ベクトルポテンシャルとは何ぞや？
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#mathjax()
[[電磁気学]]
*ベクトルポテンシャルとは何ぞや？ [#xc6d0d40]
&color(Red){電磁気で有用なベクトルポテンシャルというも...
電磁気を勉強してベクトルポテンシャルなるものがでてきた...
CENTER:&ref(poten.png);
CENTER:静電ポテンシャルの図
のような感じで、＋電気のあるあたりは高く、−電気のあるあた...
同じようにポテンシャルが出てくるのというと万有引力だが...
以上のように考えると、スカラーポテンシャルとは「''何か...
実は、ベクトルポテンシャルも「何かをかけたら位置エネル...
それはどういう意味を持つのか、ということを実際に起こる...
電荷がスカラーポテンシャルを作る。
→電荷は（電荷）×（ポテンシャル）の位置エネルギーを持つ
→電荷は位置エネルギーの低い方へとひっぱられる。
のような現象として電荷と電荷の間に働く力が発生する。具体...
電流の場合に起こる物理現象は
電流がベクトルポテンシャルを作る。
→電流は−（電流）×（ベクトルポテンシャル）の位置エネルギ...
→電流は位置エネルギーの低い方へとひっぱられる。
となる。これを直線電流２本の場合で示したのが下の図である。
CENTER:&ref(Vpotential.png);
CENTER:電流の周りのベクトルポテンシャル
図を見てもらうとわかると思うが、電流Aの回りの空間にはそ...
なお、同じことをベクトルポテンシャルを使わない電磁気で...
電流の周りには右ネジの法則にしたがって磁場が発生する。
→磁場中の電流はフレミングの法則にしたがって力を受ける。
となるわけだが、ベクトルポテンシャルの立場では、右ネジの...
磁場が右ネジの法則に従ってできることを図示すると次の図の...
#ref(電磁気学II2007年度第8回/vectorPotential.png,,75%)
&color(Red){↑クリックするとフルサイズで見ることができます...
電場は電位の傾きで得られた（$\vec E=-{\rm grad}V$）が、磁...
「ベクトルポテンシャルで磁場が表現できる」どころか、実は...
CENTER:&ref(rotA.png);
CENTER:渦巻くベクトルポテンシャルの中の電流
フレミングの左手の法則は次のように理解される。磁場はベ...
ここに図で黒矢印で描いたような電流があったとすると、ど...
もしこの場所に小さい磁石があったとしたらどちらを向きた...
磁石というのは、実は小さな円電流である。その円電流と円...
ちなみに右ネジの法則は上の直線電流の図を使って以下のよ...
図で直線の右側では、右に行けば行くほどベクトルポテンシ...
フレミングの左手の法則の説明と同じようなことになるわけ...
電磁気の本などではベクトルポテンシャルを導入する理由と...
&size(24){&color(Blue){電荷はスカラーポテンシャルを};、&c...
という考え方で電磁現象を理解してしまうと、電磁ポテンシャ...
#hr
&size(22){ここでちょっと補足。};
&color(Red){なぜスカラーポテンシャルだけで話が終わらな...
と、できることなら勉強する事項は一つでも少なくしたい学生...
スカラーポテンシャルは電荷と、ベクトルポテンシャルは電...
下の図を見て欲しい。左側は静止している電荷であり、まわ...
CENTER:&ref(spote.png);
CENTER:スカラーポテンシャル発生の図
#br
これを動きながら見るとどうなるか。下の図のようになるので...
#br
CENTER:&ref(vpote.png);
CENTER:ベクトルポテンシャル発生の図
中心の電荷が動くだけでなく、回りの空間にベクトルポテン...
ちなみに、このベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャ...
x'=γ(x-βt)
t'=γ(t-βx)
と同じ式になっている（ちなみに$\gamma={1\over\sqrt{1-\bet...
A'=γ(A-βφ)
φ'=γ(φ-βA)
である。
電磁気学というのは相対論にのっとった作りになっている。...
- 質問ですが、ベクトルポテンシャルに電流をかけてマイナス...
;
--&color(Red){（前野）いえ、違います。マイナス符号をつけ...
#comment
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[[電磁気学]]
*ベクトルポテンシャルとは何ぞや？ [#xc6d0d40]
&color(Red){電磁気で有用なベクトルポテンシャルというも...
電磁気を勉強してベクトルポテンシャルなるものがでてきた...
CENTER:&ref(poten.png);
CENTER:静電ポテンシャルの図
のような感じで、＋電気のあるあたりは高く、−電気のあるあた...
同じようにポテンシャルが出てくるのというと万有引力だが...
以上のように考えると、スカラーポテンシャルとは「''何か...
実は、ベクトルポテンシャルも「何かをかけたら位置エネル...
それはどういう意味を持つのか、ということを実際に起こる...
電荷がスカラーポテンシャルを作る。
→電荷は（電荷）×（ポテンシャル）の位置エネルギーを持つ
→電荷は位置エネルギーの低い方へとひっぱられる。
のような現象として電荷と電荷の間に働く力が発生する。具体...
電流の場合に起こる物理現象は
電流がベクトルポテンシャルを作る。
→電流は−（電流）×（ベクトルポテンシャル）の位置エネルギ...
→電流は位置エネルギーの低い方へとひっぱられる。
となる。これを直線電流２本の場合で示したのが下の図である。
CENTER:&ref(Vpotential.png);
CENTER:電流の周りのベクトルポテンシャル
図を見てもらうとわかると思うが、電流Aの回りの空間にはそ...
なお、同じことをベクトルポテンシャルを使わない電磁気で...
電流の周りには右ネジの法則にしたがって磁場が発生する。
→磁場中の電流はフレミングの法則にしたがって力を受ける。
となるわけだが、ベクトルポテンシャルの立場では、右ネジの...
磁場が右ネジの法則に従ってできることを図示すると次の図の...
#ref(電磁気学II2007年度第8回/vectorPotential.png,,75%)
&color(Red){↑クリックするとフルサイズで見ることができます...
電場は電位の傾きで得られた（$\vec E=-{\rm grad}V$）が、磁...
「ベクトルポテンシャルで磁場が表現できる」どころか、実は...
CENTER:&ref(rotA.png);
CENTER:渦巻くベクトルポテンシャルの中の電流
フレミングの左手の法則は次のように理解される。磁場はベ...
ここに図で黒矢印で描いたような電流があったとすると、ど...
もしこの場所に小さい磁石があったとしたらどちらを向きた...
磁石というのは、実は小さな円電流である。その円電流と円...
ちなみに右ネジの法則は上の直線電流の図を使って以下のよ...
図で直線の右側では、右に行けば行くほどベクトルポテンシ...
フレミングの左手の法則の説明と同じようなことになるわけ...
電磁気の本などではベクトルポテンシャルを導入する理由と...
&size(24){&color(Blue){電荷はスカラーポテンシャルを};、&c...
という考え方で電磁現象を理解してしまうと、電磁ポテンシャ...
#hr
&size(22){ここでちょっと補足。};
&color(Red){なぜスカラーポテンシャルだけで話が終わらな...
と、できることなら勉強する事項は一つでも少なくしたい学生...
スカラーポテンシャルは電荷と、ベクトルポテンシャルは電...
下の図を見て欲しい。左側は静止している電荷であり、まわ...
CENTER:&ref(spote.png);
CENTER:スカラーポテンシャル発生の図
#br
これを動きながら見るとどうなるか。下の図のようになるので...
#br
CENTER:&ref(vpote.png);
CENTER:ベクトルポテンシャル発生の図
中心の電荷が動くだけでなく、回りの空間にベクトルポテン...
ちなみに、このベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャ...
x'=γ(x-βt)
t'=γ(t-βx)
と同じ式になっている（ちなみに$\gamma={1\over\sqrt{1-\bet...
A'=γ(A-βφ)
φ'=γ(φ-βA)
である。
電磁気学というのは相対論にのっとった作りになっている。...
- 質問ですが、ベクトルポテンシャルに電流をかけてマイナス...
;
--&color(Red){（前野）いえ、違います。マイナス符号をつけ...
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