「よくわかる量子力学」サポート掲示板2022年6月まで
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[[「よくわかる量子力学」サポート掲示板２]]
**運動量について [#sbccecfe]
>[[初学者]] (2022-06-07 (火) 21:32:30)~
~
初歩的な質問なのですが、例えば調和振動子な波動関数など、...
//
- 演算子としての運動量は、調和振動子の場合でも存在します...
- 「運動量は定義されない」ということばの意味は「一つの値...
- ありがとうございました。もう少し質問させていただきます...
- 「exp(-ξ^2)に作用させると微分でξが出てくる」と言います...
- 量子力学の観測においては「演算子の固有状態に収縮して、...
- 何度もすみません。つまり、exp(-ξ^2)という波動関数から直...
- 固有状態じゃない波動関数があって観測したときにどうなる...
#comment
**p19のαについて [#r53dac3b]
>[[中村]] (2022-06-01 (水) 19:10:35)~
~
p19の下から７行目でのαの変化について、正誤表で、”「時間経...
また、αは、波動を表す関数での時間項を表しているのでは？と...
宜しくお願い致します。~
//
- いえ、ここは「ｘが増加するとともに」が正解です。αが線分...
#comment
**Hとpの交換関係について [#gff0663d]
>[[Jun]] (2021-09-06 (月) 14:40:19)~
~
p351の【問い6ｰ6】の解答にある、交換関係[H,p]の答えですが...
//
- 普通に、$p=-i\hbar{\partial \over \partial x}$にして、$...
- できました。ありがとうございます。 -- [[Jun]] &new{2021...
#comment
**演習問題3-7 [#fea63828]
>[[量子力学初学者]] (2021-03-13 (土) 19:34:38)~
~
お忙しいところ失礼します。上記の問題の最後で、隙間がそん...
//
- 観測する時の位置じゃないです（ここで考えているのは隙間...
- なるほど。勘違いをしていました。ありがとうございました ...
#comment
**P.271についてです。 [#q8ab51eb]
>[[SP]] (2021-02-18 (木) 20:39:42)~
~
$L_{+}に上昇演算子\psi_{l}$ をかけると何故0になるのでしょ...
$L_{z}$に最大値固有値が存在することは分かるのですが、その...
//
- すみません。1行目の$L_{+}$と$\psi$ -- [[SP]] &new{2021-...
- が逆になってしまっています。 -- [[SP]] &new{2021-02-18 ...
- $\psi_\ell$より$L_z$の固有値が大きい状態は無い（という...
#comment
**p107の5.10の式について。 [#v52c1723]
>[[鈴木]] (2021-02-11 (木) 09:07:57)~
~
初めて質問させて頂きます。~
p107の5.１０式で、微分すると2がでてきていますが、これはど...
~
基本が分かっておらずお恥ずかしいですが、ご教示頂けたら幸...
よろしくお願い致します。~
//
- ここには${\partial^2\over\partial x^2}$すなわち${\parti...
- 丁寧な回答を頂いてありがとうございました。 -- [[鈴木]] ...
#comment
**ルジャンドルの陪微分方程式について [#wec77b83]
>[[量子力学初学者]] (2020-12-29 (火) 16:59:33)~
~
お忙しいところ失礼します。よくわかる量子力学では上式につ...
//
- sinとcosは位相をずらせば一緒（$\cos(\theta+{\pi\over2})...
- なるほど。場合分けなどが必要だが、一応級数展開で解ける...
- 本当に解けるかどうかはやって見たことはないです。めんど...
- ありがとうございました -- [[量子力学初学者]] &new{2020-...
- ありがとうございました -- [[量子力学初学者]] &new{2020-...
#comment
**ｐ＝ｈ/λの導出について [#o7abda37]
>[[物理独学生]] (2020-11-06 (金) 17:29:34)~
~
よくわかる量子力学には上式の導出が書かれていなかったので...
\[\displaystyle\frac{dp}{dt}\psi=-\frac{\partial H}{\part...
\[\int_{t_1}^{t_2}\displaystyle\frac{dp}{dt}\psi dt\\=-\i...
\[\int_{t_1}^{t_2}p\frac{\partial \psi}{\partial t} dt\\=...
\[\int_{t_1}^{t_2}p\frac{\partial \psi}{\partial t} dt\\=...
\[-\frac{\partial \psi}{\partial x}\frac{1}{\psi}i\hbar\f...
\[-i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial x}=p\psi\]~
//
- 4個目の式から5個目の式では時間に依存するシュレーディン...
- ψ＝Aexp[i(kx-ωt)]とするとp=hk/2π＝h/λとなると思いました...
- 全然だめです。一個めの式は古典論の式で、Hやpは演算子で...
- 波動関数ψに「古典論のハミルトニアン」Hを掛けても、それ...
- わかりました。また考え直します -- [[物理独学生]] &new{2...
#comment
**シュレディンガー方程式 [#h4335ee5]
>[[あいうえお]] (2020-10-20 (火) 09:02:39)~
~
よくわかる量子力学ではシュレディンガー方程式を導出する時に~
ψ=Aexp[i(kx-ωt)]を代表にして導出しているのですが、~
Aexp[i(kx+ωt)]をシュレディンガー方程式に代入すると解では...
//
- これはシュレーディンガー方程式が「正のエネルギーの解だ...
- なお、厳密には正エネルギーとは限らず「エネルギーに下限...
- わかりやすい説明ありがとうございました。自由粒子である...
- 何度もすいません。エネルギーの演算子が上記のようになる...
- エネルギーが正であることも、それがhνと表されることも（...
- エネルギーがマイナスにならないのはそうなるような方程式...
- ありがとうございました。 -- [[あいうえお]] &new{2020-11...
#comment
**P219の式(10.45) [#o0de6daa]
>[[草間]] (2020-10-17 (土) 16:49:56)~
~
cosKa=-1に近づくとAの前の係数の絶対値が1に近づくとありま...
//
- まず、cos(Ka)≠exp(iKa)です。Ka=（整数）×πのとき以外はco...
- cosKa≠exp(iKa)は理解できましたが、cosKa=-1でAの前の係数...
- そこから先は御自分でおっしゃってる通りです。exp(iKa)が-...
- 何回もすいません。Aの前の係数の絶対値が1になるのは、cos...
- なんかまた混乱しているようですが、cos Kaはいつだって実...
- exp(iKa)が実数という条件は、いつでも成り立つ訳ではあり...
- $e^{iKa}$が$-1$じゃないときは、ある複素数（たとえば$c$...
- 何回もすいません。Aの前の係数の絶対値が1になるのは、cos...
- cosKaのKaがnπのときだけexp(i Ka)が実数となって、 -- [[...
- Aの前の係数の絶対値が1に近づくことが -- [[草間]] &new{2...
- 理解できました。どうもありがとうございました。 -- [[草...
#comment
**無題 [#x7f29fc9]
>[[eita]] (2020-09-16 (水) 14:28:29)~
~
p132の(6．36)式がなぜ成り立つのかが分かりません。脚注にも...
//
- 偏微分は「考えている変数以外は定数とみなして微分する」...
- すいませんよく分からないので、もう少し詳しく教えてもら...
- 交換関係は[A,BC]=[A,B]C+B[A,C]が成り立ちます。もし[A,B]...
- もし、[A,C]の結果が数（他の全ての演算子と交換）なら、[A...
- [A,BC]はB[A,C]とできるので、Bが定数扱いになっていること...
- たとえば複雑な関数でも、テイラー展開できるような関数で...
- この各々の項と交換関係を取るとすると、交換関係によって...
- $[A,B以外]$という交換関係の結果は（今$[A,C]$が定数なの...
- $B以外$と書いた部分はそれぞれ別なので、$B\times g(C)\ti...
#comment
**エルミート多項式について [#jabcbba7]
>[[物理独学生]] (2020-09-04 (金) 21:21:59)~
~
P230で\[H_n\](ξ）の最高次\[\xi^n\]の係数が\[2^n\]になると...
//
- mathjaxに慣れておらず読みにくくなってしまいました。すい...
- 書き直します。 -- [[物理独学生]] &new{2020-09-04 (金) 2...
- うまく数式の位置をずらせなかったので、すみｍせんが、こ...
- 「なる」とは書いていません。「している」です。つまりそ...
- そういうふうにした理由は、あとでまとめる形に合わせたか...
- ありがとうございました。 -- [[物理独学生]] &new{2020-09...
#comment
**無題 [#z55565f7]
>[[eita]] (2020-08-31 (月) 14:51:04)~
~
p99に複素成分の波は初期状態の中に「波がどちら向きに進行し...
//
- シュレーディンガー方程式の解の話をしているので、後ろに...
#comment
**無題 [#h1574513]
>[[元物理学者]] (2020-08-31 (月) 11:42:42)~
~
量子力学では運動量がp＝h/λであらわされますけど左辺はベク...
//
- $p={h\over\lambda}$のときの$p$は「運動量の大きさ」でス...
- わかりやすい説明ありがとうございました。助かりました。 ...
- わかりやすい説明ありがとうございました。助かりました。 ...
- よくわかる量子力学で物質波はスカラー波であり向きはない...
- 波には「進行方向」と「振動方向」があり、この二つの方向...
- 波数ベクトルの向きは進行方向です。 -- [[前野]] &new{202...
- よく分かりました。ありがとうございました。 -- [[物理独...
- よく分かりました。ありがとうございました。 -- [[物理独...
#comment
**運動量表示(続) [#ke3accfd]
>[[Yoshitake]] (2020-07-03 (金) 10:23:55)~
~
すみません、もう一点追加で質問させてください。~
p82ではアインシュタインとドブロイの関係式から、波動関数を...
$p\psi = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}\psi$と置き換...
//
- 符号は逆にはなってません。本にも書いてありますが、$\psi...
- ありがとうございます。すっきりしました。$\hat{p}\psi(x)...
- もう一つ、$\hat{p}|x\rangle = i\hbar \frac{\partial}{\p...
- それですっきりしちゃだめです。 $\hat p\psi(x)$も、$\ha...
- $\left|\psi\right>$というのは列ベクトルのようなもの（ブ...
- $\hat p\left|\psi\right>=i\hbar{\partial\over\partial x...
- もちろん、$\hat p\left|\psi\right>$は０でない一つの状態...
- すみません、基本的なことが分かっていなかったです。 -- [...
- 元々の質問ですが、結局、p158の$\langle x|\hat{p} = -i\h...
- ↑「固有関数」ではなくて「固有ケット」の間違いです -- [[...
- もう一つ別のことをお聞きしたいのですが、p117で$\left(\f...
- 「これが特に$\hat p$の固有ケットになっている場合に」→固...
- p117は「$\psi^*(x)=\left<\psi\big|x\right>$と$\psi(x)=\...
- それに対して${\partial\over\partial x}\left|x\right>$の...
- 微分の定義に戻って考えると、${1\over \Delta x}\left(\le...
- p117でマイナスがついた理由は「部分積分をするから」です...
- もう一つ別のことをお聞きしたいのですが、p117で$\left(\f...
- ↑すみません、間違いです -- [[Yoshitake]] &new{2020-07-0...
- 「固有ケットになっている場合に」と書いたのは、$\langle ...
- $\frac{\partial}{\partial x}$の共役についてはおかげさま...
- $\left<x\right|\hat p=-i\hbar{\partial\over \partial x}...
- はい、理解できました。ありがとうございました。 -- [[Yos...
- はい、理解できました。ありがとうございました。 -- [[Yos...
#comment
**運動量表示 [#m08d1472]
>[[Yoshitake]] (2020-07-03 (金) 10:00:16)~
~
p159 p-表示の【補足】のところで~
演算子$\hat{p}$をx-表示すると~
$\hat{p}|x\rangle = i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|x\...
あるいは~
$\langle x|\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|...
と書けるということですが、そうすると、教科書などによく書...
「運動量演算子の座標表示は$\hat{p} = -i\hbar \frac{\parti...
同じことをくどくど繰り返してしまっているようですが、これ...
//
- 本に書いてあるとおりで、$\hat p$が$\left<x\right|$に掛...
- 掛かる相手がいつでも$\psi(x)$で、「掛かる」というのが$\...
#comment
**無題 [#z82066c0]
>[[Yoshitake]] (2020-07-02 (木) 09:02:55)~
~
P229-230 エルミート多項式の計算のところで~
p229で導いた漸化式~
$a_{n-2} = -\frac{n(n-1)}{4}a_n$~
を使って$H_4$を計算しようとすると、~
まず$a_4 = 2^4=16$とすると、$a_2 = -\frac{4(4-1)}{4}16 = ...
となってしまいます。本文中では$a_0=12$となっていて、他の...
//
- ああ、これは確かに我ながら説明が悪いですね。(11.20)で$n...
- 最後の$\lambda$は$n$になるので、$(n-2)(n-3)a_{n-2}\xi^{...
- つまり、最後の$n$だけは次数を下げていくときに一緒に下が...
- もともと$\lambda$だった$n$は最初の微分方程式についてい...
- なるほど、計算が合いました。ご丁寧にありがとうございま...
#comment
**無題 [#fe515487]
>[[Yamamoto]] (2020-06-28 (日) 11:18:43)~
~
付録F 21w~
F.35とF.36式の間~
の積分式にdxが抜けている様です~
//
- 抜けてます、すみません。訂正しておきます。 -- [[前野]] ...
#comment
**間違い箇所？ [#q35cfd7b]
>[[Yamamoto]] (2020-06-26 (金) 22:23:05)~
~
よくわかる量子力学第8刷~
P353 D.35式~
eの肩~
i → -i~
ではないでしょうか？~
//
- すいません、たしかにここは$-i$です。 -- [[前野]] &new{2...
- 今サポートページ見たらこの間違い、発見されていたのに訂...
#comment
**練習問題12-12の解答について [#m08ed235]
>[[山下 実]] (2020-06-25 (木) 18:40:19)~
~
p364及びp365の符号について~
p364の最後の行$$-2/ξ**2(1/ξ-d/dξ）$$~
p365 2行目 $$2ξ(d2/dξ2+1)-2α(1/ξ-d/dξ）$$~
6行目 $$2/ξ*l(l+1)-2α(1/ξ-d/dξ)=2α*d/dξ+2(l(l+1)-α)1/ξ$$
ではないでしょうか。
~
//
- p364の最後の行は、手持ちのファイルでは${2\over\xi^2}\le...
- p365の２行目も、手元のファイルでは$2\xi\left({\mathrm d...
- 最後の式もあってます。 -- [[前野]] &new{2020-06-25 (木)...
- サポートページにある修正リストの方を参照してください。 ...
#comment
**演習問題11-2回答について [#j516251f]
>[[山下 実]] (2020-06-18 (木) 12:10:25)~
~
神戸大学経済学部卒業で、67歳になりますが、退職後趣味で物...
むつかしいですが丁寧に計算式を記載していただいているので...
「係数を比較すると」の後の数式左辺でtのn乗及びn!は不要で...
//
- すいません、たしかにこの２つは不要です。 -- [[前野]] &n...
#comment
**式(6.23)について [#qc20e5ba]
>[[草間崇夫]] (2020-05-16 (土) 17:21:28)~
~
積分範囲が一周期と考えると∫ψm・ψn dx=Lとなり最後の行には...
//
- この$\psi$は$\int\psi^*_m \psi_n \mathrm dx=\delta_{mn...
- ありがとうございました。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-05-1...
#comment
**間違い箇所？ [#f91e1821]
>[[Yamamoto]] (2020-05-06 (水) 22:33:06)~
~
よくわかる量子力学第8刷 下記箇所に間違いがあるのではない...
P319 A.7式の第二項~
P329 A-41式の符号~
//
- p319については、$\partial_x V$は${\partial V\over\parti...
- p329は、(A.41)ではなく、その２行上の$\left(-{\partial^2...
#comment
**P334(B.3)について [#u54c626e]
> (2020-04-07 (火) 00:09:59)~
~
P334(B.3)のフーリエ変換の説明において、計算過程で登場した...
//
- すみません、クロネッカーのデルタでした -- &new{2020-04...
- ああ、ほんとだすみません。横になった｝の下のは、$=2L\de...
#comment
**P170 問い8-2について [#u98c15c8]
>[[大学生]] (2020-03-13 (金) 21:48:24)~
~
P170の練習問題(問い8-2)について質問です。~
ヒントにpψ=ikxψとありますが、これはどこからくるものなので...
//
- 計算しようとしている式は$\psi_1-ik\psi_2=0$で、$\psi_1=...
- わかりました、ありがとうございます！ -- [[大学生]] &new...
#comment
**問い１２－１ [#s749c95d]
> (2020-01-09 (木) 23:24:27)~
~
前野様~
お世話になっております。~
~
P.263の練習問題【問１２－１】について質問です。~
問１２－１において、（１２．５０）をひっくり返してL=-p×x...
どうすればひっくりかえした結果を（１２．５０）と同じ形に...
//
- p120のFAQを読んでください。ここで考えているのは演算子な...
- すみません、見落としておりました。ありがとうございます...
- p.276の(12.89)右辺でihexp(-iφ)…と記載されていますが、虚...
- 確かに（12.89）と、その２行下にある$-\mathrm{i}\hbar$の...
#comment
終了行:
#mathjax()
[[「よくわかる量子力学」サポート掲示板２]]
**運動量について [#sbccecfe]
>[[初学者]] (2022-06-07 (火) 21:32:30)~
~
初歩的な質問なのですが、例えば調和振動子な波動関数など、...
//
- 演算子としての運動量は、調和振動子の場合でも存在します...
- 「運動量は定義されない」ということばの意味は「一つの値...
- ありがとうございました。もう少し質問させていただきます...
- 「exp(-ξ^2)に作用させると微分でξが出てくる」と言います...
- 量子力学の観測においては「演算子の固有状態に収縮して、...
- 何度もすみません。つまり、exp(-ξ^2)という波動関数から直...
- 固有状態じゃない波動関数があって観測したときにどうなる...
#comment
**p19のαについて [#r53dac3b]
>[[中村]] (2022-06-01 (水) 19:10:35)~
~
p19の下から７行目でのαの変化について、正誤表で、”「時間経...
また、αは、波動を表す関数での時間項を表しているのでは？と...
宜しくお願い致します。~
//
- いえ、ここは「ｘが増加するとともに」が正解です。αが線分...
#comment
**Hとpの交換関係について [#gff0663d]
>[[Jun]] (2021-09-06 (月) 14:40:19)~
~
p351の【問い6ｰ6】の解答にある、交換関係[H,p]の答えですが...
//
- 普通に、$p=-i\hbar{\partial \over \partial x}$にして、$...
- できました。ありがとうございます。 -- [[Jun]] &new{2021...
#comment
**演習問題3-7 [#fea63828]
>[[量子力学初学者]] (2021-03-13 (土) 19:34:38)~
~
お忙しいところ失礼します。上記の問題の最後で、隙間がそん...
//
- 観測する時の位置じゃないです（ここで考えているのは隙間...
- なるほど。勘違いをしていました。ありがとうございました ...
#comment
**P.271についてです。 [#q8ab51eb]
>[[SP]] (2021-02-18 (木) 20:39:42)~
~
$L_{+}に上昇演算子\psi_{l}$ をかけると何故0になるのでしょ...
$L_{z}$に最大値固有値が存在することは分かるのですが、その...
//
- すみません。1行目の$L_{+}$と$\psi$ -- [[SP]] &new{2021-...
- が逆になってしまっています。 -- [[SP]] &new{2021-02-18 ...
- $\psi_\ell$より$L_z$の固有値が大きい状態は無い（という...
#comment
**p107の5.10の式について。 [#v52c1723]
>[[鈴木]] (2021-02-11 (木) 09:07:57)~
~
初めて質問させて頂きます。~
p107の5.１０式で、微分すると2がでてきていますが、これはど...
~
基本が分かっておらずお恥ずかしいですが、ご教示頂けたら幸...
よろしくお願い致します。~
//
- ここには${\partial^2\over\partial x^2}$すなわち${\parti...
- 丁寧な回答を頂いてありがとうございました。 -- [[鈴木]] ...
#comment
**ルジャンドルの陪微分方程式について [#wec77b83]
>[[量子力学初学者]] (2020-12-29 (火) 16:59:33)~
~
お忙しいところ失礼します。よくわかる量子力学では上式につ...
//
- sinとcosは位相をずらせば一緒（$\cos(\theta+{\pi\over2})...
- なるほど。場合分けなどが必要だが、一応級数展開で解ける...
- 本当に解けるかどうかはやって見たことはないです。めんど...
- ありがとうございました -- [[量子力学初学者]] &new{2020-...
- ありがとうございました -- [[量子力学初学者]] &new{2020-...
#comment
**ｐ＝ｈ/λの導出について [#o7abda37]
>[[物理独学生]] (2020-11-06 (金) 17:29:34)~
~
よくわかる量子力学には上式の導出が書かれていなかったので...
\[\displaystyle\frac{dp}{dt}\psi=-\frac{\partial H}{\part...
\[\int_{t_1}^{t_2}\displaystyle\frac{dp}{dt}\psi dt\\=-\i...
\[\int_{t_1}^{t_2}p\frac{\partial \psi}{\partial t} dt\\=...
\[\int_{t_1}^{t_2}p\frac{\partial \psi}{\partial t} dt\\=...
\[-\frac{\partial \psi}{\partial x}\frac{1}{\psi}i\hbar\f...
\[-i\hbar\frac{\partial \psi}{\partial x}=p\psi\]~
//
- 4個目の式から5個目の式では時間に依存するシュレーディン...
- ψ＝Aexp[i(kx-ωt)]とするとp=hk/2π＝h/λとなると思いました...
- 全然だめです。一個めの式は古典論の式で、Hやpは演算子で...
- 波動関数ψに「古典論のハミルトニアン」Hを掛けても、それ...
- わかりました。また考え直します -- [[物理独学生]] &new{2...
#comment
**シュレディンガー方程式 [#h4335ee5]
>[[あいうえお]] (2020-10-20 (火) 09:02:39)~
~
よくわかる量子力学ではシュレディンガー方程式を導出する時に~
ψ=Aexp[i(kx-ωt)]を代表にして導出しているのですが、~
Aexp[i(kx+ωt)]をシュレディンガー方程式に代入すると解では...
//
- これはシュレーディンガー方程式が「正のエネルギーの解だ...
- なお、厳密には正エネルギーとは限らず「エネルギーに下限...
- わかりやすい説明ありがとうございました。自由粒子である...
- 何度もすいません。エネルギーの演算子が上記のようになる...
- エネルギーが正であることも、それがhνと表されることも（...
- エネルギーがマイナスにならないのはそうなるような方程式...
- ありがとうございました。 -- [[あいうえお]] &new{2020-11...
#comment
**P219の式(10.45) [#o0de6daa]
>[[草間]] (2020-10-17 (土) 16:49:56)~
~
cosKa=-1に近づくとAの前の係数の絶対値が1に近づくとありま...
//
- まず、cos(Ka)≠exp(iKa)です。Ka=（整数）×πのとき以外はco...
- cosKa≠exp(iKa)は理解できましたが、cosKa=-1でAの前の係数...
- そこから先は御自分でおっしゃってる通りです。exp(iKa)が-...
- 何回もすいません。Aの前の係数の絶対値が1になるのは、cos...
- なんかまた混乱しているようですが、cos Kaはいつだって実...
- exp(iKa)が実数という条件は、いつでも成り立つ訳ではあり...
- $e^{iKa}$が$-1$じゃないときは、ある複素数（たとえば$c$...
- 何回もすいません。Aの前の係数の絶対値が1になるのは、cos...
- cosKaのKaがnπのときだけexp(i Ka)が実数となって、 -- [[...
- Aの前の係数の絶対値が1に近づくことが -- [[草間]] &new{2...
- 理解できました。どうもありがとうございました。 -- [[草...
#comment
**無題 [#x7f29fc9]
>[[eita]] (2020-09-16 (水) 14:28:29)~
~
p132の(6．36)式がなぜ成り立つのかが分かりません。脚注にも...
//
- 偏微分は「考えている変数以外は定数とみなして微分する」...
- すいませんよく分からないので、もう少し詳しく教えてもら...
- 交換関係は[A,BC]=[A,B]C+B[A,C]が成り立ちます。もし[A,B]...
- もし、[A,C]の結果が数（他の全ての演算子と交換）なら、[A...
- [A,BC]はB[A,C]とできるので、Bが定数扱いになっていること...
- たとえば複雑な関数でも、テイラー展開できるような関数で...
- この各々の項と交換関係を取るとすると、交換関係によって...
- $[A,B以外]$という交換関係の結果は（今$[A,C]$が定数なの...
- $B以外$と書いた部分はそれぞれ別なので、$B\times g(C)\ti...
#comment
**エルミート多項式について [#jabcbba7]
>[[物理独学生]] (2020-09-04 (金) 21:21:59)~
~
P230で\[H_n\](ξ）の最高次\[\xi^n\]の係数が\[2^n\]になると...
//
- mathjaxに慣れておらず読みにくくなってしまいました。すい...
- 書き直します。 -- [[物理独学生]] &new{2020-09-04 (金) 2...
- うまく数式の位置をずらせなかったので、すみｍせんが、こ...
- 「なる」とは書いていません。「している」です。つまりそ...
- そういうふうにした理由は、あとでまとめる形に合わせたか...
- ありがとうございました。 -- [[物理独学生]] &new{2020-09...
#comment
**無題 [#z55565f7]
>[[eita]] (2020-08-31 (月) 14:51:04)~
~
p99に複素成分の波は初期状態の中に「波がどちら向きに進行し...
//
- シュレーディンガー方程式の解の話をしているので、後ろに...
#comment
**無題 [#h1574513]
>[[元物理学者]] (2020-08-31 (月) 11:42:42)~
~
量子力学では運動量がp＝h/λであらわされますけど左辺はベク...
//
- $p={h\over\lambda}$のときの$p$は「運動量の大きさ」でス...
- わかりやすい説明ありがとうございました。助かりました。 ...
- わかりやすい説明ありがとうございました。助かりました。 ...
- よくわかる量子力学で物質波はスカラー波であり向きはない...
- 波には「進行方向」と「振動方向」があり、この二つの方向...
- 波数ベクトルの向きは進行方向です。 -- [[前野]] &new{202...
- よく分かりました。ありがとうございました。 -- [[物理独...
- よく分かりました。ありがとうございました。 -- [[物理独...
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**運動量表示(続) [#ke3accfd]
>[[Yoshitake]] (2020-07-03 (金) 10:23:55)~
~
すみません、もう一点追加で質問させてください。~
p82ではアインシュタインとドブロイの関係式から、波動関数を...
$p\psi = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}\psi$と置き換...
//
- 符号は逆にはなってません。本にも書いてありますが、$\psi...
- ありがとうございます。すっきりしました。$\hat{p}\psi(x)...
- もう一つ、$\hat{p}|x\rangle = i\hbar \frac{\partial}{\p...
- それですっきりしちゃだめです。 $\hat p\psi(x)$も、$\ha...
- $\left|\psi\right>$というのは列ベクトルのようなもの（ブ...
- $\hat p\left|\psi\right>=i\hbar{\partial\over\partial x...
- もちろん、$\hat p\left|\psi\right>$は０でない一つの状態...
- すみません、基本的なことが分かっていなかったです。 -- [...
- 元々の質問ですが、結局、p158の$\langle x|\hat{p} = -i\h...
- ↑「固有関数」ではなくて「固有ケット」の間違いです -- [[...
- もう一つ別のことをお聞きしたいのですが、p117で$\left(\f...
- 「これが特に$\hat p$の固有ケットになっている場合に」→固...
- p117は「$\psi^*(x)=\left<\psi\big|x\right>$と$\psi(x)=\...
- それに対して${\partial\over\partial x}\left|x\right>$の...
- 微分の定義に戻って考えると、${1\over \Delta x}\left(\le...
- p117でマイナスがついた理由は「部分積分をするから」です...
- もう一つ別のことをお聞きしたいのですが、p117で$\left(\f...
- ↑すみません、間違いです -- [[Yoshitake]] &new{2020-07-0...
- 「固有ケットになっている場合に」と書いたのは、$\langle ...
- $\frac{\partial}{\partial x}$の共役についてはおかげさま...
- $\left<x\right|\hat p=-i\hbar{\partial\over \partial x}...
- はい、理解できました。ありがとうございました。 -- [[Yos...
- はい、理解できました。ありがとうございました。 -- [[Yos...
#comment
**運動量表示 [#m08d1472]
>[[Yoshitake]] (2020-07-03 (金) 10:00:16)~
~
p159 p-表示の【補足】のところで~
演算子$\hat{p}$をx-表示すると~
$\hat{p}|x\rangle = i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|x\...
あるいは~
$\langle x|\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}|...
と書けるということですが、そうすると、教科書などによく書...
「運動量演算子の座標表示は$\hat{p} = -i\hbar \frac{\parti...
同じことをくどくど繰り返してしまっているようですが、これ...
//
- 本に書いてあるとおりで、$\hat p$が$\left<x\right|$に掛...
- 掛かる相手がいつでも$\psi(x)$で、「掛かる」というのが$\...
#comment
**無題 [#z82066c0]
>[[Yoshitake]] (2020-07-02 (木) 09:02:55)~
~
P229-230 エルミート多項式の計算のところで~
p229で導いた漸化式~
$a_{n-2} = -\frac{n(n-1)}{4}a_n$~
を使って$H_4$を計算しようとすると、~
まず$a_4 = 2^4=16$とすると、$a_2 = -\frac{4(4-1)}{4}16 = ...
となってしまいます。本文中では$a_0=12$となっていて、他の...
//
- ああ、これは確かに我ながら説明が悪いですね。(11.20)で$n...
- 最後の$\lambda$は$n$になるので、$(n-2)(n-3)a_{n-2}\xi^{...
- つまり、最後の$n$だけは次数を下げていくときに一緒に下が...
- もともと$\lambda$だった$n$は最初の微分方程式についてい...
- なるほど、計算が合いました。ご丁寧にありがとうございま...
#comment
**無題 [#fe515487]
>[[Yamamoto]] (2020-06-28 (日) 11:18:43)~
~
付録F 21w~
F.35とF.36式の間~
の積分式にdxが抜けている様です~
//
- 抜けてます、すみません。訂正しておきます。 -- [[前野]] ...
#comment
**間違い箇所？ [#q35cfd7b]
>[[Yamamoto]] (2020-06-26 (金) 22:23:05)~
~
よくわかる量子力学第8刷~
P353 D.35式~
eの肩~
i → -i~
ではないでしょうか？~
//
- すいません、たしかにここは$-i$です。 -- [[前野]] &new{2...
- 今サポートページ見たらこの間違い、発見されていたのに訂...
#comment
**練習問題12-12の解答について [#m08ed235]
>[[山下 実]] (2020-06-25 (木) 18:40:19)~
~
p364及びp365の符号について~
p364の最後の行$$-2/ξ**2(1/ξ-d/dξ）$$~
p365 2行目 $$2ξ(d2/dξ2+1)-2α(1/ξ-d/dξ）$$~
6行目 $$2/ξ*l(l+1)-2α(1/ξ-d/dξ)=2α*d/dξ+2(l(l+1)-α)1/ξ$$
ではないでしょうか。
~
//
- p364の最後の行は、手持ちのファイルでは${2\over\xi^2}\le...
- p365の２行目も、手元のファイルでは$2\xi\left({\mathrm d...
- 最後の式もあってます。 -- [[前野]] &new{2020-06-25 (木)...
- サポートページにある修正リストの方を参照してください。 ...
#comment
**演習問題11-2回答について [#j516251f]
>[[山下 実]] (2020-06-18 (木) 12:10:25)~
~
神戸大学経済学部卒業で、67歳になりますが、退職後趣味で物...
むつかしいですが丁寧に計算式を記載していただいているので...
「係数を比較すると」の後の数式左辺でtのn乗及びn!は不要で...
//
- すいません、たしかにこの２つは不要です。 -- [[前野]] &n...
#comment
**式(6.23)について [#qc20e5ba]
>[[草間崇夫]] (2020-05-16 (土) 17:21:28)~
~
積分範囲が一周期と考えると∫ψm・ψn dx=Lとなり最後の行には...
//
- この$\psi$は$\int\psi^*_m \psi_n \mathrm dx=\delta_{mn...
- ありがとうございました。 -- [[草間崇夫]] &new{2020-05-1...
#comment
**間違い箇所？ [#f91e1821]
>[[Yamamoto]] (2020-05-06 (水) 22:33:06)~
~
よくわかる量子力学第8刷 下記箇所に間違いがあるのではない...
P319 A.7式の第二項~
P329 A-41式の符号~
//
- p319については、$\partial_x V$は${\partial V\over\parti...
- p329は、(A.41)ではなく、その２行上の$\left(-{\partial^2...
#comment
**P334(B.3)について [#u54c626e]
> (2020-04-07 (火) 00:09:59)~
~
P334(B.3)のフーリエ変換の説明において、計算過程で登場した...
//
- すみません、クロネッカーのデルタでした -- &new{2020-04...
- ああ、ほんとだすみません。横になった｝の下のは、$=2L\de...
#comment
**P170 問い8-2について [#u98c15c8]
>[[大学生]] (2020-03-13 (金) 21:48:24)~
~
P170の練習問題(問い8-2)について質問です。~
ヒントにpψ=ikxψとありますが、これはどこからくるものなので...
//
- 計算しようとしている式は$\psi_1-ik\psi_2=0$で、$\psi_1=...
- わかりました、ありがとうございます！ -- [[大学生]] &new...
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**問い１２－１ [#s749c95d]
> (2020-01-09 (木) 23:24:27)~
~
前野様~
お世話になっております。~
~
P.263の練習問題【問１２－１】について質問です。~
問１２－１において、（１２．５０）をひっくり返してL=-p×x...
どうすればひっくりかえした結果を（１２．５０）と同じ形に...
//
- p120のFAQを読んでください。ここで考えているのは演算子な...
- すみません、見落としておりました。ありがとうございます...
- p.276の(12.89)右辺でihexp(-iφ)…と記載されていますが、虚...
- 確かに（12.89）と、その２行下にある$-\mathrm{i}\hbar$の...
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