*量子力学のTips [#lb2afcea]
-[[xも演算子？]]
何かリクエストがあればコメントしてください（答えられるかどうかは保証の限りではありませんが）
- ボーアの原子モデルで水素以外はどうして説明できないのですか？ -- &new{2007-05-06 (日) 00:16:53};
- 水素以外の原子は２個以上の電子があります。２個あるだけでも式がややこしいのに、さらに電子と電子の間にもクーロン反発力が働くので、古典力学的に式を解くことも難しい。 -- [[前野]] &new{2007-05-06 (日) 21:38:53};
- 二重スリットの実験で一個の光子を観測するのに使う観測機器はどんなものなのでしょうか？ -- &new{2007-06-15 (金) 17:30:14};
- 現実にそういう実験があるのかというと、たぶんないんじゃないかな。一度に一個しか光子がこないような弱い光で実験して、光子と光子が干渉するという描像は間違いだ、と示した実験はありますが、それはほんとに弱い光で長時間露光をします。 -- [[前野]] &new{2007-06-16 (土) 10:41:27};
- 初歩的な質問で大変に恐縮です。プランク時間、プランク距離はローレンツ変換をかけるとどのようになるのでしょうか？観測可能な最小の距離と時間単位とのことなので、伸びたり縮んだりしては困るような気がします。 -- [[nob]] &new{2007-06-23 (土) 00:45:55};
- nobさんと同じ質問なのですが、プランク距離まででいろいろな場の紫外発散に対するカットオフを入れた場合に、時空が格子状になり、時空のローレンツ対称性が破れることはないのでしょうか。 -- [[ロク]] &new{2007-12-19 (水) 03:49:10};
- 破れるかもしれないし、破れないかもしれません（カットオフの入れ方や、理論の作り方によると思う）。普通に格子状にしちゃえば -- [[前野]] &new{2007-12-19 (水) 08:59:53};
- 破れちゃいますね（↑の -- [[前野]] &new{2007-12-19 (水) 09:00:12};
- 引き続きまして質問です。時空に最小の長さがあることとLorentz violationとは直接の関係はないのでしょうか。例えばストリング理論では10次元ポアンカレ対称性は通常破れていないのですし。 -- [[ロク]] &new{2007-12-21 (金) 01:30:39};
- ストリング理論などで「最小の長さがある」と言っている人は、不確定性原理のように「ストリングを使ってこれ以上小さい長さは観測できない」という文脈で言ってます。時空を格子状に考えているわけではありません。時空を格子状にしちゃったらローレンツ不変性は確実に破れます。 -- [[前野]] &new{2007-12-22 (土) 09:08:38};
- あと、余り詳しくは知りませんが、最小スケールを導入しつつ、ローレンツ不変性を別の不変性に拡張する、という話もいろいろあるようです。 -- [[前野]] &new{2007-12-22 (土) 09:09:35};
- ご解答を頂き有難うございます。 -- [[ロク]] &new{2007-12-23 (日) 00:03:56};
- 量子力学におきまして、ハミルトニアンの色々な描像(シュレディンガー、ハイゼンベルク、相互作用)が出てきますが、場の理論での''演算子形式(Operator formalism)''とは経路積分形式と状態ベクトルを用いた第二量子化形式との区別として使われている用語なのでしょうか。経路積分は相互作用描像を用いますので、描像と形式toは関係がないでしょうか。 -- [[ロク]] &new{2007-12-23 (日) 05:23:12};
- 愚問で申し訳ありません。描像と形式は関係ありませんでした。要は演算子形式はハミルトニアンを、経路積分形式はラグランジアンを用いて理論を定式化していると理解してよいのでしょうか。 -- [[ロク]] &new{2007-12-23 (日) 05:30:29};
- だめです。経路積分だろうが演算子形式だろうが、ハミルトン形式で定義するのがほんとうです。 -- [[前野]] &new{2007-12-23 (日) 09:54:13};
- 経路積分はラグランジュ形式で書くこともありますが、 それはあくまで簡便法で、本来はハミルトン形式から書き直していかなくてはいけないものです。 --[[前野]] &new{2007-12-23 (日) 09:55:16};
- 或る本に∫φ†（ｒ）μφ（ｒ）ｄｒとある。演算子の積分とは？ -- [[石丸ヒサノ]] &new{2009-03-08 (日) 10:32:47};
- φ†（ｒ）、は生成OPでエルミートではない、例えば〈｜φ†｜〉の形にしなければと思うのですが、 -- [[石丸ヒサノ(続)]] &new{2009-03-08 (日) 10:46:46};
- それは量子力学ではなく場の理論の話ですか？＞石丸ヒサノさん。場の理論の話だとして、演算子の積分は普通の積分と同様、各点各点の演算子を足していったものです。何を気にしておられるのかがよくわかりません。φ†がエルミートでないとしても、∫φ†（ｒ）μφ（ｒ）ｄｒは（μがエルミートなら）全体としてエルミートですが。 -- [[前野]] &new{2009-03-08 (日) 21:13:38};
- μは長さｒで、エルミートです。行列要素がとびとびですので、Σとの理解でよいでしたら良くわかります。感謝いたします。 -- [[石丸ヒサノ]] &new{2009-03-10 (火) 16:42:11};
- 石丸？のこと、ρ＝｜｛φ｝〉〈｛φ｝｜、 Tr[｜〉〈｜A]＝〈|A|〉で遷移の計算（積分)をしたかったのでは？。例えば、G=Tr[|φ〉〈φ｜D(-)''''''D(+)=〈φ｜D(-）’’D（+)｜φ〉形とか、つまり状態を指定した形で。 状態を指定して、遷移の計算、積分G＝Tr[|｛φ｝〉〈[|｛φ｝｜D【-】・・D【＋】 -- [[トミ]] &new{2009-03-11 (水) 09:43:22};
- 下2行は入力の失敗でかかれたものです。無視をお願いします。 -- [[トミ]] &new{2009-03-11 (水) 09:47:48};
- TDgZLtLHGioxObkh -- [[nojyszrv]] &new{2009-05-29 (金) 23:28:23};
- 量子力学では波は確率振幅を表していましたが場の量子論における各点における場の値は何を表しているのでしょうか？ -- [[つばさ]] &new{2019-03-11 (月) 11:48:06};
- 場の量子論の場は、そもそも数じゃなくて演算子です。 -- [[前野]] &new{2019-03-14 (木) 10:11:20};
- 何を表しているかといえば「ｎ粒子状態からｎ±１状態への変化」を表現していることになります。 -- [[前野]] &new{2019-03-14 (木) 10:11:49};
- ご回答頂きありがとうございます。「場の演算子」の演算対象が「場」であると勘違いしておりました。 -- [[つばさ]] &new{2019-03-15 (金) 15:07:03};
- ファインマンの経路積分で特定経路以外の経路成分は互いに打ち消しあい経路積分に寄与しないその 根拠が最小作用の原理だそうだ。そうですか、？ そうとするとそれはホワイトノイズの学理に矛盾するんです。 ファインマンの経路積分は３次元の空間を自由に通る曲線経路についての計算ですが、1次元の直線線分を経路にしてやると、通信工学でよく使われる周波数特性グラフを求めるときのフーリエ積分と同形のオイラー関数を積分核にした積分計算になります。 その値ですが、もし波動が確率的に変動すると積分の結果は中心極限定理からホワイトノイズになることが学理に証明されています。 ところがホワイトノイズの定義から、ファインマンの経路積分に起きたような打ち消しあい積分に寄与しない成分は存在しません。 したがってファインマンの経路積分での打消し合い寄与を減らす原因の働きは別に存在し、そこに最小作用の原理を生み出す親が潜んでいます。 最小作用の原理はすべての物理現象に共通して働いている。ならば親はすべてを生み出す根源的存在ということです。 親は私が睨んだところ、波動の引き込み現象です。 機会があったら私を探して、討論してみませんか。 -- [[伴 公伸]] &new{2019-06-14 (金) 16:56:29};
- 相対論的な考え方から式変形を行っていたらシュレディンガー方程式が出てきたのですが、相対性理論からシュレディンガー方程式が出るのは当たり前のことでしょうか。 -- [[中村]] &new{2021-06-24 (木) 08:22:08};
- ハイゼンベルグの運動方程式にハミルトニアン自身を適用するとその時間変化は0になりますか？ -- &new{2022-05-21 (土) 23:37:06};
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