「よくわかる解析力学」(東京図書)サポート掲示板

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p.292 球対称ポテンシャル内の3次元運動

? (2021-09-20 (月) 10:22:36)

p.292の1.2行目で定数lは全角運動量Lに等しいと書いてありますが、なぜ等しくなるかが分かりません。5.2.3節から全角運動量を求めると \[\ \vert \vec{L} \vert = {\sqrt{(\dot{\theta})^2+(\dot{\phi})^2\sin{{}^2\theta}} }\]\ となりますが、これと定数lの関連性について教えていただきたいです


P.287 調和振動子

? (2021-09-19 (日) 12:54:17)

ハミルトニアンがtに依存しないので変数分離でき、保存量として
Eが見つかり、それを新しい運動量Pとするとハミルトンの主関数において、
独立変数をq,Pにとると新しい座標Qが(∂S ̅)/∂Pになるのはわかるのですが、なぜその新しい座標Qが保存すると言えるのでしょうか


p.110 演習問題4-2について

michi? (2021-09-18 (土) 21:41:30)

表題文中にある「重心の運動が自由粒子の運動と等価になる」とはどういうことかご教授いただけないでしょうか.


問い10-11

吉川晃生? (2021-09-17 (金) 22:04:36)

$\frac{\partial P_i (q,p)}{\partial q_j} = \frac{\partial p_j (Q,P)}{\partial Q_i}$  の導出過程を詳しく教えていただきたいです。


問い10-5

吉川晃生? (2021-09-14 (火) 22:18:55)

$\frac{\partial P}{\partial p} = \frac{\partial q}{\partial Q},
\frac{\partial Q}{\partial p} = -\frac{\partial q}{\partial P}$
を示せれば$J=1$となるのはどうしてですか?


P.38 FAQについて

michi? (2021-09-08 (水) 23:03:32)

$\int(なにか)\delta y(x) dx =0$について,なぜ$\delta y(x)$が独立でなければ$(なにか)=0$とすることができないのか,詳しく教えていただけないでしょうか.


無題

yamashita? (2021-05-18 (火) 20:15:44)

先生に質問して良いのか、迷ったのですが、質問させてください。
(教科書には載っていない内容なので迷いました。)
磁場がある場合の荷電粒子のラグランジアンで共役運動量を求めると、p=mv+eAとなりますが、
このeAの部分には何か物理的な意味合いがあるのでしょうか?
それとも解析力学で形式上出てきた項なのでしょうか?


p.158式(6.70)及びp.162下2行

Inaba? (2021-04-24 (土) 21:39:19)

・式(6.70)で$y_n=$と置いてますが、この式の右辺は行列Kの固有ベクトルの成分であって、n番目の質点の変位ではないと思うのですが、どういうことなのでしょうか?
・p.162の下2行で、「この解の一個一個のモードをみると〜」とあるのですが、「この解」が示されてはいません。ここで示されているのは極限をとった結果の角振動数だけです。単純な問題ではあるので、解の形を求めるのは省略して結果だけ書いたということでしょうか?


p.155変数変換

きょんきょん? (2021-04-07 (水) 17:43:00)

155ページの変数変換は小文字と大文字を入れ替えて「$\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\\end{array}\right]=\mathbf{T}\left[\begin{array}{c}X_{1}\\X_{2}\\X_{3}\\\end{array}\right]$となるように新しい変数を導入してラグランジアンを書き直すと、…」としたほうがいいかもしれません。そうしないと$\mathbf{T}$が対称行列でないときにうまくいかないことがあります。



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