#author("2020-08-13T19:22:03+09:00","irobutsu","irobutsu")
#mathjax
*「量子力学入門」（丸善）サポート掲示板 [#b173702f]

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-[[mathjax>http://www.mathjax.org/]]を使って、TeX形式で数式を打てるようにしてあります。＄または＄＄（もちろんほんとは全角じゃなく半角の「ドル」です）で囲んで入力してください。
-spam避けに、httpを含む文章と、英字のみの文章は登録できなくしてあります。



#article
**p33 １行目 [#w9ca5e38]
>[[鮒27]] (2020-07-11 (土) 11:09:24)~
~
”点Pより離れた光が点Bに来ない理由は”という文ですが~
”点Pから出た光が点Aから離れた点Bに来ない理由は”という意味でしょうか？~

//
- そういう意味です。文章が変ですね、すみません。 -- [[前野]] &new{2020-07-12 (日) 09:25:00};
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2020-07-12 (日) 11:01:33};

#comment

**p165 問題4.7のヒント [#ec68a059]
>[[鮒27]] (2020-07-10 (金) 18:05:42)~
~
$10^14J \to 10^{14}J$~

//
- 御指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] &new{2020-07-12 (日) 09:25:11};

#comment

**サポートページ　p176問題4.4の解答の修正事項 [#s18ce80e]
>[[鮒27]] (2020-07-10 (金) 16:55:29)~
~
サポートページ p176の修正で~
3行目　$=-[(n_x)^2/(L+\Delta L)^3]$と訂正$\to=-[(n_x)^2/2(L+\Delta L)^3]$と訂正　~
~
4行目 ${\Delta h\nu\over\Delta L}=-{hc^2 \over \nu}\times{(n_x)^2\over(L+\Delta L)^3}\to-{hc^2 \over 2\nu}\times{(n_x)^2\over(L+\Delta L)^3}$~
でしょうか。~

//
- 4行目は　$-{hc^2 \over \nu}\times{(n_x)^2\over2(L+\Delta L)^3}\to-{hc^2 \over 2\nu}\times{(n_x)^2\over2(L+\Delta L)^3}$でした。 -- [[鮒27]] &new{2020-07-10 (金) 18:33:00};

#comment

**p69 上から１２行目 [#a077c852]
>[[鮒27]] (2020-07-09 (木) 20:04:19)~
~
光粒子仮説　→　光量子仮説~

//
- これは恥ずかしいな。直します。 -- [[前野]] &new{2020-07-11 (土) 10:26:01};

#comment

**p164 (3)式 [#o4ff8bb9]
>[[鮒27]] (2020-07-08 (水) 20:35:48)~
~
微分したときのマイナスが抜けています。（答えは変わらないのでどうでもいい事ですが。。）~

//
- 確かに抜けてます。次の版があれば直します。 -- [[前野]] &new{2020-07-11 (土) 10:17:06};

#comment

**P.44の立体グラフ [#r1cb4949]
>[[鮒27]] (2020-07-06 (月) 21:57:51)~
~
左から２番目は$n_x=2,n_y=1$ 左から３番目は$n_x=1,n_y=2$ではないでしょうか。また左から３番目と４番目は式が $-\sin n_x(\frac{\pi x}{L})\sin　n_y(\frac{\pi y}{L})$と全体にマイナスがかかっているグラフになっていませんか？~

//
- 確かに2番めと3番めは逆ですね。また、符号については、振動している間にこの形にもなる、と捉えてください。 -- [[前野]] &new{2020-07-07 (火) 18:24:27};

#comment

**p177,178   問題5.3の解答について [#sf88a2cd]
>[[愛甲]] (2020-04-15 (水) 10:58:46)~
~
何個かミスだと思われる点があったので箇条書きにして送ります。~
•最初の式mv^2/r=GMm/rとなってますが、mv^2/r=GMm/r^2だと思います。~
•(28)の式ですが、ボーアの量子条件mv×2πr=nhより、v=nh/(2πmr)として運動方程式に代入すると｛m•(nh/2πmr)^2｝/rになると思います。~
•それにともなって、(29)の式は(nh)^2/(4π^2mr^3)=GMm/r^2になり、(30)の式は、~
r=(nh)^2/(4π^2GMm^2)になると思います。~
•計算結果は、r=n^2×2.3×10^(-138),n=2.5×10^75,Δr=1.2×10^(-62)となりましたが、どうでしょうか？~

//
- すいません、たしかに計算間違えてますね。おおむねおっしゃるとおりです。最後は$n=2.5\times10^{74},\Delta r=1.2\times10^{-63}$でした。 -- [[前野]] &new{2020-04-16 (木) 17:12:33};
- 了解しました。計算結果のところはもう一度見直してみます。ありがとうございます。 -- [[愛甲]] &new{2020-04-16 (木) 20:02:20};

#comment

**p,75 9行目　 [#n12bbfe0]
>[[愛甲]] (2020-04-14 (火) 17:56:39)~
~
エネルギーは主量子数nにだけ依存する(E=-E1/n^2)となってますが、(-ε/n^2)、あるいは(E1/n^2)かとおもいます。~

//
- すいません、これは確かに(-ε/n^2)が正しいです。 -- [[前野]] &new{2020-04-16 (木) 17:14:14};

#comment

**p176  問題4.4の解答の続きについて [#u35a1a96]
>[[愛甲]] (2020-04-14 (火) 15:35:52)~
~
最初の行の式は、右辺がhc×(1/2)×1/[~~~]^(1/2)×~~になると思います。~
また、4行目のΔL→0の極限を取った式はd(hν)/dL=-hc^2(nx)^2/(4νL^3)なると思いますが、どうでしょうか。~

//
- すいません、ホームページの訂正の入れ方が間違ってますね。計算はそのとおりです（サポートページも直します）。 -- [[前野]] &new{2020-04-14 (火) 16:52:20};

#comment

**p175 問題4.4の解答について [#d1b6a978]
>[[愛甲]] (2020-04-14 (火) 14:44:52)~
~
最初の行の式と4行目の式なのですが、右辺に分母の2が抜けてるかと思います。~

//
- そのとおりです。すみません。 -- [[前野]] &new{2020-04-14 (火) 16:52:30};

#comment

**p,59 三段落目二行目　「piのx成分（pix）の2倍の力積を壁に与える」について [#l194c059]
>[[愛甲]] (2020-04-13 (月) 18:54:57)~
~
二倍の力積を壁に与えるということは、光子は反発係数1を持っているということでしょうか。それとも光速度が速すぎて、反発した前後の速さがほぼ変わらないために、限りなく1に近い反発係数を持つということなのでしょうか。~

//
- 反発係数１です。でないとエネルギーが保存しません。 -- [[前野]] &new{2020-04-13 (月) 19:16:39};
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[愛甲]] &new{2020-04-13 (月) 19:29:35}

#comment

**p,59 4行目　「箱にN個の光子入れられて~」 [#n2f42dcf]
>[[愛甲]] (2020-04-13 (月) 18:14:54)~
~
些細なことですが、「箱にN個の光子入れられて~」という記載が変に感じましたので「箱にN個の光子が入っていて、~」と変えてみてはどうでしょうか。~

//
- 「光子が入っていて」に訂正します。 -- [[前野]] &new{2020-04-14 (火) 16:54:24};

#comment

**p,164 問題3.5のヒントについて [#odf7651c]
>[[愛甲]] (2020-04-12 (日) 22:12:31)~
~
「hν/kT=x」のところですが、「hν/kBT=x」になると思います。~

//
- すいません、たしかに添字Bが落ちてます。 -- [[前野]] &new{2020-04-13 (月) 17:27:18};

#comment

**p52 問題3.3について [#b46a34fe]
>[[愛甲]] (2020-04-12 (日) 16:50:54)~
~
(3.14)式の左辺についてですが、Bx(x,t)となっていますが、Bz(x,t)だと思われます。~
また、すぐ下の「ただし、E0x,E0y,E0z,B0x,B0y,B0zはすべて~」の文ですが、「Ex0,Ey0,Ez0,Bx0,By0,Bz0はすべて~」になると思います。~

//
- すいません、これも間違ってます。 -- [[前野]] &new{2020-04-12 (日) 18:18:00};

#comment

**p46  (3.1)式について [#n950f1ea]
>[[愛甲]] (2020-04-12 (日) 14:40:24)~
~
(3.1)式の1番上の式において、第一項の3乗された大かっこのなかに余分なかっこがありましたので、一応報告させてもらいます。~

//
- 追加報告として、最後の式の(Δν]^3は、(Δν)^3だと思われます。 -- [[愛甲]] &new{2020-04-12 (日) 14:47:41};
- ご報告ありがとうございます。確かにおかしいですね。次の版では直したいと思います。 -- [[前野]] &new{2020-04-12 (日) 18:17:10};

#comment

**p32   下から二行目の「これが点Aから出た光が点Pに到達する理由である」について [#p6ce3981]
>[[愛甲]] (2020-04-12 (日) 11:32:41)~
~
この部分は「これが点Pから出た光が点Aに到達する理由である」だと思ったのですが、どうでしょうか。~

//
- そうですね、すみません。ここは私の書き間違いです。 -- [[前野]] &new{2020-04-12 (日) 11:43:53};
- サポートページ　上から２行目→下から２行目　ですね。 -- [[鮒27]] &new{2020-07-06 (月) 14:39:50};
- すいません、直します。 -- [[前野]] &new{2020-07-07 (火) 18:24:52};
- すいません、直します。 -- [[前野]] &new{2020-07-08 (水) 00:06:53};

#comment

**P,30 注釈の11番について [#c08864fd]
>[[愛甲]] (2020-04-12 (日) 11:19:56)~
~
前の質問にてフェルマーの原理で、光は最大時間あるいは最小時間となる距離を取るということを教えてもらったのですが、この11番の注釈で位相変化が最小になる（微分して0になる）事が大事と書いてあり、だから光は最大あるいは最小となる2種類の距離を取り得るという事だったのですか？~

//
- はい、そういうことです。 -- [[前野]] &new{2020-04-12 (日) 11:41:41};
- 分かりました。ありがとうございます。理解が深まりました。 -- [[愛甲]] &new{2020-04-12 (日) 12:23:31};

#comment

**位相速度と群速度について [#h4566f7c]
>[[愛甲]] (2020-04-11 (土) 17:55:13)~
~
位相速度を波の速度、群速度は合成された波の速度と捉えてよろしいのでしょうか~

//
- その言い方ではどこが違うのかの区別が明瞭ではないので、「よろしいのでしょうか」と言われたら、よろしくないと思います。どう違うかは本に書いてあるとおりなので、変に短くまとめようとせずに書いてあるまま理解してほしいです。 -- [[前野]] &new{2020-04-11 (土) 18:06:50};
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[愛甲]] &new{2020-04-11 (土) 18:22:49};

#comment

**p20 『光がどうして「最短距離」なんてものを知ることができるのか』について [#s1dff50d]
>[[愛甲]] (2020-04-10 (金) 18:57:15)~
~
p20の5番の注釈には、厳密には最短距離は正しくないと書いてあったので、下から二行目の「光がどうして「最短距離」なんてものを知ることができるのか」という解釈は「光はどうして「最小時間で到達できる距離」なんてものを知ることができるのか」と捉えてよろしいでしょうか。~

//
- 最短でなく最長になることがあるのですが、その場合は「最大時間で到達する距離」を何故か知っていることになります。 -- [[前野]] &new{2020-04-10 (金) 19:05:21};
- では、最大時間で到達する時は最長距離になるが最小時間の時には、最短距離とは限らないということでいいのでしょうか？ -- [[愛甲]] &new{2020-04-10 (金) 19:12:49};
- いえ、最大時間なら最長距離、最小時間なら最短距離ですよ、 -- [[前野]] &new{2020-04-10 (金) 19:20:51};
- 最長距離である場合と最短距離である場合と二種類あるから、いつでも最短と思ってはいけない、ということです。 -- [[前野]] &new{2020-04-10 (金) 19:22:21};
- 理解できました。ありがとうございます -- [[愛甲]] &new{2020-04-10 (金) 19:26:40};
#comment

**p14  「x=Lから来る波とx=−Lから来る波」について [#c25b2cc9]
>[[愛甲]] (2020-04-10 (金) 18:06:01)~
~
y’=Lから来る波とy’=−Lから来る波だと思ったのですが、どうでしょうか？~

//
- すいません、たしかにここはy'です。 -- [[前野]] &new{2020-04-10 (金) 18:10:43};

#comment

**p77ド・ブロイの仮説について [#u3341860]
>[[草間崇夫]] (2020-02-02 (日) 17:55:27)~
~
基本的な質問ですいませんが、式(6.1)の物質波の波長は、局在波として異なる波長の平面波の重ね合わせと考えた場合にはどう解釈したら良いのでしょうか。どうか宜しくお願い致します。~

//
- 「粒子」として見えているときのド・ブロイ波の波長はどうなっているのか、ということでしょうか。もちろん古典的粒子に近い存在として見えている局在波は、異なる波長の重ね合わせですが、平均というか中心というか、「だいたいこの波長の波を中心に重ね合わせている」という波長があるので、それが該当すると思ってください。 -- [[前野]] &new{2020-02-02 (日) 18:25:48};
- よく理解出来ました。ありがとうございました。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-02-02 (日) 20:10:42};

#comment

**p128運動量の収縮について [#pf122639]
>[[草間崇夫]] (2020-02-02 (日) 16:20:16)~
~
式(10.9)から式(10.10)に収縮する場合、局在波でhの不確定性が存在するので、固有状態になる訳ではないと考えるべきでしょうか。どうか宜しくお願い致します。~

//
- ちょっと質問の意味が取れないのですが、「固有状態」とはどの演算子の固有状態でしょうか。(10.10)の最後の状態は「運動量演算子の固有状態」なので固有状態になってますが。 -- [[前野]] &new{2020-02-02 (日) 18:22:08};
- 当然この状態は「局在波」ではないです。「位置演算子の固有状態」ではありません。 -- [[前野]] &new{2020-02-02 (日) 18:23:34};
- 固有状態は実際には有り得ないとのp115の記載があったので、ちょっと混乱してしまいました。ありがとうございました。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-02-02 (日) 20:10:01};

#comment

**p133 図10.6について [#a32f371d]
>[[草間崇夫]] (2020-01-19 (日) 13:41:11)~
~
本文の説明からすると、複素数の波の図の実部と虛部は逆になるように思うのですが。宜しくお願い致します。~

//
- これであっていると思いますが。図に書いているように実部が山になった後に虚部が山になります。波が→に進んでいると、実部が山になった後虚部が山になります。 -- [[前野]] &new{2020-01-19 (日) 22:55:42};
- →に進む波はexp(ikx)=cos(kx)+isin(kx)より実部がcos(kx)、虛部がsin(kx)になるかと考えましたが、何か勘違いしていましたら大変すいません。 --  &new{2020-01-20 (月) 14:57:31};
- ああ、申し訳ない。これは図に描いた波と文章で説明した波が違ってしまっています。具体的には文章で$e^{-i\omega t}$で振動する波を説明しているのに、図では$e^{i\omega t}$の波を描いてしまってます（私のミスです）。 -- [[前野]] &new{2020-01-20 (月) 20:42:02};
- 図に「位相が反時計周りに変化する」と書いてますが、文章にある$e^{-i\omega t}$の波の説明なら、位相は時計回りに変化しなくてはいけません。図と文章がずれてしまったために、おかしくなってしまっています。 -- [[前野]] &new{2020-01-20 (月) 20:43:12};
- 回答頂きありがとうございます。t=0の瞬間について考えても波の進行方向を実部と虛部の変化の違いで判断する場合は、kxと-kxの違いによるcosとsinの山谷の違いで見ると考えたので、位相の回転の図の解釈が分からなく。どうか宜しくお願い致します。 --  &new{2020-01-22 (水) 05:11:17};
- 書き直した図は↓です。 -- [[前野]] &new{2020-01-23 (木) 12:44:10};
#ref(kx.png)
- 上の段のグラフは横軸ｘで、縦軸は「波動関数の実部」と「虚部」です。下の段のグラフは時間が立つと波動関数の位相がどう時間発展するかを描いています。 -- [[前野]] &new{2020-01-23 (木) 12:45:44};
- 上の段のグラフは、時間が立つと右→に平行移動するように変化します。今自分が「虚部が山」の地点にいるとすると、虚部の山が０になると同時に実部が０だったものが山になります。そういう動きと、下の段の円での「位相が時計回り」の意味が同じであることを確認してください。 -- [[前野]] &new{2020-01-23 (木) 12:47:07};
- 納得できました。ありがとうございました。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-01-28 (火) 16:53:59};

#comment

**問題4.1について [#v3783374]
>[[草間崇夫]] (2020-01-04 (土) 07:17:24)~
~
散乱光の振動数変化をドップラー効果と解釈すると、コンプトン効果と逆に波長が短くなると思いますが、これはどのように考えれば良いのでしょうか。~

//
- ドップラー効果と解釈しても、波長は同じように変化します（答えにある通り）。 -- [[前野]] &new{2020-01-04 (土) 09:48:17};
- 解答の通りとするとθ＋φがπ/2以上になるという事でしょうか。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-01-04 (土) 10:31:19};
- そうです(そういう意味では図が良くなかったですね)。この式は、 本に書いてあるエネルギー保存と運動量保存の式からvがcより小さいという近似を使うと出すことができます。 -- [[前野]] &new{2020-01-04 (土) 16:57:40};
- ご回答頂きありがとうございます。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-01-05 (日) 09:18:39};

#comment

**p51 問題3.3について [#qe004533]
>[[00]] (2019-12-22 (日) 18:37:28)~
~
境界条件から実際にEx(x,y,z,t)やEy(x,y,z,t)など関数を求めたのですが、(3.9)式のnx,ny,nzがなぜ(3.10)式のnx,ny,nzと共通であるかの理由がわかりません。例えば、(3.10)式が別のn'x,n'y,n'zでも境界条件は満たすと思うのですが…~

//
- 確かに、最初の段階だと$n_x$などは共通である必要はないです。このあとマックスウェル方程式を使うことで電場・磁場の各成分の間に関係ができるので、共通なもの同士でマックスウェル方程式を満たすことになります。 -- [[前野]] &new{2019-12-22 (日) 22:24:11};
- rot(B)=1/c^2∂E/∂tに代入してみたのですが関係式が3つしかでてこず解を求められませんでした。何か特殊なテクニックが必要なのですか？ -- [[00]] &new{2019-12-23 (月) 20:08:57};
- 特殊なテクニックはいりません。マックスウェル方程式は全部(合計8個)使います。解答に書いてある通りです。 -- [[前野]] &new{2019-12-23 (月) 20:39:59};
- 前回の話がうまく伝わってなかったかな？　８個のマックスウェル方程式のどれを使うにしろ、（左辺）＝（右辺）が一致するためには、左辺に出てくる$(n_x,n_y,n_z)$と右辺に出てくる$(n_x,n_y,n_z)$が同じ成分どうしが一致しなくてはいけません。別の言い方をすれば左辺と右辺の同じ$(n_x,n_y,n_z)$を持つ成分を取り出すようにフーリエ級数の各係数を比べます（ここで$n$が一致するわけです）。 -- [[前野]] &new{2019-12-23 (月) 20:44:19};
- 返答ありがとうございます。納得できるまで考えます！ -- [[00]] &new{2019-12-25 (水) 21:58:07};

#comment

**問題12.2 解答 [#wb51119f]
>[[鮒27]] (2019-02-05 (火) 17:25:28)~
~
(75)のk'-kはk-k'ではないでしょうか？~

//
- すいません、そうです。これも直します。 -- [[前野]] &new{2019-02-05 (火) 17:41:27};
- ご確認ありがとうございます。そうすると最終的な答え(77)の cos2δk は i×sin2δkでしょうか？ -- [[鮒27]] &new{2019-02-05 (火) 22:12:59};
- すいません、そうです。連動していろいろ変わり、最後は sinになります。サポートページに修正した式を書きました。 -- [[前野]] &new{2019-02-06 (水) 20:08:09};

#comment

**問題12.1のヒント＆解答 [#c2020665]
>[[鮒27]] (2019-02-05 (火) 17:23:13)~
~
δがDになっています。~

//
- う〜む、すいません。次の版では直してもらいます。 -- [[前野]] &new{2019-02-05 (火) 17:39:01};

#comment

**P.159 [#b0933123]
>[[鮒27]] (2019-02-05 (火) 00:50:18)~
~
〔補足〕上から5行目の10^11程度は10^9程度ではないでしょうか？~

//
- ああ、これは割り算を間違えてますね。(12.16)は$e^{-{\sqrt{2m(V_0-E)}\over \hbar}x }\fallingdotseq e^{10^{9}\times10^{-6}}=e^{-10^3}\fallingdotseq 10^{-435}$に変わります。 -- [[前野]] &new{2019-02-05 (火) 05:52:21};

#comment

**P.155 (12.13) [#h634a964]
>[[鮒27]] (2019-02-04 (月) 23:44:09)~
~
Φ_1(x,t)となっている箇所が2か所あります。（正しくはΦ_1(x)と思います。)~

//
- そのとおりです。 -- [[前野]] &new{2019-02-05 (火) 05:50:20};

#comment

**P.155　上から4行目 [#me8ab28d]
>[[鮒27]] (2019-02-04 (月) 23:26:56)~
~
偶関数 -> 奇関数~

//
- ご指摘のとおりです。 -- [[前野]] &new{2019-02-05 (火) 05:50:08};

#comment

**P.148 問題11.3 [#ta653815]
>[[鮒27]] (2019-02-04 (月) 23:11:46)~
~
シュレディンガー方程式の左辺、ℏが抜けていませんか？~

//
- ここも抜けてますね。 -- [[前野]] &new{2019-02-05 (火) 05:42:05};

#comment

**P.185 [#l4c2559b]
>[[鮒27]] (2019-02-03 (日) 09:58:30)~
~
(61)の式ですが、∫の中は第一項目がマイナス、第二項目がプラスではないでしょうか。~

//
- すいません、そのとおりです。変更としては、${i\hbar\over 2m}\to{-i\hbar\over2m}$と訂正することにします（次の問題も同じ）。 -- [[前野]] &new{2019-02-04 (月) 09:55:56};

#comment

**P.152 (12.8) [#w9c2e50c]
>[[鮒27]] (2019-02-02 (土) 23:08:43)~
~
波動関数の接続条件なのでΦではなくてψではないでしょうか？~

//
- φでもψでもいい（どっちかが接続されれば他方も接続されるので）のですが、φと書いたならば引数の,tは不要でしたね。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 23:21:10};
- ご回答ありがとうございます。　Φと書いた場合偏微分は常微分になるのでしょうか？ -- [[鮒27]] &new{2019-02-02 (土) 23:57:07};
- 1変数なので、偏微分と常微分の区別はないのでどう書いてもいいです。通常は常微分で書きます。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 23:58:17};
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2019-02-03 (日) 00:05:35};

#comment

**P.151 [#x615bcaa]
>[[鮒27]] (2019-02-02 (土) 22:45:27)~
~
(12.6)　+V -> +V_0~

//
- これはご指摘のとおりですね。直します。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 22:55:05};

#comment

**P.150 [#ecc51d48]
>[[鮒27]] (2019-02-02 (土) 22:25:25)~
~
(12.2)の1行上~
ψ(x,t)=Φ(x)e^(-i/t)　は　ψ(x,t)=Φ(x)e^(-iωt)　でしょうか。~

//
- 今、私は印刷した本がない場所にいて、原稿の方を見ているのですが、原稿では$\mathrm e^{-i\omega t}$となっていて、それが正しいです。本の方も確認した上で、違っていたら直します。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 22:54:52};

#comment

**P.144 [#ya07181a]
>[[鮒27]] (2019-02-02 (土) 22:22:16)~
~
(11.22)の1行下~
「微分が第1項の方に」は「微分がψ(x,t)の方に」でしょうか？~

//
- 確かにこれは「$\psi(x,t)$に方にかかって」が正しいですね。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 22:50:27};

#comment

**P.129 [#c52e4ee2]
>[[鮒27]] (2019-02-02 (土) 13:22:13)~
~
脚注１３の上から3行目で”波数は2πn/L”とありますが、P.43で考えたようにnπ/Lではないのですか？~

//
- 43ページは固定端反射を考えたので、行って帰ってを考えて一番長い波長が2Lになりました。１２９ページの長さは「一番長い波長」そのもの（行って帰ってなし）なので$2\pi n/L$でOKです。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 22:49:18};
- 確かに周期境界条件をおいているので、波が一つ増えるごとにｎが一つ増えますね。8.1の円周水路をイメージしたら理解できました。一直線上をイメージしていたので理解できていませんでした。 -- [[鮒27]] &new{2019-02-03 (日) 08:59:17};

#comment

**P.129 [#v974ab38]
>[[鮒27]] (2019-02-02 (土) 00:01:32)~
~
上から1行目　複素数と使った　-> 複素数を使った~
~
上から3行目　「この関数f(x)」とありますが、これは(8.12)のf(x)のことでしょうか？~

//
- そうです。「この関数$f(x)$」だとわかりにくいので「(8.12)の$f(x)$」と訂正することにします。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 09:20:34};

#comment

**P.122 上から5行目 [#aba2b23c]
>[[鮒27]] (2019-02-01 (金) 23:18:06)~
~
ψ(x,t)_R-iψ(x,t)_I~
-> ψ_R(x,t)-iψ_I(x,t) かと思います。~

//
- すいません、$R$と$I$の位置がずれてます。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 09:15:11};

#comment

**問題10.2 [#if6cc269]
>[[鮒27]] (2019-02-01 (金) 18:03:01)~
~
P.168 ヒント~
(8)式の左辺、ℏが抜けていませんか？~
1次元を扱っているので、3次元の位置ベクトルｘではなく、変数ｘでしょうか？~
~
P.184 解答~
(55),(56)式の左辺、ℏが抜けていませんか？~
1次元を扱っているので、3次元の位置ベクトルｘではなく、変数ｘでしょうか？~

//
- これも$\hbar$が抜けてます。位置座標は$x$です。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 09:13:54};
- ご確認ありがとうございます。 P.168ページについてもサポートページの対応をお願いします。 -- [[鮒27]] &new{2019-02-02 (土) 12:28:06};
- P.168はｘについてのことです。 -- [[鮒27]] &new{2019-02-02 (土) 12:32:34};

#comment

**P.167 問題10.1のヒント [#m3b511ec]
>[[鮒27]] (2019-02-01 (金) 17:58:43)~
~
ヒント1行目の式の左辺、ℏが抜けていませんか？~

//

#comment

**P.112, P.113 [#baca6a9d]
>[[鮒27]] (2019-02-01 (金) 17:56:13)~
~
(9.18),(9.19)の左辺、ℏが抜けていませんか？~

//
- すいません、抜けてます。 -- [[前野]] &new{2019-02-02 (土) 09:13:32};

#comment

**P.116 問題9.1 [#ae003da6]
>[[鮒27]] (2019-02-01 (金) 00:14:06)~
~
エネルギーの原点をずらしてもψψ*には影響がないことを確かめよ、とありますがこれはどのように確かめたらよいのでしょうか？~
問題文でψ(x)=Φ(x)e^(-iωt)としているので、Hの中のV(x)に関わらずψψ*に影響がないということでしょうか？~

//
- そういうことですが、つまりはωを変えても影響ないってことです。 -- [[前野]] &new{2019-02-01 (金) 00:28:52};
- ℏωがエネルギーだからですね。ありがとうございました。　ご存知かもしれませんが「算数＆電子工作から始める量子コンピュータ」ttps://interface.cqpub.co.jp/magazine/201903/　という雑誌がでています。（主に組み込みエンジニアが読む雑誌です。） -- [[鮒27]] &new{2019-02-01 (金) 17:47:20};

#comment

**P.106　問題8.3 [#q9dd2ec8]
>[[鮒27]] (2019-01-29 (火) 23:38:29)~
~
2HΔ -> 2Hδ　でしょうか。~

//
- すいません、このΔはδの間違いです。 -- [[前野]] &new{2019-01-30 (水) 12:45:00};

#comment

**P.101 [#t863c8dc]
>[[鮒27]] (2019-01-29 (火) 21:25:17)~
~
(8.22)の1行上のa_n,b_nはa_m,b_mでしょうか？~

//
- ああ、これはmが正しいです。すみません。 -- [[前野]] &new{2019-01-30 (水) 12:45:40};

#comment

**P.89 [#y1535513]
>[[鮒27]] (2019-01-23 (水) 21:35:09)~
~
(7.1)ではΔｘΔｐ＝ｈ、~
P.91の下から13行目ではnealy equalとなっていますが、何故でしょうか？~

//
- (7.1)はある特殊例について計算したものなので、その例では＝です。他の例だと＝とはならないが、だいたい近い値になります。 -- [[前野]] &new{2019-01-24 (木) 09:49:20};

#comment

**P.179 問題6.3の解答 [#i3233f6e]
>[[鮒27]] (2019-01-23 (水) 16:58:23)~
~
(35)の一行下ですが~
(Lω)^2 -> (Lω/2)^2~
ではないでしょうか？~

//
- 確かにそうです。すると(36)の左辺に${1\over4}$がついて、右辺の4が消えますね。次の行の4もなくなって、さらにその次の慣性モーメントの式も$(1/2)mL^2$になるようです。 -- [[前野]] &new{2019-01-23 (水) 18:38:30};

#comment

**P.84 脚注４ [#ib7bb634]
>[[鮒27]] (2019-01-23 (水) 13:37:31)~
~
「両辺のt^2に比例する項の」はx^2の誤記に思うのですが。~

//
- ここで意図したのは、$y=-{1\over2}gt^2+\cdots$と、（定数）$\times(x-x_0)^2$の$x$に$x=v_{0x}t+\cdots$を代入した結果の（定数）$\times\left((v_{0x}t+\cdots)^2 -x_0\right)^2$の$t^2$の係数を比較すると（定数）がわかる、という意味です。 -- [[前野]] &new{2019-01-23 (水) 13:44:48};
- $t$の方を消去して$x^2$の係数を比較しても求まります。 -- [[前野]] &new{2019-01-23 (水) 13:46:37};
- そういうことでしたか。後半の方で考えていました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2019-01-23 (水) 14:41:24};

#comment

**P.79 [#rd17ae14]
>[[鮒27]] (2019-01-22 (火) 17:54:50)~
~
ささいな事ですが最後の「ではいったい」の前に「．（句点）」があったほうが良いと思います。~

//
- 抜けてますね。修正したいと思います。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 18:04:57};

#comment

**問題5.3のヒントと解答 [#w2ec122a]
>[[鮒27]] (2019-01-22 (火) 17:50:21)~
~
ボーアの量子条件で左辺に２πは必要ないのでしょうか？~

//
- 無いのは間違ってます。あってもなくても結論に対して違いはないんですが、これも答えを含めて修正すべきです。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 18:04:46};

#comment

**P.165　問題5.1のヒント(2) [#w6140fc4]
>[[鮒27]] (2019-01-21 (月) 23:38:23)~
~
-ke^2/r -> -ke^2/2r~
2ke^2/r^2 -> ke^2/2r^2~

//
- これもすみません。訂正します。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 13:21:09};

#comment

**P.74 [#r48b35c2]
>[[鮒27]] (2019-01-21 (月) 21:22:48)~
~
P.71の下から3行目でE1=-εとあるので~
P.74の上から3行目の-E1/n^2のマイナスは不要ではないでしょうか？~

//
- これは確かに不要で、むしろ$-\varepsilon/n^2$と書いた方がいいですね。そのように訂正したいと思います。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 13:18:11};

#comment

**P.177　上から2行目 [#aa918981]
>[[鮒27]] (2019-01-21 (月) 16:36:30)~
~
昇給－＞小球~

//
- これはとても間抜けなミスです、すみません。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 13:16:14};


#comment

**問題4.4のヒントと解答 [#c7feacf7]
>[[鮒27]] (2019-01-21 (月) 14:32:42)~
~
ヒント1行目で(nxπ/L)^2となっていますが、P.44の最終行のνを代入した(nx/4L)^2とはならないのでしょうか？~
~
またP.176の上から1行目の右辺3項目1/[(nxπ/L+ΔL)^2+(nyπ/L)^2+(nzπ/L)^2]^1/2を3行目でc/νにしていますが、これはc/(ν＋Δν）とはならないのでしょうか？~
~
またP.176の上から7行目の置き換えですが1/3*(2Lν/c)^2ではないのでしょうか？~

//
- ヒント１行目の$\pi$は不要で、分母の４が必要です。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 12:30:10};
- ｐ１７６のΔLについては、ΔLの１次の微小量を計算しているので無視しています。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 12:32:13};
- 上から７行目についても、$(1/3)(4L^2\nu^2/c^2)$が正しいですね。すいません。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 13:12:29};
- ご回答ありがとうございます。　そうするとP.175の問題4.4解答部分も同様に修正が必要ですね。 -- [[鮒27]] &new{2019-01-22 (火) 17:48:17};
- 解答の修正の方はサポートページに載せました（連動して係数が変わってます）。 -- [[前野]] &new{2019-01-22 (火) 18:03:43};
- すみません、P.175の下から1行目、2行目、3行目、6行目も修正必要かと思いますが、サポートページに載っていないため指摘しました。（読んでいる人は分かると思うのですが次版で修正もれを防ぐため。） -- [[鮒27]] &new{2019-01-23 (水) 13:32:49};
- 確かにそうですね。サポートページを書き直しました。 -- [[前野]] &new{2019-01-23 (水) 13:40:40};

#comment

**P.175 4-3解答 [#eea2370f]
>[[鮒27]] (2019-01-20 (日) 00:46:36)~
~
原子の断面積はπ(10^-10)^2ではないでしょうか？~

//
- これもそのとおりです（連動して数値変わります）。御指摘ありがとうございました。 -- [[前野]] &new{2019-01-20 (日) 07:55:01};

#comment

**P.175 [#a8d4bd97]
>[[鮒27]] (2019-01-19 (土) 23:58:08)~
~
(19)式の2行下の式で、右辺のnが余分についています。~
(20)式の1行上の式で、左辺1+は1-かと思います。~

//
- 確かにそのとおりです。訂正します。 -- [[前野]] &new{2019-01-20 (日) 07:54:44};

#comment

**P.28 (2.17) [#gf899de9]
>[[鮒27]] (2019-01-18 (金) 11:24:21)~
~
右辺(k0+k-k0)にxが抜けていませんか？~

//
- 抜けてますね、すみません。$(k_0+k-k_0)$の後ろに$x$が入ります。 -- [[前野]] &new{2019-01-18 (金) 11:45:05};

#comment

**波について [#b6c1c5db]
>[[KO]] (2015-09-06 (日) 13:49:06)~
~
初めまして。文系出身なのですが、仕事のために化学の学位を取るべく社会人編入をして勉強しているものです。量子化学を理解する前提として量子力学を理解したくて御著書を読んでいるのですが、そもそもの前提知識として波とは何かがよく分かりません。たとえば、波とは物質なのか？何かの媒体の状態の変化なのか？何がどう変化していて、それはどう認識されるのか？水面に現れる波は水と空気の界面の凹凸によって認識できますが、水中では同じ物質で界面はないので、どうしてそこに波があると認識できるのか？というようなことです。~
~
基本的なことなのだと思うのですが、そこで突っかかってしまって波に関する話のイメージがつかみにくいので、よい理解の仕方があったら教えていただけないでしょうか。あるいは、よい参考文献等を教えていただけないでしょうが。~
~
あまりに基本的な質問で申し訳ありません。大学の物理の先生に聞けばよいのでしょうが、今一つきちんと答えてもらえそうにないので、お聞きした次第です。~

//
- まず「波」というのは「振動が伝わっていくという現象」一般につけられている名前です。物質が振動している場合もありますが、そうでなくても、振動が伝わりさえすれば波です。 -- [[前野]] &new{2015-09-06 (日) 14:11:57};
- 量子力学の波動関数の波ってのは、そういう意味で「物質の波」じゃありません。むしろ波動関数が振動しつつ伝わっていく現象を、我々は「粒子が運動してる」と観測するわけです。 -- [[前野]] &new{2015-09-06 (日) 14:13:04};
- どうように物質じゃないものの振動の「波」としては、電磁波があります。電磁波は「電場」と「磁場」の振動であって、水や空気のようなものが振動しているわけではありません。 -- [[前野]] &new{2015-09-06 (日) 14:15:37};
- 波動関数の場合、波動関数そのものは認識できません。できないのに「波だ」とわかる理由は、干渉や回折など、波が起こす現象を起こしているからです。たとえば干渉の結果ある場所では波動関数の振幅が大きく、ある場所では小さくなるということが起こります。それで波そのものが認識できなくても「波のようなものが干渉しているんだな」と認識できるわけです。 -- [[前野]] &new{2015-09-06 (日) 14:17:23};
- 参考文献ですが、物理関係で波（光や音など）の本は山のようにありますので、御自分にあったものを探されるのがよいと思います。 -- [[前野]] &new{2015-09-06 (日) 14:21:40};
- 波の話は動いているところを見た方が理解しやすいので、このサポートページ内になる「シミュレーションのページ」もご活用ください。 -- [[前野]] &new{2015-09-06 (日) 14:22:06};
- 早速の説明どうもありがとうございます。自分のものの捉え方を変えないと理解できないのかもしれないことは分かりました。シミュレーションのページも参考にさせていただきます。 -- [[KO]] &new{2015-09-06 (日) 15:24:01};

#comment

**p.108の誤植 [#g406bbc6]
>[[yama]] (2014-05-28 (水) 15:27:06)~
~
確認ですがp.108の16行目にある「Dαφ1=αDψ」の部分ですが「Dαψ=αDψ」ではないでしょうか？~

//
- すいません、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2014-05-28 (水) 15:41:14};

#comment
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