「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サポート掲示板（2018年まで）
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[[「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サポ...
**方向微分 [#udddee67]
>[[dattoikou]] (2018-08-18 (土) 22:55:56)~
~
ｐ８８の「grad fと欲しい方向の単位ベクトルとの内積を取る...
//
- なりませんよ。たとえばその「単位ベクトル」が$\vec{\math...
- $\vec{\mathbf e}_y$なら、${\partial f\over\partial y}$...
#comment
**全微分と二階偏微分 [#oa299443]
>[[dattoikou]] (2018-06-10 (日) 21:04:10)~
~
f(x,y)を全微分することと、x,yで2階偏微分することは、同じ...
//
- いえ全然違います。全微分はむしろ一階微分です。 -- [[前...
#comment
**つまらないことですが [#m4352fed]
>[[dattoikou]] (2018-05-27 (日) 21:48:56)~
~
ｐ９３．~
（５．４０）の掛け算になるところのイメージがわかりません。~
//
- 掛算って、$\mathrm d\theta$と$\vec e_\theta$の掛算です...
#comment
**つまらないことですが [#c5eb80a7]
>[[dattoikou]] (2018-05-27 (日) 21:40:10)~
~
ｐ９3のdxベクトルがｘ軸と平行でないのは、どうしてですか。~
//
- ｄｘベクトルって$\mathrm d\vec x$のことですか？？ $\ve...
#comment
**二階偏微分の図形的意味 [#o8078b12]
>[[角]] (2018-04-27 (金) 08:22:01)~
~
p48-49で二階偏微分の解説をしてますが、~
最初にyで偏微分、次にxで偏微分したときの~
図形的意味が理解できません。~
~
p51の図【z=f（x,y）=xy】でいえば、~
例えば（x=0,y=0）から（x=1,y=1）へと引いた線の曲がり具合...
（3Dモデルで言えば、x軸とy軸からなる角を45度になるように...
どうか宜しくお願い致します。~
//
- 曲り具合と解釈したいのでしたら、４９ページの(3.21)の下...
- p49の図を参考に、色々と絵を描いてみましたが、両端＞真ん...
#comment
**P61（3.61）と（3.62） [#x843d658]
>[[サラリーマン]] (2018-04-25 (水) 08:38:38)~
~
P61の図について、以下の解釈であってますでしょうか。~
（１）P61脚注32の文中にある原点とはx軸、y軸、z軸が交わる点~
（２）Aは曲面とx軸の交点で、そのx座標はΔxである。~
もし上記でよければ、Aは定点であり、Δxは定数だと思うのです...
//
- 解釈はそれでいいです。Aは別に定点ではありません（Δｘは...
- 曲面が変化するということですか？たとえば3.4.2の２自由度...
- 考えているのは固定された曲面です。そしてその曲面のある...
- そういう意味では、面を動かしているのではなく座標軸の方...
#comment
**P34脚注15 [#w21a2f72]
>[[サラリーマン]] (2018-04-11 (水) 09:28:50)~
~
P34脚注15のtとxは、(2.43)のtとxと同じですか？それとも一般...
いずれの場合でも、どうやって両辺を比較してCとγを求めるこ...
//
- すいません、脚注の式右辺の$x$は$\omega t$の誤りです。(2...
- Cとγを求める方法としては、この式は恒等式なので、$t$にい...
- ご回答ありがとうございました。cosとcosの和がcosで表せる...
#comment
**P.159 (8.41) [#n88d2aa5]
>[[鮒27]] (2018-04-08 (日) 14:35:28)~
~
F_αをF_nとF_-nで置き換えていますが、F_nとF_-nは異なる値に...
αがn^2に比例するので、F_nもF_-nも同じ値をとるように思える...
//
- $\tilde F_n$と$\tilde F_{-n}$は別々の値を取ってもいいで...
- αが同じでも、解が二つあるけど、二つの解の特別な線形結合...
- F_n ー F_-n =０なので(8.42)が０になるのでは、と思いまし...
#comment
**P158 (8.36) [#rc36afa1]
>[[鮒27]] (2018-04-08 (日) 13:41:07)~
~
最後に =0 があったほうが良いのでは？（（8.38）ではつけて...
//
- 確かに抜けてますね、すみません。 -- [[前野]] &new{2018-...
#comment
**P.138 [#h69f9856]
>[[鮒27]] (2018-04-07 (土) 20:01:34)~
~
(7.25)の１行上の数式で最後のVrに(r,θ)が付いてないのが気に...
//
- 確かに、ここもついているべきですね。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**P.212 演習問題7-2の解答 [#f0e51330]
>[[鮒27]] (2018-04-07 (土) 13:36:25)~
~
(C.221)でθ積分をするとき、∂Ax/∂yは定数として積分記号の外...
//
- ここでの$A_x,A_y$およびその微分は、もともとの$\vec A(x_...
- なるほど、分かりました。ありがとうございました。 -- [[...
#comment
**P.203 演習問題7-1のヒント [#z47b6f4e]
>[[鮒27]] (2018-04-07 (土) 12:08:42)~
~
A->BはO->A, C->AはB->O, B->CはA->Bかと思います。~
//
- すいません、図の方を変えたときにヒントを直し忘れたよう...
#comment
**P.211 演習問題6-4の解答 [#n3df6700]
>[[鮒27]] (2018-03-29 (木) 23:11:42)~
~
(C.215)の最初の行で、θの積分範囲は-π/2 -> π/2ではなく~
0 -> πではないでしょうか。（結果は同じですが。）~
//
- 確かにそうですね（しかも２行めで０〜πになっている）。こ...
#comment
**P.111, P.196 [#u090ec90]
>[[鮒27]] (2018-03-27 (火) 19:13:23)~
~
P.111 (6.24)の１行上の式ですが、積分記号は不要ではないで...
~
P.196 問い6-3の解答で、第３の積分の置き換えはtan(θ-π/2)で...
//
- すいません、これも間違ってますね。直します。 -- [[前野]...
#comment
**P.210 演習問題5-7の解答 [#vea3bee5]
>[[鮒27]] (2018-03-27 (火) 01:13:35)~
~
(C.205)について~
2行1列目⇒1行2列目~
1行目最後 cosΦ/rcosθ⇒cosΦ/rsinθ~
2行目の２つ目の=の前に -sinΦcosΦ が抜けています。~
//
- 御指摘ありがとうございます。確かに間違ってます。 -- [[...
#comment
**P.208 演習問題5-1の解答 [#h65c2179]
>[[鮒27]] (2018-03-25 (日) 17:33:40)~
~
(C.189)の最後 ∂/∂r ⇒ ∂/∂θ かと思います。~
//
- 御指摘ありがとうございます。次の刷で直します。 -- [[前...
#comment
**P.101 問い5-9 [#fb18ba9f]
>[[鮒27]] (2018-03-25 (日) 14:30:39)~
~
極座標での表現（３行目）⇒ （２行目）かと思います。~
//
- 御指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] &new{2018-03-2...
#comment
**問い5-3の解答 [#pe1539f0]
>[[鮒27]] (2018-03-24 (土) 21:03:22)~
~
"α方向の方向微分が(C.37)となり、"とありますが~
(C.37)はどこから出しているのでしょうか。本文の(5.14)と思...
~
あと、(C.37)の上の図で線分ｒと線分ａのなす角が直角でないと~
ａcosα=-ｒdθsinθ,ａsinα=ｒdθcosθが成り立たないのではない...
αは任意の角度ではないのでしょうか？~
//
- ｒと書いた線分とaと書いた線分はもちろん垂直です。ここで...
- (C.37)の出し方ですが、その少し前で$a\cos\alpha$と$a\sin...
- ご回答ありがとうございます。 線分が直角なのは理解でき...
- すいません、上のはちょっと正確じゃなかったですね。(5.14...
- したがって、(C.37)を$a$すなわち今の場合$r d\theta$で割...
- あぁやっと分かりました。 そういうことでしたか。 確か...
#comment
**P.89 [#zfe4fb28]
>[[鮒27]] (2018-03-21 (水) 16:40:41)~
~
細かいことですが最初の立体グラフでx軸の"-3"が軸より離れた...
//
- すいません、ずれてますね。次の刷で直します。 -- [[前野]...
#comment
**演習問題4-2の解答 [#pe2604c2]
>[[鮒27]] (2018-03-14 (水) 14:35:13)~
~
(C.182)の2つ目の項(α+1)nRT^(α+1)/VでT^(α+1)はT^(α)ではな...
~
(C.183)の右辺の'-'は'+'ではないのでしょうか？~
~
(C.184)の右辺でlogT^(2/3)は(3/2)logTではないのでしょうか...
~
熱力学がよく分かっていないので的外れな質問かもしれません...
//
- (C.182)、(C.183)についてはおっしゃる通りです。(C.184)は...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2...
#comment
**演習問題4-1のヒントと解答 [#x8c29690]
>[[鮒27]] (2018-03-14 (水) 14:26:44)~
~
P.201 (C.115)の式は余分ではないでしょうか？ (1)のヒント...
~
P.208 (C.181)で'='と数式がかぶっています。~
//
- 上記の１つ目は私の勘違いでした。 (1)で出した式を(4.43)...
- ２つ目のご確認をお願いします。 -- [[鮒27]] &new{2018-03...
- すいません、見落としていました。208ページは確かに変です...
#comment
**問い4-5 [#c97e65aa]
>[[鮒27]] (2018-03-13 (火) 19:50:35)~
~
P.188 (3)最後の項λτx ⇒ λtanx~
P.193 (4)最初の項dλ/gdx xlogx ⇒ dλ/dx xlogx (gが余分)~
かと思います。~
//
- すいません、これもタイプミスです。増刷のときに直したい...
#comment
**P.73 (4.15) [#g7ce0fcc]
>[[鮒27]] (2018-03-13 (火) 00:28:49)~
~
x^m*y^n=nCで右辺はCのほうが自然な気がします。~
//
- すいません、このnは単なるミスタイプです。 -- [[前野]] &...
#comment
**いつ [#x9b348bc]
>[[大学生]] (2018-01-29 (月) 16:04:23)~
~
よくわかる熱力学はいつ発売ですか？待ち遠しいです。~
//
- 申し訳ないですが、２年ぐらいはかかると思ってください。 ...
- わかりました；； -- [[大学生]] &new{2018-02-01 (木) 13:...
- 特殊相対性理論の方が先に発売されますか？ -- [[大学生]] ...
#comment
**問い4-4の解答 [#y80e43c4]
>[[鮒27]] (2018-01-28 (日) 23:08:43)~
~
(C.34)の3行上からですが、~
∂P(x_0,y_0)/∂y → ∂P(x_0,y)/∂y~
∂Q(x_0,y_0)/∂x → ∂Q(x,y_0)/∂x~
ではないでしょうか。~
//
- 下の式の場合、$x-x_0$の1次までの近似をしているので、$Q(...
- なるほど、ヒントと違っていたので気になったのですが理解...
#comment
**演習問題3-4の解答、問い4-2(3)の解答 [#v74ea364]
>[[鮒27]] (2018-01-27 (土) 12:05:05)~
~
演習問題3-4の解答~
(c.167)で3πr^3 -> 3πr^2かと思います。~
（その後の説明も）~
~
問い4-2(3)の解答~
∂y/∂y = 1 -> ∂ytanx/∂y = tanx~
∂tanx/∂x =1/cos^2x -> ∂(-1)/∂y = 0~
かと思います。~
//
- すみません、問い4-2(3)の解答ではなく問4-3の解答(問い4-2...
- すいません、確かに間違ってます。 -- [[前野]] &new{2018-...
#comment
**演習問題3-2 解答 [#odd2be9a]
>[[鮒27]] (2018-01-24 (水) 19:07:04)~
~
(1) ∂f(xy)/∂x = ∂(xy)/∂x * f'(xy) = y*f'(xy)~
∂f(xy)/∂y = ∂(xy)/∂y * f'(xy) = x*f'(xy)
となっており、f'(xy)がx,yの偏微分で同じ表記ですがこれは良...
確かにf(xy)=(xy)^2 + xy などで実際に計算すると~
∂f(xy)/∂x = 2xy * y + y = y(2xy + 1). ~
∂f(xy)/∂y = 2xy * x + x = x(2xy + 1).~
となりy*(何か), x*(何か)という形になるのは分かるのですが。~
~
(2) ∂f(x^m*y^n)/∂x = ∂(x^m*y^n)/∂x * f'(xy)となっています...
このf'(xy)はf'(x^m*y^n)ではないのでしょうか？~
//
- ああ、たしかに$x^my^n$が正しいです。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**p66 [#c2596c27]
>[[角]] (2018-01-21 (日) 14:21:23)~
~
p66のdxだけの移動による関数の変化量が~
∂f/∂xと書かれていますが、~
微小変化量なら∂f/∂xdxと書く気がするのですが、~
これは私の間違いでしょうか。~
どうぞ宜しくお願いします~
//
- そうですね、ここは変化量ではなく、「変化の割合」と書く...
#comment
**P.128 (7.1) [#fd54c794]
>[[鮒27]] (2018-01-20 (土) 02:01:39)~
~
(7.1)式の真ん中の式ですが、dxは必要でしょうか？~
素直にgradΦを入れると必要に思うのですが。~
//
- すいません、これはミスで、dxは必要です。次の刷で直しま...
#comment
**P61 (3.61)と(3.62) [#j86931cc]
>[[サラリーマン]] (2017-11-26 (日) 12:24:39)~
~
(3.61)の左辺にはマイナスが三つあるのですが、(3.62)の左辺...
//
- 図をよく見てください。今の場合、${\partial z \over \par...
- ちょっと混乱してきちゃったのですが、(3.14)や(3.15)で定...
- 同じ物です。zの変化割るyの変化です。この場合yの変化がー...
- Δyの定義が違うということですね。 -- [[サラリーマン]] &n...
- 脚注に書いてある通りです。 -- [[前野]] &new{2017-11-27 ...
- すいません。見落としてました。注を前提にして考え直して...
#comment
**いつ [#s8402cb9]
>[[大学生]] (2017-11-07 (火) 15:13:10)~
~
第三巻が早く欲しいです。~
いつ発売ですか。~
//
- すいません、刊行予定の次が「よくわかる特殊相対論」か「...
- ；； -- [[大学生]] &new{2017-12-01 (金) 11:04:52};
#comment
**全微分と勾配の違いについて [#e1f669c7]
> (2017-09-24 (日) 18:00:36)~
~
全微分と勾配の違いがわかりませんでした。~
関数fがあるとき、「fを全微分する」と「grad(f)」は同じ操作...
//
- 似ている部分はありますが、違います。「全微分する」とい...
- 勾配は${\partial f\over\partial x}\vec e_x +{\partial f...
- さっそくのご回答、ありがとうございます。大変勉強になり...
#comment
**P126 (6.74) [#yb492518]
>[[大学生]] (2017-09-02 (土) 01:55:19)~
~
x＝e_zDsinσ＋(R＋Dcosσ)e_ρ~
ではありませんか？~
またヒントにある変位ベクトルがなぜ、そうなるのかわかりま...
//
- これは確かに、図が正しいとすれば$\vec x=\vec{\mathbf e}...
- そしてそうならば、これを微分して考えると$\vec{\mathbf e...
- 図のσの位置が間違っていると考えてもいいです（図にσと書...
- こちらの方が修正箇所が少なくて済むので、角度σの定義を次...
#ref(「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サ...
- ヒントと解答の微分した値が異なるところも修正ありますか...
- ああすみません、ヒントの$\left(-\vec{\mathbf e}_x D\sin...
- 解答の方の、$\left(-\vec{\mathbf e}_z D\sin {\sigma}+\v...
- わかりました！ -- [[大学生]] &new{2017-09-06 (水) 00:55...
#comment
**P81 熱力学の積分因子 [#u95bbb25]
>[[大学生]] (2017-08-11 (金) 00:24:30)~
~
演習4-2の答えが1/Tとなっていますが、V^(2/3)も正解ですか？~
//
- そっちは、積分因子の形を$V^\alpha$と仮定すれば出てきま...
- 有難うございます。 -- [[大学生]] &new{2017-08-14 (月) 1...
#comment
**P41 [#d5dda3d2]
>[[大学生]] (2017-08-08 (火) 15:22:05)~
~
なぜ、f(x,y)に対して、p41に書いてあるような操作をすると接...
数学の授業ではx,yについて(1,0,0)の偏微分係数をかはx方向y...
//
- その二つは相反するものではなく、どっちも同じ計算です。...
- 返事が遅れでごめんなさい。わかりました。ところでこの操...
- 「２次以上を省略する」という操作ができれば有効ですが、...
- わかりました。有難うございます！ -- [[大学生]] &new{201...
#comment
終了行:
#mathjax()
[[「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サポ...
**方向微分 [#udddee67]
>[[dattoikou]] (2018-08-18 (土) 22:55:56)~
~
ｐ８８の「grad fと欲しい方向の単位ベクトルとの内積を取る...
//
- なりませんよ。たとえばその「単位ベクトル」が$\vec{\math...
- $\vec{\mathbf e}_y$なら、${\partial f\over\partial y}$...
#comment
**全微分と二階偏微分 [#oa299443]
>[[dattoikou]] (2018-06-10 (日) 21:04:10)~
~
f(x,y)を全微分することと、x,yで2階偏微分することは、同じ...
//
- いえ全然違います。全微分はむしろ一階微分です。 -- [[前...
#comment
**つまらないことですが [#m4352fed]
>[[dattoikou]] (2018-05-27 (日) 21:48:56)~
~
ｐ９３．~
（５．４０）の掛け算になるところのイメージがわかりません。~
//
- 掛算って、$\mathrm d\theta$と$\vec e_\theta$の掛算です...
#comment
**つまらないことですが [#c5eb80a7]
>[[dattoikou]] (2018-05-27 (日) 21:40:10)~
~
ｐ９3のdxベクトルがｘ軸と平行でないのは、どうしてですか。~
//
- ｄｘベクトルって$\mathrm d\vec x$のことですか？？ $\ve...
#comment
**二階偏微分の図形的意味 [#o8078b12]
>[[角]] (2018-04-27 (金) 08:22:01)~
~
p48-49で二階偏微分の解説をしてますが、~
最初にyで偏微分、次にxで偏微分したときの~
図形的意味が理解できません。~
~
p51の図【z=f（x,y）=xy】でいえば、~
例えば（x=0,y=0）から（x=1,y=1）へと引いた線の曲がり具合...
（3Dモデルで言えば、x軸とy軸からなる角を45度になるように...
どうか宜しくお願い致します。~
//
- 曲り具合と解釈したいのでしたら、４９ページの(3.21)の下...
- p49の図を参考に、色々と絵を描いてみましたが、両端＞真ん...
#comment
**P61（3.61）と（3.62） [#x843d658]
>[[サラリーマン]] (2018-04-25 (水) 08:38:38)~
~
P61の図について、以下の解釈であってますでしょうか。~
（１）P61脚注32の文中にある原点とはx軸、y軸、z軸が交わる点~
（２）Aは曲面とx軸の交点で、そのx座標はΔxである。~
もし上記でよければ、Aは定点であり、Δxは定数だと思うのです...
//
- 解釈はそれでいいです。Aは別に定点ではありません（Δｘは...
- 曲面が変化するということですか？たとえば3.4.2の２自由度...
- 考えているのは固定された曲面です。そしてその曲面のある...
- そういう意味では、面を動かしているのではなく座標軸の方...
#comment
**P34脚注15 [#w21a2f72]
>[[サラリーマン]] (2018-04-11 (水) 09:28:50)~
~
P34脚注15のtとxは、(2.43)のtとxと同じですか？それとも一般...
いずれの場合でも、どうやって両辺を比較してCとγを求めるこ...
//
- すいません、脚注の式右辺の$x$は$\omega t$の誤りです。(2...
- Cとγを求める方法としては、この式は恒等式なので、$t$にい...
- ご回答ありがとうございました。cosとcosの和がcosで表せる...
#comment
**P.159 (8.41) [#n88d2aa5]
>[[鮒27]] (2018-04-08 (日) 14:35:28)~
~
F_αをF_nとF_-nで置き換えていますが、F_nとF_-nは異なる値に...
αがn^2に比例するので、F_nもF_-nも同じ値をとるように思える...
//
- $\tilde F_n$と$\tilde F_{-n}$は別々の値を取ってもいいで...
- αが同じでも、解が二つあるけど、二つの解の特別な線形結合...
- F_n ー F_-n =０なので(8.42)が０になるのでは、と思いまし...
#comment
**P158 (8.36) [#rc36afa1]
>[[鮒27]] (2018-04-08 (日) 13:41:07)~
~
最後に =0 があったほうが良いのでは？（（8.38）ではつけて...
//
- 確かに抜けてますね、すみません。 -- [[前野]] &new{2018-...
#comment
**P.138 [#h69f9856]
>[[鮒27]] (2018-04-07 (土) 20:01:34)~
~
(7.25)の１行上の数式で最後のVrに(r,θ)が付いてないのが気に...
//
- 確かに、ここもついているべきですね。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**P.212 演習問題7-2の解答 [#f0e51330]
>[[鮒27]] (2018-04-07 (土) 13:36:25)~
~
(C.221)でθ積分をするとき、∂Ax/∂yは定数として積分記号の外...
//
- ここでの$A_x,A_y$およびその微分は、もともとの$\vec A(x_...
- なるほど、分かりました。ありがとうございました。 -- [[...
#comment
**P.203 演習問題7-1のヒント [#z47b6f4e]
>[[鮒27]] (2018-04-07 (土) 12:08:42)~
~
A->BはO->A, C->AはB->O, B->CはA->Bかと思います。~
//
- すいません、図の方を変えたときにヒントを直し忘れたよう...
#comment
**P.211 演習問題6-4の解答 [#n3df6700]
>[[鮒27]] (2018-03-29 (木) 23:11:42)~
~
(C.215)の最初の行で、θの積分範囲は-π/2 -> π/2ではなく~
0 -> πではないでしょうか。（結果は同じですが。）~
//
- 確かにそうですね（しかも２行めで０〜πになっている）。こ...
#comment
**P.111, P.196 [#u090ec90]
>[[鮒27]] (2018-03-27 (火) 19:13:23)~
~
P.111 (6.24)の１行上の式ですが、積分記号は不要ではないで...
~
P.196 問い6-3の解答で、第３の積分の置き換えはtan(θ-π/2)で...
//
- すいません、これも間違ってますね。直します。 -- [[前野]...
#comment
**P.210 演習問題5-7の解答 [#vea3bee5]
>[[鮒27]] (2018-03-27 (火) 01:13:35)~
~
(C.205)について~
2行1列目⇒1行2列目~
1行目最後 cosΦ/rcosθ⇒cosΦ/rsinθ~
2行目の２つ目の=の前に -sinΦcosΦ が抜けています。~
//
- 御指摘ありがとうございます。確かに間違ってます。 -- [[...
#comment
**P.208 演習問題5-1の解答 [#h65c2179]
>[[鮒27]] (2018-03-25 (日) 17:33:40)~
~
(C.189)の最後 ∂/∂r ⇒ ∂/∂θ かと思います。~
//
- 御指摘ありがとうございます。次の刷で直します。 -- [[前...
#comment
**P.101 問い5-9 [#fb18ba9f]
>[[鮒27]] (2018-03-25 (日) 14:30:39)~
~
極座標での表現（３行目）⇒ （２行目）かと思います。~
//
- 御指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] &new{2018-03-2...
#comment
**問い5-3の解答 [#pe1539f0]
>[[鮒27]] (2018-03-24 (土) 21:03:22)~
~
"α方向の方向微分が(C.37)となり、"とありますが~
(C.37)はどこから出しているのでしょうか。本文の(5.14)と思...
~
あと、(C.37)の上の図で線分ｒと線分ａのなす角が直角でないと~
ａcosα=-ｒdθsinθ,ａsinα=ｒdθcosθが成り立たないのではない...
αは任意の角度ではないのでしょうか？~
//
- ｒと書いた線分とaと書いた線分はもちろん垂直です。ここで...
- (C.37)の出し方ですが、その少し前で$a\cos\alpha$と$a\sin...
- ご回答ありがとうございます。 線分が直角なのは理解でき...
- すいません、上のはちょっと正確じゃなかったですね。(5.14...
- したがって、(C.37)を$a$すなわち今の場合$r d\theta$で割...
- あぁやっと分かりました。 そういうことでしたか。 確か...
#comment
**P.89 [#zfe4fb28]
>[[鮒27]] (2018-03-21 (水) 16:40:41)~
~
細かいことですが最初の立体グラフでx軸の"-3"が軸より離れた...
//
- すいません、ずれてますね。次の刷で直します。 -- [[前野]...
#comment
**演習問題4-2の解答 [#pe2604c2]
>[[鮒27]] (2018-03-14 (水) 14:35:13)~
~
(C.182)の2つ目の項(α+1)nRT^(α+1)/VでT^(α+1)はT^(α)ではな...
~
(C.183)の右辺の'-'は'+'ではないのでしょうか？~
~
(C.184)の右辺でlogT^(2/3)は(3/2)logTではないのでしょうか...
~
熱力学がよく分かっていないので的外れな質問かもしれません...
//
- (C.182)、(C.183)についてはおっしゃる通りです。(C.184)は...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2...
#comment
**演習問題4-1のヒントと解答 [#x8c29690]
>[[鮒27]] (2018-03-14 (水) 14:26:44)~
~
P.201 (C.115)の式は余分ではないでしょうか？ (1)のヒント...
~
P.208 (C.181)で'='と数式がかぶっています。~
//
- 上記の１つ目は私の勘違いでした。 (1)で出した式を(4.43)...
- ２つ目のご確認をお願いします。 -- [[鮒27]] &new{2018-03...
- すいません、見落としていました。208ページは確かに変です...
#comment
**問い4-5 [#c97e65aa]
>[[鮒27]] (2018-03-13 (火) 19:50:35)~
~
P.188 (3)最後の項λτx ⇒ λtanx~
P.193 (4)最初の項dλ/gdx xlogx ⇒ dλ/dx xlogx (gが余分)~
かと思います。~
//
- すいません、これもタイプミスです。増刷のときに直したい...
#comment
**P.73 (4.15) [#g7ce0fcc]
>[[鮒27]] (2018-03-13 (火) 00:28:49)~
~
x^m*y^n=nCで右辺はCのほうが自然な気がします。~
//
- すいません、このnは単なるミスタイプです。 -- [[前野]] &...
#comment
**いつ [#x9b348bc]
>[[大学生]] (2018-01-29 (月) 16:04:23)~
~
よくわかる熱力学はいつ発売ですか？待ち遠しいです。~
//
- 申し訳ないですが、２年ぐらいはかかると思ってください。 ...
- わかりました；； -- [[大学生]] &new{2018-02-01 (木) 13:...
- 特殊相対性理論の方が先に発売されますか？ -- [[大学生]] ...
#comment
**問い4-4の解答 [#y80e43c4]
>[[鮒27]] (2018-01-28 (日) 23:08:43)~
~
(C.34)の3行上からですが、~
∂P(x_0,y_0)/∂y → ∂P(x_0,y)/∂y~
∂Q(x_0,y_0)/∂x → ∂Q(x,y_0)/∂x~
ではないでしょうか。~
//
- 下の式の場合、$x-x_0$の1次までの近似をしているので、$Q(...
- なるほど、ヒントと違っていたので気になったのですが理解...
#comment
**演習問題3-4の解答、問い4-2(3)の解答 [#v74ea364]
>[[鮒27]] (2018-01-27 (土) 12:05:05)~
~
演習問題3-4の解答~
(c.167)で3πr^3 -> 3πr^2かと思います。~
（その後の説明も）~
~
問い4-2(3)の解答~
∂y/∂y = 1 -> ∂ytanx/∂y = tanx~
∂tanx/∂x =1/cos^2x -> ∂(-1)/∂y = 0~
かと思います。~
//
- すみません、問い4-2(3)の解答ではなく問4-3の解答(問い4-2...
- すいません、確かに間違ってます。 -- [[前野]] &new{2018-...
#comment
**演習問題3-2 解答 [#odd2be9a]
>[[鮒27]] (2018-01-24 (水) 19:07:04)~
~
(1) ∂f(xy)/∂x = ∂(xy)/∂x * f'(xy) = y*f'(xy)~
∂f(xy)/∂y = ∂(xy)/∂y * f'(xy) = x*f'(xy)
となっており、f'(xy)がx,yの偏微分で同じ表記ですがこれは良...
確かにf(xy)=(xy)^2 + xy などで実際に計算すると~
∂f(xy)/∂x = 2xy * y + y = y(2xy + 1). ~
∂f(xy)/∂y = 2xy * x + x = x(2xy + 1).~
となりy*(何か), x*(何か)という形になるのは分かるのですが。~
~
(2) ∂f(x^m*y^n)/∂x = ∂(x^m*y^n)/∂x * f'(xy)となっています...
このf'(xy)はf'(x^m*y^n)ではないのでしょうか？~
//
- ああ、たしかに$x^my^n$が正しいです。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**p66 [#c2596c27]
>[[角]] (2018-01-21 (日) 14:21:23)~
~
p66のdxだけの移動による関数の変化量が~
∂f/∂xと書かれていますが、~
微小変化量なら∂f/∂xdxと書く気がするのですが、~
これは私の間違いでしょうか。~
どうぞ宜しくお願いします~
//
- そうですね、ここは変化量ではなく、「変化の割合」と書く...
#comment
**P.128 (7.1) [#fd54c794]
>[[鮒27]] (2018-01-20 (土) 02:01:39)~
~
(7.1)式の真ん中の式ですが、dxは必要でしょうか？~
素直にgradΦを入れると必要に思うのですが。~
//
- すいません、これはミスで、dxは必要です。次の刷で直しま...
#comment
**P61 (3.61)と(3.62) [#j86931cc]
>[[サラリーマン]] (2017-11-26 (日) 12:24:39)~
~
(3.61)の左辺にはマイナスが三つあるのですが、(3.62)の左辺...
//
- 図をよく見てください。今の場合、${\partial z \over \par...
- ちょっと混乱してきちゃったのですが、(3.14)や(3.15)で定...
- 同じ物です。zの変化割るyの変化です。この場合yの変化がー...
- Δyの定義が違うということですね。 -- [[サラリーマン]] &n...
- 脚注に書いてある通りです。 -- [[前野]] &new{2017-11-27 ...
- すいません。見落としてました。注を前提にして考え直して...
#comment
**いつ [#s8402cb9]
>[[大学生]] (2017-11-07 (火) 15:13:10)~
~
第三巻が早く欲しいです。~
いつ発売ですか。~
//
- すいません、刊行予定の次が「よくわかる特殊相対論」か「...
- ；； -- [[大学生]] &new{2017-12-01 (金) 11:04:52};
#comment
**全微分と勾配の違いについて [#e1f669c7]
> (2017-09-24 (日) 18:00:36)~
~
全微分と勾配の違いがわかりませんでした。~
関数fがあるとき、「fを全微分する」と「grad(f)」は同じ操作...
//
- 似ている部分はありますが、違います。「全微分する」とい...
- 勾配は${\partial f\over\partial x}\vec e_x +{\partial f...
- さっそくのご回答、ありがとうございます。大変勉強になり...
#comment
**P126 (6.74) [#yb492518]
>[[大学生]] (2017-09-02 (土) 01:55:19)~
~
x＝e_zDsinσ＋(R＋Dcosσ)e_ρ~
ではありませんか？~
またヒントにある変位ベクトルがなぜ、そうなるのかわかりま...
//
- これは確かに、図が正しいとすれば$\vec x=\vec{\mathbf e}...
- そしてそうならば、これを微分して考えると$\vec{\mathbf e...
- 図のσの位置が間違っていると考えてもいいです（図にσと書...
- こちらの方が修正箇所が少なくて済むので、角度σの定義を次...
#ref(「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」サ...
- ヒントと解答の微分した値が異なるところも修正ありますか...
- ああすみません、ヒントの$\left(-\vec{\mathbf e}_x D\sin...
- 解答の方の、$\left(-\vec{\mathbf e}_z D\sin {\sigma}+\v...
- わかりました！ -- [[大学生]] &new{2017-09-06 (水) 00:55...
#comment
**P81 熱力学の積分因子 [#u95bbb25]
>[[大学生]] (2017-08-11 (金) 00:24:30)~
~
演習4-2の答えが1/Tとなっていますが、V^(2/3)も正解ですか？~
//
- そっちは、積分因子の形を$V^\alpha$と仮定すれば出てきま...
- 有難うございます。 -- [[大学生]] &new{2017-08-14 (月) 1...
#comment
**P41 [#d5dda3d2]
>[[大学生]] (2017-08-08 (火) 15:22:05)~
~
なぜ、f(x,y)に対して、p41に書いてあるような操作をすると接...
数学の授業ではx,yについて(1,0,0)の偏微分係数をかはx方向y...
//
- その二つは相反するものではなく、どっちも同じ計算です。...
- 返事が遅れでごめんなさい。わかりました。ところでこの操...
- 「２次以上を省略する」という操作ができれば有効ですが、...
- わかりました。有難うございます！ -- [[大学生]] &new{201...
#comment
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