「よくわかる量子力学」サポート掲示板2012〜2015
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*「よくわかる量子力学」（東京図書）サポート掲示板2012〜20...
なぜか掲示板が不調となり書き込み不可となったのでデータの...
**デルタ関数型ポテンシャルを通過する波動関数について [#t3...
>[[涼子]] (2015-12-28 (月) 22:53:52)~
~
微係数の接続において、右辺がこのようになる理由がわかりま...
//
- (10.34)式のことなら、(10.32)をそのまま解釈していけば出...
- 自分の考え不足でした。理解できました。ありがとうござい...
#comment
**ミスプリ報告です [#v9d358bb]
>[[gm3d]] (2015-12-23 (水) 17:24:06)~
~
p. 206 (10.19)~
$x$の範囲 $dx < d$ → $x < -d$、$dx > d$→$x > d$かと思いま...
//
- 御指摘ありがとうございます。確かに、このdは全く不要です...
#comment
**波動関数とケットベクトルについて [#r4591d9f]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-16 (水) 11:24:57)~
~
波動関数Ψ(x)と<x|Ψ>が同じ表現であることが一部理解できませ...
//
- 「対応している」あるいは「同じものが表現できている」と...
- たとえばベクトルは$\vec A=A_x\vec e_x+A_y\vec e_y+A_z\v...
- ベクトルも、$A_x=\vec e_x\cdot \vec A$という式が（ちゃ...
- 回答ありがとうございます。 わかりました。 -- [[ちゃまろ...
#comment
**座標演算子(x^)について [#qb5641ba]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-16 (水) 00:07:18)~
~
(x^)f=xfが任意のfに対して成立すると本で書かれています。と...
つまり、(x^)|ψ>=x|ψ>となると思うのですが、これは明らかに...
|ψ>はψ(x)を一般化したものだからだめなのですか？~
//
- ψ(x)が｜ψ＞だと考えるのが間違いです。実際に成り立つのは...
- この質問を違う角度にしたものですが、(x^)が状態ベクトル...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
- x -- [[ちゃまろ]] &new{2015-12-16 (水) 10:48:28};
- (x^)|x>=x|x>となりますが、ケットベクトルは表示の仕方を...
- ケット｜x＞と書いたときは「場所xに粒子の存在確率が集中...
#comment
**シュレディンガー方程式について③ [#o5e3b4f0]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-14 (月) 09:58:11)~
~
質問③ ψがエネルギー固有状態ではなくE+ΔEというエネルギーの...
シュレディンガー方程式を出すときに、E=H=(1/2m)p^2+V(x)と...
なので、＝で結ぶことに違和感があるのですが。~
//
- Hの形を古典論で出したとしても、pやxを演算子に置き換えて...
- ありがとうございます！ -- [[ちゃまろ]] &new{2015-12-15 ...
#comment
**シュレディンガー方程式について② [#z3911d93]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-13 (日) 23:51:12)~
~
質問② エネルギー固有状態を考えたとき、Hψ=Eψとして問題を解...
iℏ∂/∂tψ=Eψとしないのはなぜですか？~
//
- 下の質問にも関連しますが、ψがエネルギー固有状態なら、$\...
- ただ、この微分方程式を解いただけでは$\phi(x)$は決まらな...
- なるほど。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
#comment
**シュレディンガー方程式について① [#i200ab16]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-13 (日) 23:42:07)~
~
シュレディンガー方程式(p.82~83)についていくつか質問があり...
質問① 一つの関数ψ_λ=exp[2πi((x/λ)-νt)]を考えて、シュレデ...
例えば、ψ=ψ1+ψ2 という合成波を考えます。ψiのエネルギーが...
このときiℏ∂/∂t ψ =iℏ∂/∂t (ψ1+ψ2)=E1ψ1+E2ψ2となり、Eψの形...
//
- 質問①について：様々な何が重ねあっている状態というのは、...
- ２番めの質問についても同様で、この場合は元のψの定数倍（...
- つまり、$\mathrm i\hbar{\partial \psi\over\partial t}=E...
- ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2015-12-14 ...
- エネルギーE1の波とエネルギーE2の波を重ね合わせても E1＋...
- なりません。それは「観測するとエネルギーがE1になる場合...
- ２個の粒子がそれぞれE1とE2のエネルギーを持っている状況...
- すみません、混乱していました。ありがとうございます。 --...
#comment
**ミスプリ報告 [#a1bbf81d]
>[[gm3d]] (2015-10-14 (水) 08:34:30)~
~
p198 4行ある(10.3)式の3行目、~
$$\frac{d\psi_2(x)}{\d x} \frac{d\psi_1(x)}{\delta x}$$~
は~
$$\frac{d\psi_2(x)}{\d x} \frac{d\psi_1(x)}{\d x}$$~
かと思われます。~
//
- \dはdの誤りです。 -- [[gm3d]] &new{2015-10-14 (水) 08:3...
- 御指摘ありがとうございます。これは手が滑ったみたいです...
#comment
**練習問題 問9-7 の解答について [#u2834a90]
>[[てらだ]] (2015-10-11 (日) 23:50:33)~
~
重箱の隅をつつくような話で恐縮なのですが、解答に単純なケ...
問9-7 の解答（P357）D.61式にミスがあります。2行目から3行...
問の趣旨には全く影響ないことなので割とどうでも良い気もし...
※ いわゆるアラフォーの年齢になって今更ながら先生の本で量...
//
- 御指摘ありがとうございます。たしかに2が消えてしまってま...
#comment
**摂動等 [#ac92e5bb]
>[[ちゃまろ]] (2015-10-03 (土) 11:50:40)~
~
前野先生の本で、摂動論やWKB近似、散乱問題等が載っているも...
//
- すいません、そのあたりは書いてません。 -- [[前野]] &new...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**172p補足について [#uc7c0cd4]
>[[gm3d]] (2015-08-20 (木) 05:11:26)~
~
ここで議論されている例は、「$\hat{p}$がエルミートにならな...
//
- 注意深く扱えば問題ありません。 -- [[前野]] &new{2015-08...
- 周期関数 $\psi_n(x) = \frac{1}{\sqrt{L}} \exp{2\pi i x ...
- 数学的な操作として周期関数にxを掛ければ周期関数でなくな...
- また、「正しいオブザーバブルか？」という点は、xをある程...
- どちらについても、物理的に変な操作をしないように注意し...
- ありがとうございます。正直これだけ簡単な系で不確定性関...
- pがエルミートだという証明（いろんな本に書いてありますが...
- すると$\hat{x}$の存在を考えると、有限区間の場合はいつで...
- いつでも、かどうかは。境界条件によっては大丈夫かもしれ...
- ええ、でも先のメシア等の計算を見る限り、まず周期境界条...
- やはり交換関係と両立する形で$\hat{x}$を周期的になるよう...
- 別にｐがエルミートでなくても、そこを注意して使えばいい...
- 確かにそうなのですが、いつ$\hat{p}$がエルミートでなくな...
- よく見たら周期境界条件が$\hat{p}$がエルミートになる必要...
- そっちの境界条件（ディリクレ型）の場合、ｐを掛けるとい...
- なるほどそうですね、とりあえずどの辺で気をつけなければ...
- お忙しい中失礼致します。3次元シュレディンガー方程式にお...
- 世にあるテキストには「対称性」がある場合このような処理...
- 変数分離のできるできないは、普通の偏微分方程式と同じで...
- ３次元シュレーディンガー方程式の場合、角度部分が球面調...
- 量子力学の場合対称性のよい場合を考えていけばよしなのは...
- だからエネルギー固有関数を、それも低いエネルギーから考...
- 自然科学の研究では低いエネルギーからのアプローチが現実...
#comment
**(6.19) Jの定義 [#d0cb200a]
>[[gm3d]] (2015-07-19 (日) 14:02:02)~
~
先生の本をテキストに意欲のある社会人対象に勉強会を続けて...
表題の件ですが、本文では~
(d/dt)(確率密度の積分) = - [J(x, t)]{上端b;下端a} = -J(b,...
となっていますが、350p解答(D.25)では~
(d/dt)(確率密度の積分) = + [J]{上端b;下端a}~
と定義しているように見え、符号がインコンシステントではな...
//
- すいません、これは(D.25)の最後の式だけマイナス符号が落...
#comment
**不調 [#q98c5397]
>[[前野]] (2015-03-29 (日) 18:05:04)~
~
「よくわかる量子力学」の掲示板が不調なので、退避場所とし...
//
#comment
**演習問題1-3について [#x02c2a7c]
>[[社会人]] (2015-03-29 (日) 17:44:36)~
~
下にある同じタイトル質問と同じ疑問を感じました。~
ご回答を拝読したのですがまだ疑問が残るので質問させてくだ...
「４分30秒かかる」というのは「光が粒子でなかったら」とい...
とのことですが、本解答のどこで波として扱っているのでしょ...
1[m2]当たりを通過する光子のエネルギーの総和が(1/683)[W]、...
//
- 掲示板不調でなかなか書き込めなかったのではないかと思い...
- 問題の解答ですが、「波として扱っている」というより「連...
- 連続的に広がっていくらでも分割できるものとして扱ってい...
#comment
**P.304の(13.48 ) P.308下から4行目 P.310の (13.52) ...
>[[ten109in]] (2015-03-16 (月) 20:31:31)~
~
P.304(13.48) Yの前の(2r/n)は不要ではないでしょうか?~
~
P.308下から4行目 ハロゲン(B,Cl)となっていますが、Bではな...
~
P.311(13.52) (13.58)から判断すると(13.52)の1s軌道のブラ...
~
本質的でないところばかりメールしてしまい、お手間を取らせ...
ようやく1回目の通読が完了しました。量子力学は本当に難しい...
少し時間をおいて、2回目にチャレンジします。わかりやすい本...
感謝しています。~
//
- p304の(13.48)の$\left({2r\over n}\right)$はその前の$L^{...
- ハロゲンは確かにこの表だと(F,Cl)ですね。 -- [[前野]] &n...
- 最後に(13.52)ですが、(13.52)の方が間違ってました。この...
#comment
**P.291 の下から4から6行目 [#l08a5945]
>[[ten109in]] (2015-02-24 (火) 19:22:44)~
~
「陽子を起点とした電子の位置」を表す相対位置ベクトル ベク...
とベクトルV － ベクトルv も反対になります。最終的にエネル...
本質的ではないと思いますが、気になったので書き込みます。...
//
- 確かに、図に書いている$\vec x_r=\vec x-\vec X$の方が正...
#comment
**正準交換関係について [#p61693cd]
> (2015-02-24 (火) 18:00:22)~
~
P120で正準交換関係がもっとも重要な式と書いてありますが、...
古典力学から量子化を考える際、この正準交換関係を仮定する...
//
- 正準交換関係が重要である理由は、古典力学のポアッソン括...
#comment
**P.288のグラフのj1(x)について [#z683924d]
>[[ten109in]] (2015-02-24 (火) 10:32:43)~
~
j1(x)の分子が、sinx－xcosx となっていますが、－sinx＋cosx...
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- ああ、これは球ベッセル関数$j_\ell$の定義をちゃんと書い...
#comment
**P.282 下から2行目について [#l8cce2c9]
>[[ten109in]] (2015-02-23 (月) 16:34:34)~
~
r ＜ Rとありますが、r ＞ R だと思いますが?~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- あ〜、ほんとだ。すいません、ありがとうございます。 -- [...
- あ〜、ほんとだ。すいません、ありがとうございます。 -- [...
#comment
**P.276 15行目について [#odde49f4]
>[[ten109in]] (2015-02-23 (月) 13:37:42)~
~
15行目に「と下げる時のLマイナスは、hスラッシュexp(－iΦ)・...
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- えっと、(12.69)の$L_-$の定義からすると、必要なのは$-\ma...
#comment
**P.273 (12.81)について [#f9131e89]
>[[ten109in]] (2015-02-22 (日) 19:10:58)~
~
(12.81)のルートの中が、m×(mマイナス・プラス1)となっていま...
マイナスではないでしょうか? ~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- ああ、確かに。なんで上の式であっているのに下の式で変わ...
- 書き忘れてた。御指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] ...
#comment
**P.243(11.73)について [#h5346481]
>[[ten109in]] (2015-02-15 (日) 18:22:49)~
~
(11.73)の最後の式が、2ルートパイ×n!となっていますが、2は...
なると思いますが?~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- 確かに、そのとおりです。2はどこからもでてきませんね。 -...
#comment
**P.228 (11.16)について [#e3bb3e12]
>[[ten109in]] (2015-02-14 (土) 11:21:07)~
~
(2(m－2)－λ)のλの前に2がついて2λになると思いますが?~
そうだと以下すべて2λになります。~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- 確かにその通りで、(11.18)の直前まで全部間違ってます。す...
#comment
**無題 [#u55606e9]
> (2015-02-04 (水) 21:15:17)~
~
演習問題3-2のヒントで右辺第二項のデルタ関数は階段関数が正...
//
- 部分積分の公式そのままですし、これでいいと思いますが。 ...
#comment
**P.130の16行目はh/ΔEが正しいのでは? [#b6948d19]
>[[ten109in]] (2015-01-29 (木) 16:24:59)~
~
hにスラッシュがついていますが、1周期分変化するとあるので...
//
- ああ、ほんとですね。このページにある${\hbar\over \Delta...
#comment
**誤植のｐｄｆ化のお願い [#fa4504d8]
>[[農学部2年]] (2015-01-24 (土) 00:10:18)~
~
大学に入学してから物理に興味を持ち、ゆっくりですが日々独...
この本も第5刷を購入し、毎日苦労しながらも読み進めています...
さて、題名の通りですが、この本の誤植の一覧も、類書同様にp...
ご一考よろしくお願いします。~
//
- 蕎麦屋の出前のような答えですみませんが、今やってますの...
- さっき、サポートページの方にアップしました。 -- [[前野]...
#comment
**p167の式(8.10)の右側の最初の式について [#t19519f3]
>[[物理学科3年]] (2014-11-04 (火) 10:00:49)~
~
(p-〈p〉)|ψ〉の上付き添え字の†は複素共役の*ではないのです...
//
- ここは、ケット｜ψ＞をブラ＜ψ｜にするという操作も含めて...
#comment
**「位置の演算子」="x"について [#n76ec237]
>[[量子力学初心者]] (2014-10-19 (日) 12:56:51)~
~
「位置の演算子」が"x"となる理由が分かりません。「運動量...
//
- x表示の波動関数の場合、場所xに粒子が存在する確率密度が$...
- x表示の波動関数の場合、場所xに粒子が存在する確率密度が$...
#comment
**式(7.44)から(7.47)までの、<A(x)>の変形 [#v35a5259]
>[[(物理)化学の学生]] (2014-10-06 (月) 13:26:18)~
~
量子化学を勉強中のM1の学生です。前野先生の著書は、豊富...
~
数日前から、"x"を文字としてではなく「演算子」として扱わ...
~
~
①式(7.46)の演算子~
式(7.45)を用いて、演算子A(x)→A(-ihd/dp)に変形できること...
~
②部分積分の方法~
式(7.46)を部分積分するには、具体的には、どのような方法...
//
- まず①について。計算の手順としてはまずA(x)をψ(p,t)と$\ma...
- ②については、たとえばAの中に$\left(-\mathrm i\hbar {\pa...
#comment
**シュレディンガー方程式の解 [#hdbc5950]
>[[ビギナー]] (2014-09-26 (金) 10:48:07)~
~
シュレディンガー方程式の解そのものに意味があるわけではな...
「この方程式の任意の解は固有状態の重ね合わせによって表す...
イマイチ普遍性を得ることが出来ないので宜しくお願い致しま...
//
- どうも何が聞きたいのかよくわからない質問なのですが、方...
- お返事ありがとうございます。波動関数そのものではなくそ...
- というのはまだ言い過ぎです。というのは波動関数は他の波...
- ありがとうございます。ある程度納得いきました。こちらの...
- 申し訳ありません。これについてはまた別のテーマとして掲...
- ブラケットは時間発展する場合もない場合もあります。テー...
- 波動関数Ψ（ｘ．ｔ）におけるｘは力学変数ではなくｔに依存...
- 変数分離できる理由がそれではありません。xがtの関数でx(t...
- ありがとうございます。なるほど、変数分離できない場合と...
- 変数分離できない時の手段としてはコンピュータによる数値...
#comment
**角運動量の固有値について [#efef8f66]
>[[なかた]] (2014-08-02 (土) 15:33:36)~
~
的外れな質問かとは思うのですが，~
角運動量の大きさ$L^2$の固有値$\hbar ^2 l(l+1)$ が正なのは...
//
- もともと$L_z$の最大固有値が$\hbar\ell$として$\ell$を定...
- なるほど，よくわかりました．もともとの定義から，$m \leq...
- なるほど，よくわかりました．もともとの定義から，$m \leq...
#comment
**δ関数型ポテンシャルに入射する粒子について [#g004e91f]
>[[ぶつりがくと]] (2014-06-15 (日) 14:36:28)~
~
p214などで扱っているデルタ関数型ポテンシャルに入射する粒...
透過率を計算すると$V_0$の正負に依らず、$V_0$の二乗のみに...
実際、階段型ポテンシャルなどでは、Eを固定すると$V_0$が負...
よろしくお願いします。~
//
- 結果はそうなってますね。透過波の係数が$P={ik\over ik-{m...
- じゃあこれをどう考えるかですが、そもそも「ポテンシャル...
- デルタ関数的ポテンシャルの場合、「壁の中」にあたる部分...
- "位相の変化だけが問題になっている"ということが鍵になっ...
- "位相の変化だけが問題になっている"ということが鍵になっ...
#comment
**問い12-11について [#wf699d8d]
>[[よーぺー]] (2014-01-27 (月) 07:18:10)~
~
(D.90)式について、3行目の交換関係は$[ L_+,L_- ] =2\hbar L...
//
- はい、確かにそのとおりです。でないと$|\vec L|^2$の期待...
#comment
**無題 [#bae609f7]
>[[よーぺー]] (2014-01-25 (土) 07:36:47)~
~
問い12-3の解答の2-3行目がおかしいと思うのですが。~
//
- ２行目、｝の下の$=\pm\hbar$の後ろに${\mathrm e}^{\pm\ma...
#comment
**p254の式(12.22)について [#w63b9213]
>[[sweetchildren]] (2013-11-07 (木) 15:39:32)~
~
式(12.22)ですが~
右辺の第一行目の第二項と第三項の係数r^2はrです。~
また第二行目の第一項にrがありません。~
//
- すいません、確かに足りません。 -- [[前野]] &new{2013-11...
#comment
**P79 演習問題3-8の[sim]について [#g4f244e7]
>[[physeong]] (2013-07-21 (日) 12:19:21)~
~
演習問題3-8の[sim]はシミュレーションページのどこにあるの...
//
- [[レンズによる集光>http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwk...
#comment
**P245 電磁場の量子論に関して [#g524088d]
> (2013-06-04 (火) 21:03:14)~
~
P245で~
電磁場E,Hを演算子と考える~
と書かれており、これに対し注釈で~
電磁ポテンシャルA,φを用いるほうが多い~
と書いていますがなぜ電磁ポテンシャルを使うほうが多いので...
電磁ポテンシャルを使うと、不定性があるからゲージ固定とか...
//
- いろいろと利点はありますが、まずEとBだと合計６成分。Aと...
- あと、基本方程式であるマックスウェル方程式は、EとBの式...
- なるほど。ありがとうございました。 -- &new{2013-06-05 ...
#comment
**同時固有状態に関する質問 [#kc2d0d44]
>[[シロクマ]] (2013-04-22 (月) 23:53:49)~
~
P171に同時固有状態に関する定理がありますが~
これの逆、裏は必ず真なのでしょうか？~
//
- 「交換しない二つの演算子は同時固有状態を持てない」の裏...
- 回答ありがとうございました！ -- &new{2013-04-24 (水) 1...
#comment
**P152のFAQについて [#w08dfa3c]
>[[だいき]] (2013-01-22 (火) 18:11:58)~
~
演算子$A(x)$の意味は演算子$A$は$x$をあらわに含んでいると...
$A(x)$->$A(-i\frac{\partial}{\partial})$の意味は$A$は$(-i...
その後の計算をみると，$A\times(-i\frac{\partial}{\partial...
//
- $\frac{\partial}{\partial p}$です -- [[だいき]] &new{20...
- その意味（$A$は$-i{\partial \over \partial p}$をあらわ...
- ありがとうございます。それでは$A(-\frac{\partial }{\par...
- $a_1 \left({\partial \over \partial p}\right)+a_2 \left...
- ありがとうございます。理解することができました。演習問...
- 展開すると$x^6-{x^4\over3}$、不定積分すると${x^7\over 7...
- すみません私の勘違いでした..ありがとうございました -- [...
- 問い８－１（２）の回答なのですが規格化する前の波動関数...
- すみません。解決いたしました -- [[だいき]] &new{2013-01...
#comment
**演習問題1-3について [#gb67c31d]
>[[あき]] (2012-12-03 (月) 16:28:21)~
~
0等星の光子によって目のロドプシンが反応するのに4分30秒も...
//
- 「４分30秒かかる」というのは「光が粒子でなかったら」と...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[あき]] &new...
#comment
**p.99 複素成分に関して [#kd14fff3]
>[[merie]] (2012-10-12 (金) 19:51:46)~
~
一度Y(x,t)～の段落の２行目 「複素成分の波」の式の(i)は虚...
９９ページ下の漫画では(-i)、演習問題４－３の解答_p18w_は(...
//
- ここでは$\mathrm e^{\mathrm i(kx-\omega t)}$と、$kx-\om...
#comment
**p312について [#z2ad5f1d]
>[[ゆうき]] (2012-09-12 (水) 13:40:37)~
~
式(13.62)の二行目，第一項についている注釈の$ E_1 $ですが...
//
- 確かに、こっちは状態２の方に当てないといけないので、左...
#comment
**p314の演習問題とその解答について [#q84f29aa]
>[[ゆうき]] (2012-09-11 (火) 20:55:37)~
~
（記入ミスのため再投稿です）~
【演習問題13-1】において，式(13.66)は正しくは，~
$ \frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}\rho^2}\chi - \frac{l(l+1...
にならないでしょうか。左辺第二項以降が $ \rho $ 倍になっ...
~
【演習問題13-2】の解答で，式(F.129)の右辺に余計な $ (ts)^...
~
【演習問題13-3】の(F.130)の式変形に計算ミスがあり（ $ \fr...
~
また，非常に細かい点ですが，p301の式(13.36)の右辺で，"+"...
//
- 13-1について、確かに計算間違っていて、エネルギーが$-{1\...
- 13-2,13-3についてもそのとおりですね。直します。 -- [[前...
- 修正ありがとうございます。13-1解答のグラフの式ですが，...
- またミスってしまったようです。$L_3^1$の計算は確かに要り...
#comment
**p282,p289,p344,p365の誤植 [#n03c73d9]
>[[ゆうき]] (2012-08-31 (金) 22:31:29)~
~
数式を追うのが精いっぱいで，量子力学を理解したというには...
p282の式(12.108)の右辺分母に$ \varepsilon $ が抜けていま...
p289の【演習問題12-3】で挙げられている式は，$ r\frac{\par...
p344の式(C.17)の左辺，$ \xi^2 $ とカンマの位置が逆です。~
p365の式(D.93)の二階微分が $ \xi $ でなく $ x $ による微...
//
- p282：そうですね。さらに記号は$\epsilon$ではなく$\varep...
#comment
**p223,p227,p270,p343,p363の誤植 [#addbd359]
>[[ゆうき]] (2012-08-30 (木) 12:21:24)~
~
細かい点ばかりで恐縮です。~
p223の式(11.5)と，その下にある同じ式で，左辺の $ \psi $ ...
p227の式(11.13)の下の行，「収束すると条件」は「収束すると...
p270の三行目，「量子力学に考えても」は「量子力学的に考え...
p343,p363の【問い12-8】のヒントと解答で， $ \psi $ は $ \...
p363~
//
- すみません，途中で送ってしまいました。p363の最後の行，...
- p223：ほんとだ、左辺と右辺で(x)がついたりつかなかったり...
- p227,p227,p343,p363：全部そのとおりです。ほんとすみませ...
#comment
**p.205の誤植 [#vced8c21]
>[[ゆうき]] (2012-08-24 (金) 21:30:00)~
~
p.205の９行目，~
$ \delta p =\frac{h}{2\mathrm{d}} $ は $ \Delta p =\frac{...
10行目，~
$ \frac{(\delta p)^2}{2m} = \frac{h^2}{8m\mathrm{d}} $ は...
それぞれ誤記ではないでしょうか。~
//
- 確かに、ここだけΔを小文字のδにする意味はありませんし、...
- 素早い対応ありがとうございます。あと，分母の $ d $ が立...
- サポートページの訂正欄で「p209の９行目からの」となって...
- あ、ほんとだ。９行目の９に引っ張られたか。直しておきま...
#comment
**ゆうき [#v7f6b46f]
>[[p.203とp.357の誤植]] (2012-08-24 (金) 21:25:13)~
~
p.203で二箇所，p.357で一箇所，~
$ k^2+\kappa ^2 = \frac{2mV_0}{\hbar ^2} $ とすべきところ...
//
- 確かに。すいませんなぜかルートをとっちゃってますね。 --...
#comment
**p.200とp.202の誤植 [#bfe2cf58]
>[[ゆうき]] (2012-08-24 (金) 21:21:34)~
~
p.200の下から６行目，「 $ \psi _E $ か $ \psi _E $ 」は「...
また，p.202の式(10.11)の直前，「ないから、」は「から、」...
//
#comment
**【演習問題9-4】，【演習問題9-5】の解答について [#a27a9f...
>[[ゆうき]] (2012-08-24 (金) 21:14:15)~
~
【演習問題9-4】と【演習問題9-5】の解答で，クーロンの法則...
また，【演習問題9-5】の解答で，$ \hbar $ のところに $ h $...
//
- ああ、これはexpの肩だけに大きな差になってしまいました。...
#comment
**p.193の誤植 [#n9957033]
>[[ゆうき]] (2012-08-23 (木) 14:43:28)~
~
式(9.43)の直前の，~
「$ x_0 $ での波動関数は $ x_N $ での波動関数の」は，~
$ x_0 $ と $ x_N $ が逆だと思います。~
~
何だか，細かい点ばかりで恐縮です。『よくわかる』シリーズ...
//
- あ、ほんとだ逆です。いろいろと御指摘くださってありがと...
#comment
**【演習問題9-1】について [#redf04f7]
>[[ゆうき]] (2012-08-23 (木) 14:35:43)~
~
たびたび失礼します。~
【演習問題9-1】で不確定性関係を用いる場合に，ヒントと解答...
$ \frac{h^2}{2m(\Delta x)^2} + mg\Delta x $ を $ \Delta x...
//
- 概算なので多少のずれは気にしてない、ということです。Δｘ...
- なるほど。了解しました。ありがとうございます。 -- [[ゆ...
#comment
**pp.356-7の【問い9-6】の解答 [#cd0cf9dc]
>[[ゆうき]] (2012-08-23 (木) 13:32:56)~
~
再訂正です。~
p.189にあるように，反射波の位相は $ \phi $ でなく $ -2\ph...
式(D.60)の二行目は，~
$ = 1+1+\mathrm{e}^{2\mathrm{i}(kx+\phi)}+\mathrm{e}^{-2\...
極大になるのが $ kx=n\pi -\phi $ が成り立つところ，~
極小になるのが $ kx=(n+\frac{1}{2})\pi -\phi $ が成り立つ...
//
- これは確かにその通りです。$kx-\phi$と書いてあるところが...
- $ kx-\phi $ が $ kx+\phi $ になるのではなく，$ 2kx-\phi...
- あ、確かに。２つは削除します。 -- [[前野]] &new{2012-08...
- 時間が空いてしまいましたが，サポートページの訂正文だと...
- サポートページの通りに訂正すると「極大になるのは、2kx+2...
- 三ヵ所の2k-φが2k-2φになるのと，eの指数も修正が必要にな...
- 修正しました。直したところがまた間違ってましたね。 -- [...
- まだちょっと残っていて，「−2kik+2iϕ」は「−2ik+2iϕ」に，...
- 符号も間違っていました。「2ik+2iϕと−2ik-2iϕ」と，「2kx−...
- すいません訂正しました（家にいなかったので対応遅れまし...
#comment
**p.354の(D.46)と，【演習問題8-2】の解答について [#p6e566...
>[[ゆうき]] (2012-08-21 (火) 14:12:27)~
~
p.354の【問い8-2】の解答で，(D.46)は，~
$ \phi = Ce^{-\frac{k}{2\hbar}x^2} $ ではないでしょうか。~
~
また，この【問い8-2】を踏まえた【演習問題8-2】の解答が未...
ここでの $ C $ は何を表すのでしょうか。~
波動関数を規格化して $ \hbar $ と $ k $ そのままで地道に...
$ \langle x^2 \rangle = \frac{\hbar}{2k} $ ，~
$ \langle p^2 \rangle = \frac{\hbar k}{2} $ となり，~
最小波束であることが確認できましたが，これで合っています...
//
- 失礼しました。$ \phi $ は $ \psi $ の誤記です。 -- [[ゆ...
- すいません、だいぶいろいろ間違ってますね。ちゃんとした...
- あと、$(\Delta x)^2$は${C\over 2}$なのでCの意味は$(\Del...
- 御確認ありがとうございます。 -- [[ゆうき]] &new{2012-08...
#comment
**p354の(D.43)から(D.44)にかけて [#d3f2c08e]
>[[ゆうき]] (2012-08-19 (日) 20:25:43)~
~
(D.43)の最右辺は， $ \frac{2A^2(b−a)^3}{24} $ ，~
次の行は， $ A=\sqrt{\frac{24}{2(b−a)^3}} $ ，
(D.44)の途中の $ \frac{3}{(b-a)^3} $は $ \frac{24}{(b-a)^...
順番は(3)>(1)>(2)で変わりませんが，(3)の標準偏差が $ \sqr...
//
- おっしゃるとおりです。${1\over2}(b-a)$の${1\over2}$を忘...
- 数式の方、直しておきます。 -- [[前野]] &new{2012-08-19 ...
- 迅速な対応ありがとうございます。 -- [[ゆうき]] &new{201...
#comment
**p.339とp.349の誤植 [#u5fd36aa]
>[[ゆうき]] (2012-08-14 (火) 15:47:04)~
~
細かくてすみません。~
p.339の【問い6-5】の式(C.6)で，右辺の被積分関数の第一項と...
p.349の式(D.17)(D.18)で，右辺最後の$[/hat{A},/hat{B}^{n-1...
//
- 細かくてすみません。 -- [[ゆう]] &new{2012-08-14 (火) 1...
- 【訂正】p.349の式(D.17)(D.18)で，右辺最後の$[\hat{A},\h...
- 確かにおっしゃるとおり、間違ってました。すみません。 --...
#comment
**電磁場と光子のエネルギーについて [#a790734b]
>[[シロクマ]] (2012-08-10 (金) 03:55:00)~
~
確認なのですがP87の4.18で~
電磁場のエネルギー∝個数密度~
って書かれていますが、これは正確には~
（ε_0E^2/2）+（B^2/2μ_0）=ρhν~
が成り立つってことですか？~
//
- 振動数を固定して考えているなら、それでいいです。現実的...
- 返答ありがとうございます。勉強になりました。 -- &new{2...
#comment
**p.43の(2.23) [#eb19119c]
>[[ゆうき]] (2012-07-30 (月) 23:18:59)~
~
『よくわかる電磁気学』を終えてこちらも勉強しています。~
p.43の式(2.23)ですが，下段の第一項に余分なnが掛っています...
//
- ありがとうございます。確かに不要です。打鍵ミスで入って...
#comment
**p231の11.31 [#o944d9c5]
>[[ななし]] (2012-07-16 (月) 12:59:03)~
~
上昇演算子a^†は~
xとpの一次式でかけると仮定するって書いてありますが~
なんでxとpなんでしょうか？時間とかは含まないんですか？~
//
- 時間によらないシュレーディンガー方程式の解（別の言い方...
- なるほどー。ありがとうございます。 -- &new{2012-07-18 ...
#comment
**P２６３の練習問題について [#q74ae192]
>[[じょ]] (2012-07-08 (日) 05:31:39)~
~
(12.50)の演算子の順番をひっくり返して計算したらP361にある...
//
- (D.75)の前半に３つの微分演算子があります。この微分は後...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[じょ]] &new{2...
#comment
**p241の規格化された波動関数のリストについて [#g65a7dc2]
>[[なまきお]] (2012-07-01 (日) 02:34:14)~
~
πの肩の数字が1/4になっています。-1/4だと思います。~
あと、Ψ1の√2はいらないと思うのですが、どうでしょうか。~
//
- 確かに、$\pi^{-{1\over4}}$が正解ですね。$\psi_1=\pi^{-{...
- あ、分かりました！式11.57で、Ψ1は -- [[なまきお]] &new{...
- ちょうど規格化されているというのを勘違いしていました^^;...
#comment
**p204の問10-4について [#pe157f75]
>[[なまきお]] (2012-06-29 (金) 01:12:26)~
~
題名の問いについてなんですが、解答が質問にそぐわっていな...
//
- う〜ん、ちょっと説明が足りなかったかな？？ 奇関数の場...
- やっぱりそうですよね。P358の解答でVoを求めずに解答が終...
#comment
**演習3-5について [#df29a646]
>[[kim]] (2012-05-31 (木) 23:14:08)~
~
~
Δx=dよりΔp=h/dとなっていますが、なぜイコールなのでしょう...
おおざっぱな関係を見ると、不等号の関係になっていると思う...
//
- この話全体がおおざっぱな話なので、=とあってもそれはおお...
#comment
**P78の演習問題3-7について [#ac5e1f1a]
>[[774]] (2012-05-01 (火) 11:36:39)~
~
この問題の解答見ると~
「上を通る場合の運動量はそのd/2√(L^2+d^2)」~
と書かれているのですがこれは~
スリットの半分の長さ/スリットを通った後の斜線長さ、で~
d/2√{L^2+(d/2)^2}~
じゃないのですか？~
//
- そうですね。d/2になります。 -- [[前野]] &new{2012-05-01...
#comment
**p270FAQの" l "（スモールエル）について [#ue111527]
>[[かず88]] (2012-02-23 (木) 01:53:32)~
~
この" l "（スモールエル）はここで突然出てきたように思いま...
//
- すいません、この$\ell$は次頁の$\ell$と同じものです（説...
#comment
**300ページについて [#t82b6460]
>[[さけ]] (2012-02-10 (金) 10:51:44)~
~
n`次が最高べきであるためには(13・32)が必要であるとありま...
//
- L(ρ)はn'次が最高次だと仮定すると、(13.31)式の最高次はn'...
- n'-2次の項が０になるという条件はいらないのですか？ -- [...
- もちろんいりますが、それを求めるというのは「微分方程式...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[さけ]] &new{2...
#comment
**(E・21)について [#w3282565]
>[[さけ]] (2012-02-07 (火) 07:30:30)~
~
これはどうやって出てきたのでしょうか？~
//
- すいません。自己解決しました。(１２・６５）から導けます...
#comment
**解答の誤植だと思います [#pf3ecf87]
>[[さけ]] (2012-02-07 (火) 07:12:27)~
~
(F.108)式ですが、最後の行で*がつくのはψじゃなくて、その外...
//
- その通りです。あと一番前にある$\hbar$は不要ですね。 -- ...
#comment
**演習問題12－2について [#kf85a3c5]
>[[さけ]] (2012-02-06 (月) 14:39:12)~
~
$(p_{r})^{2}=-\hbar^{2}\frac{1}{r^{2}}\frac{\partial^{2}}...
//
- $p_r=-\mathrm i\hbar{1\over r}{\partial \over \partial ...
- 掛け算するときに、けっして$r$と${\partial \over \partia...
- わかりました。ありがとうございます！！ -- [[さけ]] &new...
#comment
**誤植ですか？ [#jd679653]
>[[さけ]] (2012-02-03 (金) 14:17:46)~
~
式(12.114)の真ん中の式ですが、一番左のξの乗数が3/2となっ...
//
- あ、ほんとだ。真ん中の式の一番右の${Q_{\ell}(\xi)\over ...
#comment
**演習問題2-4(E.2)について [#vf569572]
>[[KM]] (2012-01-31 (火) 13:03:02)~
~
勉強させていただいております。~
演習問題2-4のヒント(付録E)のE.2式につきまして、~
お聞きしたく投稿いたしました。~
~
r-からr+の積分範囲の左式を、1/r=xで置換積分していると~
思うのですが、積分域がx+からx-になっているのがわからずに...
1/r=xなので、1/x+から1/x-になるのかと考えているのですが・...
~
微積の再勉強もしつつ先生の本で勉強しているため、単に~
私が勘違いしているのかもしれませんが、いかがな~
ものでしょうか。~
//
- 積分の方もdr→dxに直しているので（具体的には$\mathrm dr=...
- お早いご回答ありがとうございました。勉強不足でした。ま...
#comment
**角運動量の固有関数について [#ff791563]
>[[さけ]] (2012-01-31 (火) 05:30:32)~
~
$e$^{im\text{\textgreek{f}}}$$がLzの固有関数になるのはわ...
//
- すいません、また失敗しました・・・ e^imφです。 -- [[さ...
- 「交換するから」というだけでは「同時固有関数が存在でき...
- わかりました。ありがとうございます。確認してみます。 --...
- すいません。よくよく考えてみたら、P$_{m}^{l}(x)e^{im\va...
- もちろん、${\mathrm e}^{{\mathrm i}m\phi}$まで含めて固...
- ですよね。ということは、ｐ280の一行目の記述は間違いとな...
- $P_m^\ell$は${\partial^2\over\partial \theta^2}+\cot\th...
- p280の１行めは「同時固有関数」の後に「のθ依存部分」と続...
- う〜ん、素直に「$P^\ell_m(\cos\theta){\mathrm e}^{{\mat...
- あ、なるほどです！！続いているのを見落としていました囧...
#comment
**p１７８、１２６の「物理的に全く同等」について [#uec503f2]
>[[りゅう]] (2012-01-28 (土) 16:13:08)~
~
一般的な本では省かれていて困惑するところも、しっかり書い...
とても助けられています！ありがとうございます！~
~
「物理的に全く同等」の意味はどう解釈すればいいのでしょう...
・期待値や確率を計算するとき、任意の複素定数の影響がない...
・物理的、とは、直接観測できない波動関数そのものは物理的...
・任意の複素定数を持ったものは、すべて、物理的に同等、表...
~
まだまだ勉強不足です。どうぞよろしくお願いします。~
//
- 何事であれ理解しにくい時は具体的な表現に引き寄せて考え...
- あらゆる本を読んでも、ずっとスッキリしない状態が続いて...
#comment
**式(12.103)について [#bfb6326c]
>[[さけ]] (2012-01-25 (水) 15:41:38)~
~
この式はどうしてこうなるのでしょうか？左辺に掛かっている...
//
- p274の(12.85)の最後の項を右辺に移項した式なんですが、確...
- ああ、わかりました！！ありがとうございます！！もうすぐ...
#comment
**L^2の固有値について [#ua892722]
>[[さけ]] (2012-01-25 (水) 09:24:32)~
~
L^2の固有値なのですが、Lzの固有値が最大の時として求めまし...
//
- $L_x,L_y$が$|\vec L|^2$と交換することはp266で確かめてい...
- わかりました！！ありがとうございます！！スッキリです。...
#comment
**Ｐ240の式(11.59) [#v861b88d]
>[[さけ]] (2012-01-18 (水) 09:39:31)~
~
間違っていたらすみません。式(11.59)なのですが、この式でい...
//
- 確かに抜けてます。ただしくは、$\left((a^\dagger)^2\big|...
#comment
**1次元調和振動子について [#w8969b8a]
>[[さけ]] (2012-01-17 (火) 05:43:58)~
~
Ｐ236で位置エネルギーが1/2ξ^2と出てきていますがこれはどう...
//
- すみません。また書き込んだあとに自己解決というパターン...
#comment
**たびたび質問すいません [#w22df1da]
>[[さけ]] (2012-01-14 (土) 09:46:24)~
~
問10－1なのですが、奇関数とおいて計算していい理由の部分が...
//
- あ、すみません、自己解決しました。ψ(0)=0なのでcosの係数...
#comment
**ポテンシャルの山へしみ出した波動関数 [#f046f647]
>[[さけ]] (2012-01-09 (月) 18:20:23)~
~
なのですが、波動関数は複素数になっていませんよね？波動関...
//
- すいません。質問内容は題名とつながっています。 -- [[さ...
- 染み出しているところの波動関数は古典的対応が存在しない...
- ああ、そうですよね。ありがとうございます！！ -- [[さけ]...
#comment
**質問です [#vfbab26d]
>[[さけ]] (2012-01-07 (土) 13:10:21)~
~
確率の流れ密度という量が出てきましたが、これはどうイメー...
- $J(x,t)$という量は、(p124にあるように）「粒子の存在確率...
$$
{\mathrm d \over \mathrm d t}\int_a^b \psi^*(x,t)\psi(x,t...
$$
という式がありますが、これは「粒子がaからbまでの間にある...
- 確率が流れているというのになかなかなじめませんが、理解...
- １粒子の波動関数で考えると「確率密度の流れ」ですが、こ...
- なるほどです。そう考えると確率の流れというのも実体的に...
#comment
**章末問題9-1の答え [#e6ef0adf]
>[[さけ]] (2012-01-07 (土) 13:01:18)~
~
答えなのですが、ボーア・ゾンマーフェルトの条件を用いて求...
//
- これは「最小のエネルギーを求めよ」という問題なのでn=1に...
- あ、わかりました。ありがとうございます。 -- [[さけ]] &n...
#comment
**p193の波動関数の減衰について [#t23eaf9e]
>[[さけ]] (2012-01-06 (金) 10:25:14)~
~
ポテンシャルの細かく区切った範囲内ではe^{-\text{\textgree...
//
- すいません、Tex形式で打とうとして爆死しましたｗ exp(-kn...
- 細かく区切った範囲内ではポテンシャルを定数とみなして、...
- なるほどです。わかりました。 -- [[さけ]] &new{2012-01-0...
#comment
-2011年の分は[[「よくわかる量子力学」サポート掲示板（2011...
終了行:
#mathjax
*「よくわかる量子力学」（東京図書）サポート掲示板2012〜20...
なぜか掲示板が不調となり書き込み不可となったのでデータの...
**デルタ関数型ポテンシャルを通過する波動関数について [#t3...
>[[涼子]] (2015-12-28 (月) 22:53:52)~
~
微係数の接続において、右辺がこのようになる理由がわかりま...
//
- (10.34)式のことなら、(10.32)をそのまま解釈していけば出...
- 自分の考え不足でした。理解できました。ありがとうござい...
#comment
**ミスプリ報告です [#v9d358bb]
>[[gm3d]] (2015-12-23 (水) 17:24:06)~
~
p. 206 (10.19)~
$x$の範囲 $dx < d$ → $x < -d$、$dx > d$→$x > d$かと思いま...
//
- 御指摘ありがとうございます。確かに、このdは全く不要です...
#comment
**波動関数とケットベクトルについて [#r4591d9f]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-16 (水) 11:24:57)~
~
波動関数Ψ(x)と<x|Ψ>が同じ表現であることが一部理解できませ...
//
- 「対応している」あるいは「同じものが表現できている」と...
- たとえばベクトルは$\vec A=A_x\vec e_x+A_y\vec e_y+A_z\v...
- ベクトルも、$A_x=\vec e_x\cdot \vec A$という式が（ちゃ...
- 回答ありがとうございます。 わかりました。 -- [[ちゃまろ...
#comment
**座標演算子(x^)について [#qb5641ba]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-16 (水) 00:07:18)~
~
(x^)f=xfが任意のfに対して成立すると本で書かれています。と...
つまり、(x^)|ψ>=x|ψ>となると思うのですが、これは明らかに...
|ψ>はψ(x)を一般化したものだからだめなのですか？~
//
- ψ(x)が｜ψ＞だと考えるのが間違いです。実際に成り立つのは...
- この質問を違う角度にしたものですが、(x^)が状態ベクトル...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
- x -- [[ちゃまろ]] &new{2015-12-16 (水) 10:48:28};
- (x^)|x>=x|x>となりますが、ケットベクトルは表示の仕方を...
- ケット｜x＞と書いたときは「場所xに粒子の存在確率が集中...
#comment
**シュレディンガー方程式について③ [#o5e3b4f0]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-14 (月) 09:58:11)~
~
質問③ ψがエネルギー固有状態ではなくE+ΔEというエネルギーの...
シュレディンガー方程式を出すときに、E=H=(1/2m)p^2+V(x)と...
なので、＝で結ぶことに違和感があるのですが。~
//
- Hの形を古典論で出したとしても、pやxを演算子に置き換えて...
- ありがとうございます！ -- [[ちゃまろ]] &new{2015-12-15 ...
#comment
**シュレディンガー方程式について② [#z3911d93]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-13 (日) 23:51:12)~
~
質問② エネルギー固有状態を考えたとき、Hψ=Eψとして問題を解...
iℏ∂/∂tψ=Eψとしないのはなぜですか？~
//
- 下の質問にも関連しますが、ψがエネルギー固有状態なら、$\...
- ただ、この微分方程式を解いただけでは$\phi(x)$は決まらな...
- なるほど。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
#comment
**シュレディンガー方程式について① [#i200ab16]
>[[ちゃまろ]] (2015-12-13 (日) 23:42:07)~
~
シュレディンガー方程式(p.82~83)についていくつか質問があり...
質問① 一つの関数ψ_λ=exp[2πi((x/λ)-νt)]を考えて、シュレデ...
例えば、ψ=ψ1+ψ2 という合成波を考えます。ψiのエネルギーが...
このときiℏ∂/∂t ψ =iℏ∂/∂t (ψ1+ψ2)=E1ψ1+E2ψ2となり、Eψの形...
//
- 質問①について：様々な何が重ねあっている状態というのは、...
- ２番めの質問についても同様で、この場合は元のψの定数倍（...
- つまり、$\mathrm i\hbar{\partial \psi\over\partial t}=E...
- ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2015-12-14 ...
- エネルギーE1の波とエネルギーE2の波を重ね合わせても E1＋...
- なりません。それは「観測するとエネルギーがE1になる場合...
- ２個の粒子がそれぞれE1とE2のエネルギーを持っている状況...
- すみません、混乱していました。ありがとうございます。 --...
#comment
**ミスプリ報告 [#a1bbf81d]
>[[gm3d]] (2015-10-14 (水) 08:34:30)~
~
p198 4行ある(10.3)式の3行目、~
$$\frac{d\psi_2(x)}{\d x} \frac{d\psi_1(x)}{\delta x}$$~
は~
$$\frac{d\psi_2(x)}{\d x} \frac{d\psi_1(x)}{\d x}$$~
かと思われます。~
//
- \dはdの誤りです。 -- [[gm3d]] &new{2015-10-14 (水) 08:3...
- 御指摘ありがとうございます。これは手が滑ったみたいです...
#comment
**練習問題 問9-7 の解答について [#u2834a90]
>[[てらだ]] (2015-10-11 (日) 23:50:33)~
~
重箱の隅をつつくような話で恐縮なのですが、解答に単純なケ...
問9-7 の解答（P357）D.61式にミスがあります。2行目から3行...
問の趣旨には全く影響ないことなので割とどうでも良い気もし...
※ いわゆるアラフォーの年齢になって今更ながら先生の本で量...
//
- 御指摘ありがとうございます。たしかに2が消えてしまってま...
#comment
**摂動等 [#ac92e5bb]
>[[ちゃまろ]] (2015-10-03 (土) 11:50:40)~
~
前野先生の本で、摂動論やWKB近似、散乱問題等が載っているも...
//
- すいません、そのあたりは書いてません。 -- [[前野]] &new...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**172p補足について [#uc7c0cd4]
>[[gm3d]] (2015-08-20 (木) 05:11:26)~
~
ここで議論されている例は、「$\hat{p}$がエルミートにならな...
//
- 注意深く扱えば問題ありません。 -- [[前野]] &new{2015-08...
- 周期関数 $\psi_n(x) = \frac{1}{\sqrt{L}} \exp{2\pi i x ...
- 数学的な操作として周期関数にxを掛ければ周期関数でなくな...
- また、「正しいオブザーバブルか？」という点は、xをある程...
- どちらについても、物理的に変な操作をしないように注意し...
- ありがとうございます。正直これだけ簡単な系で不確定性関...
- pがエルミートだという証明（いろんな本に書いてありますが...
- すると$\hat{x}$の存在を考えると、有限区間の場合はいつで...
- いつでも、かどうかは。境界条件によっては大丈夫かもしれ...
- ええ、でも先のメシア等の計算を見る限り、まず周期境界条...
- やはり交換関係と両立する形で$\hat{x}$を周期的になるよう...
- 別にｐがエルミートでなくても、そこを注意して使えばいい...
- 確かにそうなのですが、いつ$\hat{p}$がエルミートでなくな...
- よく見たら周期境界条件が$\hat{p}$がエルミートになる必要...
- そっちの境界条件（ディリクレ型）の場合、ｐを掛けるとい...
- なるほどそうですね、とりあえずどの辺で気をつけなければ...
- お忙しい中失礼致します。3次元シュレディンガー方程式にお...
- 世にあるテキストには「対称性」がある場合このような処理...
- 変数分離のできるできないは、普通の偏微分方程式と同じで...
- ３次元シュレーディンガー方程式の場合、角度部分が球面調...
- 量子力学の場合対称性のよい場合を考えていけばよしなのは...
- だからエネルギー固有関数を、それも低いエネルギーから考...
- 自然科学の研究では低いエネルギーからのアプローチが現実...
#comment
**(6.19) Jの定義 [#d0cb200a]
>[[gm3d]] (2015-07-19 (日) 14:02:02)~
~
先生の本をテキストに意欲のある社会人対象に勉強会を続けて...
表題の件ですが、本文では~
(d/dt)(確率密度の積分) = - [J(x, t)]{上端b;下端a} = -J(b,...
となっていますが、350p解答(D.25)では~
(d/dt)(確率密度の積分) = + [J]{上端b;下端a}~
と定義しているように見え、符号がインコンシステントではな...
//
- すいません、これは(D.25)の最後の式だけマイナス符号が落...
#comment
**不調 [#q98c5397]
>[[前野]] (2015-03-29 (日) 18:05:04)~
~
「よくわかる量子力学」の掲示板が不調なので、退避場所とし...
//
#comment
**演習問題1-3について [#x02c2a7c]
>[[社会人]] (2015-03-29 (日) 17:44:36)~
~
下にある同じタイトル質問と同じ疑問を感じました。~
ご回答を拝読したのですがまだ疑問が残るので質問させてくだ...
「４分30秒かかる」というのは「光が粒子でなかったら」とい...
とのことですが、本解答のどこで波として扱っているのでしょ...
1[m2]当たりを通過する光子のエネルギーの総和が(1/683)[W]、...
//
- 掲示板不調でなかなか書き込めなかったのではないかと思い...
- 問題の解答ですが、「波として扱っている」というより「連...
- 連続的に広がっていくらでも分割できるものとして扱ってい...
#comment
**P.304の(13.48 ) P.308下から4行目 P.310の (13.52) ...
>[[ten109in]] (2015-03-16 (月) 20:31:31)~
~
P.304(13.48) Yの前の(2r/n)は不要ではないでしょうか?~
~
P.308下から4行目 ハロゲン(B,Cl)となっていますが、Bではな...
~
P.311(13.52) (13.58)から判断すると(13.52)の1s軌道のブラ...
~
本質的でないところばかりメールしてしまい、お手間を取らせ...
ようやく1回目の通読が完了しました。量子力学は本当に難しい...
少し時間をおいて、2回目にチャレンジします。わかりやすい本...
感謝しています。~
//
- p304の(13.48)の$\left({2r\over n}\right)$はその前の$L^{...
- ハロゲンは確かにこの表だと(F,Cl)ですね。 -- [[前野]] &n...
- 最後に(13.52)ですが、(13.52)の方が間違ってました。この...
#comment
**P.291 の下から4から6行目 [#l08a5945]
>[[ten109in]] (2015-02-24 (火) 19:22:44)~
~
「陽子を起点とした電子の位置」を表す相対位置ベクトル ベク...
とベクトルV － ベクトルv も反対になります。最終的にエネル...
本質的ではないと思いますが、気になったので書き込みます。...
//
- 確かに、図に書いている$\vec x_r=\vec x-\vec X$の方が正...
#comment
**正準交換関係について [#p61693cd]
> (2015-02-24 (火) 18:00:22)~
~
P120で正準交換関係がもっとも重要な式と書いてありますが、...
古典力学から量子化を考える際、この正準交換関係を仮定する...
//
- 正準交換関係が重要である理由は、古典力学のポアッソン括...
#comment
**P.288のグラフのj1(x)について [#z683924d]
>[[ten109in]] (2015-02-24 (火) 10:32:43)~
~
j1(x)の分子が、sinx－xcosx となっていますが、－sinx＋cosx...
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- ああ、これは球ベッセル関数$j_\ell$の定義をちゃんと書い...
#comment
**P.282 下から2行目について [#l8cce2c9]
>[[ten109in]] (2015-02-23 (月) 16:34:34)~
~
r ＜ Rとありますが、r ＞ R だと思いますが?~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- あ〜、ほんとだ。すいません、ありがとうございます。 -- [...
- あ〜、ほんとだ。すいません、ありがとうございます。 -- [...
#comment
**P.276 15行目について [#odde49f4]
>[[ten109in]] (2015-02-23 (月) 13:37:42)~
~
15行目に「と下げる時のLマイナスは、hスラッシュexp(－iΦ)・...
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- えっと、(12.69)の$L_-$の定義からすると、必要なのは$-\ma...
#comment
**P.273 (12.81)について [#f9131e89]
>[[ten109in]] (2015-02-22 (日) 19:10:58)~
~
(12.81)のルートの中が、m×(mマイナス・プラス1)となっていま...
マイナスではないでしょうか? ~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- ああ、確かに。なんで上の式であっているのに下の式で変わ...
- 書き忘れてた。御指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] ...
#comment
**P.243(11.73)について [#h5346481]
>[[ten109in]] (2015-02-15 (日) 18:22:49)~
~
(11.73)の最後の式が、2ルートパイ×n!となっていますが、2は...
なると思いますが?~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- 確かに、そのとおりです。2はどこからもでてきませんね。 -...
#comment
**P.228 (11.16)について [#e3bb3e12]
>[[ten109in]] (2015-02-14 (土) 11:21:07)~
~
(2(m－2)－λ)のλの前に2がついて2λになると思いますが?~
そうだと以下すべて2λになります。~
間違っていたら、ごめんなさい。~
//
- 確かにその通りで、(11.18)の直前まで全部間違ってます。す...
#comment
**無題 [#u55606e9]
> (2015-02-04 (水) 21:15:17)~
~
演習問題3-2のヒントで右辺第二項のデルタ関数は階段関数が正...
//
- 部分積分の公式そのままですし、これでいいと思いますが。 ...
#comment
**P.130の16行目はh/ΔEが正しいのでは? [#b6948d19]
>[[ten109in]] (2015-01-29 (木) 16:24:59)~
~
hにスラッシュがついていますが、1周期分変化するとあるので...
//
- ああ、ほんとですね。このページにある${\hbar\over \Delta...
#comment
**誤植のｐｄｆ化のお願い [#fa4504d8]
>[[農学部2年]] (2015-01-24 (土) 00:10:18)~
~
大学に入学してから物理に興味を持ち、ゆっくりですが日々独...
この本も第5刷を購入し、毎日苦労しながらも読み進めています...
さて、題名の通りですが、この本の誤植の一覧も、類書同様にp...
ご一考よろしくお願いします。~
//
- 蕎麦屋の出前のような答えですみませんが、今やってますの...
- さっき、サポートページの方にアップしました。 -- [[前野]...
#comment
**p167の式(8.10)の右側の最初の式について [#t19519f3]
>[[物理学科3年]] (2014-11-04 (火) 10:00:49)~
~
(p-〈p〉)|ψ〉の上付き添え字の†は複素共役の*ではないのです...
//
- ここは、ケット｜ψ＞をブラ＜ψ｜にするという操作も含めて...
#comment
**「位置の演算子」="x"について [#n76ec237]
>[[量子力学初心者]] (2014-10-19 (日) 12:56:51)~
~
「位置の演算子」が"x"となる理由が分かりません。「運動量...
//
- x表示の波動関数の場合、場所xに粒子が存在する確率密度が$...
- x表示の波動関数の場合、場所xに粒子が存在する確率密度が$...
#comment
**式(7.44)から(7.47)までの、<A(x)>の変形 [#v35a5259]
>[[(物理)化学の学生]] (2014-10-06 (月) 13:26:18)~
~
量子化学を勉強中のM1の学生です。前野先生の著書は、豊富...
~
数日前から、"x"を文字としてではなく「演算子」として扱わ...
~
~
①式(7.46)の演算子~
式(7.45)を用いて、演算子A(x)→A(-ihd/dp)に変形できること...
~
②部分積分の方法~
式(7.46)を部分積分するには、具体的には、どのような方法...
//
- まず①について。計算の手順としてはまずA(x)をψ(p,t)と$\ma...
- ②については、たとえばAの中に$\left(-\mathrm i\hbar {\pa...
#comment
**シュレディンガー方程式の解 [#hdbc5950]
>[[ビギナー]] (2014-09-26 (金) 10:48:07)~
~
シュレディンガー方程式の解そのものに意味があるわけではな...
「この方程式の任意の解は固有状態の重ね合わせによって表す...
イマイチ普遍性を得ることが出来ないので宜しくお願い致しま...
//
- どうも何が聞きたいのかよくわからない質問なのですが、方...
- お返事ありがとうございます。波動関数そのものではなくそ...
- というのはまだ言い過ぎです。というのは波動関数は他の波...
- ありがとうございます。ある程度納得いきました。こちらの...
- 申し訳ありません。これについてはまた別のテーマとして掲...
- ブラケットは時間発展する場合もない場合もあります。テー...
- 波動関数Ψ（ｘ．ｔ）におけるｘは力学変数ではなくｔに依存...
- 変数分離できる理由がそれではありません。xがtの関数でx(t...
- ありがとうございます。なるほど、変数分離できない場合と...
- 変数分離できない時の手段としてはコンピュータによる数値...
#comment
**角運動量の固有値について [#efef8f66]
>[[なかた]] (2014-08-02 (土) 15:33:36)~
~
的外れな質問かとは思うのですが，~
角運動量の大きさ$L^2$の固有値$\hbar ^2 l(l+1)$ が正なのは...
//
- もともと$L_z$の最大固有値が$\hbar\ell$として$\ell$を定...
- なるほど，よくわかりました．もともとの定義から，$m \leq...
- なるほど，よくわかりました．もともとの定義から，$m \leq...
#comment
**δ関数型ポテンシャルに入射する粒子について [#g004e91f]
>[[ぶつりがくと]] (2014-06-15 (日) 14:36:28)~
~
p214などで扱っているデルタ関数型ポテンシャルに入射する粒...
透過率を計算すると$V_0$の正負に依らず、$V_0$の二乗のみに...
実際、階段型ポテンシャルなどでは、Eを固定すると$V_0$が負...
よろしくお願いします。~
//
- 結果はそうなってますね。透過波の係数が$P={ik\over ik-{m...
- じゃあこれをどう考えるかですが、そもそも「ポテンシャル...
- デルタ関数的ポテンシャルの場合、「壁の中」にあたる部分...
- "位相の変化だけが問題になっている"ということが鍵になっ...
- "位相の変化だけが問題になっている"ということが鍵になっ...
#comment
**問い12-11について [#wf699d8d]
>[[よーぺー]] (2014-01-27 (月) 07:18:10)~
~
(D.90)式について、3行目の交換関係は$[ L_+,L_- ] =2\hbar L...
//
- はい、確かにそのとおりです。でないと$|\vec L|^2$の期待...
#comment
**無題 [#bae609f7]
>[[よーぺー]] (2014-01-25 (土) 07:36:47)~
~
問い12-3の解答の2-3行目がおかしいと思うのですが。~
//
- ２行目、｝の下の$=\pm\hbar$の後ろに${\mathrm e}^{\pm\ma...
#comment
**p254の式(12.22)について [#w63b9213]
>[[sweetchildren]] (2013-11-07 (木) 15:39:32)~
~
式(12.22)ですが~
右辺の第一行目の第二項と第三項の係数r^2はrです。~
また第二行目の第一項にrがありません。~
//
- すいません、確かに足りません。 -- [[前野]] &new{2013-11...
#comment
**P79 演習問題3-8の[sim]について [#g4f244e7]
>[[physeong]] (2013-07-21 (日) 12:19:21)~
~
演習問題3-8の[sim]はシミュレーションページのどこにあるの...
//
- [[レンズによる集光>http://irobutsu.a.la9.jp/mybook/ykwk...
#comment
**P245 電磁場の量子論に関して [#g524088d]
> (2013-06-04 (火) 21:03:14)~
~
P245で~
電磁場E,Hを演算子と考える~
と書かれており、これに対し注釈で~
電磁ポテンシャルA,φを用いるほうが多い~
と書いていますがなぜ電磁ポテンシャルを使うほうが多いので...
電磁ポテンシャルを使うと、不定性があるからゲージ固定とか...
//
- いろいろと利点はありますが、まずEとBだと合計６成分。Aと...
- あと、基本方程式であるマックスウェル方程式は、EとBの式...
- なるほど。ありがとうございました。 -- &new{2013-06-05 ...
#comment
**同時固有状態に関する質問 [#kc2d0d44]
>[[シロクマ]] (2013-04-22 (月) 23:53:49)~
~
P171に同時固有状態に関する定理がありますが~
これの逆、裏は必ず真なのでしょうか？~
//
- 「交換しない二つの演算子は同時固有状態を持てない」の裏...
- 回答ありがとうございました！ -- &new{2013-04-24 (水) 1...
#comment
**P152のFAQについて [#w08dfa3c]
>[[だいき]] (2013-01-22 (火) 18:11:58)~
~
演算子$A(x)$の意味は演算子$A$は$x$をあらわに含んでいると...
$A(x)$->$A(-i\frac{\partial}{\partial})$の意味は$A$は$(-i...
その後の計算をみると，$A\times(-i\frac{\partial}{\partial...
//
- $\frac{\partial}{\partial p}$です -- [[だいき]] &new{20...
- その意味（$A$は$-i{\partial \over \partial p}$をあらわ...
- ありがとうございます。それでは$A(-\frac{\partial }{\par...
- $a_1 \left({\partial \over \partial p}\right)+a_2 \left...
- ありがとうございます。理解することができました。演習問...
- 展開すると$x^6-{x^4\over3}$、不定積分すると${x^7\over 7...
- すみません私の勘違いでした..ありがとうございました -- [...
- 問い８－１（２）の回答なのですが規格化する前の波動関数...
- すみません。解決いたしました -- [[だいき]] &new{2013-01...
#comment
**演習問題1-3について [#gb67c31d]
>[[あき]] (2012-12-03 (月) 16:28:21)~
~
0等星の光子によって目のロドプシンが反応するのに4分30秒も...
//
- 「４分30秒かかる」というのは「光が粒子でなかったら」と...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[あき]] &new...
#comment
**p.99 複素成分に関して [#kd14fff3]
>[[merie]] (2012-10-12 (金) 19:51:46)~
~
一度Y(x,t)～の段落の２行目 「複素成分の波」の式の(i)は虚...
９９ページ下の漫画では(-i)、演習問題４－３の解答_p18w_は(...
//
- ここでは$\mathrm e^{\mathrm i(kx-\omega t)}$と、$kx-\om...
#comment
**p312について [#z2ad5f1d]
>[[ゆうき]] (2012-09-12 (水) 13:40:37)~
~
式(13.62)の二行目，第一項についている注釈の$ E_1 $ですが...
//
- 確かに、こっちは状態２の方に当てないといけないので、左...
#comment
**p314の演習問題とその解答について [#q84f29aa]
>[[ゆうき]] (2012-09-11 (火) 20:55:37)~
~
（記入ミスのため再投稿です）~
【演習問題13-1】において，式(13.66)は正しくは，~
$ \frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}\rho^2}\chi - \frac{l(l+1...
にならないでしょうか。左辺第二項以降が $ \rho $ 倍になっ...
~
【演習問題13-2】の解答で，式(F.129)の右辺に余計な $ (ts)^...
~
【演習問題13-3】の(F.130)の式変形に計算ミスがあり（ $ \fr...
~
また，非常に細かい点ですが，p301の式(13.36)の右辺で，"+"...
//
- 13-1について、確かに計算間違っていて、エネルギーが$-{1\...
- 13-2,13-3についてもそのとおりですね。直します。 -- [[前...
- 修正ありがとうございます。13-1解答のグラフの式ですが，...
- またミスってしまったようです。$L_3^1$の計算は確かに要り...
#comment
**p282,p289,p344,p365の誤植 [#n03c73d9]
>[[ゆうき]] (2012-08-31 (金) 22:31:29)~
~
数式を追うのが精いっぱいで，量子力学を理解したというには...
p282の式(12.108)の右辺分母に$ \varepsilon $ が抜けていま...
p289の【演習問題12-3】で挙げられている式は，$ r\frac{\par...
p344の式(C.17)の左辺，$ \xi^2 $ とカンマの位置が逆です。~
p365の式(D.93)の二階微分が $ \xi $ でなく $ x $ による微...
//
- p282：そうですね。さらに記号は$\epsilon$ではなく$\varep...
#comment
**p223,p227,p270,p343,p363の誤植 [#addbd359]
>[[ゆうき]] (2012-08-30 (木) 12:21:24)~
~
細かい点ばかりで恐縮です。~
p223の式(11.5)と，その下にある同じ式で，左辺の $ \psi $ ...
p227の式(11.13)の下の行，「収束すると条件」は「収束すると...
p270の三行目，「量子力学に考えても」は「量子力学的に考え...
p343,p363の【問い12-8】のヒントと解答で， $ \psi $ は $ \...
p363~
//
- すみません，途中で送ってしまいました。p363の最後の行，...
- p223：ほんとだ、左辺と右辺で(x)がついたりつかなかったり...
- p227,p227,p343,p363：全部そのとおりです。ほんとすみませ...
#comment
**p.205の誤植 [#vced8c21]
>[[ゆうき]] (2012-08-24 (金) 21:30:00)~
~
p.205の９行目，~
$ \delta p =\frac{h}{2\mathrm{d}} $ は $ \Delta p =\frac{...
10行目，~
$ \frac{(\delta p)^2}{2m} = \frac{h^2}{8m\mathrm{d}} $ は...
それぞれ誤記ではないでしょうか。~
//
- 確かに、ここだけΔを小文字のδにする意味はありませんし、...
- 素早い対応ありがとうございます。あと，分母の $ d $ が立...
- サポートページの訂正欄で「p209の９行目からの」となって...
- あ、ほんとだ。９行目の９に引っ張られたか。直しておきま...
#comment
**ゆうき [#v7f6b46f]
>[[p.203とp.357の誤植]] (2012-08-24 (金) 21:25:13)~
~
p.203で二箇所，p.357で一箇所，~
$ k^2+\kappa ^2 = \frac{2mV_0}{\hbar ^2} $ とすべきところ...
//
- 確かに。すいませんなぜかルートをとっちゃってますね。 --...
#comment
**p.200とp.202の誤植 [#bfe2cf58]
>[[ゆうき]] (2012-08-24 (金) 21:21:34)~
~
p.200の下から６行目，「 $ \psi _E $ か $ \psi _E $ 」は「...
また，p.202の式(10.11)の直前，「ないから、」は「から、」...
//
#comment
**【演習問題9-4】，【演習問題9-5】の解答について [#a27a9f...
>[[ゆうき]] (2012-08-24 (金) 21:14:15)~
~
【演習問題9-4】と【演習問題9-5】の解答で，クーロンの法則...
また，【演習問題9-5】の解答で，$ \hbar $ のところに $ h $...
//
- ああ、これはexpの肩だけに大きな差になってしまいました。...
#comment
**p.193の誤植 [#n9957033]
>[[ゆうき]] (2012-08-23 (木) 14:43:28)~
~
式(9.43)の直前の，~
「$ x_0 $ での波動関数は $ x_N $ での波動関数の」は，~
$ x_0 $ と $ x_N $ が逆だと思います。~
~
何だか，細かい点ばかりで恐縮です。『よくわかる』シリーズ...
//
- あ、ほんとだ逆です。いろいろと御指摘くださってありがと...
#comment
**【演習問題9-1】について [#redf04f7]
>[[ゆうき]] (2012-08-23 (木) 14:35:43)~
~
たびたび失礼します。~
【演習問題9-1】で不確定性関係を用いる場合に，ヒントと解答...
$ \frac{h^2}{2m(\Delta x)^2} + mg\Delta x $ を $ \Delta x...
//
- 概算なので多少のずれは気にしてない、ということです。Δｘ...
- なるほど。了解しました。ありがとうございます。 -- [[ゆ...
#comment
**pp.356-7の【問い9-6】の解答 [#cd0cf9dc]
>[[ゆうき]] (2012-08-23 (木) 13:32:56)~
~
再訂正です。~
p.189にあるように，反射波の位相は $ \phi $ でなく $ -2\ph...
式(D.60)の二行目は，~
$ = 1+1+\mathrm{e}^{2\mathrm{i}(kx+\phi)}+\mathrm{e}^{-2\...
極大になるのが $ kx=n\pi -\phi $ が成り立つところ，~
極小になるのが $ kx=(n+\frac{1}{2})\pi -\phi $ が成り立つ...
//
- これは確かにその通りです。$kx-\phi$と書いてあるところが...
- $ kx-\phi $ が $ kx+\phi $ になるのではなく，$ 2kx-\phi...
- あ、確かに。２つは削除します。 -- [[前野]] &new{2012-08...
- 時間が空いてしまいましたが，サポートページの訂正文だと...
- サポートページの通りに訂正すると「極大になるのは、2kx+2...
- 三ヵ所の2k-φが2k-2φになるのと，eの指数も修正が必要にな...
- 修正しました。直したところがまた間違ってましたね。 -- [...
- まだちょっと残っていて，「−2kik+2iϕ」は「−2ik+2iϕ」に，...
- 符号も間違っていました。「2ik+2iϕと−2ik-2iϕ」と，「2kx−...
- すいません訂正しました（家にいなかったので対応遅れまし...
#comment
**p.354の(D.46)と，【演習問題8-2】の解答について [#p6e566...
>[[ゆうき]] (2012-08-21 (火) 14:12:27)~
~
p.354の【問い8-2】の解答で，(D.46)は，~
$ \phi = Ce^{-\frac{k}{2\hbar}x^2} $ ではないでしょうか。~
~
また，この【問い8-2】を踏まえた【演習問題8-2】の解答が未...
ここでの $ C $ は何を表すのでしょうか。~
波動関数を規格化して $ \hbar $ と $ k $ そのままで地道に...
$ \langle x^2 \rangle = \frac{\hbar}{2k} $ ，~
$ \langle p^2 \rangle = \frac{\hbar k}{2} $ となり，~
最小波束であることが確認できましたが，これで合っています...
//
- 失礼しました。$ \phi $ は $ \psi $ の誤記です。 -- [[ゆ...
- すいません、だいぶいろいろ間違ってますね。ちゃんとした...
- あと、$(\Delta x)^2$は${C\over 2}$なのでCの意味は$(\Del...
- 御確認ありがとうございます。 -- [[ゆうき]] &new{2012-08...
#comment
**p354の(D.43)から(D.44)にかけて [#d3f2c08e]
>[[ゆうき]] (2012-08-19 (日) 20:25:43)~
~
(D.43)の最右辺は， $ \frac{2A^2(b−a)^3}{24} $ ，~
次の行は， $ A=\sqrt{\frac{24}{2(b−a)^3}} $ ，
(D.44)の途中の $ \frac{3}{(b-a)^3} $は $ \frac{24}{(b-a)^...
順番は(3)>(1)>(2)で変わりませんが，(3)の標準偏差が $ \sqr...
//
- おっしゃるとおりです。${1\over2}(b-a)$の${1\over2}$を忘...
- 数式の方、直しておきます。 -- [[前野]] &new{2012-08-19 ...
- 迅速な対応ありがとうございます。 -- [[ゆうき]] &new{201...
#comment
**p.339とp.349の誤植 [#u5fd36aa]
>[[ゆうき]] (2012-08-14 (火) 15:47:04)~
~
細かくてすみません。~
p.339の【問い6-5】の式(C.6)で，右辺の被積分関数の第一項と...
p.349の式(D.17)(D.18)で，右辺最後の$[/hat{A},/hat{B}^{n-1...
//
- 細かくてすみません。 -- [[ゆう]] &new{2012-08-14 (火) 1...
- 【訂正】p.349の式(D.17)(D.18)で，右辺最後の$[\hat{A},\h...
- 確かにおっしゃるとおり、間違ってました。すみません。 --...
#comment
**電磁場と光子のエネルギーについて [#a790734b]
>[[シロクマ]] (2012-08-10 (金) 03:55:00)~
~
確認なのですがP87の4.18で~
電磁場のエネルギー∝個数密度~
って書かれていますが、これは正確には~
（ε_0E^2/2）+（B^2/2μ_0）=ρhν~
が成り立つってことですか？~
//
- 振動数を固定して考えているなら、それでいいです。現実的...
- 返答ありがとうございます。勉強になりました。 -- &new{2...
#comment
**p.43の(2.23) [#eb19119c]
>[[ゆうき]] (2012-07-30 (月) 23:18:59)~
~
『よくわかる電磁気学』を終えてこちらも勉強しています。~
p.43の式(2.23)ですが，下段の第一項に余分なnが掛っています...
//
- ありがとうございます。確かに不要です。打鍵ミスで入って...
#comment
**p231の11.31 [#o944d9c5]
>[[ななし]] (2012-07-16 (月) 12:59:03)~
~
上昇演算子a^†は~
xとpの一次式でかけると仮定するって書いてありますが~
なんでxとpなんでしょうか？時間とかは含まないんですか？~
//
- 時間によらないシュレーディンガー方程式の解（別の言い方...
- なるほどー。ありがとうございます。 -- &new{2012-07-18 ...
#comment
**P２６３の練習問題について [#q74ae192]
>[[じょ]] (2012-07-08 (日) 05:31:39)~
~
(12.50)の演算子の順番をひっくり返して計算したらP361にある...
//
- (D.75)の前半に３つの微分演算子があります。この微分は後...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[じょ]] &new{2...
#comment
**p241の規格化された波動関数のリストについて [#g65a7dc2]
>[[なまきお]] (2012-07-01 (日) 02:34:14)~
~
πの肩の数字が1/4になっています。-1/4だと思います。~
あと、Ψ1の√2はいらないと思うのですが、どうでしょうか。~
//
- 確かに、$\pi^{-{1\over4}}$が正解ですね。$\psi_1=\pi^{-{...
- あ、分かりました！式11.57で、Ψ1は -- [[なまきお]] &new{...
- ちょうど規格化されているというのを勘違いしていました^^;...
#comment
**p204の問10-4について [#pe157f75]
>[[なまきお]] (2012-06-29 (金) 01:12:26)~
~
題名の問いについてなんですが、解答が質問にそぐわっていな...
//
- う〜ん、ちょっと説明が足りなかったかな？？ 奇関数の場...
- やっぱりそうですよね。P358の解答でVoを求めずに解答が終...
#comment
**演習3-5について [#df29a646]
>[[kim]] (2012-05-31 (木) 23:14:08)~
~
~
Δx=dよりΔp=h/dとなっていますが、なぜイコールなのでしょう...
おおざっぱな関係を見ると、不等号の関係になっていると思う...
//
- この話全体がおおざっぱな話なので、=とあってもそれはおお...
#comment
**P78の演習問題3-7について [#ac5e1f1a]
>[[774]] (2012-05-01 (火) 11:36:39)~
~
この問題の解答見ると~
「上を通る場合の運動量はそのd/2√(L^2+d^2)」~
と書かれているのですがこれは~
スリットの半分の長さ/スリットを通った後の斜線長さ、で~
d/2√{L^2+(d/2)^2}~
じゃないのですか？~
//
- そうですね。d/2になります。 -- [[前野]] &new{2012-05-01...
#comment
**p270FAQの" l "（スモールエル）について [#ue111527]
>[[かず88]] (2012-02-23 (木) 01:53:32)~
~
この" l "（スモールエル）はここで突然出てきたように思いま...
//
- すいません、この$\ell$は次頁の$\ell$と同じものです（説...
#comment
**300ページについて [#t82b6460]
>[[さけ]] (2012-02-10 (金) 10:51:44)~
~
n`次が最高べきであるためには(13・32)が必要であるとありま...
//
- L(ρ)はn'次が最高次だと仮定すると、(13.31)式の最高次はn'...
- n'-2次の項が０になるという条件はいらないのですか？ -- [...
- もちろんいりますが、それを求めるというのは「微分方程式...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[さけ]] &new{2...
#comment
**(E・21)について [#w3282565]
>[[さけ]] (2012-02-07 (火) 07:30:30)~
~
これはどうやって出てきたのでしょうか？~
//
- すいません。自己解決しました。(１２・６５）から導けます...
#comment
**解答の誤植だと思います [#pf3ecf87]
>[[さけ]] (2012-02-07 (火) 07:12:27)~
~
(F.108)式ですが、最後の行で*がつくのはψじゃなくて、その外...
//
- その通りです。あと一番前にある$\hbar$は不要ですね。 -- ...
#comment
**演習問題12－2について [#kf85a3c5]
>[[さけ]] (2012-02-06 (月) 14:39:12)~
~
$(p_{r})^{2}=-\hbar^{2}\frac{1}{r^{2}}\frac{\partial^{2}}...
//
- $p_r=-\mathrm i\hbar{1\over r}{\partial \over \partial ...
- 掛け算するときに、けっして$r$と${\partial \over \partia...
- わかりました。ありがとうございます！！ -- [[さけ]] &new...
#comment
**誤植ですか？ [#jd679653]
>[[さけ]] (2012-02-03 (金) 14:17:46)~
~
式(12.114)の真ん中の式ですが、一番左のξの乗数が3/2となっ...
//
- あ、ほんとだ。真ん中の式の一番右の${Q_{\ell}(\xi)\over ...
#comment
**演習問題2-4(E.2)について [#vf569572]
>[[KM]] (2012-01-31 (火) 13:03:02)~
~
勉強させていただいております。~
演習問題2-4のヒント(付録E)のE.2式につきまして、~
お聞きしたく投稿いたしました。~
~
r-からr+の積分範囲の左式を、1/r=xで置換積分していると~
思うのですが、積分域がx+からx-になっているのがわからずに...
1/r=xなので、1/x+から1/x-になるのかと考えているのですが・...
~
微積の再勉強もしつつ先生の本で勉強しているため、単に~
私が勘違いしているのかもしれませんが、いかがな~
ものでしょうか。~
//
- 積分の方もdr→dxに直しているので（具体的には$\mathrm dr=...
- お早いご回答ありがとうございました。勉強不足でした。ま...
#comment
**角運動量の固有関数について [#ff791563]
>[[さけ]] (2012-01-31 (火) 05:30:32)~
~
$e$^{im\text{\textgreek{f}}}$$がLzの固有関数になるのはわ...
//
- すいません、また失敗しました・・・ e^imφです。 -- [[さ...
- 「交換するから」というだけでは「同時固有関数が存在でき...
- わかりました。ありがとうございます。確認してみます。 --...
- すいません。よくよく考えてみたら、P$_{m}^{l}(x)e^{im\va...
- もちろん、${\mathrm e}^{{\mathrm i}m\phi}$まで含めて固...
- ですよね。ということは、ｐ280の一行目の記述は間違いとな...
- $P_m^\ell$は${\partial^2\over\partial \theta^2}+\cot\th...
- p280の１行めは「同時固有関数」の後に「のθ依存部分」と続...
- う〜ん、素直に「$P^\ell_m(\cos\theta){\mathrm e}^{{\mat...
- あ、なるほどです！！続いているのを見落としていました囧...
#comment
**p１７８、１２６の「物理的に全く同等」について [#uec503f2]
>[[りゅう]] (2012-01-28 (土) 16:13:08)~
~
一般的な本では省かれていて困惑するところも、しっかり書い...
とても助けられています！ありがとうございます！~
~
「物理的に全く同等」の意味はどう解釈すればいいのでしょう...
・期待値や確率を計算するとき、任意の複素定数の影響がない...
・物理的、とは、直接観測できない波動関数そのものは物理的...
・任意の複素定数を持ったものは、すべて、物理的に同等、表...
~
まだまだ勉強不足です。どうぞよろしくお願いします。~
//
- 何事であれ理解しにくい時は具体的な表現に引き寄せて考え...
- あらゆる本を読んでも、ずっとスッキリしない状態が続いて...
#comment
**式(12.103)について [#bfb6326c]
>[[さけ]] (2012-01-25 (水) 15:41:38)~
~
この式はどうしてこうなるのでしょうか？左辺に掛かっている...
//
- p274の(12.85)の最後の項を右辺に移項した式なんですが、確...
- ああ、わかりました！！ありがとうございます！！もうすぐ...
#comment
**L^2の固有値について [#ua892722]
>[[さけ]] (2012-01-25 (水) 09:24:32)~
~
L^2の固有値なのですが、Lzの固有値が最大の時として求めまし...
//
- $L_x,L_y$が$|\vec L|^2$と交換することはp266で確かめてい...
- わかりました！！ありがとうございます！！スッキリです。...
#comment
**Ｐ240の式(11.59) [#v861b88d]
>[[さけ]] (2012-01-18 (水) 09:39:31)~
~
間違っていたらすみません。式(11.59)なのですが、この式でい...
//
- 確かに抜けてます。ただしくは、$\left((a^\dagger)^2\big|...
#comment
**1次元調和振動子について [#w8969b8a]
>[[さけ]] (2012-01-17 (火) 05:43:58)~
~
Ｐ236で位置エネルギーが1/2ξ^2と出てきていますがこれはどう...
//
- すみません。また書き込んだあとに自己解決というパターン...
#comment
**たびたび質問すいません [#w22df1da]
>[[さけ]] (2012-01-14 (土) 09:46:24)~
~
問10－1なのですが、奇関数とおいて計算していい理由の部分が...
//
- あ、すみません、自己解決しました。ψ(0)=0なのでcosの係数...
#comment
**ポテンシャルの山へしみ出した波動関数 [#f046f647]
>[[さけ]] (2012-01-09 (月) 18:20:23)~
~
なのですが、波動関数は複素数になっていませんよね？波動関...
//
- すいません。質問内容は題名とつながっています。 -- [[さ...
- 染み出しているところの波動関数は古典的対応が存在しない...
- ああ、そうですよね。ありがとうございます！！ -- [[さけ]...
#comment
**質問です [#vfbab26d]
>[[さけ]] (2012-01-07 (土) 13:10:21)~
~
確率の流れ密度という量が出てきましたが、これはどうイメー...
- $J(x,t)$という量は、(p124にあるように）「粒子の存在確率...
$$
{\mathrm d \over \mathrm d t}\int_a^b \psi^*(x,t)\psi(x,t...
$$
という式がありますが、これは「粒子がaからbまでの間にある...
- 確率が流れているというのになかなかなじめませんが、理解...
- １粒子の波動関数で考えると「確率密度の流れ」ですが、こ...
- なるほどです。そう考えると確率の流れというのも実体的に...
#comment
**章末問題9-1の答え [#e6ef0adf]
>[[さけ]] (2012-01-07 (土) 13:01:18)~
~
答えなのですが、ボーア・ゾンマーフェルトの条件を用いて求...
//
- これは「最小のエネルギーを求めよ」という問題なのでn=1に...
- あ、わかりました。ありがとうございます。 -- [[さけ]] &n...
#comment
**p193の波動関数の減衰について [#t23eaf9e]
>[[さけ]] (2012-01-06 (金) 10:25:14)~
~
ポテンシャルの細かく区切った範囲内ではe^{-\text{\textgree...
//
- すいません、Tex形式で打とうとして爆死しましたｗ exp(-kn...
- 細かく区切った範囲内ではポテンシャルを定数とみなして、...
- なるほどです。わかりました。 -- [[さけ]] &new{2012-01-0...
#comment
-2011年の分は[[「よくわかる量子力学」サポート掲示板（2011...
ページ名:
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
