「ヴィジュアルガイド物理数学1」サポート掲示板（2018年まで）
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[[「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方...
**p70,p72 [#u82298dc]
>[[かど]] (2018-08-23 (木) 00:51:58)~
~
些細なことですが、p70の5.2.1の二段落目、上から三行目「こ...
もう一点ですが、~
p72下から3行目~
「点x=x0において一階微分が0になったf'（x）=0）」とかかれ...
既に指摘されていたら申し訳ありません。~
//
- p70は書き間違いです。p72については、$x=x_0$の場所におい...
#comment
**p.215 演習問題11-4の解答 [#ia8b1c0d]
>[[ミッキー]] (2018-08-10 (金) 16:18:37)~
~
もう１つ質問があります。~
演習問題11-4において積分してxを求める際、私はV=m/(kt+m/v0...
よろしくお願いいたします。~
//
- $V={m\over Kt+{m\over v_0}}$としても同じことですので、...
- 質問２つともご丁寧に返答していただきありがとうございま...
#comment
**p.215 演習問題11-2(3)の解答 [#n44eda3c]
>[[ミッキー]] (2018-08-10 (金) 15:45:54)~
~
いつも面白く分かりやすい書籍を執筆していただきありがとう...
ヴィジュアルガイドシリーズの線形代数を心待ちにしておりま...
１つ質問したいことがございます。~
p.215右側3行目の式の右辺のrの係数は-K/3ではないでしょうか...
またこの修正により途中式や解も修正が必要になるのではない...
既出でしたら申し訳ありません。~
よろしくお願いいたします。~
//
- すいません、確かに間違えてます。３行目の右辺は$k-{K\ove...
#comment
**つまらないことですが [#jc37b79c]
>[[dattoikou]] (2018-04-18 (水) 00:43:26)~
~
先生のご本を6冊購入し読み始めた、６７歳の半リタイア男子で...
P８３．剰余項について、（６．７）の左辺＝（６．８）の左辺...
//
#comment
**P.199 問い10-3の解答 [#r91d6d63]
>[[鮒27]] (2018-04-11 (水) 06:01:12)~
~
特解を求める際、x=C(定数)としてx特=F_0/k*cos(ω_0t)でもよ...
//
- どう考えておられるのかわかりませんが、その二つはどちら...
- 確かにそうでした。 xを定数と仮定しておきながら、tの関...
#comment
**質問をさせて頂きます。 [#j6cb22ca]
>[[物理]] (2018-03-24 (土) 07:54:45)~
~
お忙しい中、申し訳ございませんが、3つ質問をさせて頂きます...
~
1つ目は、p120についてです。~
下から８行目に『X=x+y,Y=x-y』とあるのですが、その左上のグ...
また、注釈17の2行目に『45°回転』とありますが、ここも左上...
~
２つ目は、p181についてです。~
(B.14)式の下のf(x)をテーラー展開している部分に出てくるF(x...
また、その下のグラフは何のグラフでしょうか。（縦軸は何で...
理解ができていない部分なので、変な質問をしていたらすみま...
~
３つ目は、p188についてです。~
(B.74)式からなぜ(B.75)式が言えるのかが理解できません。~
この箇所の補足をして頂きたく存じます。~
~
~
ご教授いただけると幸いです。~
よろしくお願いいたします。~
長文失礼いたしました。~
//
- まず最初に、おっしゃる通り$X=x-y,Y=x+y$が正しいですね。...
- 181ページについては、うっかりとｆとFが混在してますが、...
- グラフの縦軸は$F(x)$です。 -- [[前野]] &new{2018-03-24 ...
- 最後のｐ188ですが、確かにこれはわかりにくかったですね。...
- $ML(t-x_0)$は必ず正なので、$|y_差(t)|<ML(t-x_0)$となり...
- 早速のご回答ありがとうございます。 -- &new{2018-03-24 ...
- 理解しました。 -- [[物理]] &new{2018-03-24 (土) 11:37:3...
- 丁寧な回答をありがとうございます。 -- [[物理]] &new{201...
#comment
**p91 [#iaca6da8]
>[[物理]] (2018-03-20 (火) 11:30:56)~
~
非常に丁寧な参考書をありがとうございます。~
~
分からない部分がありましたので、質問させて頂きます。~
~
p91の(6.33)式の下に、~
『x=0に近づけるとe^(-1/x^2)が非常に早く0に近づくので、こ...
とあるのですが、~
x=0に近づけると右辺が0になるのであって、xが0でなければ(例...
『テイラー展開の右辺が恒等的に(xによらず)0になってしまう...
この部分はなぜ、恒等的に、と言えるのかが分かりません。~
~
ご教授いただけると幸いです。~
よろしくお願いいたします。~
//
- テイラー展開の式は$\sum_n {1\over n!}\left(\left({d\ove...
- つまりテイラー展開の$n$番目の項の係数は$f(x)$を$n$階微...
- 基本的な事が分かっていませんでした。 -- &new{2018-03-2...
- ご回答ありがとうございました。 -- [[物理]] &new{2018-03...
#comment
**p12 [#kb0b175c]
>[[角]] (2018-02-26 (月) 13:16:58)~
~
この本にはとてもお世話になっております。~
出会えて良かったと心から思います。~
ところで、~
p12問い1-2、cos0の答えが0ですが、~
1ではないでしょうか。~
私の間違いでしたら申し訳ありません。~
どうぞ宜しくお願いします。~
//
- 計算問題の質問なのですが、p30演習問題2-1は、底の変換公...
- 途中になってしまいました。log a（B）/log a（b）が、log ...
- $\cos 0=1$です（本もそうなっていると思いますが）。 -- [...
- ${\log_a B\over \log_a b}=\log_a B^{1\over \log_a b}$と...
- ご連絡ありがとうございます。重ねて読んだにもかかわらず...
#comment
**P179 付録：ジャクソン積分 [#zba5c304]
>[[40さい物理志向]] (2018-02-05 (月) 11:45:37)~
~
とても分かりやすく読ませて頂きましたが、この積分の実用例？~
毎回の積分区間に影響するような物理的な事例とはどのような...
//
- 物理的な事例がどうこうという問題ではないです（というか...
- 有難うございます。普通の積分もジャクソン積分も「積分」...
- はい、同じものです。 -- [[前野]] &new{2018-02-06 (火) 1...
- ジャクソンの方法を使った方が簡単に積分計算できる関数が...
- 教えていただき有難うございます。 -- [[40さい物理志向]] ...
- 実際、本にはジャクソン法で簡単になる例を載せました。積...
#comment
**P124 (8.55) [#o9f99b3c]
>[[ぼぶちん]] (2018-01-29 (月) 13:10:14)~
~
$sin \frac{\theta}{2} は 0 < \theta < 2\pi すなわち 0 < \...
~
$ \int_0^\2\pi 4r |sin \frac{\theta}{2}| d \theta = 4r[-2...
~
とそのまま計算するのは間違いでしょうか？~
~
cos じゃなく sin なので正負に分けなくてもよいでしょうか？~
//
- 返事遅れてすみません、もちろんその方法でもいいです。 --...
#comment
**P.163 11.1 [#kde62dbc]
>[[鮒27]] (2018-01-10 (水) 19:44:05)~
~
上から2行目 ｘ軸正方向から⇒ｙ軸正方向から~
~
上から4行目 ｘ軸の正の方向から⇒ｙ軸の正の方向から~
~
ではないでしょうか。~
//
- 返事遅れましてすみません。確かにこれはｙが正しいです。 ...
#comment
**32ページ [#c0f8534a]
>[[角]] (2017-12-24 (日) 06:27:27)~
~
3.3をx-1の式にして、少し計算すると3.4になると書いてあるの...
その計算過程を教えて頂けますと幸いです。~
//
- 左辺には$x^3$が含まれているから、右辺には$(x-1)^3$がな...
- 早速のご連絡ありがとうございます。繰り返し計算してみた...
#comment
**関数の平行移動 [#se565883]
>[[守屋]] (2017-09-20 (水) 20:39:25)~
~
P.7の関数の平行移動のグラフで、平行移動後のグラフの吹き出...
y1+y2=f(x1+x2)となっておりますが、ここでの関数は平行移動...
違う関数(例えばg(x)など)ではないでしょうか？~
//
- すいません、これは確かに別の関数にしないといけませんね...
#comment
**208ページ [#j5b4cfac]
> (2017-09-12 (火) 16:04:29)~
~
(2)のkを0からnまで足し上げるというのは具体的にどこをどう...
//
- その先でやっている$\sum_{k=0}^n$のことですが。 -- [[前...
- その下のところで、二種類の和の取り方が同じ結果になるこ...
- ¥sum n k=0文字が変わってなくて分からないです -- &new{2...
- ？？？ 文字が変わってなくて、と言うのは具体的にどう言う...
- $\sum_{n=0}^\infty\sum_{k=0}^n$と$\sum_{j=0}^\infty\sum...
- 同じ数字なのになぜ足し算のしかたが変わるのかは、図をよ...
- できましたら、質問するときは何がわからないのかを明確に...
- 言葉が足りませんでした、上の文書で文字が上で指摘したよ...
- まだ足りてません。「上で指摘」ってどういうことでしょう...
- このページの上の方で私が書いた文字が間違って数式にちゃ...
- 「上で指摘した」というのは「誰が」「どこで」指摘したこ...
- 「上の文書」というのはこのページ内の上ということですか...
- 「文字が」というのは具体的に、どの文字のことですか。私...
#comment
**65ページ [#z205384c]
> (2017-09-12 (火) 09:44:10)~
~
4.37のd/dxlogfのfの後ろに(x)がないのですか？~
//
- なぜが抜けました -- &new{2017-09-12 (火) 09:44:58};
- ここではいったんfを一つの変数とみなしてfで微分すると言...
- 3.46の式のところですか？ -- &new{2017-09-12 (火) 16:07...
- tとかそういうことですよね？ -- &new{2017-09-12 (火) 16...
- f(x)＝fということですよね？ -- &new{2017-09-12 (火) 16...
- 3.46のあたりです。ここではfと書いてますが、f(x)と同じで...
#comment
**無題 [#l4963465]
> (2017-09-07 (木) 22:04:37)~
~
64ページの二番目の灰色の所の最初に出て来る等式は39ページ...
//
- 御願いします -- &new{2017-09-09 (土) 09:40:20};
- どうも質問の意味が理解しにくくて回答しにくいのですが、...
- 操作を一回でなく$N$回繰り返しているので、「１回ごとに$(...
- $\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x (1+\mathrm dx)$と...
- いつも分かりづらくて済みません、3.16ですね、「xをdx増や...
- 等式は$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x(1+\mathrm d...
- だったらこれを二回やれば、$\mathrm e^{x+\mathrm dx+\mat...
- 3.16の式って導関数の定義式を変形すると導出出来たと思う...
- つまり、$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x(1+\mathrm...
- $f(x)+f'(x)\mathrm dx=\mathrm e^x + \mathrm e^x \mathrm...
- では2dxの時はそこまで立ち戻るとどのようになりますか？ -...
- そこまでというのは3.16を -- &new{2017-09-12 (火) 06:06...
- 導出する所からとういう意味です -- &new{2017-09-12 (火)...
- 単純に$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^{x}(1+\mathrm...
- さらにもう一度$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x(1+x...
- 右辺がe∧x(1+dx)(1+dx)になるんですか、ありがとう御座いま...
#comment
**85ページ(6.15)上の「冪級数」について [#f330083b]
>[[葱2]] (2017-09-06 (水) 22:40:30)~
~
「冪級数が$$\sum_{n=0}^{\infty} \ a_n(x-x_0)^n$$ という形...
~
との記述についてですが、~
~
「級数が$$\sum_{n=0}^{\infty} \ a_n(x-x_0)^n$$ という形で...
として、~
~
注釈で ~
「~
$$\sum_{n=0}^{\infty} \ a_n(x-x_0)^n$$ という形で書かれて...
~
としていただくと、初出の用語である「冪級数」がわかりやす...
//
- 改行をいれたせいで見づらい投稿になってしまい申し訳あり...
- 投稿8行目の「として、 注釈で」は「と書き直して、注釈で...
#comment
**77ページ右上の7行目の脱字について [#x388be99]
>[[葱2]] (2017-09-06 (水) 21:37:43)~
~
細かいことで恐縮ですが、77ページ右上の7行目の脱字を見つけ...
~
?「負にことがある」~
◯「負になることがある」~
//
#comment
**log は関数であり、なおかつ演算子でもあるのでしょうか [#...
>[[葱2]] (2017-09-05 (火) 07:53:51)~
~
前野先生~
~
お世話になっております。~
表題の件について質問させていただきたく思います。~
~
26ページでは『logも「関数の名前」だと考えればよい」~
47ページでは「logという演算子」~
という記述があります。~
~
『logは「関数」である』~
なおかつ~
『logは「演算子」でもある』~
という理解でよろしいでしょうか。~
//
- 文脈により、どっちでもいいです。 -- [[前野]] &new{2017-...
- お忙しいところ、早速のご回答をいただき、誠にありがとう...
#comment
**59ページの4.13の下の図の小さな直角三角形 [#b90bb96b]
> (2017-08-21 (月) 22:40:57)~
~
この直角三角形の角度はどうしてθなんでしょうか？~
//
- 図を描けばわかります。θがいろいろ変わった場合の図をたく...
- あるいは数学的に計算して知りたいなら、直角三角形の角度...
- どの直角三角形ですか？ -- &new{2017-08-23 (水) 18:53:2...
- 「どの」って、５９ページの４．１３の下の図には直角三角...
- 読みが浅いのかもしれませんがどうして相似なんですか -- ...
- ちょっと説明の順番を間違ったようですが、以下のように考...
#ref(kakudodayo.png,,50%)
- で、後は問題の角度が$\theta$であることは角度の足算から...
- 「読みが浅い」とかの問題ではなく、これぐらいは自分で手...
- で、後は問題の角度がθであることは角度の足し算から分かり...
- 単純に↓だけのことです。 -- [[前野]] &new{2017-09-06 (水...
#ref(kakudo.png)
- 一直線になっている角度はπ（180°）だから、それから直角と...
- できれば「できませんでした」だけでなくどのようにわから...
- 真ん中の角は九十度で良いのですね、そこが分かりませんで...
#comment
**190ページ、問い4-1 [#na62942f]
> (2017-08-21 (月) 08:56:17)~
~
この図形のｓｉｎθはどうやって作っているのですか？~
//
- 定義そのままです。12ページの下の方の図と照らし合わせて...
- あ、そうでした済みませんでした -- &new{2017-08-21 (月)...
#comment
**58ページ [#s87021fa]
> (2017-08-20 (日) 09:50:14)~
~
?5、6の説明の所なんですがθがプラスの値の時は比例しますよ...
//
- 「θがプラスの値の時は比例しますよね？」というのは、何が...
- sinはθの一次の項を、（θが正だろうが負だろうが）含みます...
- cosは$\theta^2$の項を（θが正だろうが負だろうが）含みま...
- できましたら質問するときは主語や目的語を省略せずにお願...
- もう一つ言っておくと、sinもcosもθには比例しません（θが...
- 済みません、分からない事が上手く説明出来なくていつもこ...
- ?5のθ二乗に比例する項はないとはどういう事でしょうかもう...
- ここでは、後で出てくるテイラー展開の考え方を先取りして...
- 「何次のオーダーを考える」ときの基本です。sinの場合は$A...
- sinに偶数次項がなぜないかといえば、$\sin(-\theta)=-\sin...
- 同じ性質を持っていないとまずい一例は左辺と右辺の符号が...
- そりゃもちろん、符号も違ったらまずいですね。 -- [[前野]...
- ｓｉｎのテーラー展開のθに係数がついていないのですか？ -...
- ここの少し前で sinθ≒θ を出しているのですが、そこはわか...
- ｓｉｎのオーダーが正でtanのオーダーが負なのはなぜですか...
- 「sinのオーダー」ってのが意味不明です。 -- [[前野]] &ne...
- 「$\sin\theta$の${\cal O}(\theta^3)$が正」という意味で...
- これは後のテイラー展開のところでわかる話なので、ここで...
- しかしここまででもなぜこうなるのかは理解できますので説...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-08-21 (...
#comment
**52ページ [#k502e369]
> (2017-08-17 (木) 16:53:27)~
~
3.51のところの右辺が導関数の定義式の分子のようになってい...
//
- すいません、一体何の話でしょう？ -- [[前野]] &new{2017-...
- 52ページの3.51の式の話しです -- &new{2017-08-17 (木) 1...
- それと、最後のdxがなくなっているのはdxで割ったのですか...
- 最初の「それとは違いますか」の「それ」は何を指してます...
- すいません、dxがなくなってるのはミスです。 -- [[前野]] ...
- それは導関数の定義式の分子のことです -- &new{2017-08-1...
- つまりこの式が$f(x+\Delta x)-f(x)$に見えるということで...
- そうですよね、ありがとう御座いました -- &new{2017-08-1...
#comment
**P102演習問題5-5 [#nef309da]
>[[大学生]] (2017-08-15 (火) 17:09:41)~
~
ヒントに行列式が0とすると0固有値のベクトルがある~
とありました。私は行列式が0⇒固有ベクトルがあるということ...
//
- 行列式＝固有値の積、ですから行列式が０なら、固有値のう...
- そのことを知りませんでした。もう少し勉強してきます。 --...
#comment
**52ページ [#f74ec803]
> (2017-08-04 (金) 22:28:45)~
~
3.48の式が図を見ても成り立ちがよく分かりません~
教えて下さい~
//
- そのあたりの文章で説明しているとおりで、微小量であるｄ...
- 微小量であるｄｘ，ｄｙ，ｄｚの比がどういう比なのか分か...
- 3.48がこれらの比を表しているのならどうやって出来たのか...
- ５２ページには立体的な図があると思いますが、その図の三...
- あと４１ページのグラフのあたりで、ｄｙとｄｘの比（ある...
- ５２ページの立体グラフの三つの面に描かれている情報から...
- dz/dy(y)dy/dx(x)=dz/dx(x) -- &new{2017-08-06 (日) 10:4...
- 何で左辺をこのようにして掛けると右辺の式になるのか分か...
- これらの説明の中にあるかもしれませんがまだ分からないで...
- 41ページあたりの説明のどの辺りがわからないでしょうか。...
- 済みません、41ページの図の右の式がどういう事を示してい...
- 御教授宜しく御願いします -- &new{2017-08-10 (木) 07:20...
- ああ、「分かってませんでした」という過去形だったので、...
- で、４１ページの図の右の式がどういうことを示しているか...
- この式は上の三角形の斜辺の直線？の方程式を表しているの...
- 「この式」というのは${\mathrm dy}={\mathrm dy\over\math...
- この式の中の${\mathrm dy\over\mathrm dx}$は一つの数字だ...
- この式の意味はあくまで「曲線の狭い範囲の極限を見ると直...
- なるほど、そうなのですか、この式と3.48の式は繋がります...
- 「繋がりますか？」と言われれば$\mathrm dy={\mathrm dy\o...
- 使うだけでこの式からはつくれませんか？ -- &new{2017-08...
- この式の意味がわかっていれば、(3.48)は「つくる」までも...
- p41の式をそれぞれの直行座標系で作るとdz=(dz/dx)dxとdz=...
- 極限を取る（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚは実は全て０に近づける）と...
- 分かりました！ありがとうございました、長々と済みません ...
#comment
**ページ39 [#o7a98cdf]
> (2017-08-03 (木) 22:52:28)~
~
3.12の式はどのように出したのですか？~
//
- 3.14で説明してます。 -- [[前野]] &new{2017-08-04 (金) 0...
- あ、3.14を逆算をしてけば出せるということですか？ -- &n...
- 実際、やれば出せますね。 -- [[前野]] &new{2017-08-04 (...
- ありがとうございました -- &new{2017-08-05 (土) 09:25:4...
#comment
**ページ39 [#ff5e7829]
> (2017-08-03 (木) 16:46:38)~
~
3.13の所のオーダーは一番下のΔxの次数？に合わせているのは...
//
- オーダーの定義は「またある量$A$が${\Delta x}$で割ってか...
- オーダーより低い次数の項は全て0分の何とかになってしまう...
- 「オーダーより低い次数の項」が含まれていないから「○次の...
- なるほどそういうことだったのですね、ありがとうございま...
#comment
**無題 [#wdf9c2f9]
> (2017-08-02 (水) 21:43:21)~
~
39ページの?17のAのΔx→0の極限を取るとはどういうことですか？~
//
- どういうことと言われても文字通りの意味で、Aという量がΔ...
- 済みません質問、間違えました、その極限を -- &new{2017-...
- とれば０になるというのがよく分からないので出来ればもう...
- たとえば$A=a(\Delta x)+b(\Delta x)^2$とか$A=\sin\Delta ...
- それとも「どうして０になるのかわからない」という意味で...
- あ、そういうことですかありがとうございました -- &new{2...
- 全部０になるのかと思っていました -- &new{2017-08-03 (...
#comment
**無題 [#o9383640]
> (2017-08-02 (水) 21:28:37)~
~
p38の3.10のf(x)は上図でいうの曲線ですか？~
//
- はい、その曲線です。 -- [[前野]] &new{2017-08-03 (木) 0...
#comment
**無題 [#naf5ecec]
> (2017-08-02 (水) 14:43:59)~
~
32ページのx=1付近を考えるとき…のように書き直すの所でこれ...
//
- いえ、これは平行移動ではなく書き直しただけです。具体的...
- 読みが浅いのかもしれませんが書き直す事で無視出来る所を...
- 書き直し方のコツなどあったら教えて下さい -- &new{2017-...
- 2個目の質問は先に書いてありました、済みません -- &new{...
- 3個目の質問宜しく御願いします -- &new{2017-08-02 (水) ...
- コツというほどのものはありませんが、２次式になるのは確...
- なるほど、分かりました、ありがとうございます -- &new{2...
#comment
**無題 [#u3b218ea]
> (2017-07-31 (月) 20:45:05)~
~
ページ206の演習問題1-4の(1)の範囲は何で一を含むのですか？...
//
- これは$\arctan \infty$というのを「定義されてない」と考...
- 極限の考え方を取り入れれば良いのですか、ありがとうござ...
#comment
**無題 [#e8680d40]
>[[大学生]] (2017-07-10 (月) 22:03:44)~
~
11ページの図形がどうしても理解出来ないのですが教えて下さい~
//
- １１ページの図形って４つありますがどれですか。sin,cos,t...
- 「どういうことでしょう」というのは、この図の作り方がわ...
- 作り方が分からないです -- [[大学生]] &new{2017-07-11 (...
- 図のような感じです。なんでしたら自分で紙に印刷した後は...
#ref(sankaku123.png)
- 分かりましたやってみます -- &new{2017-07-11 (火) 15:00...
#comment
**P134 (9.21) [#jaa2e96e]
>[[大学生]] (2017-05-07 (日) 16:59:04)~
~
なぜm-1階以下のf(x)の微分で書くことが出来るのですか。~
//
- 解決しました。 -- [[大学生]] &new{2017-05-08 (月) 10:24...
#comment
**P78 演習問題5-7 [#b2e1bca0]
>[[大学生]] (2017-05-04 (木) 00:25:17)~
~
面積は円錐の高さをh? とすると∫[0→h?]2πr(h/h?)dhでπrh? に...
ヒントでは高さを0としても面積があることになってしまい、ま...
//
- ヒントの面積は確かに展開すると、その値になり、h→0では底...
- 解決しました！ -- [[大学生]] &new{2017-05-04 (木) 16:36...
#comment
**ヴィジュアルガイド物理数学 [#hd057d6a]
>[[大学生]] (2017-05-03 (水) 12:13:00)~
~
続きはいつごろ発売ですか？~
//
- ７月に発売の予定です。 -- [[前野]] &new{2017-05-03 (水)...
- わかりました！楽しみにしてます。 -- [[大学生]] &new{201...
#comment
**P58 (4.4) [#y6d7d693]
>[[大学生]] (2017-05-02 (火) 10:42:25)~
~
○(θ?)というのがよくわかりません。注で何を言っているのかわ...
//
- ${\cal O}$という記号については39ページあたりで説明して...
- 注で言っているのは、この式の中には$\theta^2$の項はない...
- 奇関数なら、$\theta$の奇数次の項しか含まないはずです。 ...
- お返事ありがとうございます。p39は拝読しました。奇関数な...
- 納得しました！ -- [[大学生]] &new{2017-05-02 (火) 18:4...
#comment
**鮒27 [#r9fd96d3]
>[[P.202 【問いB-6】の解答]] (2017-03-27 (月) 10:12:51)~
~
(1) y^2dy + 2xydy0 = 0 → y^2dx + 2xydy = 0~
ではないでしょうか？(最初のdyがdxになるのと、0が余分につ...
~
(3) 最初の等式の右辺 λtan^2x → -λtan^2x~
2つ目の等式の右辺 tanxdx → -tanxdx
ではないでしょうか？~
//
- こちらもご指摘のとおりです。 -- [[前野]] &new{2017-03-2...
#comment
**P.192 【問いB-6】のヒント [#ha8cf6fb]
>[[鮒27]] (2017-03-27 (月) 10:08:31)~
~
(3) 最後の項は λtan^2x → -λtan^2x~
ではないでしょうか？~
//
- はい、そうです。すみません。 -- [[前野]] &new{2017-03-2...
#comment
**P.187 【問いB-6】 [#qa3a8f01]
>[[鮒27]] (2017-03-27 (月) 10:04:49)~
~
(1) ydy + 2xdx = 0 → ydx + 2xdy = 0~
(2) dy + (x/2y)dx = 0 → dx + (x/2y)dy = 0~
ではないでしょうか？~
//
- 確かに、現状だと答えと合わないです。修正します。 -- [[...
#comment
**P.18 [#v0b55747]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 11:14:01)~
~
$x=$arctan$y$の値域が~
-\frac{\pi}{2}<{y}<\frac{\pi}{2}$~
となっていますが~
-\frac{\pi}{2}<{x}<\frac{\pi}{2}$~
ではないでしょうか。~
~
あとarccosの定義域、値域の説明箇所で~
$y=$arccos$x$の形になっているのが気になりました。~
(P.18右上の図でも$x=$arccos$y$ですし~
arcsin,arctanは$x=$の形で説明されています。)
//
- すみません、＄\displaystyleが抜けて変な表示になってしま...
- 図と説明があってないように思いましたが、問題ないようで...
#comment
**本書を読み終わっての感想です。 [#k096c06f]
>[[鮒27]] (2017-02-11 (土) 16:07:59)~
~
====この本を読んだきっかけ====~
もともと「よくわかる電磁気学」を発売直後に本屋で見つけ~
よさそうと思い購入したのですが~
何度挑戦しても、途中でギブアップしていました。~
物理的な内容も難しかったのですが、~
数学の理解が足りないこともあり~
途中から自分でも何をやっているのかが分からない状況になっ...
数学の理解を深めるために、この本を始めました。~
~
====内容について====~
図解が豊富で、数式のイメージがわきやすく~
このサポート掲示板で疑問に答えていただいたこともあり~
（以外にも）楽しく最後まで読み通すことができました。~
数学の本を演習問題も含めて最後まで読み通せたのは~
大学受験の時以来でとても達成感がありました。~
~
ただすべてを理解して使いこなせるまでにはまだまだ至ってい...
特に微分方程式の章で力学の話がからんでくると難しく感じた...
「よくわかる初等力学」の勉強を始めました。~
（幸いにも最新の第４刷を購入できました。）~
~
数学的に厳格な証明を行っていない部分もあるとのことですが~
今の私にはちょうど良い説明の仕方でした。~
あまり厳格だと、途中で読むのを止めていたと思います。~
~
====本について====~
他のよくわかるシリーズに比べてB5サイズと大きくなっていて~
最初は違和感がありましたが慣れるとこちらのほうがゆったり...
(個人的には物理シリーズもこのサイズのほうがいいと感じまし...
~
私は軽い色弱で、店頭で手に取ったとき少し買うのをためらい...
特に読むのに苦労することはありませんでした。~
逆にP.101の最初の図でF(b+db)=の囲みの点線を色分けしている...
"細かいところまで気を配っているな～"と感心しました。~
~
唯一苦労したのはP.128あたりの~
命令を表す○と平行線が引かれた図でしょうか。~
小学生の時に受けた色覚検査の図のようで、~
最初何が書いてあるのかわかりませんでした（＾＾;~
落ち着いて眺めれば分かりました。~
~
第２巻以降も予定されているとのことで、期待して待っていま...
~
====要望====~
電磁気学と量子力学の店頭用ポップを希望します。~
物理数学と初等力学は印刷して、目に見えるところに貼っておき~
やる気を出すのに役立っています。~
~
長文失礼いたしました。~
//
- 感想ありがとうございます。お役に立てていただけて嬉しい...
#comment
**P.103 [#e3bb7b9f]
>[[鮒27]] (2017-02-02 (木) 22:07:44)~
~
(7.27)の下の行について。~
"F(x)には上の述べた積分定数の分だけ"~
という文ですが、以下のほうが適切ではないかと思いましたの...
~
上の述べた->上で述べた~
積分定数->定数 (次のP.104で積分定数の説明をしているので。)~
//
- 確かにこの時点ではまだ積分定数という言葉は出してません...
#comment
**P.186について [#zc01c7fa]
>[[鮒27]] (2017-02-02 (木) 21:17:29)~
~
(B.59)の2行上の式ですが~
積分区間は~
$\int_{x}^{x_0}$~
ではなく~
$\int_{x_0}^{x}$~
ではないでしょうか？~
//
- 確かに、間違ってます、すみません。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.215 【演習問題11-3】の解答 [#r36b2237]
>[[鮒27]] (2017-02-02 (木) 21:12:22)~
~
4行目ですが~
この式を同次に変えた・・・~
となっていましたのでお知らせします。（他は斉次で統一され...
//
- ご指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] &new{2017-02-0...
#comment
**P.162【演習問題10-5】についての質問です。 [#fe8c9293]
>[[鮒27]] (2017-01-28 (土) 00:04:46)~
~
下記のような解答でも、証明したことになりますでしょうか？~
ご確認いただければ幸いです。~
$\displaystyle \frac{d}{dx}g(x)=p(x)g(x)$~
$\displaystyle \frac{\frac{d}{dx}g(x)}{g(x)}=p(x)$~
両辺を積分して~
$ \displaystyle \log{g(x)}=P(x)+c $~
(P(x)はp(x)の原始関数, cは積分定数)~
$ \displaystyle g(x)=Ce^{P(X)} $~
同様に~
$ \displaystyle h(x)=De^{P(X)} $~
従って~
$ \displaystyle g(x)=\frac{C}{D}h(x) $~
となりg(x)はh(x)の定数倍である。~
//
- 証明したことにはなってます。ただこれだと「解いている」...
- 分かりました。ご確認いただき、ありがとうございます。 --...
#comment
**P.184 (B.40)について [#m71629e2]
>[[鮒27]] (2017-01-27 (金) 22:23:33)~
~
(B.40)の$\displaystyle \frac{d}{dt}A(t)$~
ですが~
$\displaystyle -\frac{F_0}{2m\omega_0}sin{2\omega_0t}$~
ではないでしょか？（マイナスが付く。）~
//
- 確かにその通りで、連動してその後の符号も違っているよう...
#comment
**P.200 【問10-5】の解答 [#ib975854]
>[[鮒27]] (2017-01-27 (金) 00:23:22)~
~
(1)~
解答2行目で~
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x}f(x)$~
とありますが、本文の流儀に従えば~
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x}g(x)$~
ではないでしょうか。~
~
また次の行からの式が~
$\displaystyle \frac{1}{x}\frac{d}{dx}f(x)=x^2$~
$\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{3}+C$~
$\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{3}+\frac{C}{x}$~
となっていますが~
$\displaystyle \frac{1}{x}\frac{d}{dx}g(x)=x^2$~
$\displaystyle g(x)=\frac{x^4}{4}+C$~
$\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{4}+\frac{C}{x}$~
ではないでしょうか。~
~
(2)~
解答2行目で~
$f(x)=cosxf(x)$~
となっていますが、本文の流儀に従えば~
$f(x)=cosxg(x)$~
ではないでしょうか。~
4行目、5行目の$f(x)$も$g(x)$のように思います。~
//
- 確かに、ここは関数の名前を変えなくてはいけないところで...
- ご回答ありがとうございます。（１）の解は正しいでしょう...
- すいません、解も${x^3\over4}+{C\over x}$となります。 --...
- ご確認いただきましてありがとうございました。 -- [[鮒27]...
#comment
**P.200 【問い10-4】についての質問です。 [#r44ba4a9]
>[[鮒27]] (2017-01-24 (火) 18:56:52)~
~
(C.53)の式の後で~
$cos{\omega_0t}$の係数を取り出した式と~
$sin{\omega_0t}$の係数を取り出した式から~
どのようにすれば$C(t),D(t)$の解を求めることができるのでし...
連立方程式のように考えてみましたが、うまくいきませんでし...
~
式を見て、答えを予想するのでしょうか？~
//
- ここで求めるべきは特解なので、一つ求まればよいわけです...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2...
#comment
**P.152 [#o5343f46]
>[[鮒27]] (2017-01-20 (金) 21:38:16)~
~
(10.30)の2行下ですが~
線形"同時"微分方程式~
となっていましたのでお知らせします。（他は斉次で統一され...
//
- 御指摘ありがとうございます。次の刷で直します。 -- [[前...
#comment
**P.191 【問い9-5】【問10-1】のヒント [#ude98a63]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 23:13:17)~
~
ヒントの順番が逆です。~
気になったのでお知らせしました。~
//
- あ、ほんとだ。つまらないミスが残っていて申し訳ないです...
#comment
**P.133 注14についての質問です。 [#n45112a0]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 22:05:28)~
~
注14の最後で~
"$y=0$は一般解$y=Ae^x$の$A=0$の場合に含まれているので、~
$y\neq0$の条件は外してよい"~
とあります。~
この場合$A=e^C$なので$A=0$にはならないと思うのですが~
$y=0$を解としてしまってよいのでしょうか？~
~
それとも$A=e^C$とは関係なく、$A=0$の場合、微分方程式を満...
$y=0$は一般解に含まれる、と考えればよいでしょうか？~
//
- $C\to -\infty$の極限を取っているという考え方もできます...
- ご回答ありがとうございます。追加で質問です。P.141のFAQ...
- こちらの場合の$C\to-\infty$の極限は141ページのと違って...
- なるほど納得しました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]...
#comment
**P.137 [#c9f84de5]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 19:11:10)~
~
本文下から2行目~
”・・・ロケット見て・・・”~
は~
”・・・ロケットから見て・・・”~
でしょうか？~
//
- 確かに、おかしいですね。「ロケットから見て」と訂正しま...
#comment
**P.198 【問9-1】の解答 [#u682c811]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 19:08:26)~
~
解答2行目の~
$\displaystyle dM=-\frac{\log2}{T}M$~
は~
$\displaystyle \frac{dM}{dt}=-\frac{\log2}{T}M$~
ではないでしょうか？~
//
- すいません、その通りです。 -- [[前野]] &new{2017-01-18 ...
#comment
**P.204 【演習問題8-4】のヒント [#ib241a52]
>[[鮒27]] (2017-01-15 (日) 20:36:04)~
~
$dx^2+dy^2$~
$=(3d\theta \times a\sin{\theta}\cos^2\theta)^2+(-3d\thet...
とありますが~
$=(-3d\theta \times asin{\theta}cos^2\theta)^2+(3d\theta ...
かと思います。~
//
- 正しい微分はそうですね。すいません。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**P.204 【演習問題8-2】のヒント [#ge5d4cd2]
>[[鮒27]] (2017-01-15 (日) 20:20:38)~
~
ヒントの最後から2行目において~
この両辺に$(t-x_0)^{n-1}$を掛けて・・・~
とありますが~
この両辺に$(x-t)^{n-1}$を掛けて・・・~
かと思います。~
//
- すいません、確かに解答はそっちでやってますね。修正しま...
#comment
**P.204 【演習問題8-1】のヒント [#x520bf88]
> (2017-01-15 (日) 20:14:19)~
~
ヒントの最後の行~
$\displaystyle (t-x_0)=\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}(t-x_0)^2)$~
となっていますが~
$\displaystyle (t-x)=\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}(t-x)^2)$~
かと思います。~
//
- こちらの指摘は問題なかったでしょうか？ -- [[鮒27]] &new...
#comment
**P.118 の注11 [#r25a4f1a]
>[[鮒27]] (2017-01-14 (土) 14:20:40)~
~
$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=-sin{\theta}d\the...
は~
$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=-d\theta$~
ではないでしょうか。~
//
- その通りで、このsinθは不要です。ミスをたくさんみつけて...
- こちらこそ、質問にご回答いただきありがとうございます。 ...
#comment
**P.114 【問い8-3】についての質問です。 [#x1b085ac]
>[[鮒27]] (2017-01-13 (金) 18:55:39)~
~
問8－3の解答に積分定数がつかないのは、そもそもテイラー展...
//
- あ、これは本当はつけるべきです。 -- [[前野]] &new{2017-...
- ご回答ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2017-01-1...
#comment
**P.108 【演習問題7-1】 [#kc10d389]
>[[鮒27]] (2017-01-11 (水) 19:06:58)~
~
問題文中の~
$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}$~
ですが、P.97の(7.6)式と比べると~
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}$~
が正しいように思うのですが？~
~
最終的に$n\to\infty$としているので表記上の違いで同じこと...
//
- すいません、これはｎが正しいです。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.199 【問9-3】(2)の解答 [#ya35b60d]
>[[鮒27]] (2017-01-07 (土) 18:04:20)~
~
（２）解答の上から2行目~
$\displaystyle a = \frac{1}{2}\frac{d^2y}{dx}$~
となっていますが~
$\displaystyle a = \frac{1}{2}\frac{d^2y}{dx^2}$~
かと思います。~
//
- 御指摘の通りです。すいません。 -- [[前野]] &new{2017-01...
#comment
**P.101 (8.54)について [#le2510d7]
>[[鮒27]] (2017-01-05 (木) 21:00:52)~
~
ちょっと自信がないのですが・・・~
(8.54)とその上の行は~
$=8r^2(1+cos\theta)$~
$\displaystyle=16r^2cos^2\frac{\theta}{2}$~
ではなく~
$=8r^2(1-cos\theta)$~
$\displaystyle =16r^2sin^2\frac{\theta}{2}$~
ではないのでしょうか？~
（結果は16rで同じになりましたが。。）~
//
- すみません、P.101ではなくP.123です。 -- [[鮒27]] &new{2...
- 御指摘の通りです。３行目で使う半角公式も、${1-\cos\thet...
#comment
**P.191 問い8-5のヒント [#w038267c]
>[[鮒27]] (2017-01-04 (水) 08:44:20)~
~
あけましておめでとうございます。~
早速ですが~
$sinh2\theta=$~
は~
$sinh(\alpha+\beta)=$~
かと思います。ご確認願います。~
//
- すいません、確かにその通りです（間抜けなミスでした）。 ...
#comment
**7.3.2 原始関数と不定積分 についての質問です。 [#l32e2e...
>[[鮒27]] (2016-12-20 (火) 00:59:01)~
~
以下で示したf(x)ですが、~
大文字のF(x)のほうが適切なように思うのですがいかがでしょ...
お手数をおかけして申し訳ございませんが~
前野先生のご意見をお聞かせください。~
~
P.102 7.3.2 1行目 前節で使った記号f(x)~
P.102 7.3.2 3行目 という関数f(x)を~
P.103 (7.26) f(x)=~
P.103 (7.26)の2行下 原始関数f(x)~
P.103 (7.26)の3行下 原始関数f(x)~
//
- すいません、これらは編集段階での置換のミスです。おっし...
#comment
**[P.86] 6.1.3 テイラー展開の例：指数関数 についての質問...
>[[鮒27]] (2016-12-14 (水) 23:05:17)~
~
P.86の中段あたりで、~
$\displaystyle |\frac{a_n}{a_n+1}|=n+1$となり、$(n\to\inf...
とありますが~
P.86の(6.15)によると~
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}|\frac{a_n}{a_n+1}|$が...
P.86の場合、$\displaystyle \lim_{x \to \infty}|\frac{a_n}...
//
- ああなるほど。$\to\infty$を「存在している」というのはち...
- 追加の説明ありがとうございます。 細かい質問なのですが...
- 極限が存在しない例としては、振動してしまう場合も考えら...
#comment
**P.85 (6.16) [#c1e46dc6]
> (2016-12-14 (水) 22:27:31)~
~
$\displaystyle \sum_{n=0}(-1)^n(x-2)^n$~
ですが~
$\displaystyle \sum_{n=0}(-1)^{n+1}(x-2)^n$~
かと思います。~
( (6.16)の下の赤字の式も ） ~
//
- これは確かにミスです。訂正します。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.91 【演習問題6-3】 [#a2e26211]
>[[鮒27]] (2016-12-14 (水) 19:30:14)~
~
$\frac{1}{1-x^{10}}$を五階微分に・・・~
ですが~
$\frac{1}{1-x^{10}}$の五階微分に・・・~
もしくは~
$\frac{1}{1-x^{10}}$を五階微分して・・・~
のほうが意味が取れると思うのですがいかがでしょうか？~
//
- なるほど確かに。次の版では「の五階微分に」に直したいと...
#comment
**P.83 (6.10)について。 [#o10b23a2]
>[[鮒27]] (2016-12-12 (月) 19:00:55)~
~
3つ目の式の左辺が~
$d/dx(2/(1-x)^2)$~
となっていますが~
$d/dx(2/(1-x)^3)$~
かと思います。~
//
- おっしゃる通りです。御指摘ありがとうございました。 -- [...
#comment
**P209 【演習問題5-1】の解答 [#k97deaf3]
> (2016-12-10 (土) 17:35:43)~
~
$=(f'(x)g(x))+f(x)'g(x))'$~
$= f' '(x)g(x))+f'(x)g'(x)$~
$+ f'(x)g'(x))+f(x)''g(x)$~
$= f' '(x)g(x))+2f(x)'g'(x)+f(x)' 'g(x)$~
となっており、)が余分についていたり、'の位置がおかしいよ...
正しくは~
$=(f'(x)g(x)+f(x)g'(x))'$~
$= f' '(x)g(x)+f'(x)g'(x)$~
$+ f'(x)g'(x)+f(x)g' '(x)$~
$= f' '(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g' '(x)$~
かと思います。~
//
- すみません、変な文章になってしまいましたが、一度ご確認...
- こちらも変ですね（上の文章も修正しました）。次の版で直...
#comment
**P209 【演習問題4-4】の解答 [#kae74e0a]
>[[鮒27]] (2016-12-10 (土) 17:23:50)~
~
演習問題4-4(2)解答の3行目において左辺が~
$(1+tan^2x)dy$~
となっていますが~
$(1+tan^2y)dy$~
かと思います。~
//
- すいません、御指摘の通りです。 -- [[前野]] &new{2016-12...
#comment
**P.195 (C.18)について [#bd9e0e54]
>[[鮒27]] (2016-12-06 (火) 00:13:15)~
~
答えが$=n/n$~
となっていますが~
$=n/x$~
かと思います。ご確認願います。~
//
- すみません、確かにその通りです。次の版では修正します。 ...
#comment
**P39 (3.13)について。 [#h416182d]
>[[鮒27]] (2016-12-03 (土) 21:11:46)~
~
$(x+\Delta x)^3 = x^2 + 3x\Delta x + 3x^2(\Delta x)^2 + (...
となっていますが~
$(x+\Delta x)^3 = x^3 + 3x^2\Delta x + 3x(\Delta x)^2 + (...
かと思います。~
//
- ああ、本当だ。不注意によるミスです。見つけていただいて...
#comment
**x=aの周り(回り)の表記ゆれについて [#v74c557a]
>[[hiro2]] (2016-06-26 (日) 14:17:14)~
~
前野先生~
~
お世話になっております。~
題記について気になりましたのでご連絡いたします。~
~
例えば、p84の(6.13)のひとつ前の行では「x=2の周りで」と~
表記されておりますが、p91の演習問題6-4の問題文では~
「x=0の回りで」と表記されております。~
~
※その他のページでも題記の表記が統一されておりませんでした...
~
以上、重箱の隅を突くような指摘で申し訳ありませんが、どち...
//
- 確かにそうですね。テイラー展開の方は「周りに」に統一し...
- ご対応いただきありがとうございます。 -- [[hiro2]] &new{...
#comment
**p88とp100の注釈について [#ddccb88b]
>[[hiro2]] (2016-06-25 (土) 22:41:13)~
~
いつもお世話になっております。~
題記の２点に関して気になりましたのでご連絡いたします。~
~
・p88の注釈にて~
~
「偶関数のテイラー展開では常に、偶数次の項のみが出てくる...
~
とありますが、正確には~
~
「偶関数のx=0周りのテイラー展開では常に、偶数次の項のみが...
~
もしくは~
~
「偶関数のマクローリン展開では常に、偶数次の項のみが出て...
~
だと思います。~
~
・p100の注釈22にて~
~
「f(x)の原始関数は、f(x)のように」~
~
とありますが、正しくは~
~
「f(x)の原始関数は、F(x)のように」~
~
だと思います。~
~
以上、枝葉末節ではありますが第二版では修正していただけれ...
それと(新刊が出たばかりではありますが)続刊楽しみにしてお...
~
以上です。~
//
- hiro2さん、どうも。どちらも御指摘の通りで、次の版では直...
- お休みにも関わらず早速のご対応ありがとうございます。 --...
#comment
終了行:
#mathjax()
[[「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方...
**p70,p72 [#u82298dc]
>[[かど]] (2018-08-23 (木) 00:51:58)~
~
些細なことですが、p70の5.2.1の二段落目、上から三行目「こ...
もう一点ですが、~
p72下から3行目~
「点x=x0において一階微分が0になったf'（x）=0）」とかかれ...
既に指摘されていたら申し訳ありません。~
//
- p70は書き間違いです。p72については、$x=x_0$の場所におい...
#comment
**p.215 演習問題11-4の解答 [#ia8b1c0d]
>[[ミッキー]] (2018-08-10 (金) 16:18:37)~
~
もう１つ質問があります。~
演習問題11-4において積分してxを求める際、私はV=m/(kt+m/v0...
よろしくお願いいたします。~
//
- $V={m\over Kt+{m\over v_0}}$としても同じことですので、...
- 質問２つともご丁寧に返答していただきありがとうございま...
#comment
**p.215 演習問題11-2(3)の解答 [#n44eda3c]
>[[ミッキー]] (2018-08-10 (金) 15:45:54)~
~
いつも面白く分かりやすい書籍を執筆していただきありがとう...
ヴィジュアルガイドシリーズの線形代数を心待ちにしておりま...
１つ質問したいことがございます。~
p.215右側3行目の式の右辺のrの係数は-K/3ではないでしょうか...
またこの修正により途中式や解も修正が必要になるのではない...
既出でしたら申し訳ありません。~
よろしくお願いいたします。~
//
- すいません、確かに間違えてます。３行目の右辺は$k-{K\ove...
#comment
**つまらないことですが [#jc37b79c]
>[[dattoikou]] (2018-04-18 (水) 00:43:26)~
~
先生のご本を6冊購入し読み始めた、６７歳の半リタイア男子で...
P８３．剰余項について、（６．７）の左辺＝（６．８）の左辺...
//
#comment
**P.199 問い10-3の解答 [#r91d6d63]
>[[鮒27]] (2018-04-11 (水) 06:01:12)~
~
特解を求める際、x=C(定数)としてx特=F_0/k*cos(ω_0t)でもよ...
//
- どう考えておられるのかわかりませんが、その二つはどちら...
- 確かにそうでした。 xを定数と仮定しておきながら、tの関...
#comment
**質問をさせて頂きます。 [#j6cb22ca]
>[[物理]] (2018-03-24 (土) 07:54:45)~
~
お忙しい中、申し訳ございませんが、3つ質問をさせて頂きます...
~
1つ目は、p120についてです。~
下から８行目に『X=x+y,Y=x-y』とあるのですが、その左上のグ...
また、注釈17の2行目に『45°回転』とありますが、ここも左上...
~
２つ目は、p181についてです。~
(B.14)式の下のf(x)をテーラー展開している部分に出てくるF(x...
また、その下のグラフは何のグラフでしょうか。（縦軸は何で...
理解ができていない部分なので、変な質問をしていたらすみま...
~
３つ目は、p188についてです。~
(B.74)式からなぜ(B.75)式が言えるのかが理解できません。~
この箇所の補足をして頂きたく存じます。~
~
~
ご教授いただけると幸いです。~
よろしくお願いいたします。~
長文失礼いたしました。~
//
- まず最初に、おっしゃる通り$X=x-y,Y=x+y$が正しいですね。...
- 181ページについては、うっかりとｆとFが混在してますが、...
- グラフの縦軸は$F(x)$です。 -- [[前野]] &new{2018-03-24 ...
- 最後のｐ188ですが、確かにこれはわかりにくかったですね。...
- $ML(t-x_0)$は必ず正なので、$|y_差(t)|<ML(t-x_0)$となり...
- 早速のご回答ありがとうございます。 -- &new{2018-03-24 ...
- 理解しました。 -- [[物理]] &new{2018-03-24 (土) 11:37:3...
- 丁寧な回答をありがとうございます。 -- [[物理]] &new{201...
#comment
**p91 [#iaca6da8]
>[[物理]] (2018-03-20 (火) 11:30:56)~
~
非常に丁寧な参考書をありがとうございます。~
~
分からない部分がありましたので、質問させて頂きます。~
~
p91の(6.33)式の下に、~
『x=0に近づけるとe^(-1/x^2)が非常に早く0に近づくので、こ...
とあるのですが、~
x=0に近づけると右辺が0になるのであって、xが0でなければ(例...
『テイラー展開の右辺が恒等的に(xによらず)0になってしまう...
この部分はなぜ、恒等的に、と言えるのかが分かりません。~
~
ご教授いただけると幸いです。~
よろしくお願いいたします。~
//
- テイラー展開の式は$\sum_n {1\over n!}\left(\left({d\ove...
- つまりテイラー展開の$n$番目の項の係数は$f(x)$を$n$階微...
- 基本的な事が分かっていませんでした。 -- &new{2018-03-2...
- ご回答ありがとうございました。 -- [[物理]] &new{2018-03...
#comment
**p12 [#kb0b175c]
>[[角]] (2018-02-26 (月) 13:16:58)~
~
この本にはとてもお世話になっております。~
出会えて良かったと心から思います。~
ところで、~
p12問い1-2、cos0の答えが0ですが、~
1ではないでしょうか。~
私の間違いでしたら申し訳ありません。~
どうぞ宜しくお願いします。~
//
- 計算問題の質問なのですが、p30演習問題2-1は、底の変換公...
- 途中になってしまいました。log a（B）/log a（b）が、log ...
- $\cos 0=1$です（本もそうなっていると思いますが）。 -- [...
- ${\log_a B\over \log_a b}=\log_a B^{1\over \log_a b}$と...
- ご連絡ありがとうございます。重ねて読んだにもかかわらず...
#comment
**P179 付録：ジャクソン積分 [#zba5c304]
>[[40さい物理志向]] (2018-02-05 (月) 11:45:37)~
~
とても分かりやすく読ませて頂きましたが、この積分の実用例？~
毎回の積分区間に影響するような物理的な事例とはどのような...
//
- 物理的な事例がどうこうという問題ではないです（というか...
- 有難うございます。普通の積分もジャクソン積分も「積分」...
- はい、同じものです。 -- [[前野]] &new{2018-02-06 (火) 1...
- ジャクソンの方法を使った方が簡単に積分計算できる関数が...
- 教えていただき有難うございます。 -- [[40さい物理志向]] ...
- 実際、本にはジャクソン法で簡単になる例を載せました。積...
#comment
**P124 (8.55) [#o9f99b3c]
>[[ぼぶちん]] (2018-01-29 (月) 13:10:14)~
~
$sin \frac{\theta}{2} は 0 < \theta < 2\pi すなわち 0 < \...
~
$ \int_0^\2\pi 4r |sin \frac{\theta}{2}| d \theta = 4r[-2...
~
とそのまま計算するのは間違いでしょうか？~
~
cos じゃなく sin なので正負に分けなくてもよいでしょうか？~
//
- 返事遅れてすみません、もちろんその方法でもいいです。 --...
#comment
**P.163 11.1 [#kde62dbc]
>[[鮒27]] (2018-01-10 (水) 19:44:05)~
~
上から2行目 ｘ軸正方向から⇒ｙ軸正方向から~
~
上から4行目 ｘ軸の正の方向から⇒ｙ軸の正の方向から~
~
ではないでしょうか。~
//
- 返事遅れましてすみません。確かにこれはｙが正しいです。 ...
#comment
**32ページ [#c0f8534a]
>[[角]] (2017-12-24 (日) 06:27:27)~
~
3.3をx-1の式にして、少し計算すると3.4になると書いてあるの...
その計算過程を教えて頂けますと幸いです。~
//
- 左辺には$x^3$が含まれているから、右辺には$(x-1)^3$がな...
- 早速のご連絡ありがとうございます。繰り返し計算してみた...
#comment
**関数の平行移動 [#se565883]
>[[守屋]] (2017-09-20 (水) 20:39:25)~
~
P.7の関数の平行移動のグラフで、平行移動後のグラフの吹き出...
y1+y2=f(x1+x2)となっておりますが、ここでの関数は平行移動...
違う関数(例えばg(x)など)ではないでしょうか？~
//
- すいません、これは確かに別の関数にしないといけませんね...
#comment
**208ページ [#j5b4cfac]
> (2017-09-12 (火) 16:04:29)~
~
(2)のkを0からnまで足し上げるというのは具体的にどこをどう...
//
- その先でやっている$\sum_{k=0}^n$のことですが。 -- [[前...
- その下のところで、二種類の和の取り方が同じ結果になるこ...
- ¥sum n k=0文字が変わってなくて分からないです -- &new{2...
- ？？？ 文字が変わってなくて、と言うのは具体的にどう言う...
- $\sum_{n=0}^\infty\sum_{k=0}^n$と$\sum_{j=0}^\infty\sum...
- 同じ数字なのになぜ足し算のしかたが変わるのかは、図をよ...
- できましたら、質問するときは何がわからないのかを明確に...
- 言葉が足りませんでした、上の文書で文字が上で指摘したよ...
- まだ足りてません。「上で指摘」ってどういうことでしょう...
- このページの上の方で私が書いた文字が間違って数式にちゃ...
- 「上で指摘した」というのは「誰が」「どこで」指摘したこ...
- 「上の文書」というのはこのページ内の上ということですか...
- 「文字が」というのは具体的に、どの文字のことですか。私...
#comment
**65ページ [#z205384c]
> (2017-09-12 (火) 09:44:10)~
~
4.37のd/dxlogfのfの後ろに(x)がないのですか？~
//
- なぜが抜けました -- &new{2017-09-12 (火) 09:44:58};
- ここではいったんfを一つの変数とみなしてfで微分すると言...
- 3.46の式のところですか？ -- &new{2017-09-12 (火) 16:07...
- tとかそういうことですよね？ -- &new{2017-09-12 (火) 16...
- f(x)＝fということですよね？ -- &new{2017-09-12 (火) 16...
- 3.46のあたりです。ここではfと書いてますが、f(x)と同じで...
#comment
**無題 [#l4963465]
> (2017-09-07 (木) 22:04:37)~
~
64ページの二番目の灰色の所の最初に出て来る等式は39ページ...
//
- 御願いします -- &new{2017-09-09 (土) 09:40:20};
- どうも質問の意味が理解しにくくて回答しにくいのですが、...
- 操作を一回でなく$N$回繰り返しているので、「１回ごとに$(...
- $\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x (1+\mathrm dx)$と...
- いつも分かりづらくて済みません、3.16ですね、「xをdx増や...
- 等式は$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x(1+\mathrm d...
- だったらこれを二回やれば、$\mathrm e^{x+\mathrm dx+\mat...
- 3.16の式って導関数の定義式を変形すると導出出来たと思う...
- つまり、$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x(1+\mathrm...
- $f(x)+f'(x)\mathrm dx=\mathrm e^x + \mathrm e^x \mathrm...
- では2dxの時はそこまで立ち戻るとどのようになりますか？ -...
- そこまでというのは3.16を -- &new{2017-09-12 (火) 06:06...
- 導出する所からとういう意味です -- &new{2017-09-12 (火)...
- 単純に$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^{x}(1+\mathrm...
- さらにもう一度$\mathrm e^{x+\mathrm dx}=\mathrm e^x(1+x...
- 右辺がe∧x(1+dx)(1+dx)になるんですか、ありがとう御座いま...
#comment
**85ページ(6.15)上の「冪級数」について [#f330083b]
>[[葱2]] (2017-09-06 (水) 22:40:30)~
~
「冪級数が$$\sum_{n=0}^{\infty} \ a_n(x-x_0)^n$$ という形...
~
との記述についてですが、~
~
「級数が$$\sum_{n=0}^{\infty} \ a_n(x-x_0)^n$$ という形で...
として、~
~
注釈で ~
「~
$$\sum_{n=0}^{\infty} \ a_n(x-x_0)^n$$ という形で書かれて...
~
としていただくと、初出の用語である「冪級数」がわかりやす...
//
- 改行をいれたせいで見づらい投稿になってしまい申し訳あり...
- 投稿8行目の「として、 注釈で」は「と書き直して、注釈で...
#comment
**77ページ右上の7行目の脱字について [#x388be99]
>[[葱2]] (2017-09-06 (水) 21:37:43)~
~
細かいことで恐縮ですが、77ページ右上の7行目の脱字を見つけ...
~
?「負にことがある」~
◯「負になることがある」~
//
#comment
**log は関数であり、なおかつ演算子でもあるのでしょうか [#...
>[[葱2]] (2017-09-05 (火) 07:53:51)~
~
前野先生~
~
お世話になっております。~
表題の件について質問させていただきたく思います。~
~
26ページでは『logも「関数の名前」だと考えればよい」~
47ページでは「logという演算子」~
という記述があります。~
~
『logは「関数」である』~
なおかつ~
『logは「演算子」でもある』~
という理解でよろしいでしょうか。~
//
- 文脈により、どっちでもいいです。 -- [[前野]] &new{2017-...
- お忙しいところ、早速のご回答をいただき、誠にありがとう...
#comment
**59ページの4.13の下の図の小さな直角三角形 [#b90bb96b]
> (2017-08-21 (月) 22:40:57)~
~
この直角三角形の角度はどうしてθなんでしょうか？~
//
- 図を描けばわかります。θがいろいろ変わった場合の図をたく...
- あるいは数学的に計算して知りたいなら、直角三角形の角度...
- どの直角三角形ですか？ -- &new{2017-08-23 (水) 18:53:2...
- 「どの」って、５９ページの４．１３の下の図には直角三角...
- 読みが浅いのかもしれませんがどうして相似なんですか -- ...
- ちょっと説明の順番を間違ったようですが、以下のように考...
#ref(kakudodayo.png,,50%)
- で、後は問題の角度が$\theta$であることは角度の足算から...
- 「読みが浅い」とかの問題ではなく、これぐらいは自分で手...
- で、後は問題の角度がθであることは角度の足し算から分かり...
- 単純に↓だけのことです。 -- [[前野]] &new{2017-09-06 (水...
#ref(kakudo.png)
- 一直線になっている角度はπ（180°）だから、それから直角と...
- できれば「できませんでした」だけでなくどのようにわから...
- 真ん中の角は九十度で良いのですね、そこが分かりませんで...
#comment
**190ページ、問い4-1 [#na62942f]
> (2017-08-21 (月) 08:56:17)~
~
この図形のｓｉｎθはどうやって作っているのですか？~
//
- 定義そのままです。12ページの下の方の図と照らし合わせて...
- あ、そうでした済みませんでした -- &new{2017-08-21 (月)...
#comment
**58ページ [#s87021fa]
> (2017-08-20 (日) 09:50:14)~
~
?5、6の説明の所なんですがθがプラスの値の時は比例しますよ...
//
- 「θがプラスの値の時は比例しますよね？」というのは、何が...
- sinはθの一次の項を、（θが正だろうが負だろうが）含みます...
- cosは$\theta^2$の項を（θが正だろうが負だろうが）含みま...
- できましたら質問するときは主語や目的語を省略せずにお願...
- もう一つ言っておくと、sinもcosもθには比例しません（θが...
- 済みません、分からない事が上手く説明出来なくていつもこ...
- ?5のθ二乗に比例する項はないとはどういう事でしょうかもう...
- ここでは、後で出てくるテイラー展開の考え方を先取りして...
- 「何次のオーダーを考える」ときの基本です。sinの場合は$A...
- sinに偶数次項がなぜないかといえば、$\sin(-\theta)=-\sin...
- 同じ性質を持っていないとまずい一例は左辺と右辺の符号が...
- そりゃもちろん、符号も違ったらまずいですね。 -- [[前野]...
- ｓｉｎのテーラー展開のθに係数がついていないのですか？ -...
- ここの少し前で sinθ≒θ を出しているのですが、そこはわか...
- ｓｉｎのオーダーが正でtanのオーダーが負なのはなぜですか...
- 「sinのオーダー」ってのが意味不明です。 -- [[前野]] &ne...
- 「$\sin\theta$の${\cal O}(\theta^3)$が正」という意味で...
- これは後のテイラー展開のところでわかる話なので、ここで...
- しかしここまででもなぜこうなるのかは理解できますので説...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-08-21 (...
#comment
**52ページ [#k502e369]
> (2017-08-17 (木) 16:53:27)~
~
3.51のところの右辺が導関数の定義式の分子のようになってい...
//
- すいません、一体何の話でしょう？ -- [[前野]] &new{2017-...
- 52ページの3.51の式の話しです -- &new{2017-08-17 (木) 1...
- それと、最後のdxがなくなっているのはdxで割ったのですか...
- 最初の「それとは違いますか」の「それ」は何を指してます...
- すいません、dxがなくなってるのはミスです。 -- [[前野]] ...
- それは導関数の定義式の分子のことです -- &new{2017-08-1...
- つまりこの式が$f(x+\Delta x)-f(x)$に見えるということで...
- そうですよね、ありがとう御座いました -- &new{2017-08-1...
#comment
**P102演習問題5-5 [#nef309da]
>[[大学生]] (2017-08-15 (火) 17:09:41)~
~
ヒントに行列式が0とすると0固有値のベクトルがある~
とありました。私は行列式が0⇒固有ベクトルがあるということ...
//
- 行列式＝固有値の積、ですから行列式が０なら、固有値のう...
- そのことを知りませんでした。もう少し勉強してきます。 --...
#comment
**52ページ [#f74ec803]
> (2017-08-04 (金) 22:28:45)~
~
3.48の式が図を見ても成り立ちがよく分かりません~
教えて下さい~
//
- そのあたりの文章で説明しているとおりで、微小量であるｄ...
- 微小量であるｄｘ，ｄｙ，ｄｚの比がどういう比なのか分か...
- 3.48がこれらの比を表しているのならどうやって出来たのか...
- ５２ページには立体的な図があると思いますが、その図の三...
- あと４１ページのグラフのあたりで、ｄｙとｄｘの比（ある...
- ５２ページの立体グラフの三つの面に描かれている情報から...
- dz/dy(y)dy/dx(x)=dz/dx(x) -- &new{2017-08-06 (日) 10:4...
- 何で左辺をこのようにして掛けると右辺の式になるのか分か...
- これらの説明の中にあるかもしれませんがまだ分からないで...
- 41ページあたりの説明のどの辺りがわからないでしょうか。...
- 済みません、41ページの図の右の式がどういう事を示してい...
- 御教授宜しく御願いします -- &new{2017-08-10 (木) 07:20...
- ああ、「分かってませんでした」という過去形だったので、...
- で、４１ページの図の右の式がどういうことを示しているか...
- この式は上の三角形の斜辺の直線？の方程式を表しているの...
- 「この式」というのは${\mathrm dy}={\mathrm dy\over\math...
- この式の中の${\mathrm dy\over\mathrm dx}$は一つの数字だ...
- この式の意味はあくまで「曲線の狭い範囲の極限を見ると直...
- なるほど、そうなのですか、この式と3.48の式は繋がります...
- 「繋がりますか？」と言われれば$\mathrm dy={\mathrm dy\o...
- 使うだけでこの式からはつくれませんか？ -- &new{2017-08...
- この式の意味がわかっていれば、(3.48)は「つくる」までも...
- p41の式をそれぞれの直行座標系で作るとdz=(dz/dx)dxとdz=...
- 極限を取る（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚは実は全て０に近づける）と...
- 分かりました！ありがとうございました、長々と済みません ...
#comment
**ページ39 [#o7a98cdf]
> (2017-08-03 (木) 22:52:28)~
~
3.12の式はどのように出したのですか？~
//
- 3.14で説明してます。 -- [[前野]] &new{2017-08-04 (金) 0...
- あ、3.14を逆算をしてけば出せるということですか？ -- &n...
- 実際、やれば出せますね。 -- [[前野]] &new{2017-08-04 (...
- ありがとうございました -- &new{2017-08-05 (土) 09:25:4...
#comment
**ページ39 [#ff5e7829]
> (2017-08-03 (木) 16:46:38)~
~
3.13の所のオーダーは一番下のΔxの次数？に合わせているのは...
//
- オーダーの定義は「またある量$A$が${\Delta x}$で割ってか...
- オーダーより低い次数の項は全て0分の何とかになってしまう...
- 「オーダーより低い次数の項」が含まれていないから「○次の...
- なるほどそういうことだったのですね、ありがとうございま...
#comment
**無題 [#wdf9c2f9]
> (2017-08-02 (水) 21:43:21)~
~
39ページの?17のAのΔx→0の極限を取るとはどういうことですか？~
//
- どういうことと言われても文字通りの意味で、Aという量がΔ...
- 済みません質問、間違えました、その極限を -- &new{2017-...
- とれば０になるというのがよく分からないので出来ればもう...
- たとえば$A=a(\Delta x)+b(\Delta x)^2$とか$A=\sin\Delta ...
- それとも「どうして０になるのかわからない」という意味で...
- あ、そういうことですかありがとうございました -- &new{2...
- 全部０になるのかと思っていました -- &new{2017-08-03 (...
#comment
**無題 [#o9383640]
> (2017-08-02 (水) 21:28:37)~
~
p38の3.10のf(x)は上図でいうの曲線ですか？~
//
- はい、その曲線です。 -- [[前野]] &new{2017-08-03 (木) 0...
#comment
**無題 [#naf5ecec]
> (2017-08-02 (水) 14:43:59)~
~
32ページのx=1付近を考えるとき…のように書き直すの所でこれ...
//
- いえ、これは平行移動ではなく書き直しただけです。具体的...
- 読みが浅いのかもしれませんが書き直す事で無視出来る所を...
- 書き直し方のコツなどあったら教えて下さい -- &new{2017-...
- 2個目の質問は先に書いてありました、済みません -- &new{...
- 3個目の質問宜しく御願いします -- &new{2017-08-02 (水) ...
- コツというほどのものはありませんが、２次式になるのは確...
- なるほど、分かりました、ありがとうございます -- &new{2...
#comment
**無題 [#u3b218ea]
> (2017-07-31 (月) 20:45:05)~
~
ページ206の演習問題1-4の(1)の範囲は何で一を含むのですか？...
//
- これは$\arctan \infty$というのを「定義されてない」と考...
- 極限の考え方を取り入れれば良いのですか、ありがとうござ...
#comment
**無題 [#e8680d40]
>[[大学生]] (2017-07-10 (月) 22:03:44)~
~
11ページの図形がどうしても理解出来ないのですが教えて下さい~
//
- １１ページの図形って４つありますがどれですか。sin,cos,t...
- 「どういうことでしょう」というのは、この図の作り方がわ...
- 作り方が分からないです -- [[大学生]] &new{2017-07-11 (...
- 図のような感じです。なんでしたら自分で紙に印刷した後は...
#ref(sankaku123.png)
- 分かりましたやってみます -- &new{2017-07-11 (火) 15:00...
#comment
**P134 (9.21) [#jaa2e96e]
>[[大学生]] (2017-05-07 (日) 16:59:04)~
~
なぜm-1階以下のf(x)の微分で書くことが出来るのですか。~
//
- 解決しました。 -- [[大学生]] &new{2017-05-08 (月) 10:24...
#comment
**P78 演習問題5-7 [#b2e1bca0]
>[[大学生]] (2017-05-04 (木) 00:25:17)~
~
面積は円錐の高さをh? とすると∫[0→h?]2πr(h/h?)dhでπrh? に...
ヒントでは高さを0としても面積があることになってしまい、ま...
//
- ヒントの面積は確かに展開すると、その値になり、h→0では底...
- 解決しました！ -- [[大学生]] &new{2017-05-04 (木) 16:36...
#comment
**ヴィジュアルガイド物理数学 [#hd057d6a]
>[[大学生]] (2017-05-03 (水) 12:13:00)~
~
続きはいつごろ発売ですか？~
//
- ７月に発売の予定です。 -- [[前野]] &new{2017-05-03 (水)...
- わかりました！楽しみにしてます。 -- [[大学生]] &new{201...
#comment
**P58 (4.4) [#y6d7d693]
>[[大学生]] (2017-05-02 (火) 10:42:25)~
~
○(θ?)というのがよくわかりません。注で何を言っているのかわ...
//
- ${\cal O}$という記号については39ページあたりで説明して...
- 注で言っているのは、この式の中には$\theta^2$の項はない...
- 奇関数なら、$\theta$の奇数次の項しか含まないはずです。 ...
- お返事ありがとうございます。p39は拝読しました。奇関数な...
- 納得しました！ -- [[大学生]] &new{2017-05-02 (火) 18:4...
#comment
**鮒27 [#r9fd96d3]
>[[P.202 【問いB-6】の解答]] (2017-03-27 (月) 10:12:51)~
~
(1) y^2dy + 2xydy0 = 0 → y^2dx + 2xydy = 0~
ではないでしょうか？(最初のdyがdxになるのと、0が余分につ...
~
(3) 最初の等式の右辺 λtan^2x → -λtan^2x~
2つ目の等式の右辺 tanxdx → -tanxdx
ではないでしょうか？~
//
- こちらもご指摘のとおりです。 -- [[前野]] &new{2017-03-2...
#comment
**P.192 【問いB-6】のヒント [#ha8cf6fb]
>[[鮒27]] (2017-03-27 (月) 10:08:31)~
~
(3) 最後の項は λtan^2x → -λtan^2x~
ではないでしょうか？~
//
- はい、そうです。すみません。 -- [[前野]] &new{2017-03-2...
#comment
**P.187 【問いB-6】 [#qa3a8f01]
>[[鮒27]] (2017-03-27 (月) 10:04:49)~
~
(1) ydy + 2xdx = 0 → ydx + 2xdy = 0~
(2) dy + (x/2y)dx = 0 → dx + (x/2y)dy = 0~
ではないでしょうか？~
//
- 確かに、現状だと答えと合わないです。修正します。 -- [[...
#comment
**P.18 [#v0b55747]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 11:14:01)~
~
$x=$arctan$y$の値域が~
-\frac{\pi}{2}<{y}<\frac{\pi}{2}$~
となっていますが~
-\frac{\pi}{2}<{x}<\frac{\pi}{2}$~
ではないでしょうか。~
~
あとarccosの定義域、値域の説明箇所で~
$y=$arccos$x$の形になっているのが気になりました。~
(P.18右上の図でも$x=$arccos$y$ですし~
arcsin,arctanは$x=$の形で説明されています。)
//
- すみません、＄\displaystyleが抜けて変な表示になってしま...
- 図と説明があってないように思いましたが、問題ないようで...
#comment
**本書を読み終わっての感想です。 [#k096c06f]
>[[鮒27]] (2017-02-11 (土) 16:07:59)~
~
====この本を読んだきっかけ====~
もともと「よくわかる電磁気学」を発売直後に本屋で見つけ~
よさそうと思い購入したのですが~
何度挑戦しても、途中でギブアップしていました。~
物理的な内容も難しかったのですが、~
数学の理解が足りないこともあり~
途中から自分でも何をやっているのかが分からない状況になっ...
数学の理解を深めるために、この本を始めました。~
~
====内容について====~
図解が豊富で、数式のイメージがわきやすく~
このサポート掲示板で疑問に答えていただいたこともあり~
（以外にも）楽しく最後まで読み通すことができました。~
数学の本を演習問題も含めて最後まで読み通せたのは~
大学受験の時以来でとても達成感がありました。~
~
ただすべてを理解して使いこなせるまでにはまだまだ至ってい...
特に微分方程式の章で力学の話がからんでくると難しく感じた...
「よくわかる初等力学」の勉強を始めました。~
（幸いにも最新の第４刷を購入できました。）~
~
数学的に厳格な証明を行っていない部分もあるとのことですが~
今の私にはちょうど良い説明の仕方でした。~
あまり厳格だと、途中で読むのを止めていたと思います。~
~
====本について====~
他のよくわかるシリーズに比べてB5サイズと大きくなっていて~
最初は違和感がありましたが慣れるとこちらのほうがゆったり...
(個人的には物理シリーズもこのサイズのほうがいいと感じまし...
~
私は軽い色弱で、店頭で手に取ったとき少し買うのをためらい...
特に読むのに苦労することはありませんでした。~
逆にP.101の最初の図でF(b+db)=の囲みの点線を色分けしている...
"細かいところまで気を配っているな～"と感心しました。~
~
唯一苦労したのはP.128あたりの~
命令を表す○と平行線が引かれた図でしょうか。~
小学生の時に受けた色覚検査の図のようで、~
最初何が書いてあるのかわかりませんでした（＾＾;~
落ち着いて眺めれば分かりました。~
~
第２巻以降も予定されているとのことで、期待して待っていま...
~
====要望====~
電磁気学と量子力学の店頭用ポップを希望します。~
物理数学と初等力学は印刷して、目に見えるところに貼っておき~
やる気を出すのに役立っています。~
~
長文失礼いたしました。~
//
- 感想ありがとうございます。お役に立てていただけて嬉しい...
#comment
**P.103 [#e3bb7b9f]
>[[鮒27]] (2017-02-02 (木) 22:07:44)~
~
(7.27)の下の行について。~
"F(x)には上の述べた積分定数の分だけ"~
という文ですが、以下のほうが適切ではないかと思いましたの...
~
上の述べた->上で述べた~
積分定数->定数 (次のP.104で積分定数の説明をしているので。)~
//
- 確かにこの時点ではまだ積分定数という言葉は出してません...
#comment
**P.186について [#zc01c7fa]
>[[鮒27]] (2017-02-02 (木) 21:17:29)~
~
(B.59)の2行上の式ですが~
積分区間は~
$\int_{x}^{x_0}$~
ではなく~
$\int_{x_0}^{x}$~
ではないでしょうか？~
//
- 確かに、間違ってます、すみません。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.215 【演習問題11-3】の解答 [#r36b2237]
>[[鮒27]] (2017-02-02 (木) 21:12:22)~
~
4行目ですが~
この式を同次に変えた・・・~
となっていましたのでお知らせします。（他は斉次で統一され...
//
- ご指摘ありがとうございます。 -- [[前野]] &new{2017-02-0...
#comment
**P.162【演習問題10-5】についての質問です。 [#fe8c9293]
>[[鮒27]] (2017-01-28 (土) 00:04:46)~
~
下記のような解答でも、証明したことになりますでしょうか？~
ご確認いただければ幸いです。~
$\displaystyle \frac{d}{dx}g(x)=p(x)g(x)$~
$\displaystyle \frac{\frac{d}{dx}g(x)}{g(x)}=p(x)$~
両辺を積分して~
$ \displaystyle \log{g(x)}=P(x)+c $~
(P(x)はp(x)の原始関数, cは積分定数)~
$ \displaystyle g(x)=Ce^{P(X)} $~
同様に~
$ \displaystyle h(x)=De^{P(X)} $~
従って~
$ \displaystyle g(x)=\frac{C}{D}h(x) $~
となりg(x)はh(x)の定数倍である。~
//
- 証明したことにはなってます。ただこれだと「解いている」...
- 分かりました。ご確認いただき、ありがとうございます。 --...
#comment
**P.184 (B.40)について [#m71629e2]
>[[鮒27]] (2017-01-27 (金) 22:23:33)~
~
(B.40)の$\displaystyle \frac{d}{dt}A(t)$~
ですが~
$\displaystyle -\frac{F_0}{2m\omega_0}sin{2\omega_0t}$~
ではないでしょか？（マイナスが付く。）~
//
- 確かにその通りで、連動してその後の符号も違っているよう...
#comment
**P.200 【問10-5】の解答 [#ib975854]
>[[鮒27]] (2017-01-27 (金) 00:23:22)~
~
(1)~
解答2行目で~
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x}f(x)$~
とありますが、本文の流儀に従えば~
$\displaystyle f(x)=\frac{1}{x}g(x)$~
ではないでしょうか。~
~
また次の行からの式が~
$\displaystyle \frac{1}{x}\frac{d}{dx}f(x)=x^2$~
$\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{3}+C$~
$\displaystyle f(x)=\frac{x^2}{3}+\frac{C}{x}$~
となっていますが~
$\displaystyle \frac{1}{x}\frac{d}{dx}g(x)=x^2$~
$\displaystyle g(x)=\frac{x^4}{4}+C$~
$\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{4}+\frac{C}{x}$~
ではないでしょうか。~
~
(2)~
解答2行目で~
$f(x)=cosxf(x)$~
となっていますが、本文の流儀に従えば~
$f(x)=cosxg(x)$~
ではないでしょうか。~
4行目、5行目の$f(x)$も$g(x)$のように思います。~
//
- 確かに、ここは関数の名前を変えなくてはいけないところで...
- ご回答ありがとうございます。（１）の解は正しいでしょう...
- すいません、解も${x^3\over4}+{C\over x}$となります。 --...
- ご確認いただきましてありがとうございました。 -- [[鮒27]...
#comment
**P.200 【問い10-4】についての質問です。 [#r44ba4a9]
>[[鮒27]] (2017-01-24 (火) 18:56:52)~
~
(C.53)の式の後で~
$cos{\omega_0t}$の係数を取り出した式と~
$sin{\omega_0t}$の係数を取り出した式から~
どのようにすれば$C(t),D(t)$の解を求めることができるのでし...
連立方程式のように考えてみましたが、うまくいきませんでし...
~
式を見て、答えを予想するのでしょうか？~
//
- ここで求めるべきは特解なので、一つ求まればよいわけです...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2...
#comment
**P.152 [#o5343f46]
>[[鮒27]] (2017-01-20 (金) 21:38:16)~
~
(10.30)の2行下ですが~
線形"同時"微分方程式~
となっていましたのでお知らせします。（他は斉次で統一され...
//
- 御指摘ありがとうございます。次の刷で直します。 -- [[前...
#comment
**P.191 【問い9-5】【問10-1】のヒント [#ude98a63]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 23:13:17)~
~
ヒントの順番が逆です。~
気になったのでお知らせしました。~
//
- あ、ほんとだ。つまらないミスが残っていて申し訳ないです...
#comment
**P.133 注14についての質問です。 [#n45112a0]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 22:05:28)~
~
注14の最後で~
"$y=0$は一般解$y=Ae^x$の$A=0$の場合に含まれているので、~
$y\neq0$の条件は外してよい"~
とあります。~
この場合$A=e^C$なので$A=0$にはならないと思うのですが~
$y=0$を解としてしまってよいのでしょうか？~
~
それとも$A=e^C$とは関係なく、$A=0$の場合、微分方程式を満...
$y=0$は一般解に含まれる、と考えればよいでしょうか？~
//
- $C\to -\infty$の極限を取っているという考え方もできます...
- ご回答ありがとうございます。追加で質問です。P.141のFAQ...
- こちらの場合の$C\to-\infty$の極限は141ページのと違って...
- なるほど納得しました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]...
#comment
**P.137 [#c9f84de5]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 19:11:10)~
~
本文下から2行目~
”・・・ロケット見て・・・”~
は~
”・・・ロケットから見て・・・”~
でしょうか？~
//
- 確かに、おかしいですね。「ロケットから見て」と訂正しま...
#comment
**P.198 【問9-1】の解答 [#u682c811]
>[[鮒27]] (2017-01-17 (火) 19:08:26)~
~
解答2行目の~
$\displaystyle dM=-\frac{\log2}{T}M$~
は~
$\displaystyle \frac{dM}{dt}=-\frac{\log2}{T}M$~
ではないでしょうか？~
//
- すいません、その通りです。 -- [[前野]] &new{2017-01-18 ...
#comment
**P.204 【演習問題8-4】のヒント [#ib241a52]
>[[鮒27]] (2017-01-15 (日) 20:36:04)~
~
$dx^2+dy^2$~
$=(3d\theta \times a\sin{\theta}\cos^2\theta)^2+(-3d\thet...
とありますが~
$=(-3d\theta \times asin{\theta}cos^2\theta)^2+(3d\theta ...
かと思います。~
//
- 正しい微分はそうですね。すいません。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**P.204 【演習問題8-2】のヒント [#ge5d4cd2]
>[[鮒27]] (2017-01-15 (日) 20:20:38)~
~
ヒントの最後から2行目において~
この両辺に$(t-x_0)^{n-1}$を掛けて・・・~
とありますが~
この両辺に$(x-t)^{n-1}$を掛けて・・・~
かと思います。~
//
- すいません、確かに解答はそっちでやってますね。修正しま...
#comment
**P.204 【演習問題8-1】のヒント [#x520bf88]
> (2017-01-15 (日) 20:14:19)~
~
ヒントの最後の行~
$\displaystyle (t-x_0)=\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}(t-x_0)^2)$~
となっていますが~
$\displaystyle (t-x)=\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}(t-x)^2)$~
かと思います。~
//
- こちらの指摘は問題なかったでしょうか？ -- [[鮒27]] &new...
#comment
**P.118 の注11 [#r25a4f1a]
>[[鮒27]] (2017-01-14 (土) 14:20:40)~
~
$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=-sin{\theta}d\the...
は~
$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx=-d\theta$~
ではないでしょうか。~
//
- その通りで、このsinθは不要です。ミスをたくさんみつけて...
- こちらこそ、質問にご回答いただきありがとうございます。 ...
#comment
**P.114 【問い8-3】についての質問です。 [#x1b085ac]
>[[鮒27]] (2017-01-13 (金) 18:55:39)~
~
問8－3の解答に積分定数がつかないのは、そもそもテイラー展...
//
- あ、これは本当はつけるべきです。 -- [[前野]] &new{2017-...
- ご回答ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2017-01-1...
#comment
**P.108 【演習問題7-1】 [#kc10d389]
>[[鮒27]] (2017-01-11 (水) 19:06:58)~
~
問題文中の~
$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}$~
ですが、P.97の(7.6)式と比べると~
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}$~
が正しいように思うのですが？~
~
最終的に$n\to\infty$としているので表記上の違いで同じこと...
//
- すいません、これはｎが正しいです。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.199 【問9-3】(2)の解答 [#ya35b60d]
>[[鮒27]] (2017-01-07 (土) 18:04:20)~
~
（２）解答の上から2行目~
$\displaystyle a = \frac{1}{2}\frac{d^2y}{dx}$~
となっていますが~
$\displaystyle a = \frac{1}{2}\frac{d^2y}{dx^2}$~
かと思います。~
//
- 御指摘の通りです。すいません。 -- [[前野]] &new{2017-01...
#comment
**P.101 (8.54)について [#le2510d7]
>[[鮒27]] (2017-01-05 (木) 21:00:52)~
~
ちょっと自信がないのですが・・・~
(8.54)とその上の行は~
$=8r^2(1+cos\theta)$~
$\displaystyle=16r^2cos^2\frac{\theta}{2}$~
ではなく~
$=8r^2(1-cos\theta)$~
$\displaystyle =16r^2sin^2\frac{\theta}{2}$~
ではないのでしょうか？~
（結果は16rで同じになりましたが。。）~
//
- すみません、P.101ではなくP.123です。 -- [[鮒27]] &new{2...
- 御指摘の通りです。３行目で使う半角公式も、${1-\cos\thet...
#comment
**P.191 問い8-5のヒント [#w038267c]
>[[鮒27]] (2017-01-04 (水) 08:44:20)~
~
あけましておめでとうございます。~
早速ですが~
$sinh2\theta=$~
は~
$sinh(\alpha+\beta)=$~
かと思います。ご確認願います。~
//
- すいません、確かにその通りです（間抜けなミスでした）。 ...
#comment
**7.3.2 原始関数と不定積分 についての質問です。 [#l32e2e...
>[[鮒27]] (2016-12-20 (火) 00:59:01)~
~
以下で示したf(x)ですが、~
大文字のF(x)のほうが適切なように思うのですがいかがでしょ...
お手数をおかけして申し訳ございませんが~
前野先生のご意見をお聞かせください。~
~
P.102 7.3.2 1行目 前節で使った記号f(x)~
P.102 7.3.2 3行目 という関数f(x)を~
P.103 (7.26) f(x)=~
P.103 (7.26)の2行下 原始関数f(x)~
P.103 (7.26)の3行下 原始関数f(x)~
//
- すいません、これらは編集段階での置換のミスです。おっし...
#comment
**[P.86] 6.1.3 テイラー展開の例：指数関数 についての質問...
>[[鮒27]] (2016-12-14 (水) 23:05:17)~
~
P.86の中段あたりで、~
$\displaystyle |\frac{a_n}{a_n+1}|=n+1$となり、$(n\to\inf...
とありますが~
P.86の(6.15)によると~
$\displaystyle \lim_{x \to \infty}|\frac{a_n}{a_n+1}|$が...
P.86の場合、$\displaystyle \lim_{x \to \infty}|\frac{a_n}...
//
- ああなるほど。$\to\infty$を「存在している」というのはち...
- 追加の説明ありがとうございます。 細かい質問なのですが...
- 極限が存在しない例としては、振動してしまう場合も考えら...
#comment
**P.85 (6.16) [#c1e46dc6]
> (2016-12-14 (水) 22:27:31)~
~
$\displaystyle \sum_{n=0}(-1)^n(x-2)^n$~
ですが~
$\displaystyle \sum_{n=0}(-1)^{n+1}(x-2)^n$~
かと思います。~
( (6.16)の下の赤字の式も ） ~
//
- これは確かにミスです。訂正します。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.91 【演習問題6-3】 [#a2e26211]
>[[鮒27]] (2016-12-14 (水) 19:30:14)~
~
$\frac{1}{1-x^{10}}$を五階微分に・・・~
ですが~
$\frac{1}{1-x^{10}}$の五階微分に・・・~
もしくは~
$\frac{1}{1-x^{10}}$を五階微分して・・・~
のほうが意味が取れると思うのですがいかがでしょうか？~
//
- なるほど確かに。次の版では「の五階微分に」に直したいと...
#comment
**P.83 (6.10)について。 [#o10b23a2]
>[[鮒27]] (2016-12-12 (月) 19:00:55)~
~
3つ目の式の左辺が~
$d/dx(2/(1-x)^2)$~
となっていますが~
$d/dx(2/(1-x)^3)$~
かと思います。~
//
- おっしゃる通りです。御指摘ありがとうございました。 -- [...
#comment
**P209 【演習問題5-1】の解答 [#k97deaf3]
> (2016-12-10 (土) 17:35:43)~
~
$=(f'(x)g(x))+f(x)'g(x))'$~
$= f' '(x)g(x))+f'(x)g'(x)$~
$+ f'(x)g'(x))+f(x)''g(x)$~
$= f' '(x)g(x))+2f(x)'g'(x)+f(x)' 'g(x)$~
となっており、)が余分についていたり、'の位置がおかしいよ...
正しくは~
$=(f'(x)g(x)+f(x)g'(x))'$~
$= f' '(x)g(x)+f'(x)g'(x)$~
$+ f'(x)g'(x)+f(x)g' '(x)$~
$= f' '(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g' '(x)$~
かと思います。~
//
- すみません、変な文章になってしまいましたが、一度ご確認...
- こちらも変ですね（上の文章も修正しました）。次の版で直...
#comment
**P209 【演習問題4-4】の解答 [#kae74e0a]
>[[鮒27]] (2016-12-10 (土) 17:23:50)~
~
演習問題4-4(2)解答の3行目において左辺が~
$(1+tan^2x)dy$~
となっていますが~
$(1+tan^2y)dy$~
かと思います。~
//
- すいません、御指摘の通りです。 -- [[前野]] &new{2016-12...
#comment
**P.195 (C.18)について [#bd9e0e54]
>[[鮒27]] (2016-12-06 (火) 00:13:15)~
~
答えが$=n/n$~
となっていますが~
$=n/x$~
かと思います。ご確認願います。~
//
- すみません、確かにその通りです。次の版では修正します。 ...
#comment
**P39 (3.13)について。 [#h416182d]
>[[鮒27]] (2016-12-03 (土) 21:11:46)~
~
$(x+\Delta x)^3 = x^2 + 3x\Delta x + 3x^2(\Delta x)^2 + (...
となっていますが~
$(x+\Delta x)^3 = x^3 + 3x^2\Delta x + 3x(\Delta x)^2 + (...
かと思います。~
//
- ああ、本当だ。不注意によるミスです。見つけていただいて...
#comment
**x=aの周り(回り)の表記ゆれについて [#v74c557a]
>[[hiro2]] (2016-06-26 (日) 14:17:14)~
~
前野先生~
~
お世話になっております。~
題記について気になりましたのでご連絡いたします。~
~
例えば、p84の(6.13)のひとつ前の行では「x=2の周りで」と~
表記されておりますが、p91の演習問題6-4の問題文では~
「x=0の回りで」と表記されております。~
~
※その他のページでも題記の表記が統一されておりませんでした...
~
以上、重箱の隅を突くような指摘で申し訳ありませんが、どち...
//
- 確かにそうですね。テイラー展開の方は「周りに」に統一し...
- ご対応いただきありがとうございます。 -- [[hiro2]] &new{...
#comment
**p88とp100の注釈について [#ddccb88b]
>[[hiro2]] (2016-06-25 (土) 22:41:13)~
~
いつもお世話になっております。~
題記の２点に関して気になりましたのでご連絡いたします。~
~
・p88の注釈にて~
~
「偶関数のテイラー展開では常に、偶数次の項のみが出てくる...
~
とありますが、正確には~
~
「偶関数のx=0周りのテイラー展開では常に、偶数次の項のみが...
~
もしくは~
~
「偶関数のマクローリン展開では常に、偶数次の項のみが出て...
~
だと思います。~
~
・p100の注釈22にて~
~
「f(x)の原始関数は、f(x)のように」~
~
とありますが、正しくは~
~
「f(x)の原始関数は、F(x)のように」~
~
だと思います。~
~
以上、枝葉末節ではありますが第二版では修正していただけれ...
それと(新刊が出たばかりではありますが)続刊楽しみにしてお...
~
以上です。~
//
- hiro2さん、どうも。どちらも御指摘の通りで、次の版では直...
- お休みにも関わらず早速のご対応ありがとうございます。 --...
#comment
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