「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サポート掲示板
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#mathjax
*「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」（東京...
[[ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分サポート...
-[[mathjax>http://www.mathjax.org/]]を使って、TeX形式で数...
-spam避けに、httpを含む文章と、英字のみの文章は登録できな...
#article
**p189 【問い8-4】のヒント(C.8)式 [#n507ae2f]
>[[草間]] (2022-02-19 (土) 18:52:40)~
~
周期境界条件では(8.47)式にcosを加えればよいというのが分か...
//
- ディリクレ型境界条件ならx=0,Lで0にならないといけないか...
- 周期境界条件(8.35)を、(8.29)のX(x)でKをv^2としたものに...
- Dx+Eかな？Dxは周期境界条件を満たさないので除外です。Eは...
- ありがとうございました。 -- [[草間]] &new{2022-02-20 (...
#comment
**P.7(1.11) [#ff975447]
>[[大学生]] (2022-02-17 (木) 11:51:12)~
~
「導関数はdx,dy,dzという3つの微少量の比で計算される」とは...
//
- 「ｘをｙで微分した結果」は${dy\over dx}$、つまり「ｄｙ...
- 図については、ｘ，ｙ，ｚの３つの数が「ｘがｄｘ変化する...
#comment
**p132のdiv j=j×dx [#nfbffa51]
>[[草間]] (2022-02-06 (日) 16:36:41)~
~
(7.9)の左辺の和を取るとj×dxになる過程がどうしても分かりま...
//
- 和なんか取ってません。各辺ごとに、$\vec j\times d\vec ...
- (7.9)の左辺の【それぞれ】が$\vec j\times \mathrm d\vec ...
- 「四つの外積を足し算している」とは書いてありますがそれ...
- (7.17)の証明をしてみて理解出来ました。どうもありがとう...
#comment
**p102 【演習問題5-5】 [#z26763b5]
>[[草間]] (2022-01-29 (土) 15:50:06)~
~
先程の間違いに気付いて考えたのですが、左辺の逆行列にする...
//
- ごめんなさい、意味わかんないです。左辺の逆行列にする前...
- 行列と逆行列の積を取って単位行列になるか確認するという...
- ？？？ -- [[前野]] &new{2022-01-29 (土) 18:31:48};
- すいません、表題を間違えてました。。演習問題5-6でした。...
- これについては本に書いてある通りです。 -- [[前野]] &new...
- どうもありがとうございました。 -- [[草間]] &new{2022-01...
#comment
**p102 【演習問題5-4】 [#ede3526d]
>[[草間]] (2022-01-29 (土) 13:44:09)~
~
ΣMij Njk=j δikになると考えてしまいました。どうか宜しくお...
//
- うーん、それだけだとどう考えたのかがわからないんですが...
- ↑のように考えたのではないのでしたら、どう考えたのかな？...
- 合成関数の微分で(∂Xi/∂x1)(∂x1/∂Xk)+…=∂Xi/∂Xkになる事に...
#comment
**p201 【演習問題3-5】のヒント [#ae0f62c1]
>[[草間]] (2022-01-16 (日) 10:28:34)~
~
２点間の距離をlとして、∂l/∂yA=0かつ∂l/∂yB=0ではなく、全微...
//
- どっちでも出ませんか？ -- [[前野]] &new{2022-01-16 (日)...
- 全微分dl=0はl=一定を意味するだけで、lが停留する条件には...
- 言っていることが伝わってないみたいな感じですが、dl=0で...
- 実際、$d\ell={\partial \ell\over \partial y_A}dy_A +{\p...
- lが一定の条件が全微分dl=0、lが停留する条件は任意のdyA、...
- もう一回いいますが、$d\ell=0$と「${\partial\ell\over\pa...
- dl=0だけだと、dyA/dyB=-(∂l/∂yB)/(∂l/∂yA)というyAとyBの...
- そんなことありません。yAとyBは独立です。 -- [[前野]] &n...
- やっと理解出来ました。何度も質問してしまい失礼しました...
#comment
**p77 (4.29)式について [#eb810d69]
>[[たこやき]] (2021-06-24 (木) 22:32:15)~
~
(4.29)式をyで偏微分すると、(4.29)の第2項~
$\int_{y_0}^y dt\frac{\partial Q(x_0,t)}{\partial t} $~
の計算結果がQ(x0,y)+Q(x0,y0)となって~
$\frac{\partial U(x,y)}{\partial y}=Q(x,y)+Q(x_0,y_0) $~
となってしまうような気がするのですが、私がなにか勘違いを...
お忙しいところ恐縮ですが、ご教授していただければ幸いです。~
//
- $\int_{y_0}^y dt\frac{\partial Q(x_0,t)}{\partial t} $→...
- Q(x0,y)+Q(x0,y0)→Q(x0,y)-Q(x0,y0)でした -- [[たこやき]]...
- 最後の式も -- &new{2021-06-24 (木) 22:47:12};
- Q(x,y)+Q(x0,y0)→Q(x,y)-Q(x0,y0)でした -- [[たこやき]] &...
- 「yで微分」なのですから、(4.29)の第二項を微分する時に微...
- ${d\over dy}\int_{y_0}^y f(x) dx=f(y)$という式「積分し...
- 解決しました。お忙しいところ、このような質問にご回答頂...
#comment
**P106,p196 問6-1について [#g28556a2]
>[[大学生]] (2021-04-26 (月) 10:31:02)~
~
では、微小線分の$\epsilon ^2 =0 $周りでの一次までのテーラ...
//
- 「（C.70）では」です -- [[大学生]] &new{2021-04-26 (月)...
- もちろん、${\cal O}(\epsilon^2)$を考えるので$\epsilon=0...
- 「（C.70）では」です -- [[大学生]] &new{2021-04-26 (月)...
- 「（C.70）では」です -- [[大学生]] &new{2021-04-26 (月)...
- すみません。リロードしたら余計に送られてしまいました。...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-05-16 (...
#comment
**P175 (A.41)式について [#r60e3723]
>[[大学生]] (2021-04-12 (月) 19:40:28)~
~
式としては、座標系を決めることで未知数αが求まることは理解...
また、(A38)式自体は座標系に寄らず正しい式でしょうか。~
//
- (A.38)は座標系によらずに等しい式です。(A.41)までは特定...
- そもそも、「外積を取る」という操作が座標系によらずに決...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-04-13 (...
#comment
**問4-5（1） p80 p188 p193 [#a515f9aa]
>[[大学生]] (2021-03-19 (金) 12:07:36)~
~
P193の記述で$2x\frac{d\lambda}{dx} =\lambda $はp188の式...
//
- 「名前→の前」です -- [[大学生]] &new{2021-03-19 (金) 12...
- すいません、これはマイナスがついているのが正解で、微分...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-03-22 (...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-04-10 (...
#comment
**大学生 [#tc63d755]
>[[P193 問4-4]] (2021-03-14 (日) 13:43:07)~
~
解答の一行目から二行目で、~
例えば$\int_{x_0}^x dtP(t,y_0) $を上端を用いて$P(x,y_0)(x...
//
- 上端を統一して選んで式変形しても、_0なしの(x,y)の積分可...
- どっちでやっても今考えている近似の範囲では同じ結果が出...
- その場合、$x-x_0$がかかっている式のcが$y-y_0$または -- ...
- すみません。途中で送信してしまいました。「その場合、$x-...
- すみません。上で言っていることは正しくないですね。お答...
- 微小量の極限を取った後なら、$x$と書いても$x_0$と書いて...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-03-16 (...
#comment
**P53の最後の文 [#w4b3017d]
>[[大学生]] (2021-03-09 (火) 17:58:39)~
~
「最終結果は〜と同じ量になっているので」という記述ですが...
//
- 図に示されているのは４つの量の足し算、正確に言えば「＋...
- 矢印に意識が行き過ぎてあくまでもスカラ量の足し引きを考...
#comment
**P 59 (3.51) [#g38d98f2]
>[[大学生]] (2021-03-09 (火) 17:35:56)~
~
題名の式において、「微分の結果は二つの式の和になり」とい...
線形性でもライプニッツ則でもない気がします。~
//
- 図に書いているように、Z(x,Y(x,z))には二箇所にxがありま...
- 証明が必要なら、少し先の3.4.3に２変数の変数変換の話があ...
- 証明を追って理解できました。ありがとうございます。 -- [...
#comment
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古い内容は以下に転送してあります。
[[「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サポ...
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-[[mathjax>http://www.mathjax.org/]]を使って、TeX形式で数...
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**p189 【問い8-4】のヒント(C.8)式 [#n507ae2f]
>[[草間]] (2022-02-19 (土) 18:52:40)~
~
周期境界条件では(8.47)式にcosを加えればよいというのが分か...
//
- ディリクレ型境界条件ならx=0,Lで0にならないといけないか...
- 周期境界条件(8.35)を、(8.29)のX(x)でKをv^2としたものに...
- Dx+Eかな？Dxは周期境界条件を満たさないので除外です。Eは...
- ありがとうございました。 -- [[草間]] &new{2022-02-20 (...
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**P.7(1.11) [#ff975447]
>[[大学生]] (2022-02-17 (木) 11:51:12)~
~
「導関数はdx,dy,dzという3つの微少量の比で計算される」とは...
//
- 「ｘをｙで微分した結果」は${dy\over dx}$、つまり「ｄｙ...
- 図については、ｘ，ｙ，ｚの３つの数が「ｘがｄｘ変化する...
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**p132のdiv j=j×dx [#nfbffa51]
>[[草間]] (2022-02-06 (日) 16:36:41)~
~
(7.9)の左辺の和を取るとj×dxになる過程がどうしても分かりま...
//
- 和なんか取ってません。各辺ごとに、$\vec j\times d\vec ...
- (7.9)の左辺の【それぞれ】が$\vec j\times \mathrm d\vec ...
- 「四つの外積を足し算している」とは書いてありますがそれ...
- (7.17)の証明をしてみて理解出来ました。どうもありがとう...
#comment
**p102 【演習問題5-5】 [#z26763b5]
>[[草間]] (2022-01-29 (土) 15:50:06)~
~
先程の間違いに気付いて考えたのですが、左辺の逆行列にする...
//
- ごめんなさい、意味わかんないです。左辺の逆行列にする前...
- 行列と逆行列の積を取って単位行列になるか確認するという...
- ？？？ -- [[前野]] &new{2022-01-29 (土) 18:31:48};
- すいません、表題を間違えてました。。演習問題5-6でした。...
- これについては本に書いてある通りです。 -- [[前野]] &new...
- どうもありがとうございました。 -- [[草間]] &new{2022-01...
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**p102 【演習問題5-4】 [#ede3526d]
>[[草間]] (2022-01-29 (土) 13:44:09)~
~
ΣMij Njk=j δikになると考えてしまいました。どうか宜しくお...
//
- うーん、それだけだとどう考えたのかがわからないんですが...
- ↑のように考えたのではないのでしたら、どう考えたのかな？...
- 合成関数の微分で(∂Xi/∂x1)(∂x1/∂Xk)+…=∂Xi/∂Xkになる事に...
#comment
**p201 【演習問題3-5】のヒント [#ae0f62c1]
>[[草間]] (2022-01-16 (日) 10:28:34)~
~
２点間の距離をlとして、∂l/∂yA=0かつ∂l/∂yB=0ではなく、全微...
//
- どっちでも出ませんか？ -- [[前野]] &new{2022-01-16 (日)...
- 全微分dl=0はl=一定を意味するだけで、lが停留する条件には...
- 言っていることが伝わってないみたいな感じですが、dl=0で...
- 実際、$d\ell={\partial \ell\over \partial y_A}dy_A +{\p...
- lが一定の条件が全微分dl=0、lが停留する条件は任意のdyA、...
- もう一回いいますが、$d\ell=0$と「${\partial\ell\over\pa...
- dl=0だけだと、dyA/dyB=-(∂l/∂yB)/(∂l/∂yA)というyAとyBの...
- そんなことありません。yAとyBは独立です。 -- [[前野]] &n...
- やっと理解出来ました。何度も質問してしまい失礼しました...
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**p77 (4.29)式について [#eb810d69]
>[[たこやき]] (2021-06-24 (木) 22:32:15)~
~
(4.29)式をyで偏微分すると、(4.29)の第2項~
$\int_{y_0}^y dt\frac{\partial Q(x_0,t)}{\partial t} $~
の計算結果がQ(x0,y)+Q(x0,y0)となって~
$\frac{\partial U(x,y)}{\partial y}=Q(x,y)+Q(x_0,y_0) $~
となってしまうような気がするのですが、私がなにか勘違いを...
お忙しいところ恐縮ですが、ご教授していただければ幸いです。~
//
- $\int_{y_0}^y dt\frac{\partial Q(x_0,t)}{\partial t} $→...
- Q(x0,y)+Q(x0,y0)→Q(x0,y)-Q(x0,y0)でした -- [[たこやき]]...
- 最後の式も -- &new{2021-06-24 (木) 22:47:12};
- Q(x,y)+Q(x0,y0)→Q(x,y)-Q(x0,y0)でした -- [[たこやき]] &...
- 「yで微分」なのですから、(4.29)の第二項を微分する時に微...
- ${d\over dy}\int_{y_0}^y f(x) dx=f(y)$という式「積分し...
- 解決しました。お忙しいところ、このような質問にご回答頂...
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**P106,p196 問6-1について [#g28556a2]
>[[大学生]] (2021-04-26 (月) 10:31:02)~
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では、微小線分の$\epsilon ^2 =0 $周りでの一次までのテーラ...
//
- 「（C.70）では」です -- [[大学生]] &new{2021-04-26 (月)...
- もちろん、${\cal O}(\epsilon^2)$を考えるので$\epsilon=0...
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**P175 (A.41)式について [#r60e3723]
>[[大学生]] (2021-04-12 (月) 19:40:28)~
~
式としては、座標系を決めることで未知数αが求まることは理解...
また、(A38)式自体は座標系に寄らず正しい式でしょうか。~
//
- (A.38)は座標系によらずに等しい式です。(A.41)までは特定...
- そもそも、「外積を取る」という操作が座標系によらずに決...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-04-13 (...
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**問4-5（1） p80 p188 p193 [#a515f9aa]
>[[大学生]] (2021-03-19 (金) 12:07:36)~
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P193の記述で$2x\frac{d\lambda}{dx} =\lambda $はp188の式...
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- 「名前→の前」です -- [[大学生]] &new{2021-03-19 (金) 12...
- すいません、これはマイナスがついているのが正解で、微分...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-03-22 (...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-04-10 (...
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**大学生 [#tc63d755]
>[[P193 問4-4]] (2021-03-14 (日) 13:43:07)~
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解答の一行目から二行目で、~
例えば$\int_{x_0}^x dtP(t,y_0) $を上端を用いて$P(x,y_0)(x...
//
- 上端を統一して選んで式変形しても、_0なしの(x,y)の積分可...
- どっちでやっても今考えている近似の範囲では同じ結果が出...
- その場合、$x-x_0$がかかっている式のcが$y-y_0$または -- ...
- すみません。途中で送信してしまいました。「その場合、$x-...
- すみません。上で言っていることは正しくないですね。お答...
- 微小量の極限を取った後なら、$x$と書いても$x_0$と書いて...
- ありがとうございます。 -- [[大学生]] &new{2021-03-16 (...
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**P53の最後の文 [#w4b3017d]
>[[大学生]] (2021-03-09 (火) 17:58:39)~
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「最終結果は〜と同じ量になっているので」という記述ですが...
//
- 図に示されているのは４つの量の足し算、正確に言えば「＋...
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**P 59 (3.51) [#g38d98f2]
>[[大学生]] (2021-03-09 (火) 17:35:56)~
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題名の式において、「微分の結果は二つの式の和になり」とい...
線形性でもライプニッツ則でもない気がします。~
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- 図に書いているように、Z(x,Y(x,z))には二箇所にxがありま...
- 証明が必要なら、少し先の3.4.3に２変数の変数変換の話があ...
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