仮想仕事の原理
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#mathjax()
*仮想仕事の原理 [#y77c66f8]
> &color(Red){この項は解析力学をよくわかっている人にとっ...
たいていの解析力学の本の最初に出てくるのがこの仮想仕事...
昔のわしも、えらく難しい原理だと思い込んで、ずっと「わか...
実は仮想仕事の原理というのはそんな難しいものではないの...
式で書くなら、
$\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\cdots+\vec F_N=0"$ (式A)
である。この式に、適当なベクトル$\vec x$をかける(かける...
$\vec F_1\cdot \vec x +\vec F_2\cdot \vec x +\vec F_3\cdo...
このベクトル$\vec x$を、「物体が動いた変位ベクトル(A点か...
つまり、運動方程式というよく知られている式に、ベクトルx...
「$\vec x$かけただけで新しい原理ができるなんて、なんて簡...
#ref("vw.png");
実際には物体は動いたわけじゃないから、この仕事を仮想仕...
力がつりあっている → 仮想仕事=0
とまとめることができる。実はこの逆も成立する。
仮想仕事の原理ってのはただこれだけのことである。とはい...
*逆、つまり「仮想仕事=0 → 力がつりあっている」が成立する...
$\vec x$が任意だから。つまりxにいろんな値を入れていけば...
*この説明だと、xはなんでもいいことになるけど、私の読んだ...
運動が可能な方向に限るのは「そうすると便利だから」とい...
まず何が「便利だから」なのかを説明しよう。たとえば(ま...
#ref("tube.png",left,wrap,around);
こういう場合、チューブに垂直な方向に力が働いて外に出る...
もう一つの理由(「不自然だから」の方)は、今の場合運動...
* つりあいの式と仮想仕事の原理が上の(式A)と(式B)みた...
理由その1は上に書いたことがヒントになる。$\vec x$はな...
理由その2は、つりあいの式がベクトルの式であるのに対し...
#ref("kasha.png",left,wrap,around);
もう一つの理由は、仮想仕事が「仕事」の形をしているため...
たとえば左の図のような仮想変位を考えてみる。左の定滑車...
動滑車の場合でも糸の張力のする仕事は消しあう。mの方の...
もっとややこしいメカニズムがごちゃごちゃしたようなもの...
このありがたみは「力」で考えている時には出てこない。た...
なお、このように連結されている物体に対して考える時には...
仮想仕事の原理は、式の上では「単にxをかけただけ」のもの...
----
''以下コメント欄''
- 16年間の謎がこのページのおかげで解決しました。 -- &n...
&color(Red){お役に立ちましたら幸いです(前野)};
- わかりやすい説明で、よく理解できました。 -- &new{2007-...
- 全然分かりません。例えば、磁石同士に働く力とか、塑性変...
- とてもわかりやすいです。 -- &new{2008-09-18 (木) 05:26...
- 最速降下問題に適用して,運動方程式を導けるでしょうか? ...
- 最速降下問題に適用して,運動方程式を導けるでしょうか? ...
- なるほど!やっとイメージが掴めました。 -- [[ぽかり]] &n...
#comment
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#mathjax()
*仮想仕事の原理 [#y77c66f8]
> &color(Red){この項は解析力学をよくわかっている人にとっ...
たいていの解析力学の本の最初に出てくるのがこの仮想仕事...
昔のわしも、えらく難しい原理だと思い込んで、ずっと「わか...
実は仮想仕事の原理というのはそんな難しいものではないの...
式で書くなら、
$\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3+\cdots+\vec F_N=0"$ (式A)
である。この式に、適当なベクトル$\vec x$をかける(かける...
$\vec F_1\cdot \vec x +\vec F_2\cdot \vec x +\vec F_3\cdo...
このベクトル$\vec x$を、「物体が動いた変位ベクトル(A点か...
つまり、運動方程式というよく知られている式に、ベクトルx...
「$\vec x$かけただけで新しい原理ができるなんて、なんて簡...
#ref("vw.png");
実際には物体は動いたわけじゃないから、この仕事を仮想仕...
力がつりあっている → 仮想仕事=0
とまとめることができる。実はこの逆も成立する。
仮想仕事の原理ってのはただこれだけのことである。とはい...
*逆、つまり「仮想仕事=0 → 力がつりあっている」が成立する...
$\vec x$が任意だから。つまりxにいろんな値を入れていけば...
*この説明だと、xはなんでもいいことになるけど、私の読んだ...
運動が可能な方向に限るのは「そうすると便利だから」とい...
まず何が「便利だから」なのかを説明しよう。たとえば(ま...
#ref("tube.png",left,wrap,around);
こういう場合、チューブに垂直な方向に力が働いて外に出る...
もう一つの理由(「不自然だから」の方)は、今の場合運動...
* つりあいの式と仮想仕事の原理が上の(式A)と(式B)みた...
理由その1は上に書いたことがヒントになる。$\vec x$はな...
理由その2は、つりあいの式がベクトルの式であるのに対し...
#ref("kasha.png",left,wrap,around);
もう一つの理由は、仮想仕事が「仕事」の形をしているため...
たとえば左の図のような仮想変位を考えてみる。左の定滑車...
動滑車の場合でも糸の張力のする仕事は消しあう。mの方の...
もっとややこしいメカニズムがごちゃごちゃしたようなもの...
このありがたみは「力」で考えている時には出てこない。た...
なお、このように連結されている物体に対して考える時には...
仮想仕事の原理は、式の上では「単にxをかけただけ」のもの...
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''以下コメント欄''
- 16年間の謎がこのページのおかげで解決しました。 -- &n...
&color(Red){お役に立ちましたら幸いです(前野)};
- わかりやすい説明で、よく理解できました。 -- &new{2007-...
- 全然分かりません。例えば、磁石同士に働く力とか、塑性変...
- とてもわかりやすいです。 -- &new{2008-09-18 (木) 05:26...
- 最速降下問題に適用して,運動方程式を導けるでしょうか? ...
- 最速降下問題に適用して,運動方程式を導けるでしょうか? ...
- なるほど!やっとイメージが掴めました。 -- [[ぽかり]] &n...
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