微分ってなあに？（その４）
プログラムにズーム機能がつきました。▲以外のところを押すと灰色の■が現れます。自分が拡大したい領域が、その灰色の■の中に入るようにしましょう。
押すのをやめると、■の中身が全体に広がります。
うっかりズームしすぎて画面にグラフがなくなってしまった時は、
を押すと（一回だけ）元に戻ることができます。
一番最初の状態に戻すには、
を押してください。
微分を理解するのに必要な『極限』の考え方は、最初は非常に取っ付きにくいものです。ここではΔｘ→０にするというよりは、グラフの方を拡大していく、という見方をしています。微分可能な関数であれば、どんどん拡大していくといずれは直線とみなせるようになります。そのことを、実際に拡大を繰り返しながら確認しましょう。
では、思う存分グラフを動かしたり拡大したりしながら「微分のココロ」をつかんでください。
このページの関数のリストには、sin(1/x)などという恐ろしい関数も入れてあります。x=0付近では(1/x)が∞に向けて発散するので、非常に激しい振動をします。どんどん拡大してみましょう。
どんどんどんどん拡大していくとグラフがギザギザになります。これはコンピュータが使っている「実数」が実際には拡大することで精度が悪くなるためにおこる現象です。現実の関数はもちろん拡大してもギザギザが現れたりはしません！