「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2016年７月まで）
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[[よくわかる解析力学サポート掲示板３]]
**P285(11.15)について [#g4a03d1b]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-22 (月) 09:10:21)~
~
2015-09-09 (水) 20:46:45のsabotenさんとの質疑応答において...
一方、欄外の✝10において、ここでやっていることはルジャンド...
ここで二点質問です。~
1.~
(11.15)は、偶然ルジャンドル変換の形になっているのではなく...
~
2.~
もし最初からルジャンドル変換を意識しているとすると、「q*...
//
- ここでやっている計算は難しい手法を使っているわけでもな...
- あまり気を使う必要はなく、「$q_i$ で微分したら$\alpha_i...
- ということは、(11.15)を作ってみたら、結果的にルジャンド...
- やっていることは同じなんで、ルジャンドル変換するぞ、と...
- よく理解できました。有難うございました。 -- [[昔の物理...
#comment
**P281(11.6)について [#w648a57a]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-20 (土) 15:08:17)~
~
P281(11.6)の左辺第二項の∂S/∂tの符号がマイナスですが、プラ...
ここがマイナスですと、真ん中の式の第二項の符号がプラスに...
//
- はい、ここはプラスです。 -- [[前野]] &new{2016-08-20 (...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**P278[演習問題10-1]の解答(27w)の(E.155)について [#u6a2ce...
>[[昔の物理学生]] (2016-08-19 (金) 14:49:45)~
~
(E.154)から(E.155)への計算プロセスについて確認させて下さ...
以下の様な計算プロセスで宜しいでしょうか？~
1.点変換を応用して、(E.154)の直交座標から極座標の変換式の...
2.ラグランジアンLにドット付きの(E.154)を適用すると、直交...
//
- はい、そういうことです。 -- [[前野]] &new{2016-08-19 (...
- ありがとうございます。助かりました。 -- [[昔の物理学生]...
#comment
**正準変換の変数の選択 [#i3a15339]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-19 (金) 08:55:50)~
~
例えば、P274の慣性系から回転系では正準変換の変数をP262の(...
//
- いくつかの例が書いてありますが、多くの場合は例のような...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P275(10.123)について [#pefc1b57]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-18 (木) 14:33:22)~
~
左の式の右辺第2項は-ω^2X~
右の式の右辺第2項は-ω^2Y~
となっておりますが、共に符号はマイナスではなくプラス、即ち~
左の式の右辺第2項はω^2X~
右の式の右辺第2項はω^2Y~
ではないかと思いますが如何でしょうか？~
//
- 確かにそうです。単振動のときを思い浮かべてしまって間違...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P272[問い10-11]の解答P366～367について [#yd2b7fe0]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-17 (水) 21:01:50)~
~
2点あります。~
1.~
(D.115)の下の行に~
「(q.p)と(Q,P)の立場をそっくり入れ替えた計算を行えば、-∂q...
1つ目の式はどう証明すれば良いのでしょうか。~
~
2.P367の2行目から3行目への変形の際に(D.112)で変形したとな...
//
- おっしゃる通りです。これは大失敗で、確かにこの計算はダ...
\begin{equation}{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast(...
\end{equation}
となる。この後は(D.117)と同様の計算を続ける。
\begin{equation}
\begin{array}{rll}
=&{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partia...
{\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial ...
=&{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partia...
=&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
\end{equation}
となるが、ここで(D.21)より、
\begin{equation}- {\partial p_\ell(\allc{q_\ast},\allc{Q...
\end{equation}
を使うと、
\begin{equation}
\begin{array}{rll}
=&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
=&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
=&-{\partial p_j(\allc{P_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
\end{array}
\end{equation}
となって、
\begin{equation}
{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial ...
\end{equation}
が示される。
- ご懇切なご指導有難うございます。計算したところ、同じ計...
- 2.P367の2行目から3行目への変形の際に(D.112)で変形したと...
- そちらも、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2016-08...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P271[問い10-10]の解答P365(D.110)について [#u9b23d25]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-16 (火) 21:57:08)~
~
右辺の三行目は~
(pθ/r^2)sinθ -prsinθ-pθ(cosθ/r) cosθ -sinθ/r~
であると思いますが、如何でしょうか？~
それに伴い、P366(D111)も符号が変わります。~
さもなくば、(D.111)の計算結果は1にはなりません。~
ご確認頂きたくお願い致します。~
//
- はい、その通りです。すみません。 -- [[前野]] &new{2016-...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P267の「慣性系から加速系へ」について [#b8db85b0]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-15 (月) 19:59:12)~
~
ここではq,Pを独立変数としていることは文脈から分かります。~
このように「何かを独立変数とする」といちいち明言せずに話...
//
- 明示しなくても文脈でわかるときには文脈に任せるというこ...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P234(9.86)について [#sf194b01]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-15 (月) 13:59:59)~
~
左辺の第1項と第2項が逆、即ち、~
{{A,Lx},Ly}-{{A,Ly},Lx}~
ではないかと思いますが如何でしょうか？~
これであれば、その下の本文「x軸回りに回転してから～という...
//
- 確かにそうですね。xとyが逆です。 -- [[前野]] &new{2016-...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P365(D.106)について [#p2e379de]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-14 (日) 15:09:06)~
~
第3版でP365(D.106)四行目の第二項が(-∂p)/∂tとなっています。~
しかし、(2014-07-27 (日) 07:24:37)たにたさんの質問からの...
私が計算してもやはりマイナスはなく、(∂p)/∂tとなります。~
これはどちらなのでしょうか？~
//
- 修正漏れだと思われます。${\partial p\over\partial t}$が...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P264の下から5行目について [#efe14dcc]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-13 (土) 11:51:31)~
~
「Gはq、pではなく新しい変数と古い変数を混ぜた形で表現しな...
しかし、P257上から5行目には「Gはq、p、Q、Pのどの変数で表...
これら三つの表現は相互に矛盾しているように感じますが、こ...
もし整合性がとれているとすれば、どのように整合性がとれて...
ご指導お願い致します。~
//
- これは読み進めていくうちにGに関する情報が増えていった結...
- なるほど、大変よく理解できました。早々のご回答有難うご...
#comment
**P260のルジャンドル変換について [#d1de5580]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-11 (木) 10:28:37)~
~
下から3行目で「変数をq,Qからq,Pに変えるのだからルジャンド...
しかし、P333(B.66)を参照するとG(q,Q)-PQ=W(q,P)が出て来ま...
これからpdq=PdQ+dW(q,P)+PdQ+QdPとなります。~
ここで「あれっ、これではPdQが消えない。では、GもWも任意だ...
このように回りくどく考えなくても、最初から、いきなりルジ...
//
- 定義通りのルジャンドル変換は、$W(q,P)=G(q,Q)-Q{\partial...
- この場合、qは両辺に共通なので無視しておくと、G(Q)=W(P)-...
- ルジャンドル変換はこの形になります（ラグランジアン→ハミ...
- 有難うございます。どうやらPやQの元々の物理的イメージに...
#comment
**P256(10.46)について [#p19532d6]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-09 (火) 11:46:03)~
~
P256(10.46)は~
P=Qcotθ-(q/sinθ)~
p=(Q/sinθ)-qcotθ~
ではないでしょうか？~
もしそうであれば、(10.47)と(10.48)も符号が変わり、(10.48)...
//
- (10.46)の符号は御指摘の通りです。(10.48)ですが、最終結...
- 確かに∂G/∂q=pでした。ありがとうございました。 -- [[昔の...
#comment
**P204(8.46)について [#q8e9b544]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-08 (月) 16:19:13)~
~
右辺第一項は、~
-εxcotθsinφ~
ではなく、~
-εxcotθcosφ~
ではないでしょうか？~
//
- 両式とも前にマイナスを付けたのですが、表示されていませ...
- すいません、その通りです。 -- [[前野]] &new{2016-08-08 ...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P252の10.1.5 「ポアッソン括弧を使って無限小正準変換を...
>[[昔の物理学生]] (2016-08-07 (日) 11:49:29)~
~
(10.30)、(10.31)と(10.32)では{Q,P}とQが先に来ていますが、...
(10.33)と(10.34)のすべての式においてはPが先に来ています。...
//
- (10.28),(10.29)などでは生成子が後ろに来るという形になっ...
- すいません。生成子についてではなく、たとえば、(10.29)で...
- 単なる習慣なのでしょうか？ -- [[昔の物理学生]] &new{201...
- それはもう、全然意味ないです。その時の気分としか言いよ...
- などほど、そうでしたか。分かりました。有難うございます...
#comment
**P241[演習問題9-2]の解答25w(E.151)について [#f8db203b]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-03 (水) 10:23:13)~
~
「t=t0でx=0」を置いた時、「恒等的に0」も解ならば、(E.151)...
//
- 疑問がどこにあるのかよくわからないのですが「恒等的に０...
- 「恒等的に０」ならば、なぜt>t0 -- [[昔の物理学生]] &new...
- 「恒等的に０」ならば、なぜt>t0の場合に、x=(1/4)(t-t0)^2...
- つまり、「恒等的に０」ならば、すべてのxについて0ではな...
- いや、だから「恒等的に０な解」もあれば「恒等的に０でな...
- 整理しますが、(E.151)は「恒等的に０ではない解」です。そ...
- であれば、(E.150)は解である、また「恒等的に０」も解であ...
- いいですね。その場合、(E.150)も「恒等的に0」も「$t=t_0$...
- 大変良く理解できました。お忙しいところ、有難うございま...
#comment
**P241[演習問題9-1]の解答25w(E.149)について [#lee88cb9]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-03 (水) 09:07:12)~
~
dPr/dtの右辺第1項はPθ/(mr^3)ではないでしょうか？~
//
- ああ、確かにｍが抜けてます。 -- [[前野]] &new{2016-08-0...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P241のグラフについて [#w876b359]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-02 (火) 11:04:06)~
~
このグラフには(9.109)のMgHcosθのグラフが描かれていますが...
//
- ああ、これはグラフの縦軸の単位をちゃんと設定してないの...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[昔の物理学生]...
#comment
**P238の(9.97)について [#b256cb8b]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-29 (金) 14:07:34)~
~
最後の行で~
{IyyWy,IxxWx}が-IzzWz~
{IzzWz,IxxWx}がIyyWy~
となっておりますが、~
{IyyWy,IxxWx}がIzzWz~
{IzzWz,IxxWx}が-IyyWy~
ではないでしょうか。~
いずれにせよゼロになりますが。~
//
- 少しおかしい表示になってますが、最後の行の︸の下の符号...
- ああ、確かに逆です、すみません。 -- [[前野]] &new{2016-...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**P237の注記✝30について [#mcf09a34]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-28 (木) 11:16:46)~
~
(θ^l)(φ^m)(ψ^n)(ドットは省略)この演算子が掛かると、元のl+...
しかし、ラグランジアンが例えば~
(θ^l)(φ^m)(ψ^n)+4θ^2(ドットは省略)~
のように少し形が変わると、この演算子を掛けても、4θ^2の項...
これをどう考えれば宜しいでしょうか？~
ご教示お願い致します。~
//
- そりゃ単に「そういう場合はこの手は使えない」というだけ...
- ということは、運良く計算が楽でない場合には、勿論楽に計...
- どんなときでも計算ってそんなもんだと思いますが。 -- [[...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P231のH=p^2/2mの図について [#i704a5f8]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-26 (火) 09:15:53)~
~
3点ご質問致します。~
1.この図においては、曲面が最も低い位置がp=0であるという解...
2.この曲面上の左側をqが大きくなる方向に矢印がありますが、...
3.この曲面上の右側をqが小さくなる方向に矢印がありますが、...
//
- はい、その通りです。図にはp=0の線を描いておけばよかった...
- 早々のご対応有難うございます。文脈で分かるのですが、p=0...
#comment
**P190[演習問題7-4]の解答(21w)の(E.127)について [#vfceb3fa]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-22 (金) 17:58:03)~
~
(E.127)の第3項のsinの前にφドットが抜けていると思うのです...
//
- 抜けてますね。すみません。連動して続きも変わります。後...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
- 念のためお伝え致しますと、私の計算では、(E.130)左辺第3...
#comment
**P223 9.4 リヴィブルの定理 について [#m24295c7]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-22 (金) 09:31:04)~
~
三点ご質問致します。~
1.P223下から5行目に「ほぼ同時刻に」とありますが、「ほぼ」...
2.P225(9.52)において縦横の真ん中に仕切りのためのものらし...
3.P225(9.54)では、各象限に一つづつしか要素が描かれていま...
//
- 失礼しました。リウヴィルの定理についてです。 -- [[昔の...
- 第一の質問についてはmもともとδp、δqの幅に分布しているも...
- 第二の質問については、その通り、区切りです。 -- [[前野]...
- 第三の質問についてもおっしゃる通りです、i,jという添字が...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P170(7.7)について [#j3047d6b]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-20 (水) 08:57:59)~
~
(7.7)右辺の二つ目のカッコの中のXはXjではないでしょうか。~
//
- すいません、確かに$\sum_j (X^{(j)})^2$ですね。 -- [[前...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
- 失礼しました。そうではなくXj(i)ではないでしょうか、とい...
- ああ、ほんとだ。これは私がボケてますね。 -- [[前野]] &n...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**剛体の回転運動について [#i10ea67b]
>[[ちゃまろ]] (2016-07-14 (木) 15:13:59)~
~
前野先生の本では、重心を中心に剛体が回転している場合を書...
//
- すいません、ちょっと返信遅れました。重心運動と回転運動...
- 重心からずれた位置での運動の場合、「平行軸の定理」（本...
- ご回答ありがとうございます。では、x0から見た質点の速度...
- 169ページに書いてあるのがまさにその「速度を書き直す」を...
- p.169では重心周りで回転している場合の話ですよね？ あ、...
#comment
**P207(9.4)と(9.5)について [#i2c24a14]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-13 (水) 13:39:57)~
~
P207(9.4)と(9.5)でqとpが{q*}となっていたり{q★}となってい...
これはそれぞれの座標の個数が違うということだと思いますが...
//
- 違う種類の足だから記号を変えているだけで、個数は変えて...
- そうでしたか。理解しました。有難うございます。 -- [[昔...
#comment
**p.287について [#b05263d7]
>[[らい]] (2016-07-13 (水) 13:16:52)~
~
p.287の(11.26)式についてなのですが、仮にこの両辺に1/ωをか...
(1/2mω)(dW/dx)^2+(1/2ω)kx^2=E/ω~
となりますが、このE/ωを新しい運動量αとしても問題ないので...
そうすると、右辺は作用角変数となりますが、、、~
//
- それでも問題はないです。 -- [[前野]] &new{2016-07-13 (...
- お返事いただきありがとうございます。1/ωを両辺にかけて計...
- その場合、後ろのtはωtになりませんか？ 次元からしてそう...
- 私もそう考えたのですが、うまくいきませんでした。自分の...
- そう言われても推測するしかありませんが、$Q={\partial \b...
#comment
**三体連成振動(p.155)について [#e700208d]
>[[ちゃまろ]] (2016-07-11 (月) 23:47:55)~
~
X1で表されるモードは3つのおもりがすべて同じ方向に振動する...
//
- $X_1$で表される振動において$x_1,x_2,x_3$は同符号です。$...
- $\left(\begin{array}{c}X_1\\X_2\\X_3\end{array}\right)=...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**P202の8.5角運動量保存則の4行目から5行目について [#rbd4b...
>[[昔の物理学生]] (2016-07-11 (月) 14:48:57)~
~
P202の8.5角運動量保存則の4行目から5行目で「軸方向を向く微...
//
- 軸が動きまわる状況を考えなくてはいけないのでないかぎり...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[昔の物理学生]...
#comment
**P203の1行目 [#nf733b75]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-11 (月) 14:35:02)~
~
ベクトルの公式によりの下の→P336の(C.12)とありますが、(C.9...
//
- ほんとだ、そうですね。すいません間違いです。 -- [[前野]...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**P199について [#z315f152]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-10 (日) 12:34:31)~
~
「この場合、到着する地点」にいる。」とありますが、εだけ時...
//
- まず、εは時間経過ではありません。「到着時刻のずれ」です...
- 経路がずれた後でなら、$t_f+\epsilon$では到着点にいます...
- 図にある「傾き$\dot x(t_f)$の線」が（ずれた後の）経路だ...
- ということは図の左側にある「後εだけ時間経過したら」とい...
- すみません言葉が足りてませんでした。εが時間経過ではない...
- 最初の質問がずれたあとの経路のみを指しての意味なら、時...
- ということは、(8.24)はあくまでもずらした後の経路に関す...
- (8.24)はずらす前の$x(t_f)$と、ずらした後の$x(t-_f+\epsi...
- 到着時刻だけずらしたのだから、ずらす前の到着点x(tf)とず...
- ええ、その通りで、だから同じだね、というのが(8.24)です...
- ずらした後の関数はx+δxです。 -- [[前野]] &new{2016-07-1...
- 何度も恐縮です。ずらした後の関数がx+δxなのは分かります...
- δxの意味を誤解されているようです。δxは「同じ時刻で、ず...
- ということは、(8.24)の右辺の第一項x(tf+ε）は、（図には...
- ええそういうことです。関数の変化、変分を見るときは引数...
- やっと分かりました。貴重なお時間を長時間頂戴し、有難う...
#comment
**P195[問い8-1]のヒントP348について [#ubbcf58b]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-09 (土) 11:56:23)~
~
P195[問い8-1]のヒントP348の「Lを(ti,tf)という範囲」から「...
//
- はい、そういう解釈です。 -- [[前野]] &new{2016-07-10 (...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**演習問題7-1の解答18wについて [#v3133b46]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-08 (金) 11:04:13)~
~
楕円体のIzzを計算する際にρが抜けているのではないでしょう...
//
- 抜けてますね、すみません。 -- [[前野]] &new{2016-07-08 ...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P183(7.51)について [#cc143906]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-07 (木) 10:55:42)~
~
P183(7.51)について3点ご質問致します。~
第一に、波括弧の下に∂L/∂（φドット）とありますが、このLはL...
第二に、-d/dtのカッコ内の式、即ち(7.50)を時間微分したら0...
第三に、Lzが保存量であることを示すには、dL/dt=0でなければ...
//
- 失礼しました。「Lzが保存量であることを示すには、dL/dt=0...
- (7.51)の｝の下は${\partial L\over \partial \dot\phi}$で...
- そしてこの場合、${\partial L\over\partial \dot\phi}=L_z...
- なるほど、このLはP180(7.35)のTのことですか。理解できま...
#comment
**P173主軸変換について [#ab9c14c4]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-06 (水) 09:57:37)~
~
主軸変換の目的は、「基底ベクトル」を「回転運動のエネルギ...
//
- 結局は「便利な座標を選ぶ」ってことなので、その理解でOK...
- 有難うございます。理解できました。 -- [[昔の物理学生]] ...
#comment
**お答えいただきありがとうございます [#wb0c734e]
> (2016-07-04 (月) 01:11:07)~
~
p,qを変数として見る立場の場合のH＝（1/2m)P^2は大文字のPで...
何故大文字のPなのでしょうか？何度も申し訳ありません。~
//
- すいません、ミスをしてしまいました。下の質問についてで...
- ああ、この場合はPとｐは見方が違うだけで量としては同じな...
#comment
**無題 [#wd709e62]
>[[とむそん]] (2016-07-01 (金) 15:37:03)~
~
P281のEQ(11.7)について質問なのですが、~
Q=x-(P/m)t(すいません、添え字iは割愛させていただきます）...
dQ/dt=0にはならないのではないのでしょうか。QはQ(P,x,t)＝c...
//
- P,Qを変数としてみる立場ではH=0なのだから、Qは時間発展せ...
#comment
**7.3.1のP188の最後の段について [#xfe5f830]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-01 (金) 11:03:11)~
~
「LYが正の範囲で変化しつつ、LY、LZは」とありますが、「LY...
//
- すいません、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2016-...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P153の(6.60)について [#qc9a05dd]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-29 (水) 10:23:13)~
~
(6.60)で「θ1:θ2=√m:√Mで」という部分について質問です。~
以下の様な理解で正しいかどうかご教示お願いします。~
この「θ1:θ2」は、P152の図において定義し(6.50)で使用された...
//
- 更に考えました。 第6章で一貫して一貫して行っていること...
- 最初の質問の「$\theta_1:\theta_2$とは異なる」という意味...
- 第２の質問については、解釈はその通りです。ただ愛想の式...
- お忙しいところ有難うございます。θ1:θ2の件については前野...
#comment
**P141（6.8）について [#s5e4488f]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-28 (火) 09:32:18)~
~
d/dt=D,U"(0)=k,x-x0=Xとして(6.7)を解くと、~
(D^2+(k/m))X=0~
D=±√(-k/m)~
変数分離で積分すると~
X=Cexp(±√(-k/m)~
となります。~
従って、(6.8)にはルートの中に「/m」が抜けているのではない...
//
- 確かに抜けてます。すみません。 -- [[前野]] &new{2016-06...
- とんでもありません。早々のご対応有難うございます。それ...
#comment
**p194の式(8.9)について [#ea2f34e6]
>[[じぇー]] (2016-06-27 (月) 13:32:04)~
~
p194の式(8.9)について質問なのですが、δSが∂S/∂xになるのは...
//
- (8.9)の左側の式の左辺を$\vec\epsilon\cdot{\partial \bar...
#comment
**時間に依存しない正準変換について [#v5938016]
>[[タナカ]] (2016-06-26 (日) 18:00:33)~
~
質問です。~
p244の'正準方程式が変化しないこと'の欄の式は、変換前のハ...
//
- そのあたりの説明がちょっと少なかったかもしれません。元...
- つまりは、「物理が変わらない」ことは「作用が実質的に変...
- なるほど、合点がいきました。ある意味、時間に依存する変...
- 途中で送信してしまいました。－ーーには依存せず、結果H=K...
#comment
**P58について [#pd44a571]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-21 (火) 22:02:29)~
~
P58の8行目「軸e軸を周りに」は「軸e軸の周りに」、下から5行...
//
- すいません。確かにその方がいいですね。 -- [[前野]] &new...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**p88について [#j0dfbdd4]
>[[サクラ]] (2016-06-20 (月) 10:51:48)~
~
質問です。~
p88に｢-∂/∂x(t)(なにか)•δx(t)=0という式は、考えたい範囲の...
//
- 「ｔに数字を代入する」と言いますが、この「なにか」は$x(...
- つまり微分する前の「なにか」にはあらゆる時刻の$x(t)$が...
- 回答ありがとうございました。スッキリしました。tが変数だ...
#comment
**P162の(6.87)の2行下の文章について [#zf7bebfb]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-19 (日) 18:05:35)~
~
P162の(6.87)の2行下に「各々の点が振幅Cpsin(pπx/l)」と唐突...
//
- 6.3.3がP161の段階でラグランジアンと角振動数までしか求め...
- 確かに$C_p$の説明がないのは唐突でしたね。 -- [[前野]] &...
- (6.70)の段階で連続的でない場合の$y_n$は求めてあって（こ...
- 具体的には、(6.70)で${n\over N+1}$であったものを${x\ove...
- 「(6.75)のnという変数」とありますが、(6.75)のnとはどう...
- 「(6.70)ですか、失礼しました。それならば分かります。あ...
- すいません、ミスタイプして後で直しました。 -- [[前野]] ...
#comment
**P160の(6.79)について [#nbb02657]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-18 (土) 18:20:31)~
~
(6.79)の対角成分(i,i)要素は4sin2(iπ/2(N+1))ではなく、4ksi...
//
- すいません。sinの前にマイナスが入ります。 -- [[昔の物理...
- そうですね。すべてkの挿入が必要です。ご指摘ありがとうご...
- 計算が合ってホッとしました。有難うございます。 -- [[昔...
#comment
**P162の(6.85)の下の文章について [#h468e964]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-17 (金) 09:46:33)~
~
P162の(6.85)のすぐ下に(α=pπ/(N+1)）と戻したとありますが、...
//
- αを最初に定義したのは159ページなのでそこまでもどしてまs...
- 理解しました。有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &n...
#comment
**p.112について [#j843c2d0]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-16 (木) 18:50:21)~
~
「SまたはLは不変である。」とありますが、この"または"とい...
//
- 「または」はよくなかったかな。「Sは不変である、あるいは...
- なるほど。わかりました。ありがとうございます。 -- [[ち...
#comment
**P161補足(6.84)の最初の2項について [#n5fefa46]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-16 (木) 16:23:41)~
~
連投失礼します。~
「最初の2項はどちらも単位円上をぐるりと回るベクトルを一周...
//
#ref(nishuu.png)
- 図のような感じです。すいません、よく見たら一周じゃなく...
- これは、「原点から半径1の円上に向けて、等角度間隔で重な...
- ははあ、ベクトルは別に正反対の方向でなくても全体として...
#comment
**P157の6.3.3 「N個の物体が連結されている場合の振動」につ...
>[[昔の物理学生]] (2016-06-16 (木) 15:46:24)~
~
二点あります。~
第一に、P158(6.69)の行列の符号が逆ではないでしょうか？こ...
もし(6.69)の行列の符号が逆だとすると、(6.71)の行列の符号...
第二に、(6.71)のynの列ベクトルの前に√(2/N+1)が抜けている...
//
- ああ、これは私の書き方が悪いですね「位置エネルギーを行...
- 第２の点についてはその通りで、ほんとは(6.70)の段階では...
- なるほど、理解致しました。ありがとうございました。 -- [...
#comment
**P153(6.59)について [#ifbb7247]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-16 (木) 09:06:44)~
~
左の固有ベクトルが（√m √M)、右の固有ベクトルが（-√m √M)と...
//
- そうなると(6.60)のθ1:θ2の符号も逆になるのではないでしょ...
- (6.58)からは固有値の分母が√M-√mの場合、√M・v1+√m・v2=0...
- 計算しなおして「合ってるなぁ」と悩んでいたので返事が遅...
- あ、いやまてこの計算も間違いか。すみません、もう一回計...
- 確認しました。途中で$\pm$の定義がおかしくなってました。...
- 計算はおっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2016-06-17 ...
- サポートページ拝見致しました。細かいことで失礼しました...
#comment
**作用反作用について [#add3e762]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-15 (水) 21:10:08)~
~
p.109で、『ポテンシャルが相対座標にしかよらないことから作...
//
- はい、成立しません。それは別に不思議なことではないです...
- なるほど。では、関係するすべてを考えれば、作用・反作用...
- そういう系が存在すればそうなります。普通の理論でなら作...
- ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2016-06-17 ...
#comment
**P147[問い6-1]の解答P359について [#fcd5ccf2]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-14 (火) 23:07:56)~
~
1行めの「XRについては、」は「Xgについては、」~
3行めの「Xgについては、」は「XRについては、」~
ではないでしょうか。~
//
- 確かにその通りです。御指摘ありがとうございます。 -- [[...
- 早朝からご対応ありがとうございました。 -- [[昔の物理学...
#comment
**p.104について [#v9bb43e5]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-14 (火) 17:44:56)~
~
(4.51)(4.52)で運動エネルギーの後のマイナスはプラスではあ...
//
- また、①張力の位置エネルギーが存在しないのは、糸が弛んで...
- ああ確かに。どっちかというと（）内の引き算を逆にすべき...
- 糸のたるみは関係ないことはないけど、糸は状況によりいろ...
- もちろん限定した（糸が常に同じ方向で同じ張力）だからこ...
- なるほど。ありがとうございました。 -- [[ちゃまろ]] &new...
- ちなみに、糸の張力では、F(x⃗)=−gradU(x⃗) 書けないとあ...
- 糸のある部分の位置を表しているわけではありませんよね？ ...
- この場合物体のラグランジアン作っているんだから、物体の...
#comment
**P144(6.19)について [#t9b8e061]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-14 (火) 15:47:58)~
~
細かい話で恐縮ですが、2015-04-07 (火) 18:30:52にhiroさん...
//
- ありがとうございます。次回の版では直すようにします。 --...
- 宜しくお願い致します。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-06...
#comment
**P142の(6.11)の下の文章について [#za5321aa]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-14 (火) 14:26:53)~
~
「θ=0が（U"(0)=-1<0なので）」とあります。~
U=-mglcosθ、U'=mglsinθ、U"=mglcosθで、θ=0ならU'(0)=0かつU...
//
- ああ、ここは間違えてます。U''(0)=mglと訂正しておいてく...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**4.2.3の補足について [#d1d6b1ae]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-13 (月) 21:50:37)~
~
速度に比例した抵抗の場合、なぜラグランジアンにそのまま組...
数学的に無理なことはわかりますが、物理的にはどういう理由...
//
- これが、ラグランジアンが(運動エネルギー)-(位置エネルギ...
- それとも、位置エネルギーが定義できないからでしょうか？...
- 物理的には、抵抗力に対応する位置エネルギーが定義できな...
- ご回答ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2016-...
- (4.17)のようなまずい場合は別として、普通の作用では変分...
- あ、（4.17）では微分の変分を0ということを課すが、それ以...
#comment
**p.98について [#u57991df]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-13 (月) 17:51:46)~
~
表面項は端点を固定している場合、無視できると書いてありま...
//
- 98ページで考えている表面項は、ｘとｔの巻数で微分を含ん...
- xとtの関数であり、かつ端点と相関を持つような関数であれ...
- また、p.93の(4.17)での表面項には微分が入っていますが、...
- 「端点と相関を持つ」ってどういう意味でしょう？？？ -- [...
- (4.17)については、確かにこの場合はちょっとまずいですね...
- 端点との相関をもつ関数というのは、例えばですが、微分で...
- (4.17)についてですが、そもそも端点での微分は定義できる...
- 「G(t_i) = (x(t_i+Δt) － x(t_i))/(Δt) 」は微分です。Δt...
- 端点での微分は定義できます。いわゆる「左微分」と「右微...
- なるほど。つまり、端点での微分のへんぶんも0 -- [[ちゃま...
- すみません、途中で挿入されてしまいました。 前野先生の...
- 本にも書いてありますが、端点の変分を０にする理由は、「...
- 端点を動かさないとき、必ず端点での微分の変分も0だと言え...
- ありがとうございました。 -- [[ちゃまろ]] &new{2016-06-1...
#comment
**P138演習問題5-3について [#q287b90d]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-13 (月) 14:38:19)~
~
疑問点が二つあります。~
第一に、本問題の拘束条件はP138の(5.102)のように微分形で書...
第二に、解答15wの(E.90)で方程式が四本ありますが、ラグラン...
//
- 第１の疑問の答は、書いてあるとおり、(5.74)式です。記号...
- 第２の疑問については、書いてある通りです。(5.99)が条件...
- 第一の疑問をもっと詳しく述べると、δx=Rδφcosθが1.拘束条...
- 実際に今ある拘束に合わせて$F_{a,i}$を調整しているだけの...
- つまり、Fa,1=1,δq2=δx、Fa,2=-Rcosθ,δq2=δφ -- [[昔の物理...
- つまり、Fa,1=1,δq2=δx、Fa,2=-Rcosθ,δq2=δφということでし...
- この場合に即すと、$\sum_iF_{x,i}\delta q_i=\delta x-R\c...
- すいません、回答を見ていて気付きましたが、(E.90)の最後...
- よく理解できました。ありがとうございました。 -- [[昔の...
#comment
**P136一行目 [#v0fb5232]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-13 (月) 08:59:32)~
~
細かいことで恐縮ですが、P136一行目に「オイラー・ラグラン...
//
- 御指摘の通りです。 -- [[前野]] &new{2016-06-13 (月) 10:...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**p.99の補足について [#t4971202]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-12 (日) 23:17:35)~
~
運動エネルギーの存在がなぜ経路を"直線に近い方"へと引っ張...
~
例えば、位置エネルギーの方は重力が大きくなれば、(端点を固...
//
- 運動エネルギーは、3.6.1節のモデルで考えるとバネの弾性エ...
- ご回答ありがとうございます。 静力学でそのように考える...
- 動力学で「作用を最小にする」という操作が静力学での「バ...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
- すみません。もう少し質問させてください。 落体の運動の...
- すみません。もう回答していただいていました。申し訳あり...
#comment
**P132下から3行目について [#w7899c9b]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-12 (日) 17:50:08)~
~
「ラグランジアンをL→L-Σλj(t)Gj(xi)と書き直す」とあります...
//
- はい、そうです。ちょっと書き方が変わってますが、同じGで...
- お休みの処、有難うございました。 -- [[昔の物理学生]] &n...
#comment
終了行:
[[よくわかる解析力学サポート掲示板３]]
**P285(11.15)について [#g4a03d1b]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-22 (月) 09:10:21)~
~
2015-09-09 (水) 20:46:45のsabotenさんとの質疑応答において...
一方、欄外の✝10において、ここでやっていることはルジャンド...
ここで二点質問です。~
1.~
(11.15)は、偶然ルジャンドル変換の形になっているのではなく...
~
2.~
もし最初からルジャンドル変換を意識しているとすると、「q*...
//
- ここでやっている計算は難しい手法を使っているわけでもな...
- あまり気を使う必要はなく、「$q_i$ で微分したら$\alpha_i...
- ということは、(11.15)を作ってみたら、結果的にルジャンド...
- やっていることは同じなんで、ルジャンドル変換するぞ、と...
- よく理解できました。有難うございました。 -- [[昔の物理...
#comment
**P281(11.6)について [#w648a57a]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-20 (土) 15:08:17)~
~
P281(11.6)の左辺第二項の∂S/∂tの符号がマイナスですが、プラ...
ここがマイナスですと、真ん中の式の第二項の符号がプラスに...
//
- はい、ここはプラスです。 -- [[前野]] &new{2016-08-20 (...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**P278[演習問題10-1]の解答(27w)の(E.155)について [#u6a2ce...
>[[昔の物理学生]] (2016-08-19 (金) 14:49:45)~
~
(E.154)から(E.155)への計算プロセスについて確認させて下さ...
以下の様な計算プロセスで宜しいでしょうか？~
1.点変換を応用して、(E.154)の直交座標から極座標の変換式の...
2.ラグランジアンLにドット付きの(E.154)を適用すると、直交...
//
- はい、そういうことです。 -- [[前野]] &new{2016-08-19 (...
- ありがとうございます。助かりました。 -- [[昔の物理学生]...
#comment
**正準変換の変数の選択 [#i3a15339]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-19 (金) 08:55:50)~
~
例えば、P274の慣性系から回転系では正準変換の変数をP262の(...
//
- いくつかの例が書いてありますが、多くの場合は例のような...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P275(10.123)について [#pefc1b57]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-18 (木) 14:33:22)~
~
左の式の右辺第2項は-ω^2X~
右の式の右辺第2項は-ω^2Y~
となっておりますが、共に符号はマイナスではなくプラス、即ち~
左の式の右辺第2項はω^2X~
右の式の右辺第2項はω^2Y~
ではないかと思いますが如何でしょうか？~
//
- 確かにそうです。単振動のときを思い浮かべてしまって間違...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P272[問い10-11]の解答P366～367について [#yd2b7fe0]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-17 (水) 21:01:50)~
~
2点あります。~
1.~
(D.115)の下の行に~
「(q.p)と(Q,P)の立場をそっくり入れ替えた計算を行えば、-∂q...
1つ目の式はどう証明すれば良いのでしょうか。~
~
2.P367の2行目から3行目への変形の際に(D.112)で変形したとな...
//
- おっしゃる通りです。これは大失敗で、確かにこの計算はダ...
\begin{equation}{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast(...
\end{equation}
となる。この後は(D.117)と同様の計算を続ける。
\begin{equation}
\begin{array}{rll}
=&{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partia...
{\partial Q_k(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial ...
=&{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \partia...
=&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
\end{equation}
となるが、ここで(D.21)より、
\begin{equation}- {\partial p_\ell(\allc{q_\ast},\allc{Q...
\end{equation}
を使うと、
\begin{equation}
\begin{array}{rll}
=&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
=&-{\partial p_j(\allc{q_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
=&-{\partial p_j(\allc{P_\ast},\allc{Q_\ast})\over \parti...
\end{array}
\end{equation}
となって、
\begin{equation}
{\partial P_i(\allc{q_\ast},\allc{p_\ast})\over \partial ...
\end{equation}
が示される。
- ご懇切なご指導有難うございます。計算したところ、同じ計...
- 2.P367の2行目から3行目への変形の際に(D.112)で変形したと...
- そちらも、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2016-08...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P271[問い10-10]の解答P365(D.110)について [#u9b23d25]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-16 (火) 21:57:08)~
~
右辺の三行目は~
(pθ/r^2)sinθ -prsinθ-pθ(cosθ/r) cosθ -sinθ/r~
であると思いますが、如何でしょうか？~
それに伴い、P366(D111)も符号が変わります。~
さもなくば、(D.111)の計算結果は1にはなりません。~
ご確認頂きたくお願い致します。~
//
- はい、その通りです。すみません。 -- [[前野]] &new{2016-...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P267の「慣性系から加速系へ」について [#b8db85b0]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-15 (月) 19:59:12)~
~
ここではq,Pを独立変数としていることは文脈から分かります。~
このように「何かを独立変数とする」といちいち明言せずに話...
//
- 明示しなくても文脈でわかるときには文脈に任せるというこ...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P234(9.86)について [#sf194b01]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-15 (月) 13:59:59)~
~
左辺の第1項と第2項が逆、即ち、~
{{A,Lx},Ly}-{{A,Ly},Lx}~
ではないかと思いますが如何でしょうか？~
これであれば、その下の本文「x軸回りに回転してから～という...
//
- 確かにそうですね。xとyが逆です。 -- [[前野]] &new{2016-...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P365(D.106)について [#p2e379de]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-14 (日) 15:09:06)~
~
第3版でP365(D.106)四行目の第二項が(-∂p)/∂tとなっています。~
しかし、(2014-07-27 (日) 07:24:37)たにたさんの質問からの...
私が計算してもやはりマイナスはなく、(∂p)/∂tとなります。~
これはどちらなのでしょうか？~
//
- 修正漏れだと思われます。${\partial p\over\partial t}$が...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P264の下から5行目について [#efe14dcc]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-13 (土) 11:51:31)~
~
「Gはq、pではなく新しい変数と古い変数を混ぜた形で表現しな...
しかし、P257上から5行目には「Gはq、p、Q、Pのどの変数で表...
これら三つの表現は相互に矛盾しているように感じますが、こ...
もし整合性がとれているとすれば、どのように整合性がとれて...
ご指導お願い致します。~
//
- これは読み進めていくうちにGに関する情報が増えていった結...
- なるほど、大変よく理解できました。早々のご回答有難うご...
#comment
**P260のルジャンドル変換について [#d1de5580]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-11 (木) 10:28:37)~
~
下から3行目で「変数をq,Qからq,Pに変えるのだからルジャンド...
しかし、P333(B.66)を参照するとG(q,Q)-PQ=W(q,P)が出て来ま...
これからpdq=PdQ+dW(q,P)+PdQ+QdPとなります。~
ここで「あれっ、これではPdQが消えない。では、GもWも任意だ...
このように回りくどく考えなくても、最初から、いきなりルジ...
//
- 定義通りのルジャンドル変換は、$W(q,P)=G(q,Q)-Q{\partial...
- この場合、qは両辺に共通なので無視しておくと、G(Q)=W(P)-...
- ルジャンドル変換はこの形になります（ラグランジアン→ハミ...
- 有難うございます。どうやらPやQの元々の物理的イメージに...
#comment
**P256(10.46)について [#p19532d6]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-09 (火) 11:46:03)~
~
P256(10.46)は~
P=Qcotθ-(q/sinθ)~
p=(Q/sinθ)-qcotθ~
ではないでしょうか？~
もしそうであれば、(10.47)と(10.48)も符号が変わり、(10.48)...
//
- (10.46)の符号は御指摘の通りです。(10.48)ですが、最終結...
- 確かに∂G/∂q=pでした。ありがとうございました。 -- [[昔の...
#comment
**P204(8.46)について [#q8e9b544]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-08 (月) 16:19:13)~
~
右辺第一項は、~
-εxcotθsinφ~
ではなく、~
-εxcotθcosφ~
ではないでしょうか？~
//
- 両式とも前にマイナスを付けたのですが、表示されていませ...
- すいません、その通りです。 -- [[前野]] &new{2016-08-08 ...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P252の10.1.5 「ポアッソン括弧を使って無限小正準変換を...
>[[昔の物理学生]] (2016-08-07 (日) 11:49:29)~
~
(10.30)、(10.31)と(10.32)では{Q,P}とQが先に来ていますが、...
(10.33)と(10.34)のすべての式においてはPが先に来ています。...
//
- (10.28),(10.29)などでは生成子が後ろに来るという形になっ...
- すいません。生成子についてではなく、たとえば、(10.29)で...
- 単なる習慣なのでしょうか？ -- [[昔の物理学生]] &new{201...
- それはもう、全然意味ないです。その時の気分としか言いよ...
- などほど、そうでしたか。分かりました。有難うございます...
#comment
**P241[演習問題9-2]の解答25w(E.151)について [#f8db203b]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-03 (水) 10:23:13)~
~
「t=t0でx=0」を置いた時、「恒等的に0」も解ならば、(E.151)...
//
- 疑問がどこにあるのかよくわからないのですが「恒等的に０...
- 「恒等的に０」ならば、なぜt>t0 -- [[昔の物理学生]] &new...
- 「恒等的に０」ならば、なぜt>t0の場合に、x=(1/4)(t-t0)^2...
- つまり、「恒等的に０」ならば、すべてのxについて0ではな...
- いや、だから「恒等的に０な解」もあれば「恒等的に０でな...
- 整理しますが、(E.151)は「恒等的に０ではない解」です。そ...
- であれば、(E.150)は解である、また「恒等的に０」も解であ...
- いいですね。その場合、(E.150)も「恒等的に0」も「$t=t_0$...
- 大変良く理解できました。お忙しいところ、有難うございま...
#comment
**P241[演習問題9-1]の解答25w(E.149)について [#lee88cb9]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-03 (水) 09:07:12)~
~
dPr/dtの右辺第1項はPθ/(mr^3)ではないでしょうか？~
//
- ああ、確かにｍが抜けてます。 -- [[前野]] &new{2016-08-0...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P241のグラフについて [#w876b359]
>[[昔の物理学生]] (2016-08-02 (火) 11:04:06)~
~
このグラフには(9.109)のMgHcosθのグラフが描かれていますが...
//
- ああ、これはグラフの縦軸の単位をちゃんと設定してないの...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[昔の物理学生]...
#comment
**P238の(9.97)について [#b256cb8b]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-29 (金) 14:07:34)~
~
最後の行で~
{IyyWy,IxxWx}が-IzzWz~
{IzzWz,IxxWx}がIyyWy~
となっておりますが、~
{IyyWy,IxxWx}がIzzWz~
{IzzWz,IxxWx}が-IyyWy~
ではないでしょうか。~
いずれにせよゼロになりますが。~
//
- 少しおかしい表示になってますが、最後の行の︸の下の符号...
- ああ、確かに逆です、すみません。 -- [[前野]] &new{2016-...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**P237の注記✝30について [#mcf09a34]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-28 (木) 11:16:46)~
~
(θ^l)(φ^m)(ψ^n)(ドットは省略)この演算子が掛かると、元のl+...
しかし、ラグランジアンが例えば~
(θ^l)(φ^m)(ψ^n)+4θ^2(ドットは省略)~
のように少し形が変わると、この演算子を掛けても、4θ^2の項...
これをどう考えれば宜しいでしょうか？~
ご教示お願い致します。~
//
- そりゃ単に「そういう場合はこの手は使えない」というだけ...
- ということは、運良く計算が楽でない場合には、勿論楽に計...
- どんなときでも計算ってそんなもんだと思いますが。 -- [[...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P231のH=p^2/2mの図について [#i704a5f8]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-26 (火) 09:15:53)~
~
3点ご質問致します。~
1.この図においては、曲面が最も低い位置がp=0であるという解...
2.この曲面上の左側をqが大きくなる方向に矢印がありますが、...
3.この曲面上の右側をqが小さくなる方向に矢印がありますが、...
//
- はい、その通りです。図にはp=0の線を描いておけばよかった...
- 早々のご対応有難うございます。文脈で分かるのですが、p=0...
#comment
**P190[演習問題7-4]の解答(21w)の(E.127)について [#vfceb3fa]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-22 (金) 17:58:03)~
~
(E.127)の第3項のsinの前にφドットが抜けていると思うのです...
//
- 抜けてますね。すみません。連動して続きも変わります。後...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
- 念のためお伝え致しますと、私の計算では、(E.130)左辺第3...
#comment
**P223 9.4 リヴィブルの定理 について [#m24295c7]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-22 (金) 09:31:04)~
~
三点ご質問致します。~
1.P223下から5行目に「ほぼ同時刻に」とありますが、「ほぼ」...
2.P225(9.52)において縦横の真ん中に仕切りのためのものらし...
3.P225(9.54)では、各象限に一つづつしか要素が描かれていま...
//
- 失礼しました。リウヴィルの定理についてです。 -- [[昔の...
- 第一の質問についてはmもともとδp、δqの幅に分布しているも...
- 第二の質問については、その通り、区切りです。 -- [[前野]...
- 第三の質問についてもおっしゃる通りです、i,jという添字が...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P170(7.7)について [#j3047d6b]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-20 (水) 08:57:59)~
~
(7.7)右辺の二つ目のカッコの中のXはXjではないでしょうか。~
//
- すいません、確かに$\sum_j (X^{(j)})^2$ですね。 -- [[前...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
- 失礼しました。そうではなくXj(i)ではないでしょうか、とい...
- ああ、ほんとだ。これは私がボケてますね。 -- [[前野]] &n...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**剛体の回転運動について [#i10ea67b]
>[[ちゃまろ]] (2016-07-14 (木) 15:13:59)~
~
前野先生の本では、重心を中心に剛体が回転している場合を書...
//
- すいません、ちょっと返信遅れました。重心運動と回転運動...
- 重心からずれた位置での運動の場合、「平行軸の定理」（本...
- ご回答ありがとうございます。では、x0から見た質点の速度...
- 169ページに書いてあるのがまさにその「速度を書き直す」を...
- p.169では重心周りで回転している場合の話ですよね？ あ、...
#comment
**P207(9.4)と(9.5)について [#i2c24a14]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-13 (水) 13:39:57)~
~
P207(9.4)と(9.5)でqとpが{q*}となっていたり{q★}となってい...
これはそれぞれの座標の個数が違うということだと思いますが...
//
- 違う種類の足だから記号を変えているだけで、個数は変えて...
- そうでしたか。理解しました。有難うございます。 -- [[昔...
#comment
**p.287について [#b05263d7]
>[[らい]] (2016-07-13 (水) 13:16:52)~
~
p.287の(11.26)式についてなのですが、仮にこの両辺に1/ωをか...
(1/2mω)(dW/dx)^2+(1/2ω)kx^2=E/ω~
となりますが、このE/ωを新しい運動量αとしても問題ないので...
そうすると、右辺は作用角変数となりますが、、、~
//
- それでも問題はないです。 -- [[前野]] &new{2016-07-13 (...
- お返事いただきありがとうございます。1/ωを両辺にかけて計...
- その場合、後ろのtはωtになりませんか？ 次元からしてそう...
- 私もそう考えたのですが、うまくいきませんでした。自分の...
- そう言われても推測するしかありませんが、$Q={\partial \b...
#comment
**三体連成振動(p.155)について [#e700208d]
>[[ちゃまろ]] (2016-07-11 (月) 23:47:55)~
~
X1で表されるモードは3つのおもりがすべて同じ方向に振動する...
//
- $X_1$で表される振動において$x_1,x_2,x_3$は同符号です。$...
- $\left(\begin{array}{c}X_1\\X_2\\X_3\end{array}\right)=...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**P202の8.5角運動量保存則の4行目から5行目について [#rbd4b...
>[[昔の物理学生]] (2016-07-11 (月) 14:48:57)~
~
P202の8.5角運動量保存則の4行目から5行目で「軸方向を向く微...
//
- 軸が動きまわる状況を考えなくてはいけないのでないかぎり...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[昔の物理学生]...
#comment
**P203の1行目 [#nf733b75]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-11 (月) 14:35:02)~
~
ベクトルの公式によりの下の→P336の(C.12)とありますが、(C.9...
//
- ほんとだ、そうですね。すいません間違いです。 -- [[前野]...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**P199について [#z315f152]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-10 (日) 12:34:31)~
~
「この場合、到着する地点」にいる。」とありますが、εだけ時...
//
- まず、εは時間経過ではありません。「到着時刻のずれ」です...
- 経路がずれた後でなら、$t_f+\epsilon$では到着点にいます...
- 図にある「傾き$\dot x(t_f)$の線」が（ずれた後の）経路だ...
- ということは図の左側にある「後εだけ時間経過したら」とい...
- すみません言葉が足りてませんでした。εが時間経過ではない...
- 最初の質問がずれたあとの経路のみを指しての意味なら、時...
- ということは、(8.24)はあくまでもずらした後の経路に関す...
- (8.24)はずらす前の$x(t_f)$と、ずらした後の$x(t-_f+\epsi...
- 到着時刻だけずらしたのだから、ずらす前の到着点x(tf)とず...
- ええ、その通りで、だから同じだね、というのが(8.24)です...
- ずらした後の関数はx+δxです。 -- [[前野]] &new{2016-07-1...
- 何度も恐縮です。ずらした後の関数がx+δxなのは分かります...
- δxの意味を誤解されているようです。δxは「同じ時刻で、ず...
- ということは、(8.24)の右辺の第一項x(tf+ε）は、（図には...
- ええそういうことです。関数の変化、変分を見るときは引数...
- やっと分かりました。貴重なお時間を長時間頂戴し、有難う...
#comment
**P195[問い8-1]のヒントP348について [#ubbcf58b]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-09 (土) 11:56:23)~
~
P195[問い8-1]のヒントP348の「Lを(ti,tf)という範囲」から「...
//
- はい、そういう解釈です。 -- [[前野]] &new{2016-07-10 (...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**演習問題7-1の解答18wについて [#v3133b46]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-08 (金) 11:04:13)~
~
楕円体のIzzを計算する際にρが抜けているのではないでしょう...
//
- 抜けてますね、すみません。 -- [[前野]] &new{2016-07-08 ...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P183(7.51)について [#cc143906]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-07 (木) 10:55:42)~
~
P183(7.51)について3点ご質問致します。~
第一に、波括弧の下に∂L/∂（φドット）とありますが、このLはL...
第二に、-d/dtのカッコ内の式、即ち(7.50)を時間微分したら0...
第三に、Lzが保存量であることを示すには、dL/dt=0でなければ...
//
- 失礼しました。「Lzが保存量であることを示すには、dL/dt=0...
- (7.51)の｝の下は${\partial L\over \partial \dot\phi}$で...
- そしてこの場合、${\partial L\over\partial \dot\phi}=L_z...
- なるほど、このLはP180(7.35)のTのことですか。理解できま...
#comment
**P173主軸変換について [#ab9c14c4]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-06 (水) 09:57:37)~
~
主軸変換の目的は、「基底ベクトル」を「回転運動のエネルギ...
//
- 結局は「便利な座標を選ぶ」ってことなので、その理解でOK...
- 有難うございます。理解できました。 -- [[昔の物理学生]] ...
#comment
**お答えいただきありがとうございます [#wb0c734e]
> (2016-07-04 (月) 01:11:07)~
~
p,qを変数として見る立場の場合のH＝（1/2m)P^2は大文字のPで...
何故大文字のPなのでしょうか？何度も申し訳ありません。~
//
- すいません、ミスをしてしまいました。下の質問についてで...
- ああ、この場合はPとｐは見方が違うだけで量としては同じな...
#comment
**無題 [#wd709e62]
>[[とむそん]] (2016-07-01 (金) 15:37:03)~
~
P281のEQ(11.7)について質問なのですが、~
Q=x-(P/m)t(すいません、添え字iは割愛させていただきます）...
dQ/dt=0にはならないのではないのでしょうか。QはQ(P,x,t)＝c...
//
- P,Qを変数としてみる立場ではH=0なのだから、Qは時間発展せ...
#comment
**7.3.1のP188の最後の段について [#xfe5f830]
>[[昔の物理学生]] (2016-07-01 (金) 11:03:11)~
~
「LYが正の範囲で変化しつつ、LY、LZは」とありますが、「LY...
//
- すいません、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2016-...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P153の(6.60)について [#qc9a05dd]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-29 (水) 10:23:13)~
~
(6.60)で「θ1:θ2=√m:√Mで」という部分について質問です。~
以下の様な理解で正しいかどうかご教示お願いします。~
この「θ1:θ2」は、P152の図において定義し(6.50)で使用された...
//
- 更に考えました。 第6章で一貫して一貫して行っていること...
- 最初の質問の「$\theta_1:\theta_2$とは異なる」という意味...
- 第２の質問については、解釈はその通りです。ただ愛想の式...
- お忙しいところ有難うございます。θ1:θ2の件については前野...
#comment
**P141（6.8）について [#s5e4488f]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-28 (火) 09:32:18)~
~
d/dt=D,U"(0)=k,x-x0=Xとして(6.7)を解くと、~
(D^2+(k/m))X=0~
D=±√(-k/m)~
変数分離で積分すると~
X=Cexp(±√(-k/m)~
となります。~
従って、(6.8)にはルートの中に「/m」が抜けているのではない...
//
- 確かに抜けてます。すみません。 -- [[前野]] &new{2016-06...
- とんでもありません。早々のご対応有難うございます。それ...
#comment
**p194の式(8.9)について [#ea2f34e6]
>[[じぇー]] (2016-06-27 (月) 13:32:04)~
~
p194の式(8.9)について質問なのですが、δSが∂S/∂xになるのは...
//
- (8.9)の左側の式の左辺を$\vec\epsilon\cdot{\partial \bar...
#comment
**時間に依存しない正準変換について [#v5938016]
>[[タナカ]] (2016-06-26 (日) 18:00:33)~
~
質問です。~
p244の'正準方程式が変化しないこと'の欄の式は、変換前のハ...
//
- そのあたりの説明がちょっと少なかったかもしれません。元...
- つまりは、「物理が変わらない」ことは「作用が実質的に変...
- なるほど、合点がいきました。ある意味、時間に依存する変...
- 途中で送信してしまいました。－ーーには依存せず、結果H=K...
#comment
**P58について [#pd44a571]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-21 (火) 22:02:29)~
~
P58の8行目「軸e軸を周りに」は「軸e軸の周りに」、下から5行...
//
- すいません。確かにその方がいいですね。 -- [[前野]] &new...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**p88について [#j0dfbdd4]
>[[サクラ]] (2016-06-20 (月) 10:51:48)~
~
質問です。~
p88に｢-∂/∂x(t)(なにか)•δx(t)=0という式は、考えたい範囲の...
//
- 「ｔに数字を代入する」と言いますが、この「なにか」は$x(...
- つまり微分する前の「なにか」にはあらゆる時刻の$x(t)$が...
- 回答ありがとうございました。スッキリしました。tが変数だ...
#comment
**P162の(6.87)の2行下の文章について [#zf7bebfb]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-19 (日) 18:05:35)~
~
P162の(6.87)の2行下に「各々の点が振幅Cpsin(pπx/l)」と唐突...
//
- 6.3.3がP161の段階でラグランジアンと角振動数までしか求め...
- 確かに$C_p$の説明がないのは唐突でしたね。 -- [[前野]] &...
- (6.70)の段階で連続的でない場合の$y_n$は求めてあって（こ...
- 具体的には、(6.70)で${n\over N+1}$であったものを${x\ove...
- 「(6.75)のnという変数」とありますが、(6.75)のnとはどう...
- 「(6.70)ですか、失礼しました。それならば分かります。あ...
- すいません、ミスタイプして後で直しました。 -- [[前野]] ...
#comment
**P160の(6.79)について [#nbb02657]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-18 (土) 18:20:31)~
~
(6.79)の対角成分(i,i)要素は4sin2(iπ/2(N+1))ではなく、4ksi...
//
- すいません。sinの前にマイナスが入ります。 -- [[昔の物理...
- そうですね。すべてkの挿入が必要です。ご指摘ありがとうご...
- 計算が合ってホッとしました。有難うございます。 -- [[昔...
#comment
**P162の(6.85)の下の文章について [#h468e964]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-17 (金) 09:46:33)~
~
P162の(6.85)のすぐ下に(α=pπ/(N+1)）と戻したとありますが、...
//
- αを最初に定義したのは159ページなのでそこまでもどしてまs...
- 理解しました。有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &n...
#comment
**p.112について [#j843c2d0]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-16 (木) 18:50:21)~
~
「SまたはLは不変である。」とありますが、この"または"とい...
//
- 「または」はよくなかったかな。「Sは不変である、あるいは...
- なるほど。わかりました。ありがとうございます。 -- [[ち...
#comment
**P161補足(6.84)の最初の2項について [#n5fefa46]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-16 (木) 16:23:41)~
~
連投失礼します。~
「最初の2項はどちらも単位円上をぐるりと回るベクトルを一周...
//
#ref(nishuu.png)
- 図のような感じです。すいません、よく見たら一周じゃなく...
- これは、「原点から半径1の円上に向けて、等角度間隔で重な...
- ははあ、ベクトルは別に正反対の方向でなくても全体として...
#comment
**P157の6.3.3 「N個の物体が連結されている場合の振動」につ...
>[[昔の物理学生]] (2016-06-16 (木) 15:46:24)~
~
二点あります。~
第一に、P158(6.69)の行列の符号が逆ではないでしょうか？こ...
もし(6.69)の行列の符号が逆だとすると、(6.71)の行列の符号...
第二に、(6.71)のynの列ベクトルの前に√(2/N+1)が抜けている...
//
- ああ、これは私の書き方が悪いですね「位置エネルギーを行...
- 第２の点についてはその通りで、ほんとは(6.70)の段階では...
- なるほど、理解致しました。ありがとうございました。 -- [...
#comment
**P153(6.59)について [#ifbb7247]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-16 (木) 09:06:44)~
~
左の固有ベクトルが（√m √M)、右の固有ベクトルが（-√m √M)と...
//
- そうなると(6.60)のθ1:θ2の符号も逆になるのではないでしょ...
- (6.58)からは固有値の分母が√M-√mの場合、√M・v1+√m・v2=0...
- 計算しなおして「合ってるなぁ」と悩んでいたので返事が遅...
- あ、いやまてこの計算も間違いか。すみません、もう一回計...
- 確認しました。途中で$\pm$の定義がおかしくなってました。...
- 計算はおっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2016-06-17 ...
- サポートページ拝見致しました。細かいことで失礼しました...
#comment
**作用反作用について [#add3e762]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-15 (水) 21:10:08)~
~
p.109で、『ポテンシャルが相対座標にしかよらないことから作...
//
- はい、成立しません。それは別に不思議なことではないです...
- なるほど。では、関係するすべてを考えれば、作用・反作用...
- そういう系が存在すればそうなります。普通の理論でなら作...
- ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2016-06-17 ...
#comment
**P147[問い6-1]の解答P359について [#fcd5ccf2]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-14 (火) 23:07:56)~
~
1行めの「XRについては、」は「Xgについては、」~
3行めの「Xgについては、」は「XRについては、」~
ではないでしょうか。~
//
- 確かにその通りです。御指摘ありがとうございます。 -- [[...
- 早朝からご対応ありがとうございました。 -- [[昔の物理学...
#comment
**p.104について [#v9bb43e5]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-14 (火) 17:44:56)~
~
(4.51)(4.52)で運動エネルギーの後のマイナスはプラスではあ...
//
- また、①張力の位置エネルギーが存在しないのは、糸が弛んで...
- ああ確かに。どっちかというと（）内の引き算を逆にすべき...
- 糸のたるみは関係ないことはないけど、糸は状況によりいろ...
- もちろん限定した（糸が常に同じ方向で同じ張力）だからこ...
- なるほど。ありがとうございました。 -- [[ちゃまろ]] &new...
- ちなみに、糸の張力では、F(x⃗)=−gradU(x⃗) 書けないとあ...
- 糸のある部分の位置を表しているわけではありませんよね？ ...
- この場合物体のラグランジアン作っているんだから、物体の...
#comment
**P144(6.19)について [#t9b8e061]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-14 (火) 15:47:58)~
~
細かい話で恐縮ですが、2015-04-07 (火) 18:30:52にhiroさん...
//
- ありがとうございます。次回の版では直すようにします。 --...
- 宜しくお願い致します。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-06...
#comment
**P142の(6.11)の下の文章について [#za5321aa]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-14 (火) 14:26:53)~
~
「θ=0が（U"(0)=-1<0なので）」とあります。~
U=-mglcosθ、U'=mglsinθ、U"=mglcosθで、θ=0ならU'(0)=0かつU...
//
- ああ、ここは間違えてます。U''(0)=mglと訂正しておいてく...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**4.2.3の補足について [#d1d6b1ae]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-13 (月) 21:50:37)~
~
速度に比例した抵抗の場合、なぜラグランジアンにそのまま組...
数学的に無理なことはわかりますが、物理的にはどういう理由...
//
- これが、ラグランジアンが(運動エネルギー)-(位置エネルギ...
- それとも、位置エネルギーが定義できないからでしょうか？...
- 物理的には、抵抗力に対応する位置エネルギーが定義できな...
- ご回答ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2016-...
- (4.17)のようなまずい場合は別として、普通の作用では変分...
- あ、（4.17）では微分の変分を0ということを課すが、それ以...
#comment
**p.98について [#u57991df]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-13 (月) 17:51:46)~
~
表面項は端点を固定している場合、無視できると書いてありま...
//
- 98ページで考えている表面項は、ｘとｔの巻数で微分を含ん...
- xとtの関数であり、かつ端点と相関を持つような関数であれ...
- また、p.93の(4.17)での表面項には微分が入っていますが、...
- 「端点と相関を持つ」ってどういう意味でしょう？？？ -- [...
- (4.17)については、確かにこの場合はちょっとまずいですね...
- 端点との相関をもつ関数というのは、例えばですが、微分で...
- (4.17)についてですが、そもそも端点での微分は定義できる...
- 「G(t_i) = (x(t_i+Δt) － x(t_i))/(Δt) 」は微分です。Δt...
- 端点での微分は定義できます。いわゆる「左微分」と「右微...
- なるほど。つまり、端点での微分のへんぶんも0 -- [[ちゃま...
- すみません、途中で挿入されてしまいました。 前野先生の...
- 本にも書いてありますが、端点の変分を０にする理由は、「...
- 端点を動かさないとき、必ず端点での微分の変分も0だと言え...
- ありがとうございました。 -- [[ちゃまろ]] &new{2016-06-1...
#comment
**P138演習問題5-3について [#q287b90d]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-13 (月) 14:38:19)~
~
疑問点が二つあります。~
第一に、本問題の拘束条件はP138の(5.102)のように微分形で書...
第二に、解答15wの(E.90)で方程式が四本ありますが、ラグラン...
//
- 第１の疑問の答は、書いてあるとおり、(5.74)式です。記号...
- 第２の疑問については、書いてある通りです。(5.99)が条件...
- 第一の疑問をもっと詳しく述べると、δx=Rδφcosθが1.拘束条...
- 実際に今ある拘束に合わせて$F_{a,i}$を調整しているだけの...
- つまり、Fa,1=1,δq2=δx、Fa,2=-Rcosθ,δq2=δφ -- [[昔の物理...
- つまり、Fa,1=1,δq2=δx、Fa,2=-Rcosθ,δq2=δφということでし...
- この場合に即すと、$\sum_iF_{x,i}\delta q_i=\delta x-R\c...
- すいません、回答を見ていて気付きましたが、(E.90)の最後...
- よく理解できました。ありがとうございました。 -- [[昔の...
#comment
**P136一行目 [#v0fb5232]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-13 (月) 08:59:32)~
~
細かいことで恐縮ですが、P136一行目に「オイラー・ラグラン...
//
- 御指摘の通りです。 -- [[前野]] &new{2016-06-13 (月) 10:...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2016-...
#comment
**p.99の補足について [#t4971202]
>[[ちゃまろ]] (2016-06-12 (日) 23:17:35)~
~
運動エネルギーの存在がなぜ経路を"直線に近い方"へと引っ張...
~
例えば、位置エネルギーの方は重力が大きくなれば、(端点を固...
//
- 運動エネルギーは、3.6.1節のモデルで考えるとバネの弾性エ...
- ご回答ありがとうございます。 静力学でそのように考える...
- 動力学で「作用を最小にする」という操作が静力学での「バ...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
- すみません。もう少し質問させてください。 落体の運動の...
- すみません。もう回答していただいていました。申し訳あり...
#comment
**P132下から3行目について [#w7899c9b]
>[[昔の物理学生]] (2016-06-12 (日) 17:50:08)~
~
「ラグランジアンをL→L-Σλj(t)Gj(xi)と書き直す」とあります...
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- はい、そうです。ちょっと書き方が変わってますが、同じGで...
- お休みの処、有難うございました。 -- [[昔の物理学生]] &n...
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