三角関数というのは「直角三角形の角度と辺の比」という関数としてまず定義される。　この時の角度は「度」ではなく「ラジアン」と呼ぶ単位を使うことが多い。角度を表す文字として、ギリシャ文字のθ（シータ）を使おう（こういうのはあくまで慣例であって、別に角度にどんな文字を使ったって構わない）。

　直角三角形の３辺の長さは、底辺、高さ、斜辺の三つである。この三つから作られる比は６種類あるが、特に（下に書いた）三つの比がよく使われる（残り３つはその逆数である）。

　以下の図の直角三角形はドラッグして動かすことができ、直角以外の頂点を動かすことで変形できる（ただし、天辺の頂点は上下にしか動かないし、底辺のうち直角でない方の点は左右にしか動かない）。点を動かしながら、それぞれの辺の比（sin,cos,tan）がどういう量かを実感しよう。