「よくわかる解析力学」(東京図書)サポート掲示板

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1.4 極座標、円筒座標

F? (2019-12-08 (日) 18:21:20)

この節で議論している極座標・円筒座標というのは、「慣性系からの相対位置が極座標・円筒座標で表現される系(frame)で、その内部で張られている座標系(system)は直交座標系である」ということだと私は解釈しましたが、これは正しいでしょうか。p17冒頭のように、systemとしての極座標だとするなら、そこでは位置も速度も(r, θ, φ)の三つ組で表現されるはずであり、基底ベクトルの線形結合という解釈は成立しないのではないでしょうか。


P.339

? (2019-09-12 (木) 15:54:27)

c.22辺りでの式変形についてですが、座標系によらないように逆行列の形が出てくるようにするという式変形の意味は分かるのですが、何故このように偏微分の形を勝手に変えることが出来るのですか


P.138/演習問題5-3

? (2019-09-04 (水) 18:58:15)

オイラーラグランジュ方程式のFという文字が何を表しているのかわかりません。


p66/仮想仕事の原理を使う例題

? (2019-08-29 (木) 07:50:53)

本文で棒をδxだけ右にずれる変位を考えると手の行う仕事が-2δxとありますが、これは-δxではないのでしょうか?
なぜ2が付くのですか?


p277の記述について

珈琲? (2019-04-06 (土) 21:53:23)

p277に、"mvのx成分とy成分という「磁場がなければ運動量だったもの」がポアソン括弧の意味で交換しない"とありますが、そのような状況だと具体的にどのような点で困るのでしょうか。


p240、9.6.4節について

珈琲? (2019-03-25 (月) 17:43:31)

対称コマの軸先を固定する場合、なぜ重心の速度を考慮しなければいけないのでしょうか。また、その場合、固定していない対称コマで重心の速度を考慮しない理由は何でしょうか。


p178、†11について

珈琲? (2019-03-19 (火) 14:41:00)

†11の「〜(e_X e_Y e_Z)tに対する行列の転置になっている〜」という部分がよく分かりません。(7.30)、(7.31)において、(dθ/dt 0 0)tと(0 0 dφ/dt)tには受動的な変換(それぞれA、ABに相当)をかけているので、回転を表現する行列という意味では、(e_X e_Y e_Z)tに対する回転を表現する行列(=ABC=受動的な変換)と転置にはならないと思うのですが。


P136について

珈琲? (2019-03-15 (金) 01:14:38)

いくつか質問があります。
・(5.36)の左辺が0になることに関してですが、
「(5.36)の左辺はGjが{q*}、{Q★}の関数であることを考慮すると、∂Gj/∂qiとみなせる。また、Gj({q*}、{Q★})=0により{Q★}はq*の関数とすることが出来るので、GjはGj({q*}、{Q★({q*})})となり独立変数としては{q*}のみを持つことになる。したがって、Gj({q*}、{Q★({q*})})=0というのは{q*}をどのように変化させても0になることを意味しているので、∂Gj/∂qi=0としてもP135の補足とは状況が違うので問題ない。以上から左辺は0となる。」
という理解でよろしいでしょうか。

・P136で「最後についている∂Qj/∂qiの意味を考えよう」とありますが、これは結局何を意味しているのでしょうか。自分としては、「Gj=0により{Q★}が{Q★({q*})}と表わされるため、Gj({q*}、{Q★({q*})})をqiで偏微分するときに連鎖律的についてくるもの」、以上の意味を見出せませんでした。


(3.79)について

珈琲? (2019-03-05 (火) 01:38:36)

(3.79)におけるLは(3.76)の被積分関数を採用していると解釈しました。
その際、$ \frac{\partial L}{\partial (\frac{\partial f}{\partial x})} $
は、このページでは$ \frac{\partial f}{\partial x} $ と表記されていますがいますが、Lにはこの項は2乗として入っているので、$ 2 \left(\frac{\partial f}{\partial x} \right)$ ではないのでしょうか。


正準方程式を正準変換でない変換で導く

後野? (2019-01-31 (木) 23:45:10)

正準変換でない変換の場合、p265でハミルトニアンを変え、作用を変えたようにして、作用を新しく作り、運動方程式を導くことはできますか。


オイラーラグランジュ方程式と作用

後野? (2019-01-31 (木) 22:21:51)

P213でオイラーラグランジュ方程式を作用の変分が0になることで導出しています。作用はqに関して停留することは、運動方程式からわかりますが、pに関して停留するとは言及されていません。それゆえ、この導出は不完全だと思います。逆に、正準方程式があるから作用はpに対して停留すると言えることは正しいと思います。



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