「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」（東京図書）サポート掲示板 †
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P143 【演習問題9-5】 †
草間? (2022-01-03 (月) 07:57:52)
解がひとつに決まらないのは、初期条件をx=-Cにするとy=0も解なので、放物線のどちらか決まらなくなるという事でしょうか。どうか宜しくお願い致します。
- そもそも初期条件は「x=なんとかのときにy=かんとか」のように与えるものなので「初期条件をx=-Cにすると」というのが何を言いたいのかわかりません。それとも「x=-Cのときにy=0という初期条件を与える」という意味なのでしょうか。 -- 前野?
- 本で説明している「解が一つに決まらない」のは、解答に書いてあるとおり、同じ初期条件（$x=x_0$のとき$y=0$）に対して$y=0$も$y=\left({(x-x_0)^2\over2}\right)^2$も両方解になっているから」です（そこは読んでますでしょうか？）。 -- 前野?
- 解答で書いてある例では「放物線か、水平線かが決まらない」という状況なので「放物線のどちらか決まらなくなる」というのがどういう状況なのか、私にはわかりません。「どちらか」というからには放物線が二つあるのだと思いますが。213ページの二つの図でしょうか。だとしたら、解はこれだけではなく、たくさんあります（$x_1$は他の値でもいいので）。 -- 前野?
- 表現が悪くてすみません。初期条件がx=-C -- 草間?
- でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間?
P134の(9.22) †
草間? (2022-01-02 (日) 06:06:50)
上段の式のf(x)(0階微分)は、まだ(9.21)を代入していないので不要に見えるのですが。どうか宜しくお願い致します。
- 微分したら$f^{(0)}$は消えると考えてますか？ 微分方程式が線形ならそうですが、非線形な項（たとえば$(f(x))^2$とか）を含んでいると微分した後も$f^{(0)}$は残ります。 -- 前野?
- f(x)は微分してf’(x)になって消えると考えてしまいました。どうもありがとうございました。 -- 草間?
p.120 p.204 9-4ヒント 誤記 †
ぶつり? (2019-07-16 (火) 11:20:08)
お忙しいところ失礼します。
いつも分かりやすい本で助かっております。
p.120図下三行目が「それX = x+y...」となってますが、「それ」の後に「に」が抜けていると思います。
p.204の9-4のヒントですが、「V,Aを半径rを使って表してみよう」とありますが
「V,Sを」の間違いではないでしょうか。
- 御指摘ありがとうございます。確かに間違ってますね。次の版で直したいと思います。 -- 前野?
P.158 P.159 †
鮒27? (2019-06-08 (土) 13:00:01)
P.158の一番下のグラフですが-C(-)=C(+)=1ではなくC(-)=-C(+)=1ではないでしょうか。
P.159のグラフ C1+C2=1 は C(+)+C(-)=1かと思います。
P.146 誤記 †
鮒27? (2019-06-08 (土) 00:35:51)
10.1.3の3行上
n階微分方程式の階は -> 解は
P.140 上のグラフ †
鮒27? (2019-06-07 (金) 02:20:26)
グラフ内の吹き出しでCの符号が逆ではないでしょうか？
- ほんとだ逆ですね、すみません。次の版で直します。 -- 前野?
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