前回の感想・コメントとレポート

前回の感想・コメント

　前回の授業に対する皆さんの感想・コメント（抜粋）が、

にあるので見ておいてください。私も始めてのオンライン講義なので、皆さんが無事受講できていることに、今ほっとしてます。

　webClassには掲示板とチャットを用意してますから、何か質問とか要望とかあったら書き込んでみてください。

前回のレポート問題

　問題はこんなものでした。

　まず正解を書きましょう。

　問うているのは「電車を加速する力」なので、書かなくてはいけないのはこれだけです。ただ、せっかくだからこの力の反作用も書いておくと、

になります。なお、実際にはすべての車輪に力は働いてますが、ここでは代表して一個だけにしてます（４つ全部に力を描いてくれていた回答もありました）。

　ちょっと意外だった答えは

のように、「電車」と「タイヤ」を分けて考えて、「タイヤから電車に力が働く」という図を描いていた人がいたことでした。私は「タイヤ」は「電車の一部」だと思うんですが、タイヤを電車とは別と考えるなら、これも正解です。

　ところで「タイヤ」って書いている人がこの書き方をしていた人以外にも結構いたけど、電車だと車輪は金属製のことが多いですね。ゆいレールの場合は、見えないところにタイヤがついてます。

　↑は、力は書いてあるけど、「何からどう働いた力なのか」が明確でない。「加速しているから右向きの力」なのは合っているが、その力はどこからともなく働くわけではなく、「レールから車輪へ」という具体的な説明が欲しいし、地面から車輪への力だから、作用点はその付近にあって欲しい。

　↑は、絵はあっているけど解釈がおかしい例。この人が図に描いている２つの力は、電車に働く力と地面に働く力です。「つりあう」のは同じ物体に働く力なので、この２力がつりあうことはありません。電車に働くのはこの右向きの力だけなので、ちゃんと右向きに加速します。

　↑この人はたくさん書いてくれていて、特にほかの人は書いてない「空気から電車に及ぼす力」（いわゆる「空気抵抗」）が書いてあるところはよく気づいたな、と思った。ただ、他はちょっと問題で、特に「地面が車輪に及ぼす力」の向きが逆で、これでは電車は左に加速してしまう。実際には電車の車輪が地面を左向きに蹴り、その反作用で電車が右に押されるのである。「人」と「電車の床」の間の力も、たしかに人間が足にこういう力をかけていればこの力もあるのだけど、あまり意味はない（そもそも今回人間に働く力は考えなくてよかった）。

　↑の例は、存在しない力を描いてしまっている例です（正しい絵に、わざわざこの力を追加してしまっている例もありました）。この間違いをしている人は（多分、）自分が電車（ゆいレール？）やバスに乗っているときに、発車の瞬間に「おっととっと」となるときに感じる「見かけの力」を描いてしまったのだと思いますが、この力は「見かけの力」であって実在してません（そもそも問題は「電車を加速している力」で「人間をおっととっとと感じさせる力」ではない、ということもありますが）。ちなみにこの「見かけの力」は「慣性力」というもので、それについてはまた話します。

↑はいろいろおかしい例なんですが、まず「車体にかかる力」というのが（図のどれなのかも見てわからないけど）、いったい何から来た力なのかが不明。「車輪にかかる力」というのが下にある力だとすると、この力の作用点は地面に書いてあるので「地面に働く力」ということになって、電車の運動とは関係ないです。たぶん、前回、前々回でやった「矢印の根本が作用点」というところがまだわかってないんじゃないかな、と思わせる答えです。

　車輪とレールに働く力を上のように誤解している例も少しあった。車輪が丸い矢印のように回っているから力も黒い矢印のようになるだろう、と思いこんでしまっている例です。車輪が丸い矢印のように回ると、地面を赤矢印のように押し、反作用で地面から紫矢印のように押されます。このあたりも「回転方向」と「力」の区別がついてないのかなとも思います。

　正解を描く手順と、間違いがどう間違いなのかを説明するビデオです↓
内容はだいたい、上の文章の通りですが、まとめとして見てください。

電車の問題をもうひとつ

　以下の文章は、「おもしろくても理科」（清水義範著・講談社文庫）からの引用である。

　西原さんの疑問にあなたは答えられるだろうか？---「おもしろくても理科」の中では、著者の清水義範氏が、この説明に悪戦苦闘している。理科を教えられた人の中に生まれたこういう「素朴な問い」は、「バカにされるかもしれないので言えなかった」とならずに、早めに解消しておきたいところだ（自然への疑問を解決することが理科という教科の使命である）。

　動く物体は人間みたいな複雑な物体じゃない方が考えやすいので、ジャンプじゃなくボール投げにして、以下のような問題を考えていくことにしよう。

素朴な問い

走っている電車の中でボールを真上に投げ上げると、ちゃんと手元に戻ってくるが、どうして電車が進んだぶん後ろに落ちないのか？

という問いに対してちゃんと答えられるだろうか？

　問いに答えるために、電車と、その中での物体の動きをアニメーションで見てみよう。

　↑は説明ビデオであるが、

に行くと実際に自分で動かせるので、とにかく自分でやってみてください。
やってみたうえで、上の問いに対してどう答えればいいかを考えよう。

　正解を考えてから、次へ進もう。

電車の問題・解答

　アニメーションを動かしながら実感して欲しいことは、電車内と電車外という立場の違いで、運動がどう違うかという点である。

　その２つの立場の違い（立場が違うと見える現象が違う）を理解した上で、

と納得して欲しい。

　上の２つの図は、同じ現象を電車内と電車外で記述したものだが、どちらも正しいし、どちらも物理法則（運動方程式）に即した動きをしている（テキスト27ページに詳細は説明があるのでそこを読んでおいて欲しい）。

　テキストにも書いたことだが、ここで強調しておくと、よくある（そして、根絶したい）誤解は、

というものだ。実際にはそうではなく、手から離れてても速度は残る。

　アニメーションの中で、速度と加速度と力をのように表示しておいたので、動かしながら速度の変化を（電車の中と外でどう違うかを確認しつつ）見て欲しい。

　人類がずっともっていたこのような誤解を正したのが、力学の３法則の一つ（第１法則）である。

慣性の法則

である。「もしくは」以降が重要だ（静止していることは納得しても、等速直線運動していることもある、ということを納得できない人は多い）。

　物理法則を教えるというのは（上の文章を教えることではなく）この「みんなが持っているけど、実際は間違いである誤解」を正していくことでもある。

　慣性の法則を発見したガリレオが天動説に反対して「地球は動いている」と言った人でもあるというのは偶然でもなんでもない。「地球が動いているなら我々は落ちてしまうはずだ」というのが「慣性の法則を知らない人たち」の常識だったからなのである（ガリレオはこの誤解を正した）。

　この慣性の法則があるおかげで電車でジャンプすると「元の場所」に降りるし、人類が秒速30キロメートルで動いている地球から放り出されることもない。

加速する電車でもうひとつ

　せっかく「見る人の立場（電車内と電車外）で違う」という話をしたところなので、先週のレポート問題で皆さんのうち何人かが間違えて描いていた「電車内の人間に後ろに働く力（実は見かけの力）」について考えてみよう。

　電車（あるいはバスでも車でもいいが）が発車するとき、乗っている自分に後ろ向きに「力」が働いて「おっとっとっと」となるという経験は誰にでもあると思う。この「力」は見かけのものであって実在ではない。下の図は電車内の立場でこの現象を描写してたものである。

　では、電車の外から見たら、この「見かけの力が左に働いて人間が倒れそうになる」という現象はどう見えるだろう？？？

加速する電車の回答

　正解は下の図の通りで、２つの立場のどちらを見ても起こる現象は同じだが、内部の人は（見かけの）力が後ろに働いたように感じるし、外部の人は内部の人に働く力が足りなかった（ので電車に置いていかれた）ように感じる。

　見る立場による違いを確認しておこう。

　今日の授業で最初にやった「電車でジャンプ」の問題は、等速運動している電車の中と外の話であった。このページで考えたのは「加速度運動している電車の中と外」の話である（こっちの方が複雑なのだ）。加速度運動していると「見かけの力」が発生するという点に注意が必要である。

　なお、この「見かけの力（慣性力）」については先の授業でも触れる。

　見る立場の違いに関して、次のクイズを考えよう。

受講者の感想・コメント

　webclassでのアンケートによる、感想・コメントなどをここに記します。

　青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。

　主なもの、代表的なもののみについて記し、回答しています。