「よくわかる解析力学」(東京図書)サポート掲示板

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p358 問5-4解答 誤植

ぬらりひょん? (2017-04-20 (木) 23:40:17)

「$ Y=X^2 $ だから $\frac{dY}{dt} = X \frac{dX}{dt}$ となり...」の部分ですが、「$ Y=X^2 $ だから $\frac{dY}{dt} = 2X \frac{dX}{dt}$」となる筈です。


p127

ぬらりひょん? (2017-04-20 (木) 01:05:18)

(5.64)で角運動量が保存することを導出していますが、角運動量が保存するのは 中心力場中の運動or外力がゼロ の場合に限る筈です。
ところが(5.62)式は、これらの情報を一切含まない、一般的な位置ベクトル $\vec_{r}$ と運動ベクトル $\vec_{p}$ から作られています。
それを時間微分した(5.64)から角運動量保存則が出てくるのは不自然に感じます(一般的な角運動量は常に保存することになってしまうと思います)。


p86 仮想仕事について

? (2017-04-18 (火) 00:48:25)

仮想仕事の式で仮想変位→δxには添字のiがついていませんが必要ないのでしょうか?もう一つ、そうだとしても仮想仕事が0⇒トルクの和も0 というところが分かりません。教えていただきたいです。


p77について

? (2017-04-09 (日) 18:39:41)

(3.62)の左辺第二項にy’/yをかけて積分ということですが、すると∫{y’’/y^2 - (y’^2)/y^3 }dyという計算をすることになります。その結果が(3.63)の左辺第二項になるらしいということで(3.63)の左辺第二項をyで微分してみようとしたのですが、y’のy微分がでてきてしまって詰まってしまいました。これは私が勘違いをしているのでしょうか、それとも解決の方法があるのですか。


p38について

? (2017-04-07 (金) 09:47:57)

ここではFの一階微分を用意した後、X=0周辺でのテイラー展開をしていますが、せっかくの任意のxでの微分がX=0付近で展開することにより一般性を欠いてしまっているように思えてしまうのですがこの操作はどのように解釈すれば良いでしょうか。


リプシッツ条件と解の一意性について

? (2017-03-26 (日) 14:38:15)

p220の脚注18に「リプシッツ条件を満たす時であれば解は一意である。これを満たさない場合では解は一つに決まらない」とありますが、これは リプシッツ連続⇔解が一意 ということになってしまいませんか?


保存則と対称性について

ちゃまろ? (2017-03-26 (日) 13:10:03)

ポテンシャルが相対座標にのみに依っている場合、運動量は保存しますが、相対位置だけでなく時間にも依っている場合は、運動量は保存するのでしょうか?


P224の図について

昔の物理学生? (2017-03-19 (日) 12:21:32)

(q+δq,p)のδt秒後の式のp座標の最後の項は+ではなく-かと思いますが如何でしょうか?
そうでなければ)9.50)と整合性が取れません。


p187 3つ並んだ図

ぬらりひょん? (2017-03-11 (土) 18:05:47)

この図において、$I_{ZZ}E=| \vec{L} |^2$は3つとも成り立っていますか?図だとよくわからないのですが、Z軸の北極南極で球と楕円体が接しているように見えます。

また、p187の下から5,4行目ですが 2つの保存則を満たす状態はグラフ上にない とあります。ところが、p184〜185では 自由回転(外力が働かずに保存則が成立する)を出発点にし求めたEulerの運動方程式からコマの運動を解析しています。だとすれば、p187のグラフ上に保存則が成り立つ点が存在しないのは矛盾しているように感じます。


p175 FAQ

ぬらりひょん? (2017-03-05 (日) 19:03:10)

3行目の $ \vec{X}=X \vec{e_X} +Y \vec{e_Y} +Z \vec{e_Z}$ が定ベクトルでないことが納得できません。たしかに慣性系からこの座標系を観測したら、刻一刻と基底ベクトルが変化しますが、$ \vec{X}$の座標系から見る限りでは定ベクトルになりそうな気がします。


p118

ぬらりひょん? (2017-03-05 (日) 16:40:00)

(5.27)は、(5.20)のEiler Lagrange Eq.に $\frac{d \theta}{dt}=\frac{h}{mr^2}$ を代入している形になっています。
ところがこの下にあるLegendre変換では、それをやってはいけないと書いてあります。この両者には、どのような違いがあるのでしょうか。


p64

ぬらりひょん? (2017-03-05 (日) 16:12:59)

既出でしたら申し訳ございません。
64ページの上から8行目
「...ぐらつきや摩擦が存在しエネルギー(仕事)のロスが...」
の部分ですが、正しくは
「...ぐらつきや摩擦が存在 せず エネルギー(仕事)のロスが...」
となると思います。ご確認のほどお願い致します。


p67について

? (2017-03-04 (土) 15:25:24)

p67の3.4.2の二行目に、「これの変分をとると‥」という記述がありますが、私にはこの操作はポテンシャルをxで偏微分して、微小なδxとの積をとって微小な変位による仕事を求めたようにしか読めません。変分とは微小な関数をある関数に加えたことによる、ある関数の変化をみることをいうのではないのですか?


p285とp287の調和振動子の例題について

ジョン? (2017-02-26 (日) 17:31:13)

いつも前野先生の著書にはお世話になっております。
$S(q,t) = W(q) -Et $
と書かれていますが、これは時間に関するルジャンドル変換をして
$S(q,t) = W(q,E) -Et $
ではないのでしょうか。p285には$S(q,t) = W(q) -Et $ と書かれていますが、これだと
p287の(11.28) の $\frac{\partial{W}}{\partial{E}} $が0となると思われますが、いかがでしょうか。
お忙しいとは存じますが、ご回答のほどよろしくお願いいたします。


演習問題 4-2 並進不変性について

40さい物理志向? (2017-02-25 (土) 14:43:15)

複数の粒子の運動として並進不変性が保たれるポテンシャル、保たれないポテンシャルのイメージを描きたいのですが、保たれないポテンシャルの例として分かりやすい現象を教えて頂ければ幸いです。
たとえば場所によって変化するポテンシャルの場合は不変性が保たれないといった単純な理解だけしていれば良いでしょうか?


演習問題 4-1 (E.76) について

40さい物理志向? (2017-02-25 (土) 13:14:05)

一番左の式の分子はx1-x2になる?かと思いますが、如何でしょうか。


p134

ぬらりひょん? (2017-02-15 (水) 02:31:22)

(5.85)の右辺第二項にある-mgrsinθの部分ですが、(5.84)の-mgzの部分を極座標表示に変更しただけですよね? この場合(5.85)の対応する部分は-mgrcosθとなる筈です。


P75(3.57)

40さい物理志向? (2017-02-13 (月) 13:15:34)

ここで行われているような、式の展開はほかにもあるのかと思いますが、どういったカテゴリーになるのでしょうか?数学のどの分野を勉強すれば整理できますでしょうか?


練習問題3-1について

40さい物理志向? (2017-02-11 (土) 17:22:20)

大変恥ずかしながらヒントの(D.1)がどうしてこうなるのかよくわかりません。
$\displaystyle\ |x_i^2-x_j^2| $
を全微分すると確かにD.3になるのですが、そういう解釈であってますでしょうか?


p98(4.35)について

キシモト? (2017-02-03 (金) 15:38:08)

はじめまして。
この式の最後の等号では偏微分の順序交換が行われていると思うのですが、表面項は基本的にシュワルツの定理を満たすものなのでしょうか?また、表面項の具体例をよろしければ教えて頂けませんか?


2.58における(x')^2は何故「めんどう」なのでしょうか?

40さい物理志向? (2017-01-18 (水) 09:46:12)

どうして面倒なのが直感的にわかるのでしょうか?


たびたびすみません。。お時間ゆるせばお願いします。

40さい物理志向? (2017-01-05 (木) 17:23:37)

P9(1.14)は下向き加速度で、両物体とも-mgで計算するべきなのかと思いますが、「-」はつけても付けなくても良いものなのでしょうか?


10章(10.26について)

40さい物理志向? (2017-01-03 (火) 10:49:46)

右辺のϵはωではだめでしょうか?敢えてϵにされていますでしょうか?


演習問題9-1について

40さい物理志向? (2017-01-01 (日) 12:59:07)

ヒントのE33式はミスプリでしょうか?右辺第一項はrではなくr^2?


仮想仕事の原理について

(2016-12-28 (水) 21:03:07)

仮想仕事の原理は拘束力が仕事をしないような系においてしか適用出来ず、従って摩擦力が働くような系においては適用出来ないと、多くの本に書いてあるのですがそもそも摩擦力というのは拘束力に分類されるものなのでしょうか?



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