先週の感想
前回の感想・コメントシートから
前回の授業の「感想・コメント」の欄に書かれたことと、それに対する返答は、
にあります。
さて、では前回の続きで、波の話（今日は主に光の話）を考えよう。まずはクイズから。
レンズに関するクイズ
光の屈折の応用である「レンズがどのような像を作るか」というのもちゃんと理解されていないことが多い現象なので、ここで考えておこう。まず以下のようなクイズを考えてみて欲しい。
凸レンズで 太陽光を一点に集めて黒い紙に火をつける、という実験をやったことがある人は多いと思う。同じことを蛍光灯でやってみたらどうなるんだろう？
- やはり光は一点に集まり、熱くなる。
- 光は一点に集まるものの、太陽光のときほど熱くはならない。
- 光は一点に集まらず、光が蛍光灯の形になる。
次のページに解答があるが、よく考えてから次へ行こう。
レンズの像
クイズの解答
正解ビデオがこちら↓
3.が正解でした！
2.の光は一点に集まるものの、太陽光のときほど熱くはならないと答える人が多いのだが、これは「凸レンズは光を一点に集める」という言葉を文字通りに解釈してしまっているという一つの誤概念である。実は凸レンズを通った光が一点に集まるのは、（もちろんレンズは理想的なレンズであるとして）凸レンズを通る前の光が
- 平行光線であった場合
- 一点から発した光であった場合
だけである。1.の場合の光の集まる点が「焦点」である。
凸レンズがどのように光を集めて、どのように像を作るのかを説明するアプリがあるのでやってみよう↓。
アプリの使い方の説明ビデオが↓
上で説明したのは「実像」のでき方。図で描くと
のような感じである。太陽はすごく遠くにあるので、太陽からの光は焦点の位置の「ほぼ一点」に集まる。
実は太陽とはいえ完全に一点ではないので、太陽の大きさ分の広がりをもった像ができる。実際、2020年の６月にあった日食のときに凸レンズを使って太陽の像を作ったものが下の写真である。
物体が遠ざかったときに実像がどう変化するかの説明ビデオが↓
アプリで、自分で物体を動かして、どんなふうに光が集まるか、物体が動くと実像がどう動くか、を実感してみてください（レンズの公式とかを覚えるより、この「実感」の方が大事！）。
実像は、上で示したように「実際にこの場所に光が集まることによってできる像」です。この場所にスクリーンを立てるとこの像が写って見えます。
これに対して虚像というのはアプリの下の説明にも書いた図の、
のように、実際とは違う場所から光が来るため、レンズの右側から見るとあたかもそこに物体があるように見える、というものです。
クイズに出した、蛍光灯を凸レンズに通すとどうなるか、というのは「実像」の方です。
蛍光灯の場合、一点から発したわけではない光が上の図のように進んで像を作るので、一点に集まらず蛍光灯の形になるのが正しい。
これはやってみればすぐにわかることである。ところが意外とやってみたことがない子（およびやってみたことがないまま大学生になっちゃった子）が多い。実際のところ「なんでもやってみる」のは理科の基本だと思う。だから生徒児童が「なんでもやってみよう」という姿勢でいるときは、危険がない限りは止めない方がよい。
レンズの問題も生徒に嫌われることが多く、また「とにかく公式だけ覚えておこう」という姿勢で勉強してしまいがちな分野である。現象と結びつけた理解を目指そう。
ではもうひとつクイズを。凸レンズを半分にしたら（あるいは下の図のように下半分を紙などで覆ったら）、像はどうなるだろう？
答えを考えてから、ここをクリック。
「像が半分になる」というのが小学生あたりのよくある答えなのだが、この場合、像全体が暗くなるだけで半分になったりはしない。上の図をよくみるとわかるように、像のところにやってくる光は、レンズ全体を通ってくる。半分隠されたということは、光の量は半分にはなるが、像の出来方は同じである。
人間の目がやっていること
人間の目のしくみ
ところで、これは人間が（というか、動物が）「物を見る」ためのメカニズムそのものである。人間が物を見て「あっ、あそこに○○がある」と判断するためには、やってきた光が「どこから来たか」を判断できなくてはいけない。ただ光を感じるだけではだめである。人間の目にもレンズにあたるものがあり、そのレンズが光を集めることで「光がこの方向からやってきた」ということを判断できるのである。人間の目のレンズが正しく働いていれば、一点から出た光は一点に集まる。
それがうまくできなくて、光を集めきれてないがゆえに像がぼやける、というのが近視/遠視という症状である。
近視の状態の説明ビデオが↓
近眼の人の目の中の光を図解したのが↓の図。
遠いところにある物体から出た光はピントが合わないが、近づくとピントがあってはっきり見えるようになる。遠視はこの反対である。
波の干渉（二重スリット）
波の干渉の少し複雑な例について説明しておく。
二重スリットによる波の干渉を説明するアプリがあるのでやってみよう↓。
リンク先にもアプリの使い方説明はあるので見てください（ビデオはつけてません）。
前に干渉を考えたときは1次元的な波を考えたが、現実の波は2次元や3次元に広がる。ゆえに、「場所によって強め合う／弱め合うの条件が変わる」ということが起こる。アプリで注目点を動かして「この場所では強め合う、この場所では弱め合う」という感覚を持って欲しい。
波の回折
回折とは、波が隙間（スリット）を通り抜けたときに広がる現象のことである。しかし、波の代表例である「光」はふだんあまり回折現象を見せることはない（光は直進し、物体の背後に回り込んだりしない）。しかしもうひとつの代表例である「音」はかなり回折する。その違いは何にあるかというと、波の波長と、スリットの間隔の比である。
具体的に言うと、波長がスリット間隔程度の長いものであったときは回折がよく起こり、波長がスリット間隔に比べて短いものであったときはあまり回折しない。そのあたりを下のアプリでまず確かめよう。
単スリットによる波の回折を説明するアプリがあるのでやってみよう↓。
まずはアプリで「波長が長い方が回折がよく起こる」というイメージを掴んでもらいたい。その上で理由を説明していこう。
回折はどうして起こる？の説明ビデオが↓
ホイヘンスの原理を考えると、スリットに比べ波長が短い場合、なぜ波が広がっていかないかが理解できる。ビデオで説明したように、
のように（波長が短い場合）スリット幅から離れた場所にくる素元波は互いに消し合ってしまうのである。
のように（波長が短くても）スリットの内側に進む波では「消えず残る部分」がある。
スリット幅が狭いとその「消し合う効果」が少ないので離れた場所でも波は消えない（つまり、よく回折する）。
どうしてスリットの幅が狭いとよく回折するのか？の説明ビデオが↓
波が振動で位相がそろってない場合に互いに消し合うことがあるということを思い起こすと、この現象も理解できるのだが、なかなかイメージするのが大変である。こういう動画で波のイメージを作っていこう。
以上で第14回の授業は終わりです。各自のwebclassへ行って、「第14回授業感想・コメントシート」に答えてください。
webclass↓
この感想・コメントシートに書かれたことについては、代表的なものに対しては次のページで返答します。
なお、webClassに情報を載せていますが、木と金の11:50〜12:50の間、オンラインオフィスアワーとしてzoomを開いてます。
受講者の感想・コメント
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
主なもの、代表的なもののみについて記し、回答しています。
太陽光を虫眼鏡で集めて紙を燃やすことは、小学生の頃に実験でやったことがあり、小さい頃に蛍光灯でもやろうと思ったのですが、紙が燃えたら大変だと思って踏み出せなかったことを思い出しました。今回の授業の範囲はしっかり理解することができました。試験に向けて今まで習った範囲を復習したいと思います。
蛍光灯だと燃えるほどの温度にはならないので安心ですよ。
凸レンズを通った光が一転に集まるのは凸レンズををとおる前の光がどんな状態なにかによるのではないかと予想していたので、２つの条件を学んだときは納得がいきました。どんな場面でそうなるのかを考えられていなかったのは詰めが甘かったです。。。 今回の講義で特に印象的だったのは、偏光についてでせした。偏光という名前は聞いたことがあっても、それがなにを意味するのか分かっていなかったので、偏光板の動画は面白く学ぶことができました。
光はいろいろ、おもしろい実験があります。
近視の解説が非常にわかりやすくて、なるほど！と声に出てしまいました。 偏光板について、2枚の偏光板を90°違いで重ねると見えなくなる理屈がわかりました。それらの間にに45°違いの偏光板を入れるとより見えなくなりそうなのに、逆に見えるようになるという結果に驚きました。1、2枚目の偏光板を通過した光の波が3枚目に達したときに90°ではなくなるからでしょうか。
２枚めのところで「４５度の偏光」に変わってしまうからです。
動画があるととてもわかりやすかった。将来、教師になったらアニメーションを多く用いたいと感じた。
ぜひ、使ってください。
レンズの実験をやったことが無く、YouTubeで動画をあさってみたら意外と面白そうだった。中学生の時やってたら感動してそうと思った。 人間の目にはさかさまの実像が移っているのに、そう見えないのはなんでなのか気になった。全部がさかさまに映ってるからですか？
目に映る像がさかさまなのにそうならないのは、脳がそういう情報処理を行っているからですね。
近視だと像がどのように目の中でできるかの解説が面白かった。高校レベルの物理で近視の理屈が理解できるのが面白かった。
こういう日常の話の中にも物理はたくさんあります。
今回は波について学習しましたが、やはり波という現象は自分の目で見ることによってイメージしやすいものだと改めて思ったのでこの様な講義は対面でやることによってさらに理解が深まるのかなぁと感じました。
実際に実験はしたいところですね。
偏向板の話しがとても面白かったです。 私が持っているサングラスは偏向レンズです。 自分が使っているものの仕組みが分かってよかったです。 人間の眼球もレンズの仕組みが使われているのは昔聞いたことがありました。(最近、視力が落ちてきているのでピントが網膜で合うように目を労ります)
アプリでは焦点をレンズ内に設定することもできたのですが、実際に焦点がレンズの中ということもあり得るのですか？ 授業を聞いて液晶ディスプレイの偏光板がきになったので調べてみたところ、偏光板の間にある液晶が光をねじらせるということが分かり、面白いと思いました。
アプリで使っている式はレンズが薄いという近似の式なので、焦点がレンズ内に入ったときは近似の範囲外になっています（そこは信用してはいけない）。
レンズなどは得意だったのですが、スリットとなると急に難しく感じます。 この時はこんな感じになるとアプリを使って感覚を掴もうと思います。
回折と干渉の考え方は重要なので、感じをつかんでおいてください。