「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2017年３月まで）
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#mathjax()
**リプシッツ条件と解の一意性について [#f1bcd97c]
>[[み]] (2017-03-26 (日) 14:38:15)~
~
p220の脚注18に「リプシッツ条件を満たす時であれば解は一意...
//
- 確かにここは「解は一つに決まるとは限らない」とすべきで...
#comment
**保存則と対称性について [#wac6a5e5]
>[[ちゃまろ]] (2017-03-26 (日) 13:10:03)~
~
ポテンシャルが相対座標にのみに依っている場合、運動量は保...
//
- これについては導き方を見れば、空間的な並進対称性があれ...
- それではそのような場合、運動量が保存しつつ、力学的エネ...
- もちろんそうなります。説明してあるとおりです。これはポ...
- なるほど。御忙しい中ありがとうございました。 -- [[ちゃ...
#comment
**P224の図について [#ndf80fba]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-19 (日) 12:21:32)~
~
(q+δq,p)のδt秒後の式のp座標の最後の項は+ではなく-かと思い...
そうでなければ)9.50)と整合性が取れません。~
//
- これは確かに、式と図があってませんね。式の方が正しく、...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**p187 3つ並んだ図 [#h3b15b7d]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-11 (土) 18:05:47)~
~
この図において、$I_{ZZ}E=| \vec{L} |^2$は3つとも成り立っ...
~
また、p187の下から5,4行目ですが 2つの保存則を満たす状態は...
//
- 前半ですが、ここではｚ軸の北極南極で球と楕円体が接して...
- ｚ軸上ということは、$L_X=L_Y=0$で、その場合エネルギーの...
- 後半ですが「保存則を満たす状態は【略】『グラフ上の近傍...
#comment
**p175 FAQ [#jc947aa2]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-05 (日) 19:03:10)~
~
3行目の $ \vec{X}=X \vec{e_X} +Y \vec{e_Y} +Z \vec{e_Z}$ ...
//
- それはもちろん、見る立場で変わります。ここでは慣性系か...
#comment
**p118 [#saa997b1]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-05 (日) 16:40:00)~
~
(5.27)は、(5.20)のEiler Lagrange Eq.に $\frac{d \theta}{d...
ところがこの下にあるLegendre変換では、それをやってはいけ...
//
- TeX 前より少し上達しました笑 丁寧なアドバイスありがとう...
- 「やってはいけない」のは「ラグランジアンに$\dot\theta={...
- 「やってはいけない」理由は偏微分をするときに「何を固定...
- ありがとうございます。疑問点が氷解したようです。、 -- [...
#comment
**p64 [#j71d7aad]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-05 (日) 16:12:59)~
~
既出でしたら申し訳ございません。~
64ページの上から8行目~
「...ぐらつきや摩擦が存在しエネルギー(仕事)のロスが...」~
の部分ですが、正しくは~
「...ぐらつきや摩擦が存在 せず エネルギー(仕事)のロスが.....
となると思います。ご確認のほどお願い致します。~
//
- 確かにどっちとも取れる感じの文章になってますね。「ぐら...
#comment
**p67について [#qfafa7aa]
>[[関]] (2017-03-04 (土) 15:25:24)~
~
p67の3.4.2の二行目に、「これの変分をとると‥」という記述が...
//
- 変分という言葉は割りと広めに使われることもあるので、「...
- ご教授ありがとうございます。助かりました。 -- [[関]] &n...
- ご教授ありがとうございます。助かりました。 -- [[関]] &n...
#comment
**p285とp287の調和振動子の例題について [#veff60a8]
>[[ジョン]] (2017-02-26 (日) 17:31:13)~
~
いつも前野先生の著書にはお世話になっております。~
$S(q,t) = W(q) -Et $~
と書かれていますが、これは時間に関するルジャンドル変換を...
$S(q,t) = W(q,E) -Et $~
ではないのでしょうか。p285には$S(q,t) = W(q) -Et $ と書...
p287の(11.28) の $\frac{\partial{W}}{\partial{E}} $が０...
お忙しいとは存じますが、ご回答のほどよろしくお願いいたし...
//
- WがEにも依っているのはそのとおりで、そう書いた方がよか...
- ご回答ありがとう御座います。理解しました。 -- &new{201...
- もう１つご質問なのですが、例えばEが時間とともにゆっくり...
- その場合、厳密な意味ではｔが変数分離できないわけで、$-E...
#comment
**演習問題 4-2 並進不変性について [#xc9e4dcf]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-25 (土) 14:43:15)~
~
複数の粒子の運動として並進不変性が保たれるポテンシャル、...
たとえば場所によって変化するポテンシャルの場合は不変性が...
//
- その理解で大丈夫です。 -- [[前野]] &new{2017-02-25 (土)...
#comment
**演習問題 4-1 (E.76) について [#o71d6d0c]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-25 (土) 13:14:05)~
~
一番左の式の分子はx1-x2になる？かと思いますが、如何でしょ...
//
- そうですね、$x_1-x_2$です。修正しておきます。 -- [[前野...
#comment
**p134 [#d167bc86]
>[[ぬらりひょん]] (2017-02-15 (水) 02:31:22)~
~
(5.85)の右辺第二項にある-mgrsinθの部分ですが、(5.84)の-mg...
//
- あ、ほんとだ。すみません。cosに訂正します。 -- [[前野]]...
- 対応ありがとうございます。大学院試験の勉強に使わせて頂...
#comment
**P75（3.57） [#w0924bec]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-13 (月) 13:15:34)~
~
ここで行われているような、式の展開はほかにもあるのかと思...
//
- う〜ん。普通に代入しているだけなので、特に名前がついて...
- 有り難うございます。やってみます -- [[40さい物理志向]] ...
- あ！わかりました。有難うございます。単なる代入ですね。...
#comment
**練習問題3-1について [#j7bd6f8d]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-11 (土) 17:22:20)~
~
大変恥ずかしながらヒントの（D.1）がどうしてこうなるのかよ...
$\displaystyle\ |x_i^2-x_j^2| $~
を全微分すると確かにD.3になるのですが、そういう解釈であっ...
//
- D.3とありますがD.1の間違いです。 -- [[40さい物理志向]] ...
- D.3とありますがD.1の間違いです。 -- [[40さい物理志向]] ...
- はい、その考え方です。 -- [[前野]] &new{2017-02-11 (土)...
- 有り難うございます。 -- [[40さい物理志向]] &new{2017-02...
#comment
**p98(4.35)について [#e1fde714]
>[[キシモト]] (2017-02-03 (金) 15:38:08)~
~
はじめまして。~
この式の最後の等号では偏微分の順序交換が行われていると思...
//
- 物理で出てくるような関数はたいてい二階微分可能な、おと...
- 表面項の例ですが、１０２ページの問い４−２で出てきてます...
- 丁寧なご回答ありがとうございます。 -- [[キシモト]] &new...
#comment
**2.58における(x')^2は何故「めんどう」なのでしょうか？ [#...
>[[40さい物理志向]] (2017-01-18 (水) 09:46:12)~
~
どうして面倒なのが直感的にわかるのでしょうか？~
//
- 微分方程式を解くという計算をしているわけですが、微分さ...
- 丁寧にお答えいただき、有難うございます。 -- [[40さい物...
#comment
**たびたびすみません。。お時間ゆるせばお願いします。 [#hf...
>[[40さい物理志向]] (2017-01-05 (木) 17:23:37)~
~
P9(1.14)は下向き加速度で、両物体とも-mgで計算するべきなの...
//
- $\vec g$とベクトルで表現しているときは、ベクトル$\vec g...
- 有り難うございます。なるほどです。 -- [[40さい物理志向]...
#comment
**10章(10.26について) [#j4b27331]
>[[40さい物理志向]] (2017-01-03 (火) 10:49:46)~
~
右辺のϵはωではだめでしょうか？敢えてϵにされていますでしょ...
//
- 正月暇だったのでかなり進みました。一通り読み終わったの...
- 実は大学時代、解析力学の単位を落としました。。。私にと...
- すいません、ミスです。新しい版では直ってます。 -- [[前...
- この本がなければ一生そういうもので終わっていました。こ...
- ありがとうございます。そんなふうに言っていただけると、...
#comment
**演習問題9-1について [#hea3f5a5]
>[[40さい物理志向]] (2017-01-01 (日) 12:59:07)~
~
ヒントのE33式はミスプリでしょうか？右辺第一項はrではなくr...
//
- そうすると、E148のほうもr^-2は不要でミスプリでしょうか...
- 正準方程式も最後のr^-2が無くなりますか？ -- [[40さい物...
- すみません、E33はたしかにミスプリのようですが、それ以降...
- あ、でもE148は第一項の分子の２が消えますので間違いと思...
- E148ではなくE149の右辺第一項「２」です -- &new{2017-01...
- (E.33)式の$r$は$r^2$です。 -- [[前野]] &new{2017-01-01 ...
- (E.149)の第２項は、２を消して分母を$mr^3$に直さないと駄...
#comment
**仮想仕事の原理について [#if440451]
> (2016-12-28 (水) 21:03:07)~
~
仮想仕事の原理は拘束力が仕事をしないような系においてしか...
//
- 摩擦力は拘束力には入れないのが普通だと思います。 -- [[...
- 補足しますと、「拘束力」と呼ばれるのは通常「３次元空間...
- と、ここまで書いた後で思い至りましたが、静止摩擦力が、...
- 摩擦力が拘束力に分類されないということは、摩擦力が働い...
- 仮想仕事の原理が使えるか使えないかを「拘束力だから」「...
- よく「拘束力が働いていると使えない」という言い方をされ...
- このあたりのことは3.1.2節あたりから説明しているので、よ...
- 3.2.3節の最初の例においても拡張された仮想仕事の原理を使...
- 「拡張された仮想仕事の原理」って何ですか？？ -- [[前野]...
- 正確には4.1.2節の「ダランベール原理による仮想仕事の原理...
- それは動力学になるから、話がまるで違ってきます。また、3...
- 最小の例において仮想仕事の原理が適用出来ない理由という...
- 静力学でのテクニックを動力学でも使えるようにしたのが、...
- 本に書いてあるとおり、二つの物体の接触点がすべっている...
- ダランベールの原理を使ったからといって、静力学の段階で...
- 理解しました。丁寧なご説明ありがとうございました。 -- ...
#comment
終了行:
#mathjax()
**リプシッツ条件と解の一意性について [#f1bcd97c]
>[[み]] (2017-03-26 (日) 14:38:15)~
~
p220の脚注18に「リプシッツ条件を満たす時であれば解は一意...
//
- 確かにここは「解は一つに決まるとは限らない」とすべきで...
#comment
**保存則と対称性について [#wac6a5e5]
>[[ちゃまろ]] (2017-03-26 (日) 13:10:03)~
~
ポテンシャルが相対座標にのみに依っている場合、運動量は保...
//
- これについては導き方を見れば、空間的な並進対称性があれ...
- それではそのような場合、運動量が保存しつつ、力学的エネ...
- もちろんそうなります。説明してあるとおりです。これはポ...
- なるほど。御忙しい中ありがとうございました。 -- [[ちゃ...
#comment
**P224の図について [#ndf80fba]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-19 (日) 12:21:32)~
~
(q+δq,p)のδt秒後の式のp座標の最後の項は+ではなく-かと思い...
そうでなければ)9.50)と整合性が取れません。~
//
- これは確かに、式と図があってませんね。式の方が正しく、...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**p187 3つ並んだ図 [#h3b15b7d]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-11 (土) 18:05:47)~
~
この図において、$I_{ZZ}E=| \vec{L} |^2$は3つとも成り立っ...
~
また、p187の下から5,4行目ですが 2つの保存則を満たす状態は...
//
- 前半ですが、ここではｚ軸の北極南極で球と楕円体が接して...
- ｚ軸上ということは、$L_X=L_Y=0$で、その場合エネルギーの...
- 後半ですが「保存則を満たす状態は【略】『グラフ上の近傍...
#comment
**p175 FAQ [#jc947aa2]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-05 (日) 19:03:10)~
~
3行目の $ \vec{X}=X \vec{e_X} +Y \vec{e_Y} +Z \vec{e_Z}$ ...
//
- それはもちろん、見る立場で変わります。ここでは慣性系か...
#comment
**p118 [#saa997b1]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-05 (日) 16:40:00)~
~
(5.27)は、(5.20)のEiler Lagrange Eq.に $\frac{d \theta}{d...
ところがこの下にあるLegendre変換では、それをやってはいけ...
//
- TeX 前より少し上達しました笑 丁寧なアドバイスありがとう...
- 「やってはいけない」のは「ラグランジアンに$\dot\theta={...
- 「やってはいけない」理由は偏微分をするときに「何を固定...
- ありがとうございます。疑問点が氷解したようです。、 -- [...
#comment
**p64 [#j71d7aad]
>[[ぬらりひょん]] (2017-03-05 (日) 16:12:59)~
~
既出でしたら申し訳ございません。~
64ページの上から8行目~
「...ぐらつきや摩擦が存在しエネルギー(仕事)のロスが...」~
の部分ですが、正しくは~
「...ぐらつきや摩擦が存在 せず エネルギー(仕事)のロスが.....
となると思います。ご確認のほどお願い致します。~
//
- 確かにどっちとも取れる感じの文章になってますね。「ぐら...
#comment
**p67について [#qfafa7aa]
>[[関]] (2017-03-04 (土) 15:25:24)~
~
p67の3.4.2の二行目に、「これの変分をとると‥」という記述が...
//
- 変分という言葉は割りと広めに使われることもあるので、「...
- ご教授ありがとうございます。助かりました。 -- [[関]] &n...
- ご教授ありがとうございます。助かりました。 -- [[関]] &n...
#comment
**p285とp287の調和振動子の例題について [#veff60a8]
>[[ジョン]] (2017-02-26 (日) 17:31:13)~
~
いつも前野先生の著書にはお世話になっております。~
$S(q,t) = W(q) -Et $~
と書かれていますが、これは時間に関するルジャンドル変換を...
$S(q,t) = W(q,E) -Et $~
ではないのでしょうか。p285には$S(q,t) = W(q) -Et $ と書...
p287の(11.28) の $\frac{\partial{W}}{\partial{E}} $が０...
お忙しいとは存じますが、ご回答のほどよろしくお願いいたし...
//
- WがEにも依っているのはそのとおりで、そう書いた方がよか...
- ご回答ありがとう御座います。理解しました。 -- &new{201...
- もう１つご質問なのですが、例えばEが時間とともにゆっくり...
- その場合、厳密な意味ではｔが変数分離できないわけで、$-E...
#comment
**演習問題 4-2 並進不変性について [#xc9e4dcf]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-25 (土) 14:43:15)~
~
複数の粒子の運動として並進不変性が保たれるポテンシャル、...
たとえば場所によって変化するポテンシャルの場合は不変性が...
//
- その理解で大丈夫です。 -- [[前野]] &new{2017-02-25 (土)...
#comment
**演習問題 4-1 (E.76) について [#o71d6d0c]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-25 (土) 13:14:05)~
~
一番左の式の分子はx1-x2になる？かと思いますが、如何でしょ...
//
- そうですね、$x_1-x_2$です。修正しておきます。 -- [[前野...
#comment
**p134 [#d167bc86]
>[[ぬらりひょん]] (2017-02-15 (水) 02:31:22)~
~
(5.85)の右辺第二項にある-mgrsinθの部分ですが、(5.84)の-mg...
//
- あ、ほんとだ。すみません。cosに訂正します。 -- [[前野]]...
- 対応ありがとうございます。大学院試験の勉強に使わせて頂...
#comment
**P75（3.57） [#w0924bec]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-13 (月) 13:15:34)~
~
ここで行われているような、式の展開はほかにもあるのかと思...
//
- う〜ん。普通に代入しているだけなので、特に名前がついて...
- 有り難うございます。やってみます -- [[40さい物理志向]] ...
- あ！わかりました。有難うございます。単なる代入ですね。...
#comment
**練習問題3-1について [#j7bd6f8d]
>[[40さい物理志向]] (2017-02-11 (土) 17:22:20)~
~
大変恥ずかしながらヒントの（D.1）がどうしてこうなるのかよ...
$\displaystyle\ |x_i^2-x_j^2| $~
を全微分すると確かにD.3になるのですが、そういう解釈であっ...
//
- D.3とありますがD.1の間違いです。 -- [[40さい物理志向]] ...
- D.3とありますがD.1の間違いです。 -- [[40さい物理志向]] ...
- はい、その考え方です。 -- [[前野]] &new{2017-02-11 (土)...
- 有り難うございます。 -- [[40さい物理志向]] &new{2017-02...
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**p98(4.35)について [#e1fde714]
>[[キシモト]] (2017-02-03 (金) 15:38:08)~
~
はじめまして。~
この式の最後の等号では偏微分の順序交換が行われていると思...
//
- 物理で出てくるような関数はたいてい二階微分可能な、おと...
- 表面項の例ですが、１０２ページの問い４−２で出てきてます...
- 丁寧なご回答ありがとうございます。 -- [[キシモト]] &new...
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**2.58における(x')^2は何故「めんどう」なのでしょうか？ [#...
>[[40さい物理志向]] (2017-01-18 (水) 09:46:12)~
~
どうして面倒なのが直感的にわかるのでしょうか？~
//
- 微分方程式を解くという計算をしているわけですが、微分さ...
- 丁寧にお答えいただき、有難うございます。 -- [[40さい物...
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**たびたびすみません。。お時間ゆるせばお願いします。 [#hf...
>[[40さい物理志向]] (2017-01-05 (木) 17:23:37)~
~
P9(1.14)は下向き加速度で、両物体とも-mgで計算するべきなの...
//
- $\vec g$とベクトルで表現しているときは、ベクトル$\vec g...
- 有り難うございます。なるほどです。 -- [[40さい物理志向]...
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**10章(10.26について) [#j4b27331]
>[[40さい物理志向]] (2017-01-03 (火) 10:49:46)~
~
右辺のϵはωではだめでしょうか？敢えてϵにされていますでしょ...
//
- 正月暇だったのでかなり進みました。一通り読み終わったの...
- 実は大学時代、解析力学の単位を落としました。。。私にと...
- すいません、ミスです。新しい版では直ってます。 -- [[前...
- この本がなければ一生そういうもので終わっていました。こ...
- ありがとうございます。そんなふうに言っていただけると、...
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**演習問題9-1について [#hea3f5a5]
>[[40さい物理志向]] (2017-01-01 (日) 12:59:07)~
~
ヒントのE33式はミスプリでしょうか？右辺第一項はrではなくr...
//
- そうすると、E148のほうもr^-2は不要でミスプリでしょうか...
- 正準方程式も最後のr^-2が無くなりますか？ -- [[40さい物...
- すみません、E33はたしかにミスプリのようですが、それ以降...
- あ、でもE148は第一項の分子の２が消えますので間違いと思...
- E148ではなくE149の右辺第一項「２」です -- &new{2017-01...
- (E.33)式の$r$は$r^2$です。 -- [[前野]] &new{2017-01-01 ...
- (E.149)の第２項は、２を消して分母を$mr^3$に直さないと駄...
#comment
**仮想仕事の原理について [#if440451]
> (2016-12-28 (水) 21:03:07)~
~
仮想仕事の原理は拘束力が仕事をしないような系においてしか...
//
- 摩擦力は拘束力には入れないのが普通だと思います。 -- [[...
- 補足しますと、「拘束力」と呼ばれるのは通常「３次元空間...
- と、ここまで書いた後で思い至りましたが、静止摩擦力が、...
- 摩擦力が拘束力に分類されないということは、摩擦力が働い...
- 仮想仕事の原理が使えるか使えないかを「拘束力だから」「...
- よく「拘束力が働いていると使えない」という言い方をされ...
- このあたりのことは3.1.2節あたりから説明しているので、よ...
- 3.2.3節の最初の例においても拡張された仮想仕事の原理を使...
- 「拡張された仮想仕事の原理」って何ですか？？ -- [[前野]...
- 正確には4.1.2節の「ダランベール原理による仮想仕事の原理...
- それは動力学になるから、話がまるで違ってきます。また、3...
- 最小の例において仮想仕事の原理が適用出来ない理由という...
- 静力学でのテクニックを動力学でも使えるようにしたのが、...
- 本に書いてあるとおり、二つの物体の接触点がすべっている...
- ダランベールの原理を使ったからといって、静力学の段階で...
- 理解しました。丁寧なご説明ありがとうございました。 -- ...
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