「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2015年７月〜８月）
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*「よくわかる解析力学」（東京図書）サポート掲示板 （2015...
[[よくわかる解析力学サポートページに戻る>http://irobutsu....
**ダランベールの原理による仮想仕事の原理の拡張 [#h3f1c100]
>[[カキツバタ]] (2015-08-27 (木) 15:05:13)~
~
夏休みから勉強を始めたものです。~
質問なのですが、p,87の-∂/∂→x(t)(なにか)・δ→x(t)=0の「なに...
∫dt(mv^2/2-U(→x))が作用となるのは分かったのですが・・・~
単純な質問ですが、よろしくお願いします。~
//
- 「なにか」＝「作用」ですけど。 -- [[前野]] &new{2015-08...
- 勘違いをしていました。ありがとうございました。 -- [[カ...
#comment
**ラプラシアンについて [#qac816c1]
>[[ぐずろく]] (2015-08-26 (水) 18:04:26)~
~
P80の変分原理を用いてラプラシアンを導出するところなのです...
∫▽f(x)・▽f(x)d^3x~
という量の変分を考えると~
△f(x)=0~
が出てくるのでしょうか。~
イメージしてみようしたのですが、なぜそうなるのかわかりま...
ご教授をお願いします。~
//
- 計算自体は書いてあるとおり、(3.76)の変分を取ると(3.77)...
- それとも、計算はわかっているがイメージが沸かない、とい...
- 回答ありがとうございます。説明が足りていなくてすみませ...
- ２次元、３次元の場合のラプラシアンのイメージは、「周り...
- 回答ありがとうございます。説明が足りていなくてすみませ...
- 先のコメント失礼しました。誤って同じものを載せてしまい...
#comment
**ラグランジュの未定乗数法 [#i357bb3a]
>[[ボーム]] (2015-08-07 (金) 09:54:11)~
~
p325のラグランジュの未定乗数法についての質問です。~
ラグランジュの未定乗数法を用いて求められた停留点は必要十...
例えば、本当は停留点が5つあるのに、4つしか求められないと...
~
回答を頂けたらありがたいです。~
//
- すいません、うっかり返答が遅れましてしまってました（と...
- 未定乗数を使った場合でも出てくる式自体は等価なので、必...
- 回答ありがとうございました。スッキリしました。これで安...
#comment
**第8章の保存則と対称性について [#kaf26090]
>[[saboten]] (2015-07-28 (火) 14:16:58)~
~
8章について4つほど質問があります。(図書館で借りた第1刷の...
①p191の(8.1)式の左辺のS($\vec{x}(t);t_i,t_f$)の;の意味は...
②p199の1行目からの、「第一項は積分領域そのものが微小量で...
③p201のネーターの定理の説明で、「作用が不変もしくは変化し...
④また、ネーターの定理の変化分が表面項であっても良い理由が...
長くなってしまいましたが、回答してもらえると嬉しいです。...
//
- まず簡単なところから。①の$;t_i,t_f$の;の意味は、「陽に...
- (8.2)や(8.3)が;ではないのは、$\{x(*)\}$が$x(t)$の羅列に...
- ②ですが、この時は積分範囲が$\epsilon$の幅しかないので、...
- 次に③ですが、「表面項である」とは$\left[f(t)\right]_{t=...
- ラグランジアンの変化が${dG\over dt}$なら、作用の変化は$...
- ④の表面項が出てもかまわない理由ですが、少し前に説明して...
- 成程!そういう意味だったんですね。①はいつの間にかラグラ...
- ①ですが、ラグランジアンが時間に陽に依存してなかったとし...
- ①についてですが、作用Sの変数(関数)(S($\vec{x(\ast)},t_i...
- あれ? もしそうだとしても、ラグランジアンを時間で積分し...
- $\{x(*)\}$は実は$x(t_i)$から$x(t_f)$までの全ての$x(t)$...
- ？？ えーと、結局の所、①作用Sとハミルトンの主関数$\bar{...
- 解答してください、ということですが、この質問に対する中...
- 勘違いをしているようですが、7/31に書いた考え方というの...
#comment
**C.1.3.曲線座標とベクトル [#qcaf763d]
>[[yh]] (2015-07-19 (日) 22:55:45)~
~
お世話になります。~
p.338-339についてですが、基本的にD次元で話をしていると思...
C.22の手前で、急に~
$dX^i=\sum_j \frac {\partial X^i}{\partial Y^j} dY^j$~
とY成分がでてきます。~
これは~
$dX^i=\sum_j \frac {\partial X^i}{\partial X^j} dX^j$~
のようになるのではないかと思ったのですが、どうなのでしょ...
//
- これはY成分というわけではなくて、Xで表される座標系$(X_1...
- ありがとうございます。あほな質問でした。すみません。 --...
#comment
**ホロノミックな拘束条件のラグランジュ未定乗数の導出 [#i4...
>[[yh]] (2015-07-12 (日) 17:47:37)~
~
お世話になります。~
p.131の5.78の式変形~
$G_j(x_k+\delta x_k)-G_j(x_k)=0$ → $\sum_{k} \frac {\part...
のところがわかりません。これは自明なことなのでしょうか。~
p.135の補足の部分は理解できたのですが。~
申し訳ありませんが、よろしくお願いします。~
//
- $G(x_k+\delta x_k)$をテイラー展開したと思えば、$G(x_k)+...
- ありがとうございます。それでわかりました。大変助かりま...
- ありがとうございます。それでわかりました。大変助かりま...
- TeXですが半角の「￥」と半角の「＼」（この二つは本来同じ...
- わかりました。著者の先生にこうして直接質問できるという...
#comment
**正準変換について [#lea9f51a]
>[[とき]] (2015-07-05 (日) 14:32:51)~
~
位相空間の面積を変えない例でQ=cosθq+sinθpなどを挙げていま...
//
- なるほど、それは大事な視点です。単純に考えるとそれはま...
- 次元の違いというのは長さ・質量・時間の単位を変更した時...
- 一般に、次元が違うqとpが足せないのは、単位の変更をした...
- もし、「次元が違う量は足せない」という点に潔癖に対処す...
- 少し難しくて、しっかりと理解できていないのですが、Q=cos...
- たとえば調和振動子の場合、ハミルトニアンは${p^2\over2m}...
- 要は定数倍して次元合わせする、という操作も「 -- [[前野]...
- 要は「定数倍して次元合わせする」という操作も、正準変換...
- Jに関しては心配は無用で、分子は$Q,P$の積、分母は$q,p$の...
- ありがとうございます。 -- [[とき]] &new{2015-07-05 (日)...
#comment
**無題 [#u375039a]
>[[茶]] (2015-07-04 (土) 16:42:24)~
~
256Pの(10.43)から45まで符号がおかしくないでしょうか~
最終てきにーPsinθとなる気がします~
//
- ははぁ。確かに。247ページで定義したときとp,qの役割を逆...
#comment
**無題 [#e445458e]
>[[ぴげ]] (2015-07-03 (金) 01:27:13)~
~
こんばんは~
よくわかる解析力学の購入を検討しているものですが、第三刷...
//
- 現在のところ未定です。 -- [[前野]] &new{2015-07-03 (金)...
- 遅くなってしまい申し訳ありません。 -- [[ぴげ]] &new{201...
- ありがとうございました -- [[ぴげ]] &new{2015-07-04 (土)...
- 第３刷は１１月にできる予定です。 -- [[前野]] &new{2015-...
#comment
**ポアッソン括弧 [#fb6a6a3b]
>[[やま]] (2015-06-19 (金) 18:08:21)~
~
p249でお聞きしたいことがあります。~
~
p249の一番下のところで「基本ポアッソン括弧」の話になって...
~
簡単な質問で申し訳ありませんがよろしくお願いします。~
//
- と考えてもいいです。このあたりで説明しているのは正準変...
- わかりました。ありがとうございました。 -- [[やま]] &new...
#comment
**ルジャンドル変換 [#z75f444f]
>[[はこ]] (2015-06-16 (火) 22:42:31)~
~
「よくわかる解析力学」を購入し重宝しているものです。一つ...
~
ラグランジアンからハミルトニアンに変更する際にルジャンド...
物理的に、あるいは数学的にルジャンドル変換をイメージでき...
//
- ルジャンドル変換の「数式の操作」としての意味については...
- コンデンサにしろ熱力学にしろエネルギーをルジャンドル変...
- 数学的には「そうなるように補正項を追加した」、物理的に...
- 数学的には「そうなるように補正項を追加した」、物理的に...
#comment
**6,69式について [#i6ce3209]
>[[りょう]] (2015-06-15 (月) 18:32:41)~
~
6.69式の中にkが二つ出てきてますが(行列の中と最初)、片方は...
//
- 確かにそのとおりです。前のを取り除いておいてください。 ...
#comment
**無題 [#b3d12024]
>[[茶]] (2015-06-15 (月) 12:20:14)~
~
9-2の問題の解答p361ですが、矢印の向きが逆ではないでしょう...
//
- ほんとですね。重力がない場合の図を書きなおして作ったは...
#comment
**p155の固有ベクトル [#hc74c96d]
>[[りょう]] (2015-06-15 (月) 01:24:49)~
~
p155の行列Tの中に出てくる固有ベクトルは固有値が2-√2の場合...
//
- すいません、その通りです。 -- [[前野]] &new{2015-06-15 ...
#comment
**二重振り子の近似 [#u6da09be]
>[[りょう]] (2015-06-14 (日) 14:29:27)~
~
何度も申し訳ありません。θ1,θ2が微小であってもその時間微分...
//
- もちろんこの振子の場合は常識的に時間スケールが「秒」単...
- 本来、何かと何かを比較して「こっちの方が小さい」と捨て...
- 実際に計算するときは、そのあたりの「次元合わせ」の部分...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[りょう]] &new...
#comment
**二重ふり子の近似について [#eeebd11a]
>[[りょう]] (2015-06-14 (日) 02:50:02)~
~
二重振り子の式6.52から式6.53にするときに近似を用いていま...
//
- もし展開するとしたら、$\cos(\theta_1-\theta_2)= 1-{(\th...
- なるほど、分かりました。ありがとうございます。 -- [[り...
#comment
**演習問題5-1の誤植 [#e5dc85be]
>[[りょう]] (2015-06-07 (日) 01:26:45)~
~
角運動量の保存のd(mv)dtが何を表すかを書いている部分が間違...
エネルギーの微分がベクトルになっています。~
ルンゲレンツベクトルの式１行目の分母がr^3の項の符号、３行...
//
- ああ、すみません。(E.82)の｝の下の分母は$r^2$でなく$r^3...
- (E.84)についても御指摘のとおりです。近日中にファイル差...
#comment
**よく分かる解析力学p20演習問題1-3 [#v415dbd5]
>[[竜]] (2015-05-10 (日) 00:55:45)~
~
解答では~
速さの2乗の関係が三平方の定理の形になっていることから垂直...
と言っているが、運動の様子はベクトルでやるべきだと思いま...
~
2乗関係が三平方の定理の形でも実際の運動は違うとおもいます...
//
- もちろん、ベクトルでやることもできます。三平方の定理が...
- 「実際の運動は違うとおもいます」という意味がわからない...
#comment
**作用変数と断熱不変量 [#bf0c54e6]
>[[M.K]] (2015-05-06 (水) 11:36:36)~
~
p297の作用変数について質問があります。~
作用変数は作用とは別物と考えたほうが良いのでしょうか？~
また、位相空間上での面積を表わす作用変数が保存する場合、...
とありますが、作用'変数'が不変というのがよくわかりません。~
(変数という名前と不変量というのが自分の中で混乱しています...
よろしくお願いします。~
//
- 作用変数と作用は（関係はしてますが）別物と思ってくださ...
- 作用変数に「変数」という名前がつけられているのはこの面...
#comment
**磁気感受率について [#h8da21bf]
>[[電磁気難しい]] (2015-05-02 (土) 21:09:33)~
~
電磁気学の方の掲示板で打ち込めなくなってしまいまして、こ...
//
#comment
**文章の誤表記の訂正箇所についての表示 [#k5982fa1]
>[[Napoli]] (2015-04-09 (木) 01:22:15)~
~
いつもありがとうございます。~
いろいろと修整箇所が訂正され、より正確なものに仕上がって...
~
文章の誤表記の訂正については、ウェブサイトでの訂正表示の...
新年度でお忙しい最中と思いますが、可能な時に、よろしけれ...
//
- 次に訂正箇所PDFを作る時に検討してみます。 -- [[前野]] &...
#comment
**誤植？ [#x8a16056]
>[[hiro]] (2015-04-09 (木) 01:10:41)~
~
・(28w)の(E.157)の行列式のかけ算で最初の行列式の2列3行のr...
・(30w)の(E.175)の最後の式の括弧の中の2項目のrは要らない...
//
- すいません、御指摘のとおりです。 -- [[前野]] &new{2015-...
#comment
**表記の解釈（訂正） [#u6dd87f2]
>[[hiro]] (2015-04-09 (木) 00:56:38)~
~
TeXがうまく打てませんでした。~
~
P286の問い11-1のヒント（P351)と解答（P368)で使われている$...
どうしても、(D.123)から(D.124)が導けず、悩んでいます。~
//
- (D.123)から(D.124)を導くに当たって、(D.123)右辺第2式の...
- すいません、$x_{j1}$と書いているのは$x_j^{(1)}$（$x_{j0...
- (D.123)の第２項は、もともと全てのjで足されていたものが...
- これを繰り返し行くと$\sum_j$から足算する項が減っていっ...
- なるほど！よく分かりました。ありがとうございます。 -- [...
#comment
**表記の解釈 [#y3bcdae4]
>[[hiro]] (2015-04-09 (木) 00:54:50)~
~
P286の問い11-1のヒント（P351)と解答（P368)で使われているx...
どうしても、(D.123)から(D.124)が導けず、悩んでいます。~
//
#comment
**誤植？ [#y7a450d6]
>[[hiro]] (2015-04-07 (火) 18:30:52)~
~
本日の「出版後に発見された内容のミスについて」に掲載され...
~
・P109 (4.83)の右辺第２式第３項の分子のm1m2の前の2は要ら...
・P141 (6.6)の右辺第４項のUは３次の微分ではないですか？~
・P144 (6.19)の右辺第２項の３の前のマイナスはプラスではな...
・P237 11行目のLベクトルの式でIxxの後にωx,IYYのあとにωY、...
・P315 (A.45)の左辺の頭にdetが抜けていませんか？~
・P334の(B72)の次の行で「xを一定としてfチルダ」のチルダは...
・P355 (D.51)の第2式2項目目のプラスがマイナス、第3式2項目...
・P356 (D.57)の最後の式にTが抜けていませんか？~
・P359 (D.73)ベクトルxGはxRの間違いではありませんか？~
・付録E(7w)の演習問題９－４のヒント6行目は、同符号ではな...
・(13w)(E.74)で右辺分子の第1項目にマイナス記号、第2項目は...
・(14w)(E.84)の最後の式で「かける」の上に矢印があります。...
・(15w)1行目は右辺は-Cのマイナスはいらないのでは？~
・(17w)演習問題6-3の解答でレイアウトが崩れ、(E.105)の前に...
・(21w)(E.130)右辺第1項の前にマイナスが要りませんか？~
・(22w)(E.137)の右辺第1式の分子の第4項目目のsinψはcosψで...
~
以上です。最終的な解答に関係がない箇所もありますが、よろ...
・~
//
- 7wについては、間違っているのは$\cos\theta>{p_\phi\over ...
- そのほかの部分は御指摘のとおりです。たくさん修正点指摘...
- 早速、検討、対応いただき、ありがとうございます！ -- [[h...
#comment
**教えて下さい [#w8855070]
>[[hiro]] (2015-04-07 (火) 17:41:02)~
~
問い10-5の解答で(D.100)の式が最後、簡単に=1となるのでしょ...
ヒントからして、問題を解く出発点のようなのですが、理解が...
２項あるうちの後ろの項は、(D.95)より1になると思うのですが...
//
- この式は、まず、「qはP,Qの関数である」($q=q(P,Q)$)と、...
- $q=q(Q(q,p),P(q,p))$という式は実はq=qという当たり前の式...
- なるほど！qをqで偏微分するんですね。納得です。 -- [[hir...
#comment
**テスト [#yd7ca514]
>[[前野]] (2015-03-29 (日) 18:02:30)~
~
掲示板不調のため、テストです。~
//
#comment
**修正ミス? [#r8b247a3]
>[[横山]] (2015-03-11 (水) 22:09:58)~
~
最近更新されたp113のミスですが、ドットは不要なのではない...
//
- すいません、ほんとにその通りで、何をどう勘違いしていた...
#comment
**修正PDF等、要修正箇所、数点 [#bd4de3f4]
>[[Napoli]] (2015-03-08 (日) 04:33:15)~
~
膨大な訂正更新、ありがとうございます。~
~
(1) PDFの iv p113の(5.8)の２行上についての修正で、２つ目...
(2) ホームページの修正箇所の説明で、 p184について、式番号...
(3) PDFの viii p208 についての修正で、肝心の修正箇所が消...
(4) PDFの viii p214 の修正「るものだからである」が抜けて...
(5) PDFの xi 冒頭に二重枠 p267 があるべきですが、抜けてい...
~
以上ご報告まで。~
//
- ありがとうございます。(4)については、日本語の書き間違い...
- (1)のドットがまだ抜けたままのようです。 -- [[Napoli]] &...
- あ、すいません。早急に直します。 -- [[前野]] &new{2015-...
#comment
**p12の質問です。 [#bd5f2d6b]
>[[ボーム]] (2015-02-25 (水) 18:54:58)~
~
昨日から第２刷で勉強している者です。~
質問があります。~
p12の13行目の｢この二つを決めれば、次の｢加速度｣は運動方程...
それについて教えて頂けたらと思います。~
//
- 座標、座標の一階微分（速度）、座標の二階微分（加速度）...
- 回答いただきありがとうございました。とても的確な説明だ...
#comment
**解説お願いします [#sbce11a0]
>[[たじま]] (2015-02-20 (金) 22:42:45)~
~
202ページのネーター定理の下、特に時間並進の部分についてよ...
//
- えっと、どの辺りがよくわからないのでしょう？ -- [[前野]...
- まず$\delta q_i=\epsilon \dot{q_i}$はどのように出てきた...
- ここで行っている『時間並進』は$t\to t+\epsilon$という変...
- なるほど、理解できました。そのあとの、積分の上端と下端...
- これは積分が$\int_{t_i}^{t_f}$から$\int_{t_i+\epsilon}^...
- つまり、いま考えているのは、作用の積分区間をずらした場...
- ネーターの定理というのは「作用$\int L \mathrm dt$」とい...
- そういうことだったんですね。ようやく理解できました。あ...
#comment
#hr
これより古い記事は
-[[「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2015年前半）]]
-[[よくわかる解析力学サポート掲示板（2014年まで）]]
にあります。
終了行:
#mathjax
*「よくわかる解析力学」（東京図書）サポート掲示板 （2015...
[[よくわかる解析力学サポートページに戻る>http://irobutsu....
**ダランベールの原理による仮想仕事の原理の拡張 [#h3f1c100]
>[[カキツバタ]] (2015-08-27 (木) 15:05:13)~
~
夏休みから勉強を始めたものです。~
質問なのですが、p,87の-∂/∂→x(t)(なにか)・δ→x(t)=0の「なに...
∫dt(mv^2/2-U(→x))が作用となるのは分かったのですが・・・~
単純な質問ですが、よろしくお願いします。~
//
- 「なにか」＝「作用」ですけど。 -- [[前野]] &new{2015-08...
- 勘違いをしていました。ありがとうございました。 -- [[カ...
#comment
**ラプラシアンについて [#qac816c1]
>[[ぐずろく]] (2015-08-26 (水) 18:04:26)~
~
P80の変分原理を用いてラプラシアンを導出するところなのです...
∫▽f(x)・▽f(x)d^3x~
という量の変分を考えると~
△f(x)=0~
が出てくるのでしょうか。~
イメージしてみようしたのですが、なぜそうなるのかわかりま...
ご教授をお願いします。~
//
- 計算自体は書いてあるとおり、(3.76)の変分を取ると(3.77)...
- それとも、計算はわかっているがイメージが沸かない、とい...
- 回答ありがとうございます。説明が足りていなくてすみませ...
- ２次元、３次元の場合のラプラシアンのイメージは、「周り...
- 回答ありがとうございます。説明が足りていなくてすみませ...
- 先のコメント失礼しました。誤って同じものを載せてしまい...
#comment
**ラグランジュの未定乗数法 [#i357bb3a]
>[[ボーム]] (2015-08-07 (金) 09:54:11)~
~
p325のラグランジュの未定乗数法についての質問です。~
ラグランジュの未定乗数法を用いて求められた停留点は必要十...
例えば、本当は停留点が5つあるのに、4つしか求められないと...
~
回答を頂けたらありがたいです。~
//
- すいません、うっかり返答が遅れましてしまってました（と...
- 未定乗数を使った場合でも出てくる式自体は等価なので、必...
- 回答ありがとうございました。スッキリしました。これで安...
#comment
**第8章の保存則と対称性について [#kaf26090]
>[[saboten]] (2015-07-28 (火) 14:16:58)~
~
8章について4つほど質問があります。(図書館で借りた第1刷の...
①p191の(8.1)式の左辺のS($\vec{x}(t);t_i,t_f$)の;の意味は...
②p199の1行目からの、「第一項は積分領域そのものが微小量で...
③p201のネーターの定理の説明で、「作用が不変もしくは変化し...
④また、ネーターの定理の変化分が表面項であっても良い理由が...
長くなってしまいましたが、回答してもらえると嬉しいです。...
//
- まず簡単なところから。①の$;t_i,t_f$の;の意味は、「陽に...
- (8.2)や(8.3)が;ではないのは、$\{x(*)\}$が$x(t)$の羅列に...
- ②ですが、この時は積分範囲が$\epsilon$の幅しかないので、...
- 次に③ですが、「表面項である」とは$\left[f(t)\right]_{t=...
- ラグランジアンの変化が${dG\over dt}$なら、作用の変化は$...
- ④の表面項が出てもかまわない理由ですが、少し前に説明して...
- 成程!そういう意味だったんですね。①はいつの間にかラグラ...
- ①ですが、ラグランジアンが時間に陽に依存してなかったとし...
- ①についてですが、作用Sの変数(関数)(S($\vec{x(\ast)},t_i...
- あれ? もしそうだとしても、ラグランジアンを時間で積分し...
- $\{x(*)\}$は実は$x(t_i)$から$x(t_f)$までの全ての$x(t)$...
- ？？ えーと、結局の所、①作用Sとハミルトンの主関数$\bar{...
- 解答してください、ということですが、この質問に対する中...
- 勘違いをしているようですが、7/31に書いた考え方というの...
#comment
**C.1.3.曲線座標とベクトル [#qcaf763d]
>[[yh]] (2015-07-19 (日) 22:55:45)~
~
お世話になります。~
p.338-339についてですが、基本的にD次元で話をしていると思...
C.22の手前で、急に~
$dX^i=\sum_j \frac {\partial X^i}{\partial Y^j} dY^j$~
とY成分がでてきます。~
これは~
$dX^i=\sum_j \frac {\partial X^i}{\partial X^j} dX^j$~
のようになるのではないかと思ったのですが、どうなのでしょ...
//
- これはY成分というわけではなくて、Xで表される座標系$(X_1...
- ありがとうございます。あほな質問でした。すみません。 --...
#comment
**ホロノミックな拘束条件のラグランジュ未定乗数の導出 [#i4...
>[[yh]] (2015-07-12 (日) 17:47:37)~
~
お世話になります。~
p.131の5.78の式変形~
$G_j(x_k+\delta x_k)-G_j(x_k)=0$ → $\sum_{k} \frac {\part...
のところがわかりません。これは自明なことなのでしょうか。~
p.135の補足の部分は理解できたのですが。~
申し訳ありませんが、よろしくお願いします。~
//
- $G(x_k+\delta x_k)$をテイラー展開したと思えば、$G(x_k)+...
- ありがとうございます。それでわかりました。大変助かりま...
- ありがとうございます。それでわかりました。大変助かりま...
- TeXですが半角の「￥」と半角の「＼」（この二つは本来同じ...
- わかりました。著者の先生にこうして直接質問できるという...
#comment
**正準変換について [#lea9f51a]
>[[とき]] (2015-07-05 (日) 14:32:51)~
~
位相空間の面積を変えない例でQ=cosθq+sinθpなどを挙げていま...
//
- なるほど、それは大事な視点です。単純に考えるとそれはま...
- 次元の違いというのは長さ・質量・時間の単位を変更した時...
- 一般に、次元が違うqとpが足せないのは、単位の変更をした...
- もし、「次元が違う量は足せない」という点に潔癖に対処す...
- 少し難しくて、しっかりと理解できていないのですが、Q=cos...
- たとえば調和振動子の場合、ハミルトニアンは${p^2\over2m}...
- 要は定数倍して次元合わせする、という操作も「 -- [[前野]...
- 要は「定数倍して次元合わせする」という操作も、正準変換...
- Jに関しては心配は無用で、分子は$Q,P$の積、分母は$q,p$の...
- ありがとうございます。 -- [[とき]] &new{2015-07-05 (日)...
#comment
**無題 [#u375039a]
>[[茶]] (2015-07-04 (土) 16:42:24)~
~
256Pの(10.43)から45まで符号がおかしくないでしょうか~
最終てきにーPsinθとなる気がします~
//
- ははぁ。確かに。247ページで定義したときとp,qの役割を逆...
#comment
**無題 [#e445458e]
>[[ぴげ]] (2015-07-03 (金) 01:27:13)~
~
こんばんは~
よくわかる解析力学の購入を検討しているものですが、第三刷...
//
- 現在のところ未定です。 -- [[前野]] &new{2015-07-03 (金)...
- 遅くなってしまい申し訳ありません。 -- [[ぴげ]] &new{201...
- ありがとうございました -- [[ぴげ]] &new{2015-07-04 (土)...
- 第３刷は１１月にできる予定です。 -- [[前野]] &new{2015-...
#comment
**ポアッソン括弧 [#fb6a6a3b]
>[[やま]] (2015-06-19 (金) 18:08:21)~
~
p249でお聞きしたいことがあります。~
~
p249の一番下のところで「基本ポアッソン括弧」の話になって...
~
簡単な質問で申し訳ありませんがよろしくお願いします。~
//
- と考えてもいいです。このあたりで説明しているのは正準変...
- わかりました。ありがとうございました。 -- [[やま]] &new...
#comment
**ルジャンドル変換 [#z75f444f]
>[[はこ]] (2015-06-16 (火) 22:42:31)~
~
「よくわかる解析力学」を購入し重宝しているものです。一つ...
~
ラグランジアンからハミルトニアンに変更する際にルジャンド...
物理的に、あるいは数学的にルジャンドル変換をイメージでき...
//
- ルジャンドル変換の「数式の操作」としての意味については...
- コンデンサにしろ熱力学にしろエネルギーをルジャンドル変...
- 数学的には「そうなるように補正項を追加した」、物理的に...
- 数学的には「そうなるように補正項を追加した」、物理的に...
#comment
**6,69式について [#i6ce3209]
>[[りょう]] (2015-06-15 (月) 18:32:41)~
~
6.69式の中にkが二つ出てきてますが(行列の中と最初)、片方は...
//
- 確かにそのとおりです。前のを取り除いておいてください。 ...
#comment
**無題 [#b3d12024]
>[[茶]] (2015-06-15 (月) 12:20:14)~
~
9-2の問題の解答p361ですが、矢印の向きが逆ではないでしょう...
//
- ほんとですね。重力がない場合の図を書きなおして作ったは...
#comment
**p155の固有ベクトル [#hc74c96d]
>[[りょう]] (2015-06-15 (月) 01:24:49)~
~
p155の行列Tの中に出てくる固有ベクトルは固有値が2-√2の場合...
//
- すいません、その通りです。 -- [[前野]] &new{2015-06-15 ...
#comment
**二重振り子の近似 [#u6da09be]
>[[りょう]] (2015-06-14 (日) 14:29:27)~
~
何度も申し訳ありません。θ1,θ2が微小であってもその時間微分...
//
- もちろんこの振子の場合は常識的に時間スケールが「秒」単...
- 本来、何かと何かを比較して「こっちの方が小さい」と捨て...
- 実際に計算するときは、そのあたりの「次元合わせ」の部分...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[りょう]] &new...
#comment
**二重ふり子の近似について [#eeebd11a]
>[[りょう]] (2015-06-14 (日) 02:50:02)~
~
二重振り子の式6.52から式6.53にするときに近似を用いていま...
//
- もし展開するとしたら、$\cos(\theta_1-\theta_2)= 1-{(\th...
- なるほど、分かりました。ありがとうございます。 -- [[り...
#comment
**演習問題5-1の誤植 [#e5dc85be]
>[[りょう]] (2015-06-07 (日) 01:26:45)~
~
角運動量の保存のd(mv)dtが何を表すかを書いている部分が間違...
エネルギーの微分がベクトルになっています。~
ルンゲレンツベクトルの式１行目の分母がr^3の項の符号、３行...
//
- ああ、すみません。(E.82)の｝の下の分母は$r^2$でなく$r^3...
- (E.84)についても御指摘のとおりです。近日中にファイル差...
#comment
**よく分かる解析力学p20演習問題1-3 [#v415dbd5]
>[[竜]] (2015-05-10 (日) 00:55:45)~
~
解答では~
速さの2乗の関係が三平方の定理の形になっていることから垂直...
と言っているが、運動の様子はベクトルでやるべきだと思いま...
~
2乗関係が三平方の定理の形でも実際の運動は違うとおもいます...
//
- もちろん、ベクトルでやることもできます。三平方の定理が...
- 「実際の運動は違うとおもいます」という意味がわからない...
#comment
**作用変数と断熱不変量 [#bf0c54e6]
>[[M.K]] (2015-05-06 (水) 11:36:36)~
~
p297の作用変数について質問があります。~
作用変数は作用とは別物と考えたほうが良いのでしょうか？~
また、位相空間上での面積を表わす作用変数が保存する場合、...
とありますが、作用'変数'が不変というのがよくわかりません。~
(変数という名前と不変量というのが自分の中で混乱しています...
よろしくお願いします。~
//
- 作用変数と作用は（関係はしてますが）別物と思ってくださ...
- 作用変数に「変数」という名前がつけられているのはこの面...
#comment
**磁気感受率について [#h8da21bf]
>[[電磁気難しい]] (2015-05-02 (土) 21:09:33)~
~
電磁気学の方の掲示板で打ち込めなくなってしまいまして、こ...
//
#comment
**文章の誤表記の訂正箇所についての表示 [#k5982fa1]
>[[Napoli]] (2015-04-09 (木) 01:22:15)~
~
いつもありがとうございます。~
いろいろと修整箇所が訂正され、より正確なものに仕上がって...
~
文章の誤表記の訂正については、ウェブサイトでの訂正表示の...
新年度でお忙しい最中と思いますが、可能な時に、よろしけれ...
//
- 次に訂正箇所PDFを作る時に検討してみます。 -- [[前野]] &...
#comment
**誤植？ [#x8a16056]
>[[hiro]] (2015-04-09 (木) 01:10:41)~
~
・(28w)の(E.157)の行列式のかけ算で最初の行列式の2列3行のr...
・(30w)の(E.175)の最後の式の括弧の中の2項目のrは要らない...
//
- すいません、御指摘のとおりです。 -- [[前野]] &new{2015-...
#comment
**表記の解釈（訂正） [#u6dd87f2]
>[[hiro]] (2015-04-09 (木) 00:56:38)~
~
TeXがうまく打てませんでした。~
~
P286の問い11-1のヒント（P351)と解答（P368)で使われている$...
どうしても、(D.123)から(D.124)が導けず、悩んでいます。~
//
- (D.123)から(D.124)を導くに当たって、(D.123)右辺第2式の...
- すいません、$x_{j1}$と書いているのは$x_j^{(1)}$（$x_{j0...
- (D.123)の第２項は、もともと全てのjで足されていたものが...
- これを繰り返し行くと$\sum_j$から足算する項が減っていっ...
- なるほど！よく分かりました。ありがとうございます。 -- [...
#comment
**表記の解釈 [#y3bcdae4]
>[[hiro]] (2015-04-09 (木) 00:54:50)~
~
P286の問い11-1のヒント（P351)と解答（P368)で使われているx...
どうしても、(D.123)から(D.124)が導けず、悩んでいます。~
//
#comment
**誤植？ [#y7a450d6]
>[[hiro]] (2015-04-07 (火) 18:30:52)~
~
本日の「出版後に発見された内容のミスについて」に掲載され...
~
・P109 (4.83)の右辺第２式第３項の分子のm1m2の前の2は要ら...
・P141 (6.6)の右辺第４項のUは３次の微分ではないですか？~
・P144 (6.19)の右辺第２項の３の前のマイナスはプラスではな...
・P237 11行目のLベクトルの式でIxxの後にωx,IYYのあとにωY、...
・P315 (A.45)の左辺の頭にdetが抜けていませんか？~
・P334の(B72)の次の行で「xを一定としてfチルダ」のチルダは...
・P355 (D.51)の第2式2項目目のプラスがマイナス、第3式2項目...
・P356 (D.57)の最後の式にTが抜けていませんか？~
・P359 (D.73)ベクトルxGはxRの間違いではありませんか？~
・付録E(7w)の演習問題９－４のヒント6行目は、同符号ではな...
・(13w)(E.74)で右辺分子の第1項目にマイナス記号、第2項目は...
・(14w)(E.84)の最後の式で「かける」の上に矢印があります。...
・(15w)1行目は右辺は-Cのマイナスはいらないのでは？~
・(17w)演習問題6-3の解答でレイアウトが崩れ、(E.105)の前に...
・(21w)(E.130)右辺第1項の前にマイナスが要りませんか？~
・(22w)(E.137)の右辺第1式の分子の第4項目目のsinψはcosψで...
~
以上です。最終的な解答に関係がない箇所もありますが、よろ...
・~
//
- 7wについては、間違っているのは$\cos\theta>{p_\phi\over ...
- そのほかの部分は御指摘のとおりです。たくさん修正点指摘...
- 早速、検討、対応いただき、ありがとうございます！ -- [[h...
#comment
**教えて下さい [#w8855070]
>[[hiro]] (2015-04-07 (火) 17:41:02)~
~
問い10-5の解答で(D.100)の式が最後、簡単に=1となるのでしょ...
ヒントからして、問題を解く出発点のようなのですが、理解が...
２項あるうちの後ろの項は、(D.95)より1になると思うのですが...
//
- この式は、まず、「qはP,Qの関数である」($q=q(P,Q)$)と、...
- $q=q(Q(q,p),P(q,p))$という式は実はq=qという当たり前の式...
- なるほど！qをqで偏微分するんですね。納得です。 -- [[hir...
#comment
**テスト [#yd7ca514]
>[[前野]] (2015-03-29 (日) 18:02:30)~
~
掲示板不調のため、テストです。~
//
#comment
**修正ミス? [#r8b247a3]
>[[横山]] (2015-03-11 (水) 22:09:58)~
~
最近更新されたp113のミスですが、ドットは不要なのではない...
//
- すいません、ほんとにその通りで、何をどう勘違いしていた...
#comment
**修正PDF等、要修正箇所、数点 [#bd4de3f4]
>[[Napoli]] (2015-03-08 (日) 04:33:15)~
~
膨大な訂正更新、ありがとうございます。~
~
(1) PDFの iv p113の(5.8)の２行上についての修正で、２つ目...
(2) ホームページの修正箇所の説明で、 p184について、式番号...
(3) PDFの viii p208 についての修正で、肝心の修正箇所が消...
(4) PDFの viii p214 の修正「るものだからである」が抜けて...
(5) PDFの xi 冒頭に二重枠 p267 があるべきですが、抜けてい...
~
以上ご報告まで。~
//
- ありがとうございます。(4)については、日本語の書き間違い...
- (1)のドットがまだ抜けたままのようです。 -- [[Napoli]] &...
- あ、すいません。早急に直します。 -- [[前野]] &new{2015-...
#comment
**p12の質問です。 [#bd5f2d6b]
>[[ボーム]] (2015-02-25 (水) 18:54:58)~
~
昨日から第２刷で勉強している者です。~
質問があります。~
p12の13行目の｢この二つを決めれば、次の｢加速度｣は運動方程...
それについて教えて頂けたらと思います。~
//
- 座標、座標の一階微分（速度）、座標の二階微分（加速度）...
- 回答いただきありがとうございました。とても的確な説明だ...
#comment
**解説お願いします [#sbce11a0]
>[[たじま]] (2015-02-20 (金) 22:42:45)~
~
202ページのネーター定理の下、特に時間並進の部分についてよ...
//
- えっと、どの辺りがよくわからないのでしょう？ -- [[前野]...
- まず$\delta q_i=\epsilon \dot{q_i}$はどのように出てきた...
- ここで行っている『時間並進』は$t\to t+\epsilon$という変...
- なるほど、理解できました。そのあとの、積分の上端と下端...
- これは積分が$\int_{t_i}^{t_f}$から$\int_{t_i+\epsilon}^...
- つまり、いま考えているのは、作用の積分区間をずらした場...
- ネーターの定理というのは「作用$\int L \mathrm dt$」とい...
- そういうことだったんですね。ようやく理解できました。あ...
#comment
#hr
これより古い記事は
-[[「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2015年前半）]]
-[[よくわかる解析力学サポート掲示板（2014年まで）]]
にあります。
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