「よくわかる量子力学」サポート掲示板2017年7月まで
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**P139のXとUについて [#sef0ec3c]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-13 (木) 15:08:03)~
~
P139からの流れですとX=(x y)、U=(u v)になりそうですが、(7....
読めば理解はできるのですが、(7.10)のUとその次の行の「左辺...
//
- 「P139からの流れですと」ではなく「P138からの流れですと...
- 確かにそうですね。次の版から直しておきます。 -- [[前野]...
- 猛暑の中、有難うございます。くれぐれも御身ご自愛下さい...
#comment
**p.231の(11.31)式について [#a57f5ab1]
>[[ぽ]] (2017-07-07 (金) 17:24:57)~
~
いつもお世話になっております。~
~
上昇演算子を(11.31)のように置くのは、何か依拠するところが...
それと、(11.31)式に出てくる、xとpは演算子という認識でよろ...
~
初学者でお恥ずかしい質問かとは思いますが、どうかよろしく...
//
- 「仮定する」なので、「一番簡単な１次式から試してみるか...
#comment
**演習問題7-2の解答22wの(F.48)について [#xbd451fc]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-05 (水) 22:45:22)~
~
右辺のexpの[]内の分子がimgとなっておりますが、hバーが抜け...
同様にその二行上の微分するとの次の式においても分子にhバー...
//
- hバーが抜けているのは、分子ではなく分母の方です。 -- [[...
- 確かに、分母には$\hbar$が必要です。すみません。 -- [[前...
- お忙しいところ、有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] ...
#comment
**P353(D.35)について [#za841c80]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-04 (火) 22:55:29)~
~
右から二番目の式でexp(ipx/h)となっていますが、iの前にマイ...
//
- おっしゃる通り、ここはマイナスです。 -- [[前野]] &new{2...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P159の(7.80)の3行上について [#a83123be]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-03 (月) 21:09:47)~
~
「<x|exp(ipx/h)|x'>を二通りの方法で」とありますが、ipxで...
//
- 確かにそうです。知らせていただいてありがとうございます...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P154の(7.53)について [#m1d8f0b6]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-01 (土) 15:36:53)~
~
完全性の条件の説明で(7.51)、(7.52)、(7.54)、(7.55)ではd3x...
他書では、dxに統一しているケースが多いのですが、d3xとdxを...
また、仮に全てd3xに統一したとして、(7.50)で三次元ベクトル...
//
- ここは３次元のつもりでやっているので、すべて（(7.53)も...
- 本来、３次元の話をしているなら$\mathrm d^3x$、１次元問...
- ここを3次元の話にしているのは、３次元ベクトルが出てきた...
- なるほど大変良く理解できました。ご懇切な解説を有難うご...
#comment
**P152の(7.45)の次の行について [#a8d585cd]
>[[昔の物理学生]] (2017-06-30 (金) 16:57:49)~
~
A(x)→A(-i∂/∂p)となっていますが、iと∂の間にhバーが抜けてい...
//
- すいません、確かに抜けてます（普段は自然単位系を使って...
- 有難うございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-07-0...
#comment
**[問い6-3]の解答P350(D.23)について [#pd6949bd]
>[[昔の物理学生]] (2017-06-06 (火) 16:49:48)~
~
P350(D.23)の二行目の左辺において、φの前にCが抜けているの...
//
- あ、すいません、抜けてます。 -- [[前野]] &new{2017-06-0...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P110.(5.18)について [#be106f55]
>[[昔の物理学生]] (2017-05-16 (火) 09:14:30)~
~
細かいことで恐縮です。~
(5.18)の下向きの中括弧の下にψ*、ψとなっていますが、これは...
あるいは、中括弧の下のψ*、ψをそのままにして、(1/2π)をなく...
//
- すいません、たしかにここには$\sqrt{2\pi}$が必要です。 -...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**光の波長と光子の確率波の波長の関連について [#p6db0298]
>[[平船]] (2017-05-12 (金) 15:59:03)~
~
光の持つ運動量というのはp=h/λで表され、このλは光の波長で...
光子の持つ運動量も同じ式で与えられ、そのλは今度は光子の存...
つまり、このλはある1つの値だとしてもマクロな視点で見れば...
もっと言うと光・電磁波には1mなどの比較的長い波長をもつも...
//
- 「光の波長」が「存在確率の波長」でいいかというと、もち...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[平船]] &new{2...
#comment
**エネルギー固有値とエネルギー [#i5880ec0]
>[[kenji]] (2017-05-05 (金) 09:51:10)~
~
「E=hν は光や物質で一般に成立する」とあります．~
これが，シュレンディンガー方程式から導き出されるかどうか...
エネルギー固有値Eがエネルギーを表しているとすれば，~
導きだせます．~
しかし，「エネルギー固有値がエネルギーそのものである(定数...
このことが，いえる根拠は何なんでしょうか？~
~
なにか見当ちがいな質問をしている気もします．~
よろしくお願いいたします。~
//
- どのレベルで悩んでおられるのかよくわからないのですが、...
- 回答ありがとうございます。 回答の本の流れ，理解しました...
- もし、シュレーデンガー方程式を「第１原理」として（つま...
- そもそも、どんな性質があったら「これはエネルギーだ」と...
- 丁寧な回答ありがとうございます。ゆっくり考えてみます。 ...
#comment
**P323(A.19)について [#g7a63bd3]
>[[kenji]] (2017-03-22 (水) 19:35:53)~
~
左辺にdtはいらないのでしょうか？~
同じく(A.18)にもdtはいらないのでしょうか？~
//
- すいません、確かに抜けてます（第７版で修正されるはずで...
- お忙しいところありがとうございます．前野先生の解析力学...
#comment
**P330(A.46)について [#t569624b]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-20 (月) 10:17:53)~
~
右辺の前に±が抜けているかと思いますが、如何でしょうか？~
//
- ここは複号は＋を取ったものとして話を進めてます。 -- [[...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P329について [#u799e876]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-19 (日) 12:30:56)~
~
P329の二行目のカッコ内のx座標にはマイナスは不要かと思いま...
また(a.41)の後ろの項の一つ目のカッコ内ではマイナスが付き...
//
- こちらもその通りです。 -- [[前野]] &new{2017-03-19 (日)...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P328(A40)について [#f8bde790]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-19 (日) 12:19:04)~
~
P328(A40)の二行目のp座標の式の最後の項は+ではなく-かと思...
もしそうだとすれば、P328(A40)の最後の行の二番目の括弧内の...
//
- 確かにその通りで、符号が一貫して間違っているようです。 ...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P324の(A.27)とP325の(A.30)について [#c3488633]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-17 (金) 11:19:40)~
~
P324の(A.27)については~
1.左辺のSの上にバーがつくのではないでしょうか？~
2.P323(A.23)のように左辺にεがつくのではないでしょうか？~
~
P325の(A.30)については、左辺のSの上にバーがつくのではない...
//
- これについても御指摘の通りです。 -- [[前野]] &new{2017-...
- お忙しいところ、ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理...
#comment
**P323の(A.23)と(A.24)について [#o1cb64f8]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-17 (金) 10:00:56)~
~
(A.23)のSと(A.24)の後ろの式のSは、出発点と到着点のみの関...
//
- つけておくべきでした。新しい版では修正します。 -- [[前...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**演習問題4-4の解答19wの(F.26)について [#ed247cf8]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-15 (水) 11:04:53)~
~
ε=-(mv^2/2)/hとなっていますが、マイナスの符号は不要ではな...
//
- たしかに、要りません。削除しておきます（しておいてくだ...
#comment
**演習問題4-2と4-3のヒントについて [#ub9afb96]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-15 (水) 09:06:10)~
~
3wにおいて演習問題4-2と4-3のヒントが逆になっていると思い...
//
- 入れ替わってます。修正しておきます。 -- [[前野]] &new{2...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P89の(4.20)について [#w248feb0]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-11 (土) 17:17:15)~
~
細かいことですが、(4.20)の右辺の一行目は（ψR+iψI)（ψR-iψI...
無論右辺二行目は変わりません。~
//
- すいません、たしかに順番どおりだとそうですね。 -- [[前...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P91 波動関数の収縮について [#i2c91edb]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-11 (土) 14:48:46)~
~
波動関数の収縮について「広がっていた電子が（超高速で！）...
波動関数が何かの物理的実態を表現するものだとすれば、「広...
しかし、そうではなく、~
1.波動関数は何らかの物理的実態を表すものではない。従って...
2.波動関数は、場所と確率を表現する空間上に単に数値として...
3.従って、収縮するのは、確率であって、電子という物理的実...
4.確率が収縮するのであれば、収縮するのは物理的実態ではな...
と解釈すれば、「波動関数の収縮」に違和感を感じません。~
むしろ、非常に自然だと感じます。~
私のこの解釈のどこが間違っているのでしょうか。~
//
- 収縮するのは（つまり波動関数は）物理的実体ではないとい...
- 早々のご対応有難うございます。今後とも宜しくお願い致し...
#comment
**~f(k) [#v6650c7e]
>[[物理のひよこ]] (2017-02-22 (水) 07:10:51)~
~
お早うございます。~
お世話になっています。~
~
p.62の上から6行目で、「f(x)を(3.11)と選んだから・・」とな...
「~f(k)を(3.11)と選んだから・・」でなくても良いのでしょう...
//
- $f(x)$を選ぶことと$\tilde f(k)$を選ぶことは同じことなの...
- 次の版では「$\tilde f(k)$を(3.11)と（$f(x)$を(3.12)と）...
- ＞ f(x)を選ぶことと~f(k)を選ぶことは同じ そうなんです...
- だいぶ前にフーリエ変換を勉強したのでド忘れしてました（...
- 復習しておきます。返答ありがとう御座います。 -- [[物理...
- あっ、それと、上から9行目の「もっといい関数f(x)を選べば...
- ９行目はどちらでも構いません。f(x)の方が馴染み深い「関...
#comment
**関係式 [#l1a44413]
>[[物理のひよこ]] (2017-02-20 (月) 05:06:18)~
~
お早うございます。~
お世話になっています。~
~
p.54の上から10行目の「粒子の運動量/エネルギーと波の波長/...
「粒子の運動量/波の波長とエネルギー/振動数の関係式」の方...
思うのですが？~
//
- 「粒子の持っている属性」と「波の持っている属性」の対比...
- あっ、そう区切るのですね^^;失礼しました。 -- [[物理のひ...
#comment
**P70の(3.28)の1行下について [#k25eb2c6]
>[[昔の物理学生]] (2017-01-28 (土) 12:20:18)~
~
「さっきやった2つの波の足し算の式で言うと、2cos(Δkx-Δwt)...
これは、もしかすると、丸善出版の「量子力学入門」のP26(2.1...
//
- すいません、おそらくこの式に対応する部分は原稿にあった...
- なるほど、そうでしたか。有難うございました。 -- [[昔の...
#comment
**問3-3(2)の解答P346～347について [#h4a91e4d]
>[[昔の物理学生]] (2017-01-27 (金) 14:42:12)~
~
cx=tと置換した後の積分の範囲がx1/c～x2/cとなっていますが...
//
- 確かにその通りです。訂正したいと思います。 -- [[前野]] ...
- 早々のご対応有難うございました。 -- [[昔の物理学生]] &n...
#comment
**ランダウ準位について [#y8f643e8]
> (2017-01-05 (木) 18:39:51)~
~
一様な磁場中の自由電子の波動関数をランダウゲージで計算し...
//
#comment
**章末演習問題のヒント1wの[演習問題1-2]について [#t1d31c4b]
>[[昔の物理学生]] (2016-12-28 (水) 10:58:15)~
~
分子の光速度が3.0*10^-8となっていますが3.0*10^8かと思いま...
//
- すいません、おっしゃる通り、ミスタイプです。 -- [[前野]...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**演算子について [#o2b42b78]
>[[ラッキー]] (2016-12-20 (火) 11:24:10)~
~
先日、「質量について」質問させていただきありがとうござい...
//
- 古典力学における「力学変数」は量子力学になると演算子に...
- ご回答いただき、ありがとうございました。もう一度、古典...
#comment
**P334(B.3)について [#wbe80eb4]
>[[昔の物理学生]] (2016-12-20 (火) 10:06:43)~
~
P334(B.3)の下の式で式の先頭に(1/2L)が付いています。~
しかし、これはインテグラルのe(-inπ/L)xとe(imπ/L)xの前にそ...
//
- これは1行目にある二つの${1\over\sqrt{2L}}$をまとめて前...
- あ、すいません、1/2Lの位置がおかしいというご指摘ですね...
- はいそうです。さもなくば、（B.3）の下の行の更に下にある...
- 修正したいと思います。ありがとうございました。 -- [[前...
- お忙しいところ、有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] ...
#comment
**P333の最後の行について [#a69be53f]
>[[昔の物理学生]] (2016-12-20 (火) 09:43:42)~
~
P333の最後の行にf-n=f*nとありますが、これは複素共役のこと...
//
- ＊はもちろん複素共役です。f(x)が実数である条件を示して...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**質量について [#oab500bf]
>[[ラッキー]] (2016-12-02 (金) 12:07:33)~
~
エーレンフェストの定理の部分について質問させていただきま...
素粒子は、相対論から速度によって質量が変化すると理解して...
//
- ここでの質量は非相対論的な量子力学なので相対論的な意味...
- 量子場の理論では、「実効的な質量」がもともと理論に入っ...
- ご教示ありがとうございました。ここでは質量の変化を区別...
- ご教示ありがとうございました。ここでは質量の変化を区別...
#comment
**運動方程式 [#hd1f4e96]
>[[物理のひよこ]] (2016-11-20 (日) 13:15:06)~
~
今日は。~
お世話になっています。~
~
P.99の表の中の古典力学の項で、基本（運動）方程式が~
m・d²xi/dt = fi になっています。~
正しくは、d²xi/dt² ではないでしょうか？~
//
- すいません、たしかにえらく基本的なところでミスってます...
#comment
**小さすぎる？ [#r8372df4]
>[[物理のひよこ]] (2016-10-21 (金) 18:45:10)~
~
今晩は。~
お世話になっています。~
~
p.56の【重ねて、注意】の中で、「我々は量子力学を実感する...
相対論を実感するには小さすぎる」とありますが、もしかして...
ではなくて「遅すぎる」ですか？~
//
- 「遅すぎる」も該当はしますね。ここで「大き過ぎる」と書...
- あっ！もし人間が物凄く大きかったら、歩いただけでも光速...
#comment
**p.176について [#gd66d3e4]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-27 (土) 17:23:00)~
~
自由粒子の場合、[H,p]=0が成立するので同時固有状態だと思い...
//
- まず第一に、[H,p]=0は「同時固有状態を作ることができる条...
- 次に、この場合粒子は「箱に閉じ込められている」という状...
- なるほど、よくわかりました。 「常に同時固有状態になる...
#comment
**p.308について [#xdbe328b]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-22 (月) 18:23:40)~
~
n=2のとき、なぜl=1からではなくl=0から電子は入るのですか？~
//
- この本の範囲では説明してませんが、ここでは考慮してない...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**13.22式について [#h790fcdb]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-22 (月) 13:56:13)~
~
この式を出す際、13.21の第一項での微分で出てくる2つの項の...
//
- あっ、そういう解を仮定すると無限遠方で発散してしまうか...
- R→∞でどうなるかという話をしているので、発散するような解...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**水素原子について [#df7a07ce]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-22 (月) 13:42:56)~
~
何度もすみません。p.297で水素原子のエネルギーが負になる理...
//
- 運動エネルギーは正です。運動エネルギーと位置エネルギー...
- なるほど。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
#comment
**ルジャンドルの陪関数の式について [#n0563ae1]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-21 (日) 22:23:22)~
~
12.96や12.97での（1-x^2）の指数と12.89での指数はなぜ逆符...
//
- 12.96のほうがm<0に対応しているのですか？ -- [[ちゃまろ]...
- (12.89)ですか？？(12.96)や(12.97)は$x$による微分ですし...
- (12.90)ならば$\sin\theta^{-m}{d\over d\theta}(\sin\thet...
- あっ、すみません。入力ミスです。12.89ではなく12.98です...
- (12.98)だと、どこも符号は逆転してないですが。(12.97)のm...
- 例えば、m=2とすると、12.96での指数は-1になりますが、 1...
- その変わり微分の階数が違いますよ。 -- [[前野]] &new{201...
- m=2なら、(12.96)は$\ell-2$階微分、(12.97)は$\ell+2$階微...
- あー、なるほど。そういうことでしたか。ありがとうござい...
#comment
**p.283について [#w91f0d7f]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-21 (日) 22:21:08)~
~
図のすぐ下の文章で黒と白は逆ではないですか？~
//
- あ、確かに逆です。 -- [[前野]] &new{2016-08-22 (月) 08:...
#comment
**（12.84式）について [#p3e9323a]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-21 (日) 19:25:01)~
~
12.84の第一項で、sin^2がありますが、これを微分すると係数2...
//
- ここでの計算は(12.65)→(12.84)なんですが、逆にやりたいの...
- ただ、計算はたぶん(12.65)→(12.84)の方が簡単です。その計...
- d/dx（(sinθ)^2）の計算で連鎖律を使って、d/dθ（（sinθ）^...
- ええ、そこでは出るかもしれませんが、最後まで面倒な計算...
- あ、重ねていいますがこれは(12.65)→(12.84)の方向で計算し...
- あっ、すみません。なりました。失礼しました。 -- [[ちゃ...
#comment
**p.219について [#y722f26b]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-18 (木) 17:21:21)~
~
3つのうちの真ん中の図の電流の向きが逆ではないのですか？~
//
- ああそうか、この図だと電子の運動の向きになっちゃってま...
#comment
**p.213について [#x4e15d4b]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-18 (木) 15:43:35)~
~
(10.31)のあとの文章で、「微分dψ/dxは連続的につながる」と...
//
- ？？ 左極限と右極限が一致するのに連続でないというのは...
- あ、左極限と右極限は一致しているけど、その場所での関数...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**有限の高さ•幅のポテンシャル障壁について [#t9c39cd6]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-17 (水) 22:51:49)~
~
壁の中での存在確率はなぜ0になるのですか？壁を通り抜けるこ...
//
- ？？？ 有限の高さなら０ではなく、たとえトンネル効果の...
- 私が0だと思った理由は、|R|^2+|P|^2=1となることからで、...
- はい、間違えてます。壁の中にいるかどうかは壁の中の波動...
- それに古典的に見ても、「100%跳ね返る」ことと「内部に侵...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
- ということは、壁と壁の間で観測された粒子は、必ず壁の外...
- すいません、質問の意味がわかりません。どの問題のどの部...
- すみません。丁寧に書きます。前野先生の御回答によると、...
- p.207の10.4の内容に関してです。 -- [[ちゃまろ]] &new{20...
- すみません、修正します。後半部分がおかしかったです。結...
- ちょっと混乱してますが、10.4の内容ということは、「100%...
- 10.4.2の場合を考えているのでしたら、そもそも「壁と壁の...
- 「観測する」ということはその場所波動関数を収束させると...
- 波動関数を一個計算できたということは、その計算が行われ...
- あと「粒子がいる」という言葉の意味にも注意してください...
- なるほど。よくわかりました。何度もありがとうございます...
#comment
**プランクの輻射式について [#g4eeb529]
>[[ちゃまろ]] (2016-07-11 (月) 23:14:20)~
~
グラフが頭打ちになる理由をお金のやり取りで例えているとこ...
//
- 低い振動数の光は人数が少ないからで、彼等はエネルギーの...
- この場合の、光の自由度とはどういう意味でしょうか？ -- [...
- 電磁場の振動モードの数です。空洞内に存在する電磁波を定...
- モードの数が同じならエネルギーも同じと思いきやそうはな...
- なるほど。よくわかりました。少し話は変わるのですが、こ...
- それはまた別の話です。 -- [[前野]] &new{2016-07-12 (火)...
- ありがとうございました。 -- [[ちゅまろ]] &new{2016-07-1...
#comment
**|x>について [#jcdbac41]
>[[ちゃまろ]] (2016-05-12 (木) 01:12:40)~
~
質問①|ψ>=∫|x>ψ(x)d^3x (7.51)で各|x>に対して係数としてψ(x)...
質問②<x|x'>=δ(x-x')であることから、|x>は有限の高さを持っ...
//
- 質問１について：ここで扱っているのは一般のψ(x)で、「な...
- 質問１について続き：「完全系を張る」という言葉の意味を...
- 質問２について：これについては実際に計算している(7.53)...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
- 任意の関数でψ(x)を選んだ。ということですが、それではψ(x...
- ψ(x)を持ってこようがφ(x)を持ってこようが大丈夫だからこ...
- あ、私が言っているのは、あるケットベクトル|ψ>がすでに与...
- もちろん｜ψ＞が決まればψ(x)は一つに決まります。 -- [[前...
- ではある|ψ>が決まった時に、|ψ>=∫|x>ψ(x)d^3x と書けると...
- |ψ＞からψ（ｘ）を計算する手段は示してありますから、その...
- |ψ＞からψ（ｘ）を計算する手段とは<x|ψ>=ψ(x)ということで...
- (7.53)がまさにその計算ですね。 -- [[前野]] &new{2016-05...
- しかし、これは先ほどの仮定をしているから当然のことだと...
- ますます？？？となってきましたが、<x|ψ>=φ(x)になってし...
- <x|ψ>=φ(x)=ψ(x)だと言えるのは、<x|ψ>が|ψ>の中から|x>に...
- なんか誤解があるような気がしますが、|ψ＞＝∫dx|x><x|ψ>っ...
- 同様に、「|x>も完全系を張っている」ということは「<x|ψ>...
- (7.51)では、｜ｘ＞がそういう完全系であるということは仮...
- ｜ｘ＞が完全系を貼るのはここの文脈では仮定です。その仮...
- なるほど。丁寧に説明していただきありがとうございます。 ...
#comment
**コンプトン効果について（問い1-1） [#t74d8208]
>[[たくみ]] (2016-04-24 (日) 16:05:40)~
~
p31の問い1-1を解いてみて解答を見てみたのですが、よくわか...
~
運動量保存則より、~
(mv)^2=(h/λ)^2+(h/λ')^2-2(h/λ)・(h/λ')cosθ ・・・①~
エネルギー保存則より~
h・(c/λ)=h・(c/λ'）+1/2mv^2 ・・・②~
~
①、②よりv^2を消去する。~
②より、v^2=h(c/λ - c/λ')・2/m ・・・①'~
~
①'を②に代入して~
m^2h(c/λ - c/λ')・2/m =(h/λ)^2+(h/λ')^2-2(h/λ)・(h/λ')cosθ~
(=)2mc/h ・(1/λ - 1/λ')=(1/λ^2 - 1/λ'^2)-2(1/λλ')cosθ ...
~
（ここまでは教科書と同じなので大丈夫だと思います。）~
~
ここで、③の両辺にλλ'を掛けて整理すると、~
2mc/h・(λ'-λ)={(λ'/λ)+(λ/λ')}-2cosθ~
~
更に、λ'=λ+Δλとすると、~
2mc/h・Δλ={(λ+Δλ/λ)+(λ/λ+Δλ)}-2cosθ~
(=)2mc/h・Δλ=1+Δλ+{1/(1+Δλ/λ)}-2cosθ~
~
ここで、1/(1+Δλ/λ)をマクローリン展開し、1次まで近似すると...
~
2mc/h・Δλ=1+(Δλ/λ)+1-(Δλ/λ)-2cosθ~
(=)2mc/h・Δλ=2-2cosθ~
(=)mc/h・Δλ=1-cosθ~
~
∴λ'-λ=h/mc・(1-cosθ)~
~
長くなってしまい申し訳ありません。よろしくお願いいたしま...
//
- 近似はどうやったっていいので、これでも問題ないですよ。 ...
- 回答ありがとうございます。 近似を使うタイミングが不安だ...
#comment
**p.357 [#zb3d9dce]
>[[ゆーき]] (2016-04-01 (金) 11:59:36)~
~
p.357の【問い9-7】の5行目の√(m^2g)は、√(2m^2g)が正しいよ...
//
- そうですね、 -- [[前野]] &new{2016-04-02 (土) 03:52:06};
- それに伴って、その後の数値計算も答えが変わります、すみ...
- ありがとうございます。 -- [[ゆーき]] &new{2016-04-07 (...
#comment
**ハミルトニアンのエルミート性について [#ac0c977a]
>[[ゆーき]] (2016-03-25 (金) 22:58:17)~
~
p.123の下から2行目から3行目にかけて、ψの偏微分がなぜ(1/ih...
ψの関数はここでは特に定義されていないので、このような計算...
//
- ψは特に定義されてないとはいえ、シュレーディンガー方程式...
- そうなんですね。ありがとうございます。 -- [[ゆーき]] &n...
#comment
**調和振動子について [#w5e12fbf]
>[[equality]] (2016-03-09 (水) 19:30:22)~
~
座標表示のシュレーディンガー方程式を解くときに、波動関数...
座標表示の時は、無限遠で0にならない解を手で捨てる必要があ...
//
- すいません、この質問を見落としていたみたいです。演算子...
- なるほど、多分わかりました。ありがとうございます。 -- [...
#comment
**波動関数の減衰について [#v3cceb9d]
>[[ちゃまろ]] (2016-02-04 (木) 23:13:34)~
~
p.193の波動関数の減衰について質問があります。~
(9.43)式で、expの中身の積分の係数が-1/ℏになっていますが、...
//
- この式は波動関数の式で、ガモフ因子はその自乗である確率...
- なるほど。解答ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
終了行:
#mathjax()
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**P139のXとUについて [#sef0ec3c]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-13 (木) 15:08:03)~
~
P139からの流れですとX=(x y)、U=(u v)になりそうですが、(7....
読めば理解はできるのですが、(7.10)のUとその次の行の「左辺...
//
- 「P139からの流れですと」ではなく「P138からの流れですと...
- 確かにそうですね。次の版から直しておきます。 -- [[前野]...
- 猛暑の中、有難うございます。くれぐれも御身ご自愛下さい...
#comment
**p.231の(11.31)式について [#a57f5ab1]
>[[ぽ]] (2017-07-07 (金) 17:24:57)~
~
いつもお世話になっております。~
~
上昇演算子を(11.31)のように置くのは、何か依拠するところが...
それと、(11.31)式に出てくる、xとpは演算子という認識でよろ...
~
初学者でお恥ずかしい質問かとは思いますが、どうかよろしく...
//
- 「仮定する」なので、「一番簡単な１次式から試してみるか...
#comment
**演習問題7-2の解答22wの(F.48)について [#xbd451fc]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-05 (水) 22:45:22)~
~
右辺のexpの[]内の分子がimgとなっておりますが、hバーが抜け...
同様にその二行上の微分するとの次の式においても分子にhバー...
//
- hバーが抜けているのは、分子ではなく分母の方です。 -- [[...
- 確かに、分母には$\hbar$が必要です。すみません。 -- [[前...
- お忙しいところ、有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] ...
#comment
**P353(D.35)について [#za841c80]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-04 (火) 22:55:29)~
~
右から二番目の式でexp(ipx/h)となっていますが、iの前にマイ...
//
- おっしゃる通り、ここはマイナスです。 -- [[前野]] &new{2...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P159の(7.80)の3行上について [#a83123be]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-03 (月) 21:09:47)~
~
「<x|exp(ipx/h)|x'>を二通りの方法で」とありますが、ipxで...
//
- 確かにそうです。知らせていただいてありがとうございます...
- ありがとうございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P154の(7.53)について [#m1d8f0b6]
>[[昔の物理学生]] (2017-07-01 (土) 15:36:53)~
~
完全性の条件の説明で(7.51)、(7.52)、(7.54)、(7.55)ではd3x...
他書では、dxに統一しているケースが多いのですが、d3xとdxを...
また、仮に全てd3xに統一したとして、(7.50)で三次元ベクトル...
//
- ここは３次元のつもりでやっているので、すべて（(7.53)も...
- 本来、３次元の話をしているなら$\mathrm d^3x$、１次元問...
- ここを3次元の話にしているのは、３次元ベクトルが出てきた...
- なるほど大変良く理解できました。ご懇切な解説を有難うご...
#comment
**P152の(7.45)の次の行について [#a8d585cd]
>[[昔の物理学生]] (2017-06-30 (金) 16:57:49)~
~
A(x)→A(-i∂/∂p)となっていますが、iと∂の間にhバーが抜けてい...
//
- すいません、確かに抜けてます（普段は自然単位系を使って...
- 有難うございました。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-07-0...
#comment
**[問い6-3]の解答P350(D.23)について [#pd6949bd]
>[[昔の物理学生]] (2017-06-06 (火) 16:49:48)~
~
P350(D.23)の二行目の左辺において、φの前にCが抜けているの...
//
- あ、すいません、抜けてます。 -- [[前野]] &new{2017-06-0...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P110.(5.18)について [#be106f55]
>[[昔の物理学生]] (2017-05-16 (火) 09:14:30)~
~
細かいことで恐縮です。~
(5.18)の下向きの中括弧の下にψ*、ψとなっていますが、これは...
あるいは、中括弧の下のψ*、ψをそのままにして、(1/2π)をなく...
//
- すいません、たしかにここには$\sqrt{2\pi}$が必要です。 -...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**光の波長と光子の確率波の波長の関連について [#p6db0298]
>[[平船]] (2017-05-12 (金) 15:59:03)~
~
光の持つ運動量というのはp=h/λで表され、このλは光の波長で...
光子の持つ運動量も同じ式で与えられ、そのλは今度は光子の存...
つまり、このλはある1つの値だとしてもマクロな視点で見れば...
もっと言うと光・電磁波には1mなどの比較的長い波長をもつも...
//
- 「光の波長」が「存在確率の波長」でいいかというと、もち...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[平船]] &new{2...
#comment
**エネルギー固有値とエネルギー [#i5880ec0]
>[[kenji]] (2017-05-05 (金) 09:51:10)~
~
「E=hν は光や物質で一般に成立する」とあります．~
これが，シュレンディンガー方程式から導き出されるかどうか...
エネルギー固有値Eがエネルギーを表しているとすれば，~
導きだせます．~
しかし，「エネルギー固有値がエネルギーそのものである(定数...
このことが，いえる根拠は何なんでしょうか？~
~
なにか見当ちがいな質問をしている気もします．~
よろしくお願いいたします。~
//
- どのレベルで悩んでおられるのかよくわからないのですが、...
- 回答ありがとうございます。 回答の本の流れ，理解しました...
- もし、シュレーデンガー方程式を「第１原理」として（つま...
- そもそも、どんな性質があったら「これはエネルギーだ」と...
- 丁寧な回答ありがとうございます。ゆっくり考えてみます。 ...
#comment
**P323(A.19)について [#g7a63bd3]
>[[kenji]] (2017-03-22 (水) 19:35:53)~
~
左辺にdtはいらないのでしょうか？~
同じく(A.18)にもdtはいらないのでしょうか？~
//
- すいません、確かに抜けてます（第７版で修正されるはずで...
- お忙しいところありがとうございます．前野先生の解析力学...
#comment
**P330(A.46)について [#t569624b]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-20 (月) 10:17:53)~
~
右辺の前に±が抜けているかと思いますが、如何でしょうか？~
//
- ここは複号は＋を取ったものとして話を進めてます。 -- [[...
- 理解できました。お忙しいところ、有難うございます。 -- [...
#comment
**P329について [#u799e876]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-19 (日) 12:30:56)~
~
P329の二行目のカッコ内のx座標にはマイナスは不要かと思いま...
また(a.41)の後ろの項の一つ目のカッコ内ではマイナスが付き...
//
- こちらもその通りです。 -- [[前野]] &new{2017-03-19 (日)...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P328(A40)について [#f8bde790]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-19 (日) 12:19:04)~
~
P328(A40)の二行目のp座標の式の最後の項は+ではなく-かと思...
もしそうだとすれば、P328(A40)の最後の行の二番目の括弧内の...
//
- 確かにその通りで、符号が一貫して間違っているようです。 ...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**P324の(A.27)とP325の(A.30)について [#c3488633]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-17 (金) 11:19:40)~
~
P324の(A.27)については~
1.左辺のSの上にバーがつくのではないでしょうか？~
2.P323(A.23)のように左辺にεがつくのではないでしょうか？~
~
P325の(A.30)については、左辺のSの上にバーがつくのではない...
//
- これについても御指摘の通りです。 -- [[前野]] &new{2017-...
- お忙しいところ、ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理...
#comment
**P323の(A.23)と(A.24)について [#o1cb64f8]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-17 (金) 10:00:56)~
~
(A.23)のSと(A.24)の後ろの式のSは、出発点と到着点のみの関...
//
- つけておくべきでした。新しい版では修正します。 -- [[前...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**演習問題4-4の解答19wの(F.26)について [#ed247cf8]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-15 (水) 11:04:53)~
~
ε=-(mv^2/2)/hとなっていますが、マイナスの符号は不要ではな...
//
- たしかに、要りません。削除しておきます（しておいてくだ...
#comment
**演習問題4-2と4-3のヒントについて [#ub9afb96]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-15 (水) 09:06:10)~
~
3wにおいて演習問題4-2と4-3のヒントが逆になっていると思い...
//
- 入れ替わってます。修正しておきます。 -- [[前野]] &new{2...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P89の(4.20)について [#w248feb0]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-11 (土) 17:17:15)~
~
細かいことですが、(4.20)の右辺の一行目は（ψR+iψI)（ψR-iψI...
無論右辺二行目は変わりません。~
//
- すいません、たしかに順番どおりだとそうですね。 -- [[前...
- ご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new{2017-...
#comment
**P91 波動関数の収縮について [#i2c91edb]
>[[昔の物理学生]] (2017-03-11 (土) 14:48:46)~
~
波動関数の収縮について「広がっていた電子が（超高速で！）...
波動関数が何かの物理的実態を表現するものだとすれば、「広...
しかし、そうではなく、~
1.波動関数は何らかの物理的実態を表すものではない。従って...
2.波動関数は、場所と確率を表現する空間上に単に数値として...
3.従って、収縮するのは、確率であって、電子という物理的実...
4.確率が収縮するのであれば、収縮するのは物理的実態ではな...
と解釈すれば、「波動関数の収縮」に違和感を感じません。~
むしろ、非常に自然だと感じます。~
私のこの解釈のどこが間違っているのでしょうか。~
//
- 収縮するのは（つまり波動関数は）物理的実体ではないとい...
- 早々のご対応有難うございます。今後とも宜しくお願い致し...
#comment
**~f(k) [#v6650c7e]
>[[物理のひよこ]] (2017-02-22 (水) 07:10:51)~
~
お早うございます。~
お世話になっています。~
~
p.62の上から6行目で、「f(x)を(3.11)と選んだから・・」とな...
「~f(k)を(3.11)と選んだから・・」でなくても良いのでしょう...
//
- $f(x)$を選ぶことと$\tilde f(k)$を選ぶことは同じことなの...
- 次の版では「$\tilde f(k)$を(3.11)と（$f(x)$を(3.12)と）...
- ＞ f(x)を選ぶことと~f(k)を選ぶことは同じ そうなんです...
- だいぶ前にフーリエ変換を勉強したのでド忘れしてました（...
- 復習しておきます。返答ありがとう御座います。 -- [[物理...
- あっ、それと、上から9行目の「もっといい関数f(x)を選べば...
- ９行目はどちらでも構いません。f(x)の方が馴染み深い「関...
#comment
**関係式 [#l1a44413]
>[[物理のひよこ]] (2017-02-20 (月) 05:06:18)~
~
お早うございます。~
お世話になっています。~
~
p.54の上から10行目の「粒子の運動量/エネルギーと波の波長/...
「粒子の運動量/波の波長とエネルギー/振動数の関係式」の方...
思うのですが？~
//
- 「粒子の持っている属性」と「波の持っている属性」の対比...
- あっ、そう区切るのですね^^;失礼しました。 -- [[物理のひ...
#comment
**P70の(3.28)の1行下について [#k25eb2c6]
>[[昔の物理学生]] (2017-01-28 (土) 12:20:18)~
~
「さっきやった2つの波の足し算の式で言うと、2cos(Δkx-Δwt)...
これは、もしかすると、丸善出版の「量子力学入門」のP26(2.1...
//
- すいません、おそらくこの式に対応する部分は原稿にあった...
- なるほど、そうでしたか。有難うございました。 -- [[昔の...
#comment
**問3-3(2)の解答P346～347について [#h4a91e4d]
>[[昔の物理学生]] (2017-01-27 (金) 14:42:12)~
~
cx=tと置換した後の積分の範囲がx1/c～x2/cとなっていますが...
//
- 確かにその通りです。訂正したいと思います。 -- [[前野]] ...
- 早々のご対応有難うございました。 -- [[昔の物理学生]] &n...
#comment
**ランダウ準位について [#y8f643e8]
> (2017-01-05 (木) 18:39:51)~
~
一様な磁場中の自由電子の波動関数をランダウゲージで計算し...
//
#comment
**章末演習問題のヒント1wの[演習問題1-2]について [#t1d31c4b]
>[[昔の物理学生]] (2016-12-28 (水) 10:58:15)~
~
分子の光速度が3.0*10^-8となっていますが3.0*10^8かと思いま...
//
- すいません、おっしゃる通り、ミスタイプです。 -- [[前野]...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**演算子について [#o2b42b78]
>[[ラッキー]] (2016-12-20 (火) 11:24:10)~
~
先日、「質量について」質問させていただきありがとうござい...
//
- 古典力学における「力学変数」は量子力学になると演算子に...
- ご回答いただき、ありがとうございました。もう一度、古典...
#comment
**P334(B.3)について [#wbe80eb4]
>[[昔の物理学生]] (2016-12-20 (火) 10:06:43)~
~
P334(B.3)の下の式で式の先頭に(1/2L)が付いています。~
しかし、これはインテグラルのe(-inπ/L)xとe(imπ/L)xの前にそ...
//
- これは1行目にある二つの${1\over\sqrt{2L}}$をまとめて前...
- あ、すいません、1/2Lの位置がおかしいというご指摘ですね...
- はいそうです。さもなくば、（B.3）の下の行の更に下にある...
- 修正したいと思います。ありがとうございました。 -- [[前...
- お忙しいところ、有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] ...
#comment
**P333の最後の行について [#a69be53f]
>[[昔の物理学生]] (2016-12-20 (火) 09:43:42)~
~
P333の最後の行にf-n=f*nとありますが、これは複素共役のこと...
//
- ＊はもちろん複素共役です。f(x)が実数である条件を示して...
- 早々のご対応有難うございます。 -- [[昔の物理学生]] &new...
#comment
**質量について [#oab500bf]
>[[ラッキー]] (2016-12-02 (金) 12:07:33)~
~
エーレンフェストの定理の部分について質問させていただきま...
素粒子は、相対論から速度によって質量が変化すると理解して...
//
- ここでの質量は非相対論的な量子力学なので相対論的な意味...
- 量子場の理論では、「実効的な質量」がもともと理論に入っ...
- ご教示ありがとうございました。ここでは質量の変化を区別...
- ご教示ありがとうございました。ここでは質量の変化を区別...
#comment
**運動方程式 [#hd1f4e96]
>[[物理のひよこ]] (2016-11-20 (日) 13:15:06)~
~
今日は。~
お世話になっています。~
~
P.99の表の中の古典力学の項で、基本（運動）方程式が~
m・d²xi/dt = fi になっています。~
正しくは、d²xi/dt² ではないでしょうか？~
//
- すいません、たしかにえらく基本的なところでミスってます...
#comment
**小さすぎる？ [#r8372df4]
>[[物理のひよこ]] (2016-10-21 (金) 18:45:10)~
~
今晩は。~
お世話になっています。~
~
p.56の【重ねて、注意】の中で、「我々は量子力学を実感する...
相対論を実感するには小さすぎる」とありますが、もしかして...
ではなくて「遅すぎる」ですか？~
//
- 「遅すぎる」も該当はしますね。ここで「大き過ぎる」と書...
- あっ！もし人間が物凄く大きかったら、歩いただけでも光速...
#comment
**p.176について [#gd66d3e4]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-27 (土) 17:23:00)~
~
自由粒子の場合、[H,p]=0が成立するので同時固有状態だと思い...
//
- まず第一に、[H,p]=0は「同時固有状態を作ることができる条...
- 次に、この場合粒子は「箱に閉じ込められている」という状...
- なるほど、よくわかりました。 「常に同時固有状態になる...
#comment
**p.308について [#xdbe328b]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-22 (月) 18:23:40)~
~
n=2のとき、なぜl=1からではなくl=0から電子は入るのですか？~
//
- この本の範囲では説明してませんが、ここでは考慮してない...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**13.22式について [#h790fcdb]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-22 (月) 13:56:13)~
~
この式を出す際、13.21の第一項での微分で出てくる2つの項の...
//
- あっ、そういう解を仮定すると無限遠方で発散してしまうか...
- R→∞でどうなるかという話をしているので、発散するような解...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**水素原子について [#df7a07ce]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-22 (月) 13:42:56)~
~
何度もすみません。p.297で水素原子のエネルギーが負になる理...
//
- 運動エネルギーは正です。運動エネルギーと位置エネルギー...
- なるほど。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
#comment
**ルジャンドルの陪関数の式について [#n0563ae1]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-21 (日) 22:23:22)~
~
12.96や12.97での（1-x^2）の指数と12.89での指数はなぜ逆符...
//
- 12.96のほうがm<0に対応しているのですか？ -- [[ちゃまろ]...
- (12.89)ですか？？(12.96)や(12.97)は$x$による微分ですし...
- (12.90)ならば$\sin\theta^{-m}{d\over d\theta}(\sin\thet...
- あっ、すみません。入力ミスです。12.89ではなく12.98です...
- (12.98)だと、どこも符号は逆転してないですが。(12.97)のm...
- 例えば、m=2とすると、12.96での指数は-1になりますが、 1...
- その変わり微分の階数が違いますよ。 -- [[前野]] &new{201...
- m=2なら、(12.96)は$\ell-2$階微分、(12.97)は$\ell+2$階微...
- あー、なるほど。そういうことでしたか。ありがとうござい...
#comment
**p.283について [#w91f0d7f]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-21 (日) 22:21:08)~
~
図のすぐ下の文章で黒と白は逆ではないですか？~
//
- あ、確かに逆です。 -- [[前野]] &new{2016-08-22 (月) 08:...
#comment
**（12.84式）について [#p3e9323a]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-21 (日) 19:25:01)~
~
12.84の第一項で、sin^2がありますが、これを微分すると係数2...
//
- ここでの計算は(12.65)→(12.84)なんですが、逆にやりたいの...
- ただ、計算はたぶん(12.65)→(12.84)の方が簡単です。その計...
- d/dx（(sinθ)^2）の計算で連鎖律を使って、d/dθ（（sinθ）^...
- ええ、そこでは出るかもしれませんが、最後まで面倒な計算...
- あ、重ねていいますがこれは(12.65)→(12.84)の方向で計算し...
- あっ、すみません。なりました。失礼しました。 -- [[ちゃ...
#comment
**p.219について [#y722f26b]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-18 (木) 17:21:21)~
~
3つのうちの真ん中の図の電流の向きが逆ではないのですか？~
//
- ああそうか、この図だと電子の運動の向きになっちゃってま...
#comment
**p.213について [#x4e15d4b]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-18 (木) 15:43:35)~
~
(10.31)のあとの文章で、「微分dψ/dxは連続的につながる」と...
//
- ？？ 左極限と右極限が一致するのに連続でないというのは...
- あ、左極限と右極限は一致しているけど、その場所での関数...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
**有限の高さ•幅のポテンシャル障壁について [#t9c39cd6]
>[[ちゃまろ]] (2016-08-17 (水) 22:51:49)~
~
壁の中での存在確率はなぜ0になるのですか？壁を通り抜けるこ...
//
- ？？？ 有限の高さなら０ではなく、たとえトンネル効果の...
- 私が0だと思った理由は、|R|^2+|P|^2=1となることからで、...
- はい、間違えてます。壁の中にいるかどうかは壁の中の波動...
- それに古典的に見ても、「100%跳ね返る」ことと「内部に侵...
- わかりました。ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
- ということは、壁と壁の間で観測された粒子は、必ず壁の外...
- すいません、質問の意味がわかりません。どの問題のどの部...
- すみません。丁寧に書きます。前野先生の御回答によると、...
- p.207の10.4の内容に関してです。 -- [[ちゃまろ]] &new{20...
- すみません、修正します。後半部分がおかしかったです。結...
- ちょっと混乱してますが、10.4の内容ということは、「100%...
- 10.4.2の場合を考えているのでしたら、そもそも「壁と壁の...
- 「観測する」ということはその場所波動関数を収束させると...
- 波動関数を一個計算できたということは、その計算が行われ...
- あと「粒子がいる」という言葉の意味にも注意してください...
- なるほど。よくわかりました。何度もありがとうございます...
#comment
**プランクの輻射式について [#g4eeb529]
>[[ちゃまろ]] (2016-07-11 (月) 23:14:20)~
~
グラフが頭打ちになる理由をお金のやり取りで例えているとこ...
//
- 低い振動数の光は人数が少ないからで、彼等はエネルギーの...
- この場合の、光の自由度とはどういう意味でしょうか？ -- [...
- 電磁場の振動モードの数です。空洞内に存在する電磁波を定...
- モードの数が同じならエネルギーも同じと思いきやそうはな...
- なるほど。よくわかりました。少し話は変わるのですが、こ...
- それはまた別の話です。 -- [[前野]] &new{2016-07-12 (火)...
- ありがとうございました。 -- [[ちゅまろ]] &new{2016-07-1...
#comment
**|x>について [#jcdbac41]
>[[ちゃまろ]] (2016-05-12 (木) 01:12:40)~
~
質問①|ψ>=∫|x>ψ(x)d^3x (7.51)で各|x>に対して係数としてψ(x)...
質問②<x|x'>=δ(x-x')であることから、|x>は有限の高さを持っ...
//
- 質問１について：ここで扱っているのは一般のψ(x)で、「な...
- 質問１について続き：「完全系を張る」という言葉の意味を...
- 質問２について：これについては実際に計算している(7.53)...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2...
- 任意の関数でψ(x)を選んだ。ということですが、それではψ(x...
- ψ(x)を持ってこようがφ(x)を持ってこようが大丈夫だからこ...
- あ、私が言っているのは、あるケットベクトル|ψ>がすでに与...
- もちろん｜ψ＞が決まればψ(x)は一つに決まります。 -- [[前...
- ではある|ψ>が決まった時に、|ψ>=∫|x>ψ(x)d^3x と書けると...
- |ψ＞からψ（ｘ）を計算する手段は示してありますから、その...
- |ψ＞からψ（ｘ）を計算する手段とは<x|ψ>=ψ(x)ということで...
- (7.53)がまさにその計算ですね。 -- [[前野]] &new{2016-05...
- しかし、これは先ほどの仮定をしているから当然のことだと...
- ますます？？？となってきましたが、<x|ψ>=φ(x)になってし...
- <x|ψ>=φ(x)=ψ(x)だと言えるのは、<x|ψ>が|ψ>の中から|x>に...
- なんか誤解があるような気がしますが、|ψ＞＝∫dx|x><x|ψ>っ...
- 同様に、「|x>も完全系を張っている」ということは「<x|ψ>...
- (7.51)では、｜ｘ＞がそういう完全系であるということは仮...
- ｜ｘ＞が完全系を貼るのはここの文脈では仮定です。その仮...
- なるほど。丁寧に説明していただきありがとうございます。 ...
#comment
**コンプトン効果について（問い1-1） [#t74d8208]
>[[たくみ]] (2016-04-24 (日) 16:05:40)~
~
p31の問い1-1を解いてみて解答を見てみたのですが、よくわか...
~
運動量保存則より、~
(mv)^2=(h/λ)^2+(h/λ')^2-2(h/λ)・(h/λ')cosθ ・・・①~
エネルギー保存則より~
h・(c/λ)=h・(c/λ'）+1/2mv^2 ・・・②~
~
①、②よりv^2を消去する。~
②より、v^2=h(c/λ - c/λ')・2/m ・・・①'~
~
①'を②に代入して~
m^2h(c/λ - c/λ')・2/m =(h/λ)^2+(h/λ')^2-2(h/λ)・(h/λ')cosθ~
(=)2mc/h ・(1/λ - 1/λ')=(1/λ^2 - 1/λ'^2)-2(1/λλ')cosθ ...
~
（ここまでは教科書と同じなので大丈夫だと思います。）~
~
ここで、③の両辺にλλ'を掛けて整理すると、~
2mc/h・(λ'-λ)={(λ'/λ)+(λ/λ')}-2cosθ~
~
更に、λ'=λ+Δλとすると、~
2mc/h・Δλ={(λ+Δλ/λ)+(λ/λ+Δλ)}-2cosθ~
(=)2mc/h・Δλ=1+Δλ+{1/(1+Δλ/λ)}-2cosθ~
~
ここで、1/(1+Δλ/λ)をマクローリン展開し、1次まで近似すると...
~
2mc/h・Δλ=1+(Δλ/λ)+1-(Δλ/λ)-2cosθ~
(=)2mc/h・Δλ=2-2cosθ~
(=)mc/h・Δλ=1-cosθ~
~
∴λ'-λ=h/mc・(1-cosθ)~
~
長くなってしまい申し訳ありません。よろしくお願いいたしま...
//
- 近似はどうやったっていいので、これでも問題ないですよ。 ...
- 回答ありがとうございます。 近似を使うタイミングが不安だ...
#comment
**p.357 [#zb3d9dce]
>[[ゆーき]] (2016-04-01 (金) 11:59:36)~
~
p.357の【問い9-7】の5行目の√(m^2g)は、√(2m^2g)が正しいよ...
//
- そうですね、 -- [[前野]] &new{2016-04-02 (土) 03:52:06};
- それに伴って、その後の数値計算も答えが変わります、すみ...
- ありがとうございます。 -- [[ゆーき]] &new{2016-04-07 (...
#comment
**ハミルトニアンのエルミート性について [#ac0c977a]
>[[ゆーき]] (2016-03-25 (金) 22:58:17)~
~
p.123の下から2行目から3行目にかけて、ψの偏微分がなぜ(1/ih...
ψの関数はここでは特に定義されていないので、このような計算...
//
- ψは特に定義されてないとはいえ、シュレーディンガー方程式...
- そうなんですね。ありがとうございます。 -- [[ゆーき]] &n...
#comment
**調和振動子について [#w5e12fbf]
>[[equality]] (2016-03-09 (水) 19:30:22)~
~
座標表示のシュレーディンガー方程式を解くときに、波動関数...
座標表示の時は、無限遠で0にならない解を手で捨てる必要があ...
//
- すいません、この質問を見落としていたみたいです。演算子...
- なるほど、多分わかりました。ありがとうございます。 -- [...
#comment
**波動関数の減衰について [#v3cceb9d]
>[[ちゃまろ]] (2016-02-04 (木) 23:13:34)~
~
p.193の波動関数の減衰について質問があります。~
(9.43)式で、expの中身の積分の係数が-1/ℏになっていますが、...
//
- この式は波動関数の式で、ガモフ因子はその自乗である確率...
- なるほど。解答ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &n...
#comment
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