「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2017年４月まで）
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#mathjax()
[[よくわかる解析力学サポート掲示板３]]
**p163 164 [#n094067c]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-28 (金) 13:56:26)~
~
固有振動が無限個のラグランジアンですが、p163では(6.67)を...
また、(6.88)では、ポテンシャルの和がi=1〜N-1までですが、(...
この辺りがよくわからないので、詳しく教えて頂けないでしょ...
//
- １６３ページあたりでは、$N\to\infty$の極限を取る話をし...
#comment
**p127 [#afcf584a]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-22 (土) 14:33:32)~
~
(5.64)で角運動量が保存することを導出していますが、角運動...
ところが(5.62)式は、これらの情報を一切含まない、一般的な...
と運動ベクトル $ \vec{p} $ から作られています。
それを時間微分した(5.64)から角運動量保存則が出てくるのは...
//
- これは確かに説明がちょっと不備でした。ここで考えている...
- 具体的にはラグランジアンに入っている位置エネルギーが$V(...
- ところが各運動量保存則には${\partial L\over\partial \do...
- 次の版には少し補足を入れようと思います。 -- [[前野]] &n...
- 助かりました。ありがとうございます -- [[ぬらりひょん]] ...
#comment
**作用について [#p346f205]
>[[関]] (2017-04-21 (金) 22:09:08)~
~
変分すると0という条件を与えると運動方程式が導かれるように...
//
- 変分すると０という条件から運動方程式が出たのですから、...
- ここでの解の形の仮定は、作用の定義域を指定するような操...
- ？？？「作用の定義域を指定するような操作」の意味がわか...
- ありがとございます。もう少しで考えてみます。 -- [[関]] ...
#comment
**p142 単振り子のラグランジアン [#n17d0dda]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-21 (金) 11:36:07)~
~
(6.11)式のラグランジアンには、張力によるポテンシャルが含...
単振り子の運動方向に対して張力は垂直なのでラグランジアン...
だとしたら、重力の運動方向に垂直な成分である $mgcos \thet...
//
- 運動方向に垂直な方向の力に対応するポテンシャルを入れる...
- 振り子の先の質点は上下運動もしますから、その分、ちゃん...
- 非常に単純なミスをしておりました。 教えていただきありが...
- 度々申し訳ございません。 重力は確かに仕事をしますが、 $...
- ラグランジアンに入れるのは力ではなくポテンシャル（位置...
- あるいは力が$mg\sin\theta$だということからラグランジア...
#comment
**p358 問5-4解答 誤植 [#m9329e11]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-20 (木) 23:40:17)~
~
「$ Y=X^2 $ だから $\frac{dY}{dt} = X \frac{dX}{dt}$ とな...
//
- 追記です。 同じ問題のEuler Lagrange方程式の$\frac{\part...
- 追記です。 同じ問題のEuler Lagrange方程式の$\frac{\part...
- 確かにそうですね。追記の部分については、サポートページ...
- ありがとうございます。僕が持っているのが第3版だったので...
#comment
**p127 [#r0969b38]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-20 (木) 01:05:18)~
~
(5.64)で角運動量が保存することを導出していますが、角運動...
ところが(5.62)式は、これらの情報を一切含まない、一般的な...
それを時間微分した(5.64)から角運動量保存則が出てくるのは...
//
- $ \vec{r} $ と $\vec{p}$ に習性します。 -- [[ぬ...
#comment
**p86 仮想仕事について [#vb8eb24b]
>[[関]] (2017-04-18 (火) 00:48:25)~
~
仮想仕事の式で仮想変位→δxには添字のiがついていませんが必...
//
- 仮想変位に添字がつかないのは一つの物体に着目しているか...
- もう一つの疑問が解決できません。よろしくお願いします。 ...
- 仮想仕事が０ならトルクが０、というのは６１ページで説明...
- ようは、仮想変位として「物体を回す」という変位を考えれ...
- 仮想仕事が0⇒力の釣り合い」が言えているのだから(3.24)は...
#comment
**p77について [#kae46638]
>[[関]] (2017-04-09 (日) 18:39:41)~
~
(3.62)の左辺第二項にy’/yをかけて積分ということですが、す...
//
- (3.63)の左辺第２項を微分したのなら、答えは$-{y'\over y}...
- これは(3.62)の左辺第２項に${y'\over y}$を掛けたものです...
- というか「積分して」をｙで積分すると解釈したのですか。...
- 御教授ありがとうございました。 -- [[関]] &new{2017-04-1...
#comment
**p３８について [#w978c177]
>[[関]] (2017-04-07 (金) 09:47:57)~
~
ここではFの一階微分を用意した後、X＝０周辺でのテイラー展...
//
- テイラー展開はδｙ’＝０の周辺でやってます。δｙおよびδｙ’...
- δyは微小ですが、その場合δy’も0の周辺の値をとることが保...
- δｙが微小なので、その微分も必然的に微小になります。 -- ...
- それにいたるところでδｙ＝０にセットしたら、必然的にδｙ’...
- では正確な言い回しではないかもしれませんが、ここでの操...
- 「本来恒等的に０を示す」というのは違います。今求めてい...
- ｙという関数がどんな関数でもいいのだったらそもそも求め...
- δｙ＝０になる線が「求めたい解」で、オイラーラグランジュ...
- ここでやっている計算はたとえば$y=x^2$の停留点を求めるた...
- ここで「停留点だから$y$の変化量は０のはず」と考えて$a\d...
- 関数$y$を$y+\delta y$と置き換えて計算していますが、そこ...
- 丁寧に教えていただき助かりました。ありがとうございまし...
#comment
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[[よくわかる解析力学サポート掲示板３]]
**p163 164 [#n094067c]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-28 (金) 13:56:26)~
~
固有振動が無限個のラグランジアンですが、p163では(6.67)を...
また、(6.88)では、ポテンシャルの和がi=1〜N-1までですが、(...
この辺りがよくわからないので、詳しく教えて頂けないでしょ...
//
- １６３ページあたりでは、$N\to\infty$の極限を取る話をし...
#comment
**p127 [#afcf584a]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-22 (土) 14:33:32)~
~
(5.64)で角運動量が保存することを導出していますが、角運動...
ところが(5.62)式は、これらの情報を一切含まない、一般的な...
と運動ベクトル $ \vec{p} $ から作られています。
それを時間微分した(5.64)から角運動量保存則が出てくるのは...
//
- これは確かに説明がちょっと不備でした。ここで考えている...
- 具体的にはラグランジアンに入っている位置エネルギーが$V(...
- ところが各運動量保存則には${\partial L\over\partial \do...
- 次の版には少し補足を入れようと思います。 -- [[前野]] &n...
- 助かりました。ありがとうございます -- [[ぬらりひょん]] ...
#comment
**作用について [#p346f205]
>[[関]] (2017-04-21 (金) 22:09:08)~
~
変分すると0という条件を与えると運動方程式が導かれるように...
//
- 変分すると０という条件から運動方程式が出たのですから、...
- ここでの解の形の仮定は、作用の定義域を指定するような操...
- ？？？「作用の定義域を指定するような操作」の意味がわか...
- ありがとございます。もう少しで考えてみます。 -- [[関]] ...
#comment
**p142 単振り子のラグランジアン [#n17d0dda]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-21 (金) 11:36:07)~
~
(6.11)式のラグランジアンには、張力によるポテンシャルが含...
単振り子の運動方向に対して張力は垂直なのでラグランジアン...
だとしたら、重力の運動方向に垂直な成分である $mgcos \thet...
//
- 運動方向に垂直な方向の力に対応するポテンシャルを入れる...
- 振り子の先の質点は上下運動もしますから、その分、ちゃん...
- 非常に単純なミスをしておりました。 教えていただきありが...
- 度々申し訳ございません。 重力は確かに仕事をしますが、 $...
- ラグランジアンに入れるのは力ではなくポテンシャル（位置...
- あるいは力が$mg\sin\theta$だということからラグランジア...
#comment
**p358 問5-4解答 誤植 [#m9329e11]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-20 (木) 23:40:17)~
~
「$ Y=X^2 $ だから $\frac{dY}{dt} = X \frac{dX}{dt}$ とな...
//
- 追記です。 同じ問題のEuler Lagrange方程式の$\frac{\part...
- 追記です。 同じ問題のEuler Lagrange方程式の$\frac{\part...
- 確かにそうですね。追記の部分については、サポートページ...
- ありがとうございます。僕が持っているのが第3版だったので...
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**p127 [#r0969b38]
>[[ぬらりひょん]] (2017-04-20 (木) 01:05:18)~
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(5.64)で角運動量が保存することを導出していますが、角運動...
ところが(5.62)式は、これらの情報を一切含まない、一般的な...
それを時間微分した(5.64)から角運動量保存則が出てくるのは...
//
- $ \vec{r} $ と $\vec{p}$ に習性します。 -- [[ぬ...
#comment
**p86 仮想仕事について [#vb8eb24b]
>[[関]] (2017-04-18 (火) 00:48:25)~
~
仮想仕事の式で仮想変位→δxには添字のiがついていませんが必...
//
- 仮想変位に添字がつかないのは一つの物体に着目しているか...
- もう一つの疑問が解決できません。よろしくお願いします。 ...
- 仮想仕事が０ならトルクが０、というのは６１ページで説明...
- ようは、仮想変位として「物体を回す」という変位を考えれ...
- 仮想仕事が0⇒力の釣り合い」が言えているのだから(3.24)は...
#comment
**p77について [#kae46638]
>[[関]] (2017-04-09 (日) 18:39:41)~
~
(3.62)の左辺第二項にy’/yをかけて積分ということですが、す...
//
- (3.63)の左辺第２項を微分したのなら、答えは$-{y'\over y}...
- これは(3.62)の左辺第２項に${y'\over y}$を掛けたものです...
- というか「積分して」をｙで積分すると解釈したのですか。...
- 御教授ありがとうございました。 -- [[関]] &new{2017-04-1...
#comment
**p３８について [#w978c177]
>[[関]] (2017-04-07 (金) 09:47:57)~
~
ここではFの一階微分を用意した後、X＝０周辺でのテイラー展...
//
- テイラー展開はδｙ’＝０の周辺でやってます。δｙおよびδｙ’...
- δyは微小ですが、その場合δy’も0の周辺の値をとることが保...
- δｙが微小なので、その微分も必然的に微小になります。 -- ...
- それにいたるところでδｙ＝０にセットしたら、必然的にδｙ’...
- では正確な言い回しではないかもしれませんが、ここでの操...
- 「本来恒等的に０を示す」というのは違います。今求めてい...
- ｙという関数がどんな関数でもいいのだったらそもそも求め...
- δｙ＝０になる線が「求めたい解」で、オイラーラグランジュ...
- ここでやっている計算はたとえば$y=x^2$の停留点を求めるた...
- ここで「停留点だから$y$の変化量は０のはず」と考えて$a\d...
- 関数$y$を$y+\delta y$と置き換えて計算していますが、そこ...
- 丁寧に教えていただき助かりました。ありがとうございまし...
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