「よくわかる解析力学」(東京図書)サポート掲示板

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p226の問い10-8の解答について

? (2023-09-01 (金) 22:29:34)

p365のD.106の下から2行目の式の2項目の括弧内は、$p(q,Q,t)$を$(q,p)$を使った表現で$p(q,Q(q,p,t),t)$として計算したのですか?これで導出できたのですが、q,Qは独立と問題で決めているのでQが従属変数になってないかと思ってしまいます。
また、同じ括弧内でpをtで偏微分すると何故0になるのか分からないです。お願いします。


p266の問い10-8の解答について

? (2023-08-31 (木) 18:33:39)

p364のD.105で、なぜ(q,p)を(q,Q)にした時そのような式になるのか分かりません。途中式を教えていただきたいです。また、D.105のしたに書いてある式がなぜイコールになっているかも分からないです。お願いします。


p254の10.38について

? (2023-08-30 (水) 14:54:47)

10.36をN回繰り返すと10.38になるとのことで、その説明にλ^nの項がNCn個あるということを使った。とありますが、二項定理からきているのでしょうか?そうなるとλ^nの分母に付いていたN^nはどこにいったのですか?N→♾に整理すると10.38のような形にできるのですか?10.39~10.40は理解できました。


p201の8.32について

? (2023-08-24 (木) 18:31:41)

8.31から8.32の過程で、8.31の∑の中の第2項の部分が8.32で消えているのが何故か分からないですJの中に入ったのですか?


第7章の7.70式について

? (2023-08-22 (火) 11:26:27)

7.69式と7.70式の間に書いてある微分方程式は、ωXとωYのどちらも同じ形ということですか?
となると解が
ωX=Acos(αt)+Bsin(αt)
合成して
√(A^2+B^2)sin(αt+β)→ω0sin(αt+β)
となってωYも同じ解となり、7.70式の形に導出できないです。
途中式をお願いできないでしょうか


第6章について

あいうえお? (2023-08-19 (土) 15:51:47)

p162の振幅が
Cpsin((pπ)/lx)
となるのはなぜですか?
6.66式から、sinがつくのは分かるのですが(pπ)/lのところがなぜそうなるのか分からないです。


第6章の6.88式について

あいうえお? (2023-08-19 (土) 15:47:44)

6.67式の作用を書き換えているということですが、y1とyNについての位置エネルギーはなぜ6.88式では無くなっているのですか?


12頁の内容につきまして

大学生? (2023-07-16 (日) 03:04:15)

解析力学を勉強しはじめた者です。
『よくわかる解析力学』の12頁の一部記述に対する理解が不安でしたので質問させていただきます。
12頁の中央辺りにある記述に「この二つを決めれば、次の加速度は運動方程式から決まる」とありますが、この文が指す内容は

初等力学で扱われる力は位置と速度、そして時刻の関数で表せるという経験則と運動方程式を併せて、ある時刻における加速度を求める。
(ただし直前の説明が指すように、その時刻における質点の位置と速度の値は与えられているとする。)

という意味でしょうか?
また12頁の内容とは無関係かもしれませんが、力学の教科書でよく説明される初期条件を決めれば力学系の運動状態が(原理的に)一意に決まるという主張は、上の内容に加えて、

先ほどの時刻における速度と加速度の値から微小時間だけ後の質点の位置と速度を決定し、先ほどの操作とこの操作を繰り返すことで力学系の位置を逐次的に時間追跡できる。

という理解の仕方で間違いないでしょうか。
解析力学自体の質問内容ではありませんが、自分の理解が不安だったので質問させていただきました。



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