「よくわかる解析力学」(東京図書)サポート掲示板

よくわかる解析力学サポートページに戻る

「サポート掲示板2」が不具合で書き込めなくなりましたので、「3」を作りました。こちらに書き込んでください。




演習問題 4-2 並進不変性について

40さい物理志向? (2017-02-25 (土) 14:43:15)

複数の粒子の運動として並進不変性が保たれるポテンシャル、保たれないポテンシャルのイメージを描きたいのですが、保たれないポテンシャルの例として分かりやすい現象を教えて頂ければ幸いです。
たとえば場所によって変化するポテンシャルの場合は不変性が保たれないといった単純な理解だけしていれば良いでしょうか?


無題

ありす? (2017-02-25 (土) 14:33:55)

$TEX$
$LATEX$


演習問題 4-1 (E.76) について

40さい物理志向? (2017-02-25 (土) 13:14:05)

一番左の式の分子はx1-x2になる?かと思いますが、如何でしょうか。


p134

ぬらりひょん? (2017-02-15 (水) 02:31:22)

(5.85)の右辺第二項にある-mgrsinθの部分ですが、(5.84)の-mgzの部分を極座標表示に変更しただけですよね? この場合(5.85)の対応する部分は-mgrcosθとなる筈です。


P75(3.57)

40さい物理志向? (2017-02-13 (月) 13:15:34)

ここで行われているような、式の展開はほかにもあるのかと思いますが、どういったカテゴリーになるのでしょうか?数学のどの分野を勉強すれば整理できますでしょうか?


練習問題3-1について

40さい物理志向? (2017-02-11 (土) 17:22:20)

大変恥ずかしながらヒントの(D.1)がどうしてこうなるのかよくわかりません。
$\displaystyle\ |x_i^2-x_j^2| $
を全微分すると確かにD.3になるのですが、そういう解釈であってますでしょうか?


p98(4.35)について

キシモト? (2017-02-03 (金) 15:38:08)

はじめまして。
この式の最後の等号では偏微分の順序交換が行われていると思うのですが、表面項は基本的にシュワルツの定理を満たすものなのでしょうか?また、表面項の具体例をよろしければ教えて頂けませんか?


2.58における(x')^2は何故「めんどう」なのでしょうか?

40さい物理志向? (2017-01-18 (水) 09:46:12)

どうして面倒なのが直感的にわかるのでしょうか?


たびたびすみません。。お時間ゆるせばお願いします。

40さい物理志向? (2017-01-05 (木) 17:23:37)

P9(1.14)は下向き加速度で、両物体とも-mgで計算するべきなのかと思いますが、「-」はつけても付けなくても良いものなのでしょうか?


10章(10.26について)

40さい物理志向? (2017-01-03 (火) 10:49:46)

右辺のϵはωではだめでしょうか?敢えてϵにされていますでしょうか?


演習問題9-1について

40さい物理志向? (2017-01-01 (日) 12:59:07)

ヒントのE33式はミスプリでしょうか?右辺第一項はrではなくr^2?


仮想仕事の原理について

(2016-12-28 (水) 21:03:07)

仮想仕事の原理は拘束力が仕事をしないような系においてしか適用出来ず、従って摩擦力が働くような系においては適用出来ないと、多くの本に書いてあるのですがそもそも摩擦力というのは拘束力に分類されるものなのでしょうか?


オイラー角P345について

Beauty KANDA? (2016-12-10 (土) 21:37:48)

こんなに早くご回答いただけるとは思っていませんでした。
とんだ勘違い(頭では座標系の回転、心の中では物体の回転)をしておりました。
ありがとうございました。


オイラー角P345について

Beauty KANDA? (2016-12-10 (土) 14:57:43)

2015年11月10日の第3刷発行の本で勉強しています。
早速ですが、
オイラー角に関してP345の(C.46)式が腑に落ちません。
すぐ上の説明では、回転した結果のx’軸の回りにθ回転し、
次に回転した結果のz”軸の回りにΨ回すとあります。
確かに、(C.46)のB行列とA行列はそれぞれx軸、z軸回りの回転に対応したものですが、
回転した結果のx’軸や、回転した結果のz”軸ではないように思います。
オイラー角の回転操作は回転した結果の軸の回りの回転、すなわち物体に固定した軸回りの回転操作が必要だと理解しています。(C.46)のB行列とA行列は空間に固定した軸回りの回転だと思うのですが間違っていますか?
よろしくお願いします。


rで積分というのはこんな感じなのですが、間違っていませんでしょうか?

40さい物理志向? (2016-12-10 (土) 11:56:42)

$\displaystyle \frac{h^2}{mr^3}-\frac{GMm}{r^2}-\frac{d}{dt}(m\dot{r})=0 $

両辺×$\frac{dr}{dt}$

$\displaystyle\frac{h^2}{mr^3}\frac{dr}{dt}-\frac{GMm}{r^2}\frac{dr}{dt}-m\frac{d^2r}{dt^2}(\frac{dr}{dt})=0 $

両辺を$dt$で積分(×$dt$)すると以下のように$r$の積分に切り替わる

$\displaystyle\int(\frac{h^2}{mr^3}-\frac{GMm}{r^2}-m\frac{d^2r}{dt^2})dr=0 $

$\displaystyle\frac{-h^2}{2mr^2}+\frac{GMm}{r}-\frac{1}{2}m(\frac{dr}{dt})^2+C=0 $

$\displaystyle\frac{h^2}{2mr^2}-\frac{GMm}{r}+\frac{1}{2}m(\frac{dr}{dt})^2=E $


P123(5.47)から(5.48)について-2

40さい物理志向? (2016-12-08 (木) 16:50:41)

(5.47)はrで積分もしますよね?


これは間違いでしょうか?

40さい物理志向? (2016-12-08 (木) 13:57:33)

$$ \int ddot r{\mathrm d\over\mathrm dt}(\dot r)={1\over2}{\mathrm d\over \mathrm dt}((\dot r)^2) $$


P123(5.47)から(5.48)について

40さい物理志向? (2016-12-07 (水) 09:11:35)

このようなありがたい本を出していただいて大変感謝しております。仕事で必要なため、今一生懸命勉強しています。

P123(5.47)から(5.48)についてですが、
これは(5.47)にdr/dtを掛けてから、dtで両辺積分した後にさらにdrで両辺積分するやり方であってますでしょうか?
そのやり方で計算してみたのですが、私の計算だと
(5.48)式の最後の三項目がm(dr/dt)^2になってしまいます。
どのように積分すればよいかご教示ください。
本は第一刷です。


正準変換の変数の選択について再度ご質問

昔の物理学生? (2016-11-14 (月) 12:14:06)

2016-08-19 (金) 08:55:50に質問させて頂き、「アルゴリズム的なものはありません」とのお答えを頂戴しましたが、何度かやっている内に気づいたことがありましたので、これが間違いかどうかご確認頂けますでしょうか?
10.4.3を例にとり、()内に記入します。
1.座標Aから座標Bの変換を式で表す(座標Aは直交座標、座標Bは極座標で変換はx=rsinθcosΦなど)
2.座標Aがq,p,Q,Pのどれかを判断する(x,y,zはq)
3.座標Aを独立変数の候補から外す(独立変数の候補はp,Q,Pに絞られるので、独立変数の組み合わせはP262の(3)か(4)になる)
4.残った独立変数の際に使うWを考え、従属変数の変換によって座標Aから座標Bの変換と同じになった組み合わせを独立変数に採用する(P262の(3)においてWは(10.108)になりq=-∂W/∂pを計算すると(10.108)のように直交座標から極座標の変換の式になる)

P274の「慣性系から回転系へ」とその後半の「回転系から二次元極座標系」、またP267の「慣性系から加速系」は全てこの手順で独立変数を確定することができました。
しかし、私はこの4つの例しか試していませんので、果たしてこれが一般性があるかどうか判断できません。
もしできましたら、前野先生にご指導頂きたく投稿させて頂きました。


面積要素とヤコビアンについて

ちゃまろ? (2016-11-01 (火) 23:18:41)

1.次のような極座標の面積要素を定めると何か数学的におかしなことになるのでしょうか?

 dx(ex→)×dy(ey→)=(drcosθ-rdθsinθ)(ex→)×(drsinθ+rdθcosθ)(ey→)

これだとdxdyの微小長方形を極座標で表しただけですが、面積要素として使えない理由がわかりません。

2.
前野先生の定義では、ヤコビアンが負になることがありますがいいのでしょうか?


P278[演習問題10-3]のヒント(p8w)について

昔の物理学生? (2016-10-21 (金) 14:33:40)

細かくて恐縮です。
一行目の「たとえば{Qj,Qk}Q,P」となっておりますが、{Qj,Qk}q,pではないかと思いますが如何でしょうか?


P256(10.47)について

昔の物理学生? (2016-10-14 (金) 16:06:51)

以前、かなり修正して頂きましが、一つ残っていました。
(10.47)の二行目の第1項のcotθの前野括弧の中に二番目の符号は+ではなく-です。


p209の(9.12)の右辺第1式の第2項の分母∂pjについて

昔の物理学生? (2016-10-06 (木) 15:30:48)

東京図書「よくわかる解析力学」サポートページにおいて、p209の(9.12)の右辺第1式の第2項の分母∂pjについて第3版で∂piに訂正されたとしていますが、訂正されておらず、∂pjのままです。
念のため。


P282(11.13)および下から3行目、下から2行目について

昔の物理学生? (2016-09-19 (月) 18:26:30)

(11.13)の右辺にΣがあります。
しかし、xiで偏微分するということは、(xi-xi(0))を含む項だけを偏微分するので、Σは不要かと存じますが、如何でしょうか?
また、P282の下から3行目、下から2行目のΣについても同様に考えられます。


P293の1行目について

昔の物理学生? (2016-08-30 (火) 10:14:05)

P293の1行目でcosθ=sinisinαと置いたことについて質問です。


P292のφ0について

昔の物理学生? (2016-08-27 (土) 17:18:53)

P292の脚注✝17で「後である場所のφの値になることがわかるのでφ0と名前をつけておく」としていますが、これは言葉で表現するとすれば、どう表現したら良いのでしょうか。
Lは角運動量、
hは角運動量のz成分、
iは角運動量ベクトルがz軸に対しどれだけ傾いているかを示す角度
となるとφはP293の図の「この方向から見た」角度なのだと思いますが、「楕円軌道が存在する平面がx軸に対してどれだけ回転したかを示す角度」と表現して良いでしょうか。


P291(11.46)で導入した定数lについて

昔の物理学生? (2016-08-27 (土) 11:55:08)

(11.45)の右辺が明らかに0以下であるから、両辺を-l^2と仮定する、という形でlという定数を導入しています。
その後で、P292(11.50)の一行下で正準変換後の運動量としてlを選んでいます。
つまり、定数で導入したものが、ここでもしかすると変数になる可能性が出て来たことになります。
P294では一行目でWをlで微分しているので、lを変数と見なしていることになります。
このように定数として導入したものを途中で変数として扱うという手法はよくあることだと考えて宜しいのでしょうか?


P297[演習問題11-3]のヒント(8w)と解答(21w)について

昔の物理学生? (2016-08-26 (金) 14:11:40)

3点あります。
(8w)については(E.45)のmは二つとも不要かと思います。
また、(21w)については一行目のmは二つとも不要かと思います。
加えて(E.178)の(mv-(uvΔt/L))はm(v-(uvΔt/L))であるかと思います。
以上3点如何でしょうか?


P297[演習問題11-2]のヒント(8w)について

昔の物理学生? (2016-08-26 (金) 10:43:15)

P297[演習問題11-2]のヒント(8w)の(E.43)の次の行に(こうすると√2mEx=(√(m/k))Axのようになるとありますが、これは√2mEx=(√mk)Axかと思います。
如何でしょうか?


P296[演習問題11-1]の解答(29w)について

昔の物理学生? (2016-08-26 (金) 08:42:08)

P296[演習問題11-1]の解答(29w)の(E.169)の左辺はtで偏微分していますが、t1で偏微分するのだと思いますが、如何でしょうか?
細かいことで恐縮です。


P293(11.53)から(11.54)について

昔の物理学生? (2016-08-25 (木) 11:00:49)

まず(11.53)の右辺の分子cosiの前にマイナスの符号が抜けているかと思いますが、如何でしょうか?
そうなると、(11.54)が理解できません。
脚注✝19がその解説に該当するのだと思いますが、積分定数Cの処理については理解できます。
しかし、その次の「arctanの中の符号が変わると右辺の結果がπ変わる」をどう使えば、(11.54)が出てくるのが分かりません。
(11.53)から(11.54)の計算プロセスをご説明頂けないでしょうか。


P291下から三行目「この式が」から最後の行「小さくなる」までについて

昔の物理学生? (2016-08-25 (木) 09:05:47)

最後の行の-l<h<lはイコールが抜けていると思いますが如何でしょうか?
具体的には、
l^2≧h^2/(sinθ)^2すなわち、sinθ≧h/lとありますが、これですと、1≧sinθ≧h/lでh≦lです。
よって、h/lは絶対値にして、sinθ≧|h/l|で、1≧sinθ≧|h/l|となり、-l≦h≦lとなるのではないかと思いますが如何でしょうか?
そうでうないと、脚注✝16でh=lの場合を考えていることと整合性が取れません。


p.199について

ちゃまろ? (2016-08-24 (水) 20:20:06)

εの二次の量を無視して、エネルギー保存則が導かれるなら、高次の項を考慮すればエネルギーは保存していないということですか?


p294の(11.56)の第2項の分母のルートの前の2について

昔の物理学生? (2016-08-24 (水) 08:23:54)

p294の(11.56)の第2項の分母のルートの前の2は不要かと思いますが、如何でしょうか?


P292(11.51)の符号について

昔の物理学生? (2016-08-23 (火) 16:25:30)

細かいことで恐縮ですが、(11.51)の符号は±ではなく、∓ではないかと思いますが、如何でしょうか?


P292の1行目について

昔の物理学生? (2016-08-23 (火) 15:21:11)

P292の1行目に「5.2.3節で考えた万有引力のもとでの運動の計算と見比べるとわかるが」とあります。
この文は、

1.L=lとすると、P291(11.47)の上の式をmr^3で割った式の右辺とP128(5.67)の下の式の左辺が全く同じ、かつ
2.(11.47)の上の式の左辺(dg/dθ)^2のgはθの関数で、かつ二乗の形、一方でP128(5.67)の下の式の右辺はθドットの二乗の形なので、似てないこともない、

という解釈で宜しいでしょうか?


P288自由落下の変数分離について

昔の物理学生? (2016-08-23 (火) 09:58:36)

P288の自由落下の(1.31)の一行上でS=W(x)-Et+S0(Sのバーは省略)と変数分離しています。
しかし、その後、S0は何ら計算過程に影響を与えていません。
P285のハミルトンの特性関数の説明のところでは、単に変数分離するだけでS0は使っていません。
P288の自由落下の変数分離においてS0を使うのは、どのような意味があるのでしょうか?


P285(11.15)について

昔の物理学生? (2016-08-22 (月) 09:10:21)

2015-09-09 (水) 20:46:45のsabotenさんとの質疑応答において、「②で指摘しているようなルジャンドル変換を意識しているわけではありません。」とあります。
一方、欄外の✝10において、ここでやっていることはルジャンドル変換であるとあります。
ここで二点質問です。
1.
(11.15)は、偶然ルジャンドル変換の形になっているのではなく、最初からルジャンドル変換を行うことを意識しているということなのでしょうか?

2.
もし最初からルジャンドル変換を意識しているとすると、「q*から循環座標のqiを分離しなければならない。とすると、プラスなんとかqiかマイナスなんとかqiのように分離できるはずだ。しかし、循環座標だからqiに対応する運動量piは保存量になるためpiは定数だ。また、qiが循環座標だから∂W/∂qi=piなのでルジャンドル変換っぽいな。だからマイナスなんとかqiではなく、プラスなんとかqiのはずだ。そこで、プラスなんとかのなんとかはpiにしておこう。しかし、piのままだと紛らわしいのでαiとしてプラスαiとして、残ったqi以外のq*と定数αiを含むWをW~としよう」のように考えて(11.15)が出て来たと推測しました。このように回りくどく考えなくても、スパっと(11.15)が出てくる考え方というものがあるのでしょうか?


P281(11.6)について

昔の物理学生? (2016-08-20 (土) 15:08:17)

P281(11.6)の左辺第二項の∂S/∂tの符号がマイナスですが、プラスではないかと思いますが如何でしょうか?
ここがマイナスですと、真ん中の式の第二項の符号がプラスになり、右辺はゼロになりません。


P278[演習問題10-1]の解答(27w)の(E.155)について

昔の物理学生? (2016-08-19 (金) 14:49:45)

(E.154)から(E.155)への計算プロセスについて確認させて下さい。
以下の様な計算プロセスで宜しいでしょうか?
1.点変換を応用して、(E.154)の直交座標から極座標の変換式の微分を全てドット付きのものにする。
2.ラグランジアンLにドット付きの(E.154)を適用すると、直交座標の一般化運動量から極座標の一般化運動量の変換式(E.155)になる。


正準変換の変数の選択

昔の物理学生? (2016-08-19 (金) 08:55:50)

例えば、P274の慣性系から回転系では正準変換の変数をP262の(2)のq,Pとしてますが、この例に限らず一般に、正準変換の変数を選択する際に、P262の(1)から(4)のどれにするか、に関しては、(1)から(4)を試してみてうまく機能しそうなものを選ぶのか、それとも、色々と経験を積んでみてこんな問題ならばこの変数だ、のように分かるようになるのか、それとも何かコツがあるのか、どうなのでしょうか。


P275(10.123)について

昔の物理学生? (2016-08-18 (木) 14:33:22)

左の式の右辺第2項は-ω^2X
右の式の右辺第2項は-ω^2Y
となっておりますが、共に符号はマイナスではなくプラス、即ち
左の式の右辺第2項はω^2X
右の式の右辺第2項はω^2Y
ではないかと思いますが如何でしょうか?


P272[問い10-11]の解答P366~367について

昔の物理学生? (2016-08-17 (水) 21:01:50)

2点あります。
1.
(D.115)の下の行に
「(q.p)と(Q,P)の立場をそっくり入れ替えた計算を行えば、-∂ql/∂Pk=∂Qk/∂plという式も作れる」とありますが、これでは(D.115)の式と同じ式です。P367で示された二つの式を入れても、P271の(10.104)の4つのうち1つ目の式以外の3つしか証明できていません。
1つ目の式はどう証明すれば良いのでしょうか。

2.P367の2行目から3行目への変形の際に(D.112)で変形したとなっていますが、これは(D.113)ではないかと思いますが、如何でしょうか?

\begin{equation}{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})})\over \partial q_j}=\underbrace{{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_j}}_{第1引数の微分}+\sum_k \underbrace{{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_k}}_{第2引数の微分}{\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial q_j} \end{equation} となる。この後は(D.117)と同様の計算を続ける。 \begin{equation} \begin{array}{rll} =&{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_j}+\sum_k {\partial P_k(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_i} {\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial q_j} &{(D.113)を使う}\\ =&{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_j}-\sum_{k,\ell}{\partial P_k(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_\ell}{\partial q_\ell(\allc{Q_\ast},\allc{P_\ast})\over \partial Q_i}{\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial q_j}&{(D.18)を使う}\\ =&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_i}+\sum_{k,\ell}{\partial p_\ell(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_k}{\partial q_\ell(\allc{Q_\ast},\allc{P_\ast})\over \partial Q_i}{\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial q_j}&\\ \end{array} \end{equation} となるが、ここで(D.21)より、 \begin{equation}- {\partial p_\ell(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_j} =\sum_k{\partial p_\ell(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_k}{\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial q_j} \end{equation} を使うと、 \begin{equation} \begin{array}{rll} =&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_i}-\sum_{\ell}{\partial p_\ell(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_j} {\partial q_\ell(\allc{Q_\ast},\allc{P_\ast})\over \partial Q_i}&{(D.19)を使う} \\ =&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_i}-\sum_{\ell}{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial q_\ell} {\partial q_\ell(\allc{Q_\ast},\allc{P_\ast})\over \partial Q_i}\\ =&-{\partial p_j(\allc{P_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_i} \end{array} \end{equation} となって、 \begin{equation} {\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial q_j}=-{\partial p_j(\allc{P_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partial Q_i} \end{equation} が示される。


P271[問い10-10]の解答P365(D.110)について

昔の物理学生? (2016-08-16 (火) 21:57:08)

右辺の三行目は
(pθ/r^2)sinθ -prsinθ-pθ(cosθ/r) cosθ -sinθ/r
であると思いますが、如何でしょうか?
それに伴い、P366(D111)も符号が変わります。
さもなくば、(D.111)の計算結果は1にはなりません。
ご確認頂きたくお願い致します。


P267の「慣性系から加速系へ」について

昔の物理学生? (2016-08-15 (月) 19:59:12)

ここではq,Pを独立変数としていることは文脈から分かります。
このように「何かを独立変数とする」といちいち明言せずに話を進めていくのは、一般的なことなのでしょうか。


P234(9.86)について

昔の物理学生? (2016-08-15 (月) 13:59:59)

左辺の第1項と第2項が逆、即ち、
{{A,Lx},Ly}-{{A,Ly},Lx}
ではないかと思いますが如何でしょうか?
これであれば、その下の本文「x軸回りに回転してから~という結果が出る。」と内容が一致します。


P365(D.106)について

昔の物理学生? (2016-08-14 (日) 15:09:06)

第3版でP365(D.106)四行目の第二項が(-∂p)/∂tとなっています。
しかし、(2014-07-27 (日) 07:24:37)たにたさんの質問からの前野先生のお答えには(∂p)/∂tとなっています。
私が計算してもやはりマイナスはなく、(∂p)/∂tとなります。
これはどちらなのでしょうか?


P264の下から5行目について

昔の物理学生? (2016-08-13 (土) 11:51:31)

「Gはq、pではなく新しい変数と古い変数を混ぜた形で表現しなくてはいけない」とあります。
しかし、P257上から5行目には「Gはq、p、Q、Pのどの変数で表してもよい」とあり、更にはP262上から5行目には「q、Qの関数であるG(q,Q)がいわば「基本形」で」とあります。
これら三つの表現は相互に矛盾しているように感じますが、これらは矛盾ではなく整合性がとれているのでしょうか。
もし整合性がとれているとすれば、どのように整合性がとれているのでしょうか。
ご指導お願い致します。


P260のルジャンドル変換について

昔の物理学生? (2016-08-11 (木) 10:28:37)

下から3行目で「変数をq,Qからq,Pに変えるのだからルジャンドル変換」してG(q,Q)=W(q,P)-PQとなっています。
しかし、P333(B.66)を参照するとG(q,Q)-PQ=W(q,P)が出て来ます。
これからpdq=PdQ+dW(q,P)+PdQ+QdPとなります。
ここで「あれっ、これではPdQが消えない。では、GもWも任意だから、両方共マイナスの符号を付けて-G(q,Q)-PQ=-W(q,P)としておこう。そうすると(10.65)になってPdQが消える。では、最初からG(q,Q)=W(q,P)-PQと変換したことにしておこう。」と考えるとやっとP260下から二行目の「G(q,Q)=W(q,P)-PQを代入しておけば」ということが分かります。
このように回りくどく考えなくても、最初から、いきなりルジャンドル変換でG(q,Q)=W(q,P)-PQと思いつくにはどうすれば良いのでしょうか?


P256(10.46)について

昔の物理学生? (2016-08-09 (火) 11:46:03)

P256(10.46)は
P=Qcotθ-(q/sinθ)
p=(Q/sinθ)-qcotθ
ではないでしょうか?
もしそうであれば、(10.47)と(10.48)も符号が変わり、(10.48)は∂G/∂Q=-P,∂G/∂q=-pとなりますが、如何でしょうか?


P204(8.46)について

昔の物理学生? (2016-08-08 (月) 16:19:13)

右辺第一項は、


P252の10.1.5 「ポアッソン括弧を使って無限小正準変換を記述する」について

昔の物理学生? (2016-08-07 (日) 11:49:29)

(10.30)、(10.31)と(10.32)では{Q,P}とQが先に来ていますが、(10.28)、(10.29),
(10.33)と(10.34)のすべての式においてはPが先に来ています。この点に関して、何か特別な意味があるのか、それとも特に意味は無いのか、どちらなのでしょうか?


P241[演習問題9-2]の解答25w(E.151)について

昔の物理学生? (2016-08-03 (水) 10:23:13)

「t=t0でx=0」を置いた時、「恒等的に0」も解ならば、(E.151)も解である、とありますが、「t>=0のとき、x=(1/4)(t-t0)^2、t<t0のときx=0」のように「恒等的に0」である条件を取り入れた解であれば、何でも良いということでしょうか?


P241[演習問題9-1]の解答25w(E.149)について

昔の物理学生? (2016-08-03 (水) 09:07:12)

dPr/dtの右辺第1項はPθ/(mr^3)ではないでしょうか?


P241のグラフについて

昔の物理学生? (2016-08-02 (火) 11:04:06)

このグラフには(9.109)のMgHcos?θのグラフが描かれていますが、θ=0でMgHcos?θ=1、θ=πでMghcosθ=-1となっています。これはθ=0でMgHcos?θ=MgH、θ=πでMghcosθ=-MgHではないかと考えますが、如何でしょうか?


P238の(9.97)について

昔の物理学生? (2016-07-29 (金) 14:07:34)

最後の行で
{IyyWy?,IxxWx?}が-IzzWz?
{IzzWz?,IxxWx?}がIyyWy?
となっておりますが、
{IyyWy?,IxxWx?}がIzzWz?
{IzzWz?,IxxWx?}が-IyyWy?
ではないでしょうか。
いずれにせよゼロになりますが。



これより古い記事は


トップ   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS