波の合成

 下のプログラムがうまく動かない、という人はSUNのjavaの広場のページにいってjavaをダウンロードしてインストールしてみてください。動きが止まってしまった場合、windowをいったん閉じてからまた開くと動き出す場合があるようです。

 起動した状態では、n=1の波だけが存在している場合のグラフが書けています。スライダーを動かすことで、n=2やn=3,4の波をこれに加えていくことができます(中央で0で、左だとマイナスの値をかけて足す)。このようにたくさんの波を足していくことで、いろんな形が作れることを実感してください。一番上の二つのスライダーは、実数定数と虚数定数(平行移動)です。

 下の方のチェックボックスを使うと、虚数部分を点線で表示したり、ψ^*ψにあたる確率密度(マゼンタの線)を表示させたりのON/OFFができます。

 ここではxの範囲は−πからπまでで、波はe^{inx}なので、実数部は全て偶関数(虚数部は全て奇関数)です。

「Δxを表示」をチェックすると、下にΔxの幅を表す線(赤)と2Δxの幅を表す線(青)が表れます。

 まず、n=1の波とn=2の波だけを使って、どの程度波を縮ませることができるか、やってみてください。さらにn=3の波、n=4の波を使うと、もっと波を縮ませることができます。つまり、Δxを小さくするにはΔpが大きくなくてはいけない(不確定性関係だ!)ということが実感できるはずです。

 ソースコードgosei.java、その下請けクラスのソースコードAnimeCanvas.java