よくわかる初等力学サポート掲示板（2017/04まで）
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#mathjax()
[[よくわかる初等力学掲示板]]
**演習問題6-3について [#w1781abc]
>[[TM]] (2017-04-24 (月) 21:36:27)~
~
運動方程式を変形して、問題を解いてみました。~
手にかかる力をF,空中にある紐の質量をｍとします。~
運動方程式は、F-mg=d(mv)/dt=vdm/dtとなります（ｖが定数で...
長さℓの紐の質量はm=ρℓですので、~
dm/dt=ρdℓ/dt=ρvとなります。~
よって、F=vdm/dt+mg=ρv^2+mgが得られます。~
ℓ=Lのときの質量ｍはm=ρLですので、~
F=ρv^2+ρLgとなり、正解と一致します。~
運動方程式が、本文176ページの(6.1)のように変形できるとい...
そもそも運動方程式は、質量ｍが一定という条件で作られたた...
一方で、新たにｍｖというパラメータを作ったので、ｍが変化...
実際のところ、この式変形と、それに基づいた上記の解法は、...
//
- その計算は何の問題もないです。やっていることはｍｖとい...
- 早速のご回答ありがとうございます。物理学的な意味があるd...
- 自分なりにしばらく考えてみました。運動方程式はもともと...
- ちょっと難しく考え過ぎかもしれません。これは最初の時刻...
- で、その運動量の差がこの間に加えられた力積になる、とい...
#comment
**p65 練習問題 問い2-6 解答について [#r3c9a23f]
>[[駒込ピペット]] (2017-04-24 (月) 16:54:34)~
~
p379のヒントではF<μNとなっていますがなぜイコールは含まれ...
動かない条件であれば釣り合っている場合も許されると思うの...
//
- すぐ下に同じ質問を見つけました。お騒がせしました。 -- [...
#comment
**演習問題5-2 (2)について [#w0614951]
>[[TM]] (2017-04-21 (金) 22:06:01)~
~
解答例は理解できましたが、別の考え方をしてみました。~
ロープを引っ張る速度をuとします。ボートの速度vのロープ方...
一方、uの水平方向の成分はucosθですので、ucosθ=vとなります...
//
- uの水平方向の成分を出すことに意味がありません。uは「ロ...
#ref(boat2.png)
- 上のような図を書いてみると、$u\cos\theta$を計算しても$v...
- 納得しました。迷想から抜け出せました。 -- [[TM]] &new{2...
#comment
**垂直抗力について [#l18a2019]
> (2017-04-19 (水) 16:06:38)~
~
P108,P109の垂直抗力について質問です。~
~
①P108について~
P108に（文章は少し違いますが・・・）「垂直抗力は床面全部...
~
~
②P109について~
垂直抗力が下に行くほど強くなると書いてありますが、もしP10...
~
初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いいたしま...
//
- ①についてはそういうことです。実際に力とモーメントのつり...
- ②については、そうならないように「どこに力がかかっている...
- ②の場合、力のつりあいからNの大きさと向きが決まり、モー...
#comment
**p44練習問題2-1について [#d2e0f2a5]
>[[迷える工学徒]] (2017-03-24 (金) 17:43:41)~
~
(4)の解答に分からないところがあります。~
模範解答では最終的にμ1m>μ2(M+m)としていますが、Tはどうし...
ある現象が起こるか起こらないかの(必要十分)条件を表現する...
模範解答において最終的に導かれた不等式について個人的には...
長文失礼ました。~
//
- 明記はしてないですが、ここでは「どんなにTが大きくなって...
- （４）で問うているのはこの「どちらか」のうち後者が起こ...
- というわけで、暗黙の条件として「Tを大きくしていけばいつ...
- つまり、この問題では「実験時に、ありとあらゆるTの値で調...
- どういった前提で話を進めるのかが互いに一致しないと、適...
#comment
**P65練習問題【2−6】について質問です。 [#u00399ea]
>[[徳本]] (2017-03-13 (月) 13:29:04)~
~
動かない条件を求める問題で、なぜこの問題だけ不等号だけな...
//
- こういう問題でギリギリの（等号の成り立つ）場合を「動く...
- 厳密に考えるならば、等号が成り立っている状態は「ぎりぎ...
- ありがとうございます！ -- [[徳本]] &new{2017-03-17 (金)...
#comment
**P.159 【演習問題4-4】についての質問です。 [#n508672e]
>[[鮒27]] (2017-02-22 (水) 20:05:02)~
~
P.153【補足】のように非斉次部分の解を~
$v=\sqrt{\frac{mg}{K}}$とし~
斉次部分の解(4.65)と足したものが正解でないのは~
(4.69)式が非線形微分方程式だからでしょうか？~
//
- すいません、この質問を見落としてました。答えはそのとお...
#comment
**P.158 【演習問題4-1】 についての質問です。 [#k7be7503]
>[[鮒27]] (2017-02-22 (水) 19:44:05)~
~
解答では~
ma = T - mg (F.17)~
Ma = Mg - T (F.18)~
と運動方程式を立てていますが~
上向きを正と考えて~
(F.18)をM(-a) = T - Mg ~
と立てても考え方に間違いはないでしょうか？~
（結果が同じであることはもちろんわかっています。）~
~
というのはP.36の「正味の量」を考えると~
この方が自然に思えるからです。~
物体mは上向き正なのに、物体Mは下向き正なのが違和感があり...
~
「正味の量」というのは一つの物体に対してルールを守ってい...
演習問題4-1のように、物体毎に正の向きを設定してもよいので...
//
#comment
**P.119 [#paafeff9]
>[[鮒27]] (2017-02-20 (月) 21:52:01)~
~
上から10行目ですが、~
ここだけ"ガリレイ"になっていましたので~
お知らせいたします。~
（本当にどうでもいいことで、すみません。）~
//
- ガリレオと書くかガリレイと書くかはいろいろなんですが、...
- 第１０版を見ていますが、修正はされていません。。。 -- [...
- なぜか修正リストから漏れていたようなので、次で入れます...
#comment
**【演習問題3-3】 (3)についての質問です。 [#mb8de150]
>[[鮒27]] (2017-02-20 (月) 21:46:15)~
~
$\vec{F_壁}$の存在できる範囲ですが~
$\beta_0$から$\displaystyle \frac{\pi}{2}$までではないの...
（板が壁にピタッとついている状態です）~
$\vec{F_壁}$が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$以上の角度にな...
手で板を押さないといけないように思うのですが。~
~
$\vec{F_床}$の$\displaystyle \frac{\pi}{2}$を超えている範...
板が壁とは反対側に倒れている状況と理解すればよいでしょう...
~
答えには影響ありませんが、気になったので質問させていただ...
//
- 角度が${\pi\over2}$を越えている場合というのは、壁が板を...
- $\vec F_床$の方も、この力の性質だけからするとあってもい...
- なるほどそいうことですか。ご回答ありがとうございました...
#comment
**【演習問題3-4】の解答 [#a257bbd5]
>[[鮒27]] (2017-02-20 (月) 18:38:12)~
~
$\vec{x_G}$のベクトル記号は不要かと思いますが~
いかがでしょうか。~
//
- いらないですね。修正しておきます。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.369 [#s6c41f02]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 18:47:18)~
~
(C.8)式の2行下で~
"(C.7)と(C.8)の残りの式も同様"~
とありますが~
"(C.7)と(C.6)の残りの式も同様"~
でしょうか？~
//
- すいません、確かにその通りです。 -- [[前野]] &new{2017-...
#comment
**P.390 【問い3-2】の解答 についての質問です。 [#ya45cb...
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 01:54:05)~
~
解答が(1),(2)と別れていませんが~
結局同じ答えになるのでまとめている、~
という理解でよろしいでしょうか？~
//
- すいません、ほんとは（２）の方の解答手順も書くべきです...
- （２）の場合は$N_壁L\sin\theta+mg{L\cos\theta\over2}=N_...
- ご回答ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2017-02-1...
#comment
**P.105 [#m4fc4480]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 01:46:55)~
~
(3.19)の3行下~
$ρ_sgy$~
は~
$ρ_sy$~
かと思います。~
//
- たしかにその通りです。次の版では訂正します。 -- [[前野]...
#comment
**P.364 [#s40382f0]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 01:41:50)~
~
(B.36)の3行下~
"前ページの図の面を・・・"~
とありますが、~
これはP.364の2つ目の図のことでしょうか？~
//
- すいません、その通りです。「上の図の面を」と訂正します...
#comment
**P249の図について [#mdc6cf6d]
>[[物理苦手な人]] (2017-01-23 (月) 00:56:48)~
~
I-xxの図はx軸回りに回っているリングの様子？だと思うのです...
//
- すいません、第４刷では訂正されているのですが、図が間違...
- すみません見落としてました。"訂正部分が印刷できるPDF"で...
- 図がそのままだったので質問してしまいました。お返事して...
- すいません、訂正部分が印刷できるPDFを作るときに図版作り...
#comment
終了行:
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[[よくわかる初等力学掲示板]]
**演習問題6-3について [#w1781abc]
>[[TM]] (2017-04-24 (月) 21:36:27)~
~
運動方程式を変形して、問題を解いてみました。~
手にかかる力をF,空中にある紐の質量をｍとします。~
運動方程式は、F-mg=d(mv)/dt=vdm/dtとなります（ｖが定数で...
長さℓの紐の質量はm=ρℓですので、~
dm/dt=ρdℓ/dt=ρvとなります。~
よって、F=vdm/dt+mg=ρv^2+mgが得られます。~
ℓ=Lのときの質量ｍはm=ρLですので、~
F=ρv^2+ρLgとなり、正解と一致します。~
運動方程式が、本文176ページの(6.1)のように変形できるとい...
そもそも運動方程式は、質量ｍが一定という条件で作られたた...
一方で、新たにｍｖというパラメータを作ったので、ｍが変化...
実際のところ、この式変形と、それに基づいた上記の解法は、...
//
- その計算は何の問題もないです。やっていることはｍｖとい...
- 早速のご回答ありがとうございます。物理学的な意味があるd...
- 自分なりにしばらく考えてみました。運動方程式はもともと...
- ちょっと難しく考え過ぎかもしれません。これは最初の時刻...
- で、その運動量の差がこの間に加えられた力積になる、とい...
#comment
**p65 練習問題 問い2-6 解答について [#r3c9a23f]
>[[駒込ピペット]] (2017-04-24 (月) 16:54:34)~
~
p379のヒントではF<μNとなっていますがなぜイコールは含まれ...
動かない条件であれば釣り合っている場合も許されると思うの...
//
- すぐ下に同じ質問を見つけました。お騒がせしました。 -- [...
#comment
**演習問題5-2 (2)について [#w0614951]
>[[TM]] (2017-04-21 (金) 22:06:01)~
~
解答例は理解できましたが、別の考え方をしてみました。~
ロープを引っ張る速度をuとします。ボートの速度vのロープ方...
一方、uの水平方向の成分はucosθですので、ucosθ=vとなります...
//
- uの水平方向の成分を出すことに意味がありません。uは「ロ...
#ref(boat2.png)
- 上のような図を書いてみると、$u\cos\theta$を計算しても$v...
- 納得しました。迷想から抜け出せました。 -- [[TM]] &new{2...
#comment
**垂直抗力について [#l18a2019]
> (2017-04-19 (水) 16:06:38)~
~
P108,P109の垂直抗力について質問です。~
~
①P108について~
P108に（文章は少し違いますが・・・）「垂直抗力は床面全部...
~
~
②P109について~
垂直抗力が下に行くほど強くなると書いてありますが、もしP10...
~
初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いいたしま...
//
- ①についてはそういうことです。実際に力とモーメントのつり...
- ②については、そうならないように「どこに力がかかっている...
- ②の場合、力のつりあいからNの大きさと向きが決まり、モー...
#comment
**p44練習問題2-1について [#d2e0f2a5]
>[[迷える工学徒]] (2017-03-24 (金) 17:43:41)~
~
(4)の解答に分からないところがあります。~
模範解答では最終的にμ1m>μ2(M+m)としていますが、Tはどうし...
ある現象が起こるか起こらないかの(必要十分)条件を表現する...
模範解答において最終的に導かれた不等式について個人的には...
長文失礼ました。~
//
- 明記はしてないですが、ここでは「どんなにTが大きくなって...
- （４）で問うているのはこの「どちらか」のうち後者が起こ...
- というわけで、暗黙の条件として「Tを大きくしていけばいつ...
- つまり、この問題では「実験時に、ありとあらゆるTの値で調...
- どういった前提で話を進めるのかが互いに一致しないと、適...
#comment
**P65練習問題【2−6】について質問です。 [#u00399ea]
>[[徳本]] (2017-03-13 (月) 13:29:04)~
~
動かない条件を求める問題で、なぜこの問題だけ不等号だけな...
//
- こういう問題でギリギリの（等号の成り立つ）場合を「動く...
- 厳密に考えるならば、等号が成り立っている状態は「ぎりぎ...
- ありがとうございます！ -- [[徳本]] &new{2017-03-17 (金)...
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**P.159 【演習問題4-4】についての質問です。 [#n508672e]
>[[鮒27]] (2017-02-22 (水) 20:05:02)~
~
P.153【補足】のように非斉次部分の解を~
$v=\sqrt{\frac{mg}{K}}$とし~
斉次部分の解(4.65)と足したものが正解でないのは~
(4.69)式が非線形微分方程式だからでしょうか？~
//
- すいません、この質問を見落としてました。答えはそのとお...
#comment
**P.158 【演習問題4-1】 についての質問です。 [#k7be7503]
>[[鮒27]] (2017-02-22 (水) 19:44:05)~
~
解答では~
ma = T - mg (F.17)~
Ma = Mg - T (F.18)~
と運動方程式を立てていますが~
上向きを正と考えて~
(F.18)をM(-a) = T - Mg ~
と立てても考え方に間違いはないでしょうか？~
（結果が同じであることはもちろんわかっています。）~
~
というのはP.36の「正味の量」を考えると~
この方が自然に思えるからです。~
物体mは上向き正なのに、物体Mは下向き正なのが違和感があり...
~
「正味の量」というのは一つの物体に対してルールを守ってい...
演習問題4-1のように、物体毎に正の向きを設定してもよいので...
//
#comment
**P.119 [#paafeff9]
>[[鮒27]] (2017-02-20 (月) 21:52:01)~
~
上から10行目ですが、~
ここだけ"ガリレイ"になっていましたので~
お知らせいたします。~
（本当にどうでもいいことで、すみません。）~
//
- ガリレオと書くかガリレイと書くかはいろいろなんですが、...
- 第１０版を見ていますが、修正はされていません。。。 -- [...
- なぜか修正リストから漏れていたようなので、次で入れます...
#comment
**【演習問題3-3】 (3)についての質問です。 [#mb8de150]
>[[鮒27]] (2017-02-20 (月) 21:46:15)~
~
$\vec{F_壁}$の存在できる範囲ですが~
$\beta_0$から$\displaystyle \frac{\pi}{2}$までではないの...
（板が壁にピタッとついている状態です）~
$\vec{F_壁}$が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$以上の角度にな...
手で板を押さないといけないように思うのですが。~
~
$\vec{F_床}$の$\displaystyle \frac{\pi}{2}$を超えている範...
板が壁とは反対側に倒れている状況と理解すればよいでしょう...
~
答えには影響ありませんが、気になったので質問させていただ...
//
- 角度が${\pi\over2}$を越えている場合というのは、壁が板を...
- $\vec F_床$の方も、この力の性質だけからするとあってもい...
- なるほどそいうことですか。ご回答ありがとうございました...
#comment
**【演習問題3-4】の解答 [#a257bbd5]
>[[鮒27]] (2017-02-20 (月) 18:38:12)~
~
$\vec{x_G}$のベクトル記号は不要かと思いますが~
いかがでしょうか。~
//
- いらないですね。修正しておきます。 -- [[前野]] &new{201...
#comment
**P.369 [#s6c41f02]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 18:47:18)~
~
(C.8)式の2行下で~
"(C.7)と(C.8)の残りの式も同様"~
とありますが~
"(C.7)と(C.6)の残りの式も同様"~
でしょうか？~
//
- すいません、確かにその通りです。 -- [[前野]] &new{2017-...
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**P.390 【問い3-2】の解答 についての質問です。 [#ya45cb...
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 01:54:05)~
~
解答が(1),(2)と別れていませんが~
結局同じ答えになるのでまとめている、~
という理解でよろしいでしょうか？~
//
- すいません、ほんとは（２）の方の解答手順も書くべきです...
- （２）の場合は$N_壁L\sin\theta+mg{L\cos\theta\over2}=N_...
- ご回答ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2017-02-1...
#comment
**P.105 [#m4fc4480]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 01:46:55)~
~
(3.19)の3行下~
$ρ_sgy$~
は~
$ρ_sy$~
かと思います。~
//
- たしかにその通りです。次の版では訂正します。 -- [[前野]...
#comment
**P.364 [#s40382f0]
>[[鮒27]] (2017-02-18 (土) 01:41:50)~
~
(B.36)の3行下~
"前ページの図の面を・・・"~
とありますが、~
これはP.364の2つ目の図のことでしょうか？~
//
- すいません、その通りです。「上の図の面を」と訂正します...
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**P249の図について [#mdc6cf6d]
>[[物理苦手な人]] (2017-01-23 (月) 00:56:48)~
~
I-xxの図はx軸回りに回っているリングの様子？だと思うのです...
//
- すいません、第４刷では訂正されているのですが、図が間違...
- すみません見落としてました。"訂正部分が印刷できるPDF"で...
- 図がそのままだったので質問してしまいました。お返事して...
- すいません、訂正部分が印刷できるPDFを作るときに図版作り...
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