「よくわかる解析力学」サポート掲示板（2018年１月まで）
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*「よくわかる解析力学」（東京図書）サポート掲示板 （2018...
[[よくわかる解析力学サポートページに戻る>http://irobutsu....
**演習問題6-3について [#z96097a1]
>[[dao]] (2018-01-30 (火) 15:13:42)~
~
演習問題6-3で、質点は単振動しているのでしょうか？「ωはgと...
//
- これは「単振動」という言葉の定義の問題で、そこはちゃん...
- 迅速な解答ありがとうございます。やはり、Xでの記述でのみ...
#comment
**式(1.6)について [#e4e01d0d]
>[[小林]] (2018-01-03 (水) 17:41:17)~
~
式(1.6)がよく分かりません．保存力じゃない $\vec{F}_{非保...
~
例えば次のように書くなら $U(\vec{x})$ が出てきそうな気が...
~
$\begin{array}{rl} \vec{F}_{非保存}&=&\vec{F}_{真に非保存...
~
だとすると，今度は「どうしてここでは $\vec{F}_{実は存在し...
//
- ちょっと説明が足りなかったかもしれませんが、この式が出...
- (1.5)式の左辺を$\int_{\vec x_0}^{\vec x_1}(\vec F+\vec ...
- すると次に左辺が$\int_{\vec x_0}^{\vec x_1}\vec F_{非保...
- 確認が遅くなってすみません！素早い回答ありがとうござい...
#comment
**P83 演習問題3-1について [#vd28a648]
>[[ryaw]] (2018-01-03 (水) 02:59:31)~
~
非常に参考にさせてもらっており、演習問題もなかなか面白く...
こちらの問題仮想仕事の原理よりシンプルに説かれておりまし...
サポートとは若干異なる内容で申し訳ありませんが、可能でし...
//
#comment
**p67の(3.28)式について [#z20e84fd]
>[[phys]] (2017-12-17 (日) 12:36:41)~
~
$\frac{-GMm}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$の変分をとる計算をどのよ...
$\frac{-GMm}{\sqrt{(x+\delta x)^2+(y+\delta y)^2+(z+\delt...
//
- 普通に偏微分を取ればいいです。${1\over{\sqrt{x^2+A}}}$...
- 理解できました！ありがとうございます！ -- [[phys]] &new...
#comment
**p150の(6.44)式について [#i6de327b]
>[[けい]] (2017-10-30 (月) 00:13:15)~
~
お忙しいなかすみません。~
(6.44)式の$K\overrightarrow { T } =\lambda M\overrightarr...
//
- 出てきたんじゃなくて、こうなるようなTをこの後で探すんで...
- なんでこんなのを探すかというのは、こうやれば（その説明...
- なぜこれでMもKも対角化できるのでしょうか -- [[けい]] &n...
- その説明が次のページに書いてあるのですが、その部分のど...
- 次のページの計算は追えて最終対角化されてるのは分かるの...
- ああそういうことでしたか。ここで考えているラグランジア...
- それはつまり、${\mathbf M}\vec v=\lambda {\mathbf K}\ve...
- 理解できました。ありがとうございました。 -- [[けい]] &n...
#comment
**p363の式D100について [#gb5b0c7d]
>[[初学者]] (2017-10-28 (土) 09:41:44)~
~
p363のD100式に関して質問です。この最右辺を計算するとポア...
//
- この式は「qをqで微分する」式になってます。これが1になる...
- ｑが変化したら連動してQとPが変化し、結果として$q(Q(q,p)...
- なっとくできないようなら具体的な例としてrをｒで微分する...
- 初歩的な勘違いでした。ちなみに、$q,Q$が独立な場合を考え...
- というのは、(10.58)から$ \left.\frac{\partial Q}{\parti...
- $q$と$Q$が独立だから${\partial Q\over\partial q}=0$とし...
- つまり、$p(q,Q)$が一定でも$Q$が一定でないので$\left.\fr...
- つまり、$p(q,Q)$が一定でも$Q$が一定でないので$\left.\fr...
- 実際そうなるでしょ？ pが一定でqが変わればQも変わるのが...
- 確かにそうですね。これまた基本的な質問ですいませんが、...
- 結果は異ならないですよ。$y=\sqrt{r^2-x^2}$を使って計算...
- 長々とすいません。$y=\sqrt{r^2-x^2}$で計算すると $ \lef...
- すいません、$y=\sqrt{r^2-x^2}$を使ってというのは、$\tan...
- なお、もちろんyは負にもなるので場合分けは必要です。正に...
- ですよね。おかげで解決することができました。長々とあり...
#comment
**p136について [#ld9a3baf]
>[[関]] (2017-10-15 (日) 18:12:04)~
~
(5.95)または(5.96)の式が0になることが理解できません。拘束...
//
- Gそのものが（ｑの値に拘らず）０である場合を考えているの...
- Gは拘束条件を解くことにより消えないqによる多変数関数で...
- 思ったのですが、 -- [[関]] &new{2017-10-15 (日) 18:50:2...
- すみません文章が細切れになってしまいました。 -- [[関]] ...
- この段階で、Qにｑが代入されている場合を考えているのです...
- Gは独立なqによる -- [[関]] &new{2017-10-15 (日) 22:45:3...
- 平面のようなイメージで考えているのですがそれが良くない...
- 一番単純な例だと、$G=Q-q$です。${\partial G\over\partia...
- 今は$Q$が$Q(q)$と$q$の関数になった後のことを考えている...
- $G=0$を平面と捉えても曲面と捉えてもいいですが、その上に...
- そして、$q$をどう動かしても（$Q$が$q$で表されてしまって...
- わかりやすく例までつかっていただき助かりました。ありが...
#comment
**p,65の図 [#afc98aac]
>[[仮想田中]] (2017-10-05 (木) 20:42:30)~
~
p,65の図ですが、手が棒に対して左向きに力を加えているよう...
//
- 手の力は左向きです。注意して欲しいのはこの仮想変位は手...
- ですから仮想変位による運動の向きと力の向きは関係ありま...
- 逆を向いているので仕事が負です。 -- [[前野]] &new{2017-...
- 確かに。あと、このδyは上向きを正にとっているので、重力...
- はい。力と仮想変位の向きが逆なら仕事は負ということで、...
- 確かに。あと、このδyは上向きを正にとっているので、重力...
- 理解できました。ありがとうございました。 -- [[仮想田中]...
#comment
**p199の8.24式について [#f4acd6d6]
>[[けい]] (2017-09-28 (木) 21:00:54)~
~
お忙しい中すみません。~
8.24式はどこから出てきたのでしょうか。~
//
- その上に書いてある、$\vec x(t_f)+\delta\vec x(t_f)$は「...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[けい]] &new...
#comment
**p115の5.12式について [#k1472a1c]
>[[けい]] (2017-09-12 (火) 17:24:23)~
~
お忙しい中すみません。~
$\frac{\partial q_{i}}{\partial Q_{k}}$が$\frac{\partial ...
//
- 実際に掛算してみてください。$\sum_i{\partial Q_j\over\p...
- $\frac{\partial Q_{j}}{\partial q_{i}}\frac{\partial q_...
- それから、掛け算というのは$\left[ \begin{array}{ccc} \f...
- $Q_j$が$q_1$から$q_N$までの関数だと思って、$Q_j(q_1,\cd...
- $Q_j\bigl(q_1(Q_1,\cdots,Q_N ),\cdots,q_N(Q_1,\cdots, Q...
- わかりにくいなら、まず$f(x(r,\theta),y(r,\theta))$を$r$...
- 行列の積が$\sum_i^N A_{ji}B_{ik}=(AB)_{jk}$のように書け...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[けい]] &new...
- ただ、$\sum_{i}^{N}{\frac{\partial Q_{j}}{\partial q_{i...
- いえ、１です。さっき書いた$f=\sqrt{x^2+y^2}$の場合で確...
- ただ、$\sum_{i}^{N}{\frac{\partial Q_{j}}{\partial q_{i...
- 勘違いをしていました。１になりました。ありがとうござい...
#comment
**p110の演習問題4-2について [#g7795a72]
>[[けい]] (2017-09-08 (金) 16:15:51)~
~
演習問題4-2の文中で書かれている「自由粒子の運動と等価にな...
//
- 重心の運動方程式を立てたら、自由粒子の運動方程式と同じ...
- すみません。そもそも自由粒子、自由粒子の運動というのが...
- 何にも力が働いてない粒子ってことです。 -- [[前野]] &new...
- なるほど。解決しました。ありがとうございます。 -- [[け...
#comment
**いろもの先生！ [#yb619e6e]
>[[アサカツ]] (2017-08-14 (月) 03:51:31)~
~
p219の~
式9.42の変形はテーラー展開でしょうか？お忙しい中すみませ...
よろしくお願いします。~
//
- 1次までですからテイラー展開ってほどのもんではないですが...
#comment
**p41 (2.59) [#c29def75]
>[[ぬらりひょん]] (2017-08-04 (金) 20:44:59)~
~
いろもの先生。~
(2.56)で出現した微分方程式の解法が分かりません。~
rに関する二階の微分方程式なので、独立解が2つ出てくるべき...
~
今回、$(x')^2$の係数を消す方針を取り単振動の微分方程式に...
これは確かに線形独立な2解の和の形ですが、なぜ(2.59)の方針...
~
別に消さなくても解は出る気がしますし、$(x')^2$の係数を消...
~
お忙しい中申し訳ございません。よろしくお願い致します。~
//
- 微分方程式の解法なんてのは試行錯誤で、うまく行ったら儲...
#comment
**p.326の下から2行め [#k004aee1]
>[[中村 幹夫]] (2017-07-15 (土) 11:17:11)~
~
G＝0のGの右下に付いている＊が分かりません。前のどこかで説...
//
- 本書では、$G_\ast$のように$\ast$をつけた添字は「全ての...
#comment
**位相空間について [#ibeaa30d]
>[[関]] (2017-07-15 (土) 10:51:03)~
~
P223あたりでは一次元の話がされていますが、例えば2つの粒子...
//
- ６枚というか、１２次元分の位相空間を考えることになりま...
- (9.52)は2次元だった(9.51)をn次元の場合に拡張したもので...
#comment
**p152 (6.50) [#pa394915]
>[[ぬらりひょん]] (2017-06-26 (月) 22:59:45)~
~
度々申し訳ございません。~
(6.50)のLagrangeanのpotential部分ですが、y軸を下に取って...
$U=m_1gy_1+m_2gy_2$となると思います。~
$L=T-U$ですから、potential部分の符号は全てマイナスになる...
//
- ｙ軸を下に取っているので、$U=-m_1 g y_1-m_2 gy_2$となる...
#comment
**p151(6.45) [#i680af59]
>[[ぬらりひょん]] (2017-06-26 (月) 22:45:18)~
~
振動子の質量が同じときの計算は理解できましたが、質量が変...
まず、(6.44)の形になるように行列Tを定めようとした理由はな...
合わせて、(6.45)の左側に $\vec{T_1}$ もしくは$\vec{T_2}$...
お忙しい中申し訳ございません。どうぞよろしくお願い致しま...
//
- なんのためにこうしているかの理由は、（６．４９）の形に...
- 次に(6.46)の出し方ですが、(6.45)の下に書いてある通りの...
#comment
**p200について [#y810256e]
>[[関]] (2017-06-23 (金) 11:58:20)~
~
作用が運動の端点の座標を変えない時間の並進に対して不変な...
//
- 単純な話です。その前の8.3.1節の計算の通りです。具体的に...
- と、書いた後で気づいたら、8.3.1節の最後にまさにその例が...
- 8.3.1節で行われているのは時間の並進による作用の変化量が...
- 8.3.1節で行われているのは時間の並進による作用の変化量が...
- 時間並進による作用の変化量が ∫[ti+ε→tf+ε] ε{mv·a + (d...
- すみませんでした。変なことを言ってしまっていましたが解...
#comment
**p194 8,1,3について [#sec91bc1]
>[[関]] (2017-06-20 (火) 10:45:18)~
~
両端で同じだけの微小な変分をとるとハミルトンの主関数の変...
//
- 並進して不変だという作用でない場合は、(8.11)は＝０にな...
- 運動の両端をεベクトルだけ変化させる場合に、作用の変化量...
- ここで言っているのは「並進不変なら運動量保存」であって...
- １９５ページには具体的計算が書いてあり、また例は(8.13)...
- 並進の向きと運動量保存の向きが同じなのは、その前のペー...
- この$\vec\epsilon$がある方向を向いているときにのみ(8.11...
- (8.11)でεベクトルとの内積を取っていることに注意できてい...
#comment
**p180について [#n2457532]
>[[関]] (2017-06-09 (金) 01:25:04)~
~
(7.35)で用いられている添字が時間変化するデカルト座標に由...
//
- 失礼しました。(7.13)からの座標変換の際、IをABCと(ABC)^t...
- では、(7.35)のIxxなどの値は(7.12)での慣性テンソルの線形...
- すいません、質問の意味がわからなくて困っているのですが...
- (7.35)の慣性テンソルは(7.12)から主軸変換したもの、とい...
- 意味のとりづらい質問をしてしまい申し訳ありません。そう...
- すみませんまた混乱してしまいました。(7.35)のIxxは(7.13)...
- これは順番としては$I_{ij}$の直交化が先で、X座標において...
- 「これは順番としてはIijIijの直交化が先で、X座標において...
- 全然限定してませんよ。というのは慣性テンソルの対角化は...
- 考えている物体の形が決まればその慣性テンソルが対角にな...
- 慣性乗積が消えてくれる正規直交基底を(7.13)の対角化によ...
- ABCはX座標からｘ座標への変換式なんですから、X座標で考え...
- もう一度書きますが、X座標とｘ座標の翻訳に使われるのがAB...
- 先生がここでおっしゃてるX座標系とは時間によって変化しな...
- 本文にも書いてありますが「X座標系」は物体（剛体、例とし...
- そもそも物体に固定された座標系というのを慣性乗積が０に...
- X座標系（物体に固定された座標系）を、慣性乗積が０になる...
- まだ怪しいところもあるかもしれませんが解決がみえました...
#comment
**p136(5.93)について [#c87e9ed3]
>[[関]] (2017-05-22 (月) 21:48:45)~
~
(6.83)の式の二つ目の等号を結ぶ操作が理解できません。教え...
//
- $\sin^2 pq\pi=\sin^2p(-q)\pi$なので、$q=1$から$N$まで足...
- ありがとうございました。 -- [[関]] &new{2017-05-22 (月)...
#comment
**p136(5.93)について [#n25d55ea]
> (2017-05-06 (土) 16:44:46)~
~
一行目からの式変形で三行目の最後に付加された項ですが、こ...
//
- 別に付加したわけではなく、最初からある項ですが。１行目...
- ありがとうございます。 -- [[関]] &new{2017-05-08 (月) 2...
- ありがとうございます。 -- [[関]] &new{2017-05-08 (月) 2...
- そのあとの(5.94)の直後に「が0になることを示せば~」とあ...
- そもそもここでやっていることが何かということが大事です...
- だから、２種類の運動方程式を比べて、その差がないことを...
- (5.94)−(5.89)ということでしたか助かりました。ありがとう...
#comment
#hr
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**演習問題6-3について [#z96097a1]
>[[dao]] (2018-01-30 (火) 15:13:42)~
~
演習問題6-3で、質点は単振動しているのでしょうか？「ωはgと...
//
- これは「単振動」という言葉の定義の問題で、そこはちゃん...
- 迅速な解答ありがとうございます。やはり、Xでの記述でのみ...
#comment
**式(1.6)について [#e4e01d0d]
>[[小林]] (2018-01-03 (水) 17:41:17)~
~
式(1.6)がよく分かりません．保存力じゃない $\vec{F}_{非保...
~
例えば次のように書くなら $U(\vec{x})$ が出てきそうな気が...
~
$\begin{array}{rl} \vec{F}_{非保存}&=&\vec{F}_{真に非保存...
~
だとすると，今度は「どうしてここでは $\vec{F}_{実は存在し...
//
- ちょっと説明が足りなかったかもしれませんが、この式が出...
- (1.5)式の左辺を$\int_{\vec x_0}^{\vec x_1}(\vec F+\vec ...
- すると次に左辺が$\int_{\vec x_0}^{\vec x_1}\vec F_{非保...
- 確認が遅くなってすみません！素早い回答ありがとうござい...
#comment
**P83 演習問題3-1について [#vd28a648]
>[[ryaw]] (2018-01-03 (水) 02:59:31)~
~
非常に参考にさせてもらっており、演習問題もなかなか面白く...
こちらの問題仮想仕事の原理よりシンプルに説かれておりまし...
サポートとは若干異なる内容で申し訳ありませんが、可能でし...
//
#comment
**p67の(3.28)式について [#z20e84fd]
>[[phys]] (2017-12-17 (日) 12:36:41)~
~
$\frac{-GMm}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$の変分をとる計算をどのよ...
$\frac{-GMm}{\sqrt{(x+\delta x)^2+(y+\delta y)^2+(z+\delt...
//
- 普通に偏微分を取ればいいです。${1\over{\sqrt{x^2+A}}}$...
- 理解できました！ありがとうございます！ -- [[phys]] &new...
#comment
**p150の(6.44)式について [#i6de327b]
>[[けい]] (2017-10-30 (月) 00:13:15)~
~
お忙しいなかすみません。~
(6.44)式の$K\overrightarrow { T } =\lambda M\overrightarr...
//
- 出てきたんじゃなくて、こうなるようなTをこの後で探すんで...
- なんでこんなのを探すかというのは、こうやれば（その説明...
- なぜこれでMもKも対角化できるのでしょうか -- [[けい]] &n...
- その説明が次のページに書いてあるのですが、その部分のど...
- 次のページの計算は追えて最終対角化されてるのは分かるの...
- ああそういうことでしたか。ここで考えているラグランジア...
- それはつまり、${\mathbf M}\vec v=\lambda {\mathbf K}\ve...
- 理解できました。ありがとうございました。 -- [[けい]] &n...
#comment
**p363の式D100について [#gb5b0c7d]
>[[初学者]] (2017-10-28 (土) 09:41:44)~
~
p363のD100式に関して質問です。この最右辺を計算するとポア...
//
- この式は「qをqで微分する」式になってます。これが1になる...
- ｑが変化したら連動してQとPが変化し、結果として$q(Q(q,p)...
- なっとくできないようなら具体的な例としてrをｒで微分する...
- 初歩的な勘違いでした。ちなみに、$q,Q$が独立な場合を考え...
- というのは、(10.58)から$ \left.\frac{\partial Q}{\parti...
- $q$と$Q$が独立だから${\partial Q\over\partial q}=0$とし...
- つまり、$p(q,Q)$が一定でも$Q$が一定でないので$\left.\fr...
- つまり、$p(q,Q)$が一定でも$Q$が一定でないので$\left.\fr...
- 実際そうなるでしょ？ pが一定でqが変わればQも変わるのが...
- 確かにそうですね。これまた基本的な質問ですいませんが、...
- 結果は異ならないですよ。$y=\sqrt{r^2-x^2}$を使って計算...
- 長々とすいません。$y=\sqrt{r^2-x^2}$で計算すると $ \lef...
- すいません、$y=\sqrt{r^2-x^2}$を使ってというのは、$\tan...
- なお、もちろんyは負にもなるので場合分けは必要です。正に...
- ですよね。おかげで解決することができました。長々とあり...
#comment
**p136について [#ld9a3baf]
>[[関]] (2017-10-15 (日) 18:12:04)~
~
(5.95)または(5.96)の式が0になることが理解できません。拘束...
//
- Gそのものが（ｑの値に拘らず）０である場合を考えているの...
- Gは拘束条件を解くことにより消えないqによる多変数関数で...
- 思ったのですが、 -- [[関]] &new{2017-10-15 (日) 18:50:2...
- すみません文章が細切れになってしまいました。 -- [[関]] ...
- この段階で、Qにｑが代入されている場合を考えているのです...
- Gは独立なqによる -- [[関]] &new{2017-10-15 (日) 22:45:3...
- 平面のようなイメージで考えているのですがそれが良くない...
- 一番単純な例だと、$G=Q-q$です。${\partial G\over\partia...
- 今は$Q$が$Q(q)$と$q$の関数になった後のことを考えている...
- $G=0$を平面と捉えても曲面と捉えてもいいですが、その上に...
- そして、$q$をどう動かしても（$Q$が$q$で表されてしまって...
- わかりやすく例までつかっていただき助かりました。ありが...
#comment
**p,65の図 [#afc98aac]
>[[仮想田中]] (2017-10-05 (木) 20:42:30)~
~
p,65の図ですが、手が棒に対して左向きに力を加えているよう...
//
- 手の力は左向きです。注意して欲しいのはこの仮想変位は手...
- ですから仮想変位による運動の向きと力の向きは関係ありま...
- 逆を向いているので仕事が負です。 -- [[前野]] &new{2017-...
- 確かに。あと、このδyは上向きを正にとっているので、重力...
- はい。力と仮想変位の向きが逆なら仕事は負ということで、...
- 確かに。あと、このδyは上向きを正にとっているので、重力...
- 理解できました。ありがとうございました。 -- [[仮想田中]...
#comment
**p199の8.24式について [#f4acd6d6]
>[[けい]] (2017-09-28 (木) 21:00:54)~
~
お忙しい中すみません。~
8.24式はどこから出てきたのでしょうか。~
//
- その上に書いてある、$\vec x(t_f)+\delta\vec x(t_f)$は「...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[けい]] &new...
#comment
**p115の5.12式について [#k1472a1c]
>[[けい]] (2017-09-12 (火) 17:24:23)~
~
お忙しい中すみません。~
$\frac{\partial q_{i}}{\partial Q_{k}}$が$\frac{\partial ...
//
- 実際に掛算してみてください。$\sum_i{\partial Q_j\over\p...
- $\frac{\partial Q_{j}}{\partial q_{i}}\frac{\partial q_...
- それから、掛け算というのは$\left[ \begin{array}{ccc} \f...
- $Q_j$が$q_1$から$q_N$までの関数だと思って、$Q_j(q_1,\cd...
- $Q_j\bigl(q_1(Q_1,\cdots,Q_N ),\cdots,q_N(Q_1,\cdots, Q...
- わかりにくいなら、まず$f(x(r,\theta),y(r,\theta))$を$r$...
- 行列の積が$\sum_i^N A_{ji}B_{ik}=(AB)_{jk}$のように書け...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[けい]] &new...
- ただ、$\sum_{i}^{N}{\frac{\partial Q_{j}}{\partial q_{i...
- いえ、１です。さっき書いた$f=\sqrt{x^2+y^2}$の場合で確...
- ただ、$\sum_{i}^{N}{\frac{\partial Q_{j}}{\partial q_{i...
- 勘違いをしていました。１になりました。ありがとうござい...
#comment
**p110の演習問題4-2について [#g7795a72]
>[[けい]] (2017-09-08 (金) 16:15:51)~
~
演習問題4-2の文中で書かれている「自由粒子の運動と等価にな...
//
- 重心の運動方程式を立てたら、自由粒子の運動方程式と同じ...
- すみません。そもそも自由粒子、自由粒子の運動というのが...
- 何にも力が働いてない粒子ってことです。 -- [[前野]] &new...
- なるほど。解決しました。ありがとうございます。 -- [[け...
#comment
**いろもの先生！ [#yb619e6e]
>[[アサカツ]] (2017-08-14 (月) 03:51:31)~
~
p219の~
式9.42の変形はテーラー展開でしょうか？お忙しい中すみませ...
よろしくお願いします。~
//
- 1次までですからテイラー展開ってほどのもんではないですが...
#comment
**p41 (2.59) [#c29def75]
>[[ぬらりひょん]] (2017-08-04 (金) 20:44:59)~
~
いろもの先生。~
(2.56)で出現した微分方程式の解法が分かりません。~
rに関する二階の微分方程式なので、独立解が2つ出てくるべき...
~
今回、$(x')^2$の係数を消す方針を取り単振動の微分方程式に...
これは確かに線形独立な2解の和の形ですが、なぜ(2.59)の方針...
~
別に消さなくても解は出る気がしますし、$(x')^2$の係数を消...
~
お忙しい中申し訳ございません。よろしくお願い致します。~
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- 微分方程式の解法なんてのは試行錯誤で、うまく行ったら儲...
#comment
**p.326の下から2行め [#k004aee1]
>[[中村 幹夫]] (2017-07-15 (土) 11:17:11)~
~
G＝0のGの右下に付いている＊が分かりません。前のどこかで説...
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- 本書では、$G_\ast$のように$\ast$をつけた添字は「全ての...
#comment
**位相空間について [#ibeaa30d]
>[[関]] (2017-07-15 (土) 10:51:03)~
~
P223あたりでは一次元の話がされていますが、例えば2つの粒子...
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- ６枚というか、１２次元分の位相空間を考えることになりま...
- (9.52)は2次元だった(9.51)をn次元の場合に拡張したもので...
#comment
**p152 (6.50) [#pa394915]
>[[ぬらりひょん]] (2017-06-26 (月) 22:59:45)~
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度々申し訳ございません。~
(6.50)のLagrangeanのpotential部分ですが、y軸を下に取って...
$U=m_1gy_1+m_2gy_2$となると思います。~
$L=T-U$ですから、potential部分の符号は全てマイナスになる...
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- ｙ軸を下に取っているので、$U=-m_1 g y_1-m_2 gy_2$となる...
#comment
**p151(6.45) [#i680af59]
>[[ぬらりひょん]] (2017-06-26 (月) 22:45:18)~
~
振動子の質量が同じときの計算は理解できましたが、質量が変...
まず、(6.44)の形になるように行列Tを定めようとした理由はな...
合わせて、(6.45)の左側に $\vec{T_1}$ もしくは$\vec{T_2}$...
お忙しい中申し訳ございません。どうぞよろしくお願い致しま...
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- なんのためにこうしているかの理由は、（６．４９）の形に...
- 次に(6.46)の出し方ですが、(6.45)の下に書いてある通りの...
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**p200について [#y810256e]
>[[関]] (2017-06-23 (金) 11:58:20)~
~
作用が運動の端点の座標を変えない時間の並進に対して不変な...
//
- 単純な話です。その前の8.3.1節の計算の通りです。具体的に...
- と、書いた後で気づいたら、8.3.1節の最後にまさにその例が...
- 8.3.1節で行われているのは時間の並進による作用の変化量が...
- 8.3.1節で行われているのは時間の並進による作用の変化量が...
- 時間並進による作用の変化量が ∫[ti+ε→tf+ε] ε{mv·a + (d...
- すみませんでした。変なことを言ってしまっていましたが解...
#comment
**p194 8,1,3について [#sec91bc1]
>[[関]] (2017-06-20 (火) 10:45:18)~
~
両端で同じだけの微小な変分をとるとハミルトンの主関数の変...
//
- 並進して不変だという作用でない場合は、(8.11)は＝０にな...
- 運動の両端をεベクトルだけ変化させる場合に、作用の変化量...
- ここで言っているのは「並進不変なら運動量保存」であって...
- １９５ページには具体的計算が書いてあり、また例は(8.13)...
- 並進の向きと運動量保存の向きが同じなのは、その前のペー...
- この$\vec\epsilon$がある方向を向いているときにのみ(8.11...
- (8.11)でεベクトルとの内積を取っていることに注意できてい...
#comment
**p180について [#n2457532]
>[[関]] (2017-06-09 (金) 01:25:04)~
~
(7.35)で用いられている添字が時間変化するデカルト座標に由...
//
- 失礼しました。(7.13)からの座標変換の際、IをABCと(ABC)^t...
- では、(7.35)のIxxなどの値は(7.12)での慣性テンソルの線形...
- すいません、質問の意味がわからなくて困っているのですが...
- (7.35)の慣性テンソルは(7.12)から主軸変換したもの、とい...
- 意味のとりづらい質問をしてしまい申し訳ありません。そう...
- すみませんまた混乱してしまいました。(7.35)のIxxは(7.13)...
- これは順番としては$I_{ij}$の直交化が先で、X座標において...
- 「これは順番としてはIijIijの直交化が先で、X座標において...
- 全然限定してませんよ。というのは慣性テンソルの対角化は...
- 考えている物体の形が決まればその慣性テンソルが対角にな...
- 慣性乗積が消えてくれる正規直交基底を(7.13)の対角化によ...
- ABCはX座標からｘ座標への変換式なんですから、X座標で考え...
- もう一度書きますが、X座標とｘ座標の翻訳に使われるのがAB...
- 先生がここでおっしゃてるX座標系とは時間によって変化しな...
- 本文にも書いてありますが「X座標系」は物体（剛体、例とし...
- そもそも物体に固定された座標系というのを慣性乗積が０に...
- X座標系（物体に固定された座標系）を、慣性乗積が０になる...
- まだ怪しいところもあるかもしれませんが解決がみえました...
#comment
**p136(5.93)について [#c87e9ed3]
>[[関]] (2017-05-22 (月) 21:48:45)~
~
(6.83)の式の二つ目の等号を結ぶ操作が理解できません。教え...
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- $\sin^2 pq\pi=\sin^2p(-q)\pi$なので、$q=1$から$N$まで足...
- ありがとうございました。 -- [[関]] &new{2017-05-22 (月)...
#comment
**p136(5.93)について [#n25d55ea]
> (2017-05-06 (土) 16:44:46)~
~
一行目からの式変形で三行目の最後に付加された項ですが、こ...
//
- 別に付加したわけではなく、最初からある項ですが。１行目...
- ありがとうございます。 -- [[関]] &new{2017-05-08 (月) 2...
- ありがとうございます。 -- [[関]] &new{2017-05-08 (月) 2...
- そのあとの(5.94)の直後に「が0になることを示せば~」とあ...
- そもそもここでやっていることが何かということが大事です...
- だから、２種類の運動方程式を比べて、その差がないことを...
- (5.94)−(5.89)ということでしたか助かりました。ありがとう...
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