よくわかる初等力学サポート掲示板（2017/07まで）
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**P.217 問い7-2 (3) [#x72fad6d]
>[[鮒27]] (2017-07-23 (日) 20:24:51)~
~
f(L-l)が正となっていますが、これは（２）の結果でエネルギ...
//
- その考え方は因果関係がおかしいです。「人間の筋肉が化学...
- 何故L > l になるのかが疑問だったのですが仮にL < l だ...
#comment
**P.216 [#q54b5a89]
>[[鮒27]] (2017-07-23 (日) 17:01:02)~
~
下から7行目で”バネの変形によって失われた仕事(7.42)”とあり...
微小変化で、ばねの長さがxm(t)-xM(t)-Lより伸びている状況と...
（物体Mmに働く力がバネのある向きなので。）~
~
逆に、ばねの変形によって物体にされる仕事が増加するのは~
微小変化で、ばねの長さがxm(t)-xM(t)-Lより縮んでいる状況と...
//
- 伸びているか伸びていないかは、$dx_m-dx_M$の正負によって...
- 「バネの変形によって仕事が増加する」は変です。仕事は状...
- 確かに"仕事が増加する"という表現は間違っていました。 ...
- 仕事はエネルギーの移動を意味することばなので「増えた」...
- ご説明ありがとうございます。 dxm-dxMの正負により伸び縮...
- 正の仕事⇒仕事が増える 負の仕事⇒仕事が減る という（恥...
- 再度質問なのですが 下から7行目の ”バネの変形によって失...
- 理解はそれでOKです。なお、「増加」という言葉は「マイナ...
- 分かりました。細かいところまで説明ありがとうございます...
#comment
**P.202 [#ke8f0e3c]
>[[鮒27]] (2017-07-22 (土) 23:04:07)~
~
「力学的エネルギーの定義」で ”仕事”という単語が使われて...
これは(7.21)の（それ以外の力による仕事）を表していると考...
//
- (7.22)の仕事です。 -- [[前野]] &new{2017-07-23 (日) 18:...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2...
#comment
**慣性力のモーメントについて [#fbce1bbe]
>[[huap]] (2017-07-19 (水) 18:31:01)~
~
剛体の章などを読んでいて疑問に思ったことがあります。
ある剛体が並進運動として等加速度運動をしていて、回転運動...
ここで、剛体と同じ加速度で等加速度運動する座標系でモーメ...
ふたつのつりあいの式が一致しないということは、上記のどこ...
//
- 「剛体が並進運動として等加速度運動」しているときは、こ...
- それはつまり、このような場合は力のモーメントがつりあっ...
- 剛体が加速運動しているなら（原点から引いた一直線上を運...
- ｢このような場合｣とは、｢回転運動に関して静止しているが、...
- なるほど理解しました。朝早くからありがとうございます。 ...
#comment
**P.193 演習問題6-2 [#y5c9f3ba]
>[[鮒27]] (2017-07-16 (日) 22:40:45)~
~
最初(r0)と最後(r)で運動量保存則を立てて、なぜ解答が導き出...
(これは物理数学1のP.137でいうところの”大間違い”なのでは？...
つまり、P.191のロケットの例のように少しずつ変化していくの...
試しに6-2を微分方程式を立てる方法で解いたら同じ解答になり...
ロケットの例と水滴の例では何が違うのかが分かりません。~
//
- 当然ですが、「関係している全ての物質について考えれば、...
- ロケットの場合、「最後の運動量」を計算しようと思ったら...
- 水滴の場合は止まっている水滴とある一定速度で動いている...
- なるほど、違いがよく分かりました。確かに水滴のほうは状...
#comment
**無題 [#v29eaff9]
> (2017-07-14 (金) 09:14:51)~
~
170ページの糸の張力を今求めたmrω二乗より少しだけ大きくし...
//
- rが小さくなるのは「半径が小さくなる」と同義語ですね。 -...
#comment
**無題 [#p19a539e]
> (2017-07-14 (金) 09:07:51)~
~
162ページの図のベクトルeθ、erはどういうことを表して居るん...
//
- 付録Cを読んで下さい。 -- [[前野]] &new{2017-07-14 (金) ...
#comment
**無題 [#qf56b99f]
> (2017-07-13 (木) 08:21:14)~
~
155ページの4.68は式のどの部分のでどこまでも走り続けるとわ...
//
- $t\to \infty$で$x\to\infty$になります。 -- [[前野]] &ne...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#f9bf3385]
> (2017-07-13 (木) 08:19:44)~
~
153ページの式4.61はどうやって斉次部分はx1になって、非斉次...
//
- なったんじゃなくて、そういうふうに分けただけです。「ど...
#comment
**無題 [#k80a0208]
> (2017-07-13 (木) 08:13:46)~
~
145ページの式4.36の左辺が分かりません~
//
- 「分かりません」と言われてもどのようにわからないのか、...
- そういうことですか、ありがとうございます -- &new{2017-...
#comment
**p.232 中段の図 [#n7311285]
>[[鮒27]] (2017-07-12 (水) 23:06:03)~
~
中心力の場合の図の作り方が分かりません。最初の平行四辺形...
また本文で「力Fは運動量pをxと同じ方向に変化させるのだが」...
//
- 上の方の図は「$\vec p$が変化せずに$\vec x$が変化した図...
- 「力Fは運動量pをxと同じ方向に変化させる」のは、今が中心...
- 「糸にボールを取り付けて振り回す場合」も、$\vec p$の変...
- 図の書き方、分かりました。 また「力Fは運動量pをxと同じ...
#comment
**無題 [#bffb27d8]
> (2017-07-12 (水) 21:02:45)~
~
390ページの問い2-11の(3)の条件の2M＜mとなるのはどうしてで...
//
- sinθが１より小さいからです。 -- [[前野]] &new{2017-07-1...
- 2Msinθ＜＝mということですか？ -- &new{2017-07-13 (木) ...
- 図に書いてある通り、$2M\sin\theta=m$です。そして、$\sin...
- 分かりました -- &new{2017-07-13 (木) 08:08:18};
#comment
**無題 [#r0fe1a81]
> (2017-07-12 (水) 20:57:38)~
~
140ページの4.30の式は場合分けする必要があるのに146ページ...
//
- 式をよく見て下さい。146ページの方では式が最初からvが負...
- 140ページの無理矢理表現した式もそうにはならないのですか...
- 無理矢理表現した式なら、無理矢理表現しているからそれで...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#ucd75871]
> (2017-07-12 (水) 20:55:28)~
~
385ページの問い5のヒントの図でdθ/cosθとなっているのですが...
//
- 半径${1\over\cos\theta}$で中心角dθの扇型の弧です。 -- [...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#we8329bf]
> (2017-07-12 (水) 15:50:32)~
~
147ページの一回微分方程式を解いたので答えは一つの未定の定...
//
- 全然違います。 -- [[前野]] &new{2017-07-12 (水) 15:55:1...
- ２は「未定」じゃないです（決まってます）。この場合の未...
- 分からないので教えて欲しいです -- &new{2017-07-12 (水)...
- ？？ ですから「未定の定数」というのは$C$のことですが？...
- 積分の理解が浅いのかもしれませんが積分定数って新たな項...
- この場合は積分の結果が$\log v(t) = -{k\over m}t +c$のよ...
- 次のページのようにですか？ -- &new{2017-07-12 (水) 20:...
- 左辺も右辺もvの一次の項しか含んでいないので、一つの解が...
- ${dA\over dt}=kA$のような方程式の場合、$A=a$が解なら$A=...
#comment
**無題 [#x1da80ee]
> (2017-07-11 (火) 22:41:56)~
~
132ページの式4.16がよく分からないのですが、教えて下さい~
//
- よく分からないというのは「出し方がわからない」という意...
- dx/dt＝vを右の式のvに代入したとしたらlimはどうなるんで...
- 「どうなるんですか？」って、続きを読んでいただければ「...
- 何でx(t＋2Δt) -- &new{2017-07-12 (水) 16:45:22};
- 何でx(t＋2Δt)＋x(t＋Δt)/Δt－x(t＋Δt)－x(t)/Δt/Δtになる...
- 極限は後で取るので省略して書くと、$v(t)={x(t+\Delta t)-...
- そこ以外は単純に代入するだけです。 -- [[前野]] &new{201...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#v6a46a32]
> (2017-07-11 (火) 22:38:21)~
~
76ページの図のdθ/2というのはどこから出てきたのでしょうか？~
//
- この微小部分はｄθだけ曲がっているのですから、微小部分の...
- 微小部分の上と下とういうのは詳しく言うと図のどの部分で...
#ref(よくわかる初等力学掲示板/T1T2.png,,50%)
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-12 (...
#comment
**無題 [#v4920e1d]
> (2017-07-11 (火) 22:36:13)~
~
43ページのつまりRの向きがある角度を超えて水平に近づくと物...
//
- この状況では外力は水平なので、垂直抗力は変化してません...
- 押す力が強くなると角度が小さくなると言うことですか？ --...
- 押す力（F）が大きくなれば角度（α）が小さくなるってこと...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-12 (...
- 済みません、やはり分かっていませんでした。 -- &new{201...
- 済みません、やはり分かっていませんでした。 -- &new{201...
- Fが大きくなることによって、それに呼応してfが大きくなり...
- Fが大きくなることによって、それに呼応してfが大きくなり...
- Fが大きくなればｆが大きくなるのはそのとおり。図からわか...
- ありがとうございます。 -- &new{2019-03-13 (水) 18:40:3...
#comment
**静止摩擦力について [#w4e21183]
> (2017-07-09 (日) 19:16:12)~
~
p.39の絵には、手が物体を押す力とバネが物体を押す力があり...
//
- ここではない場合を考えてます。 -- [[前野]] &new{2017-07...
- ありがとうございます。 -- &new{2017-07-10 (月) 20:33:5...
#comment
**演習問題3-3(1) [#pa3624ea]
>[[鮒27]] (2017-07-07 (金) 06:15:39)~
~
棒の重心を基準点として考えると、「αがθより小さい（反時計...
//
- その場合、モーメントの和が０になっても力の和が０に成り...
- 確かに、力の向きは０にならず必ず下側を向きました。あり...
#comment
**自転車の速度について [#t28570ff]
>[[ちゃまろ]] (2017-07-04 (火) 19:37:46)~
~
雨の日と晴れの日では地面の摩擦係数が変わりますが、このと...
//
- 「同じようにこいだ」と言ってしまった時点で変わらなくな...
- そうですよね。あと、人間と自転車を一体とみなしたとき、...
- 地面があるじゃないですか。 -- [[前野]] &new{2017-07-04 ...
- ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2017-07-04 ...
#comment
**すみません。質問内容を変更させていただきます。 [#g17846...
>[[w]] (2017-06-29 (木) 22:14:23)~
~
ある剛体がz軸周りに回転している時、ωはz軸に平行だと思うの...
//
- ωが回転角の時間微分で定義されるのはその通りですが、だか...
- たとえば２３８ページの図を見てください。 -- [[前野]] &n...
#comment
**ω（ベクトル）の解釈 [#db974bb1]
>[[w]] (2017-06-29 (木) 22:03:20)~
~
p２５１などに出てくるω（ベクトル）は具体的にどの方向に成...
例えば剛体がz軸を回転軸として回っている場合にはωベクトル...
//
#comment
**P.110 【問3-2】 [#gfbe809f]
>[[鮒27]] (2017-06-28 (水) 19:36:39)~
~
(2)の解答に言及していませんが~
結果は(3.31)と同じでよろしいでしょうか？~
//
- すみません、サポートページにありました。（過去に自分で...
#comment
**P252(8.52) [#v372ecec]
>[[大学生]] (2017-06-25 (日) 21:47:32)~
~
軸周りの角運動量の式について、~
座標が動いている状況でも、N＝dL/dtは成り立つのですか。~
また座標が動いているなら慣性力を考慮した式にするべきでは...
//
- その前の8.6.1の最後で運動エネルギーが重心の並進運動によ...
- 慣性力が働くとして考えてもいいですが、この場合の慣性力...
- 納得しました。有難うございます。 -- [[大学生]] &new{201...
#comment
**P.94 下から4行目 [#pf5253f3]
>[[鮒27]] (2017-06-23 (金) 20:14:57)~
~
-faとありますが、このマイナスは何を意味するのでしょうか？~
P.90の定義に従えばfaは正のモーメントではないのでしょうか？~
//
- 相対的符号が大事で、後ででてくるモーメントを正にしたの...
- 反時計回りを正にする事が多いので、確かにその定義からす...
- なるほど分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]...
- わかりました。 -- [[大学生]] &new{2017-06-25 (日) 21:34...
- 下の記事についてのコメントです。 -- [[大学生]] &new{201...
#comment
**質点の角運動量と角速度ベクトル [#m3757fb1]
>[[大学生]] (2017-06-20 (火) 18:06:59)~
~
P234の(8.13)では角運動量と角速度ベクトルは平行。P244の(8....
なぜこのようなことが起きるのですか。~
//
- (8.13)では極座標なのでつねに位置と軸が垂直になるように...
- (8.13)は質点。(8.29)は剛体。対象としている物体がまるで...
- (8.29)の$\vec\omega$は「剛体全体の角速度ベクトル」であ...
#comment
**P246 8.4.1 [#x8053424]
>[[大学生]] (2017-06-19 (月) 15:28:01)~
~
重心を原点とする座標に移して慣性テンソルを計算しています...
//
- ？？？？ 原点が違えば慣性テンソルが違うからこそ、(8.35...
- 完全に勘違いでした。ごめんなさい。 -- [[大学生]] &new{2...
- ちなみに(8.37)はどうして0になるのですか。ρ_v(x')なら0に...
- むしろ$\rho(\vec x')$にしてしまったらずれてしまいます。...
- そうですよね。ありがとうございました。 -- [[大学生]] &n...
#comment
**p252(8.52) [#ee9492be]
>[[ぬらりひょん]] (2017-06-13 (火) 14:09:52)~
~
回転体の問題では、運動方程式と回転の方程式が必要であるこ...
ここで、(8.52)に登場したIは、慣性テンソルにおける何に対応...
$I \frac{d \omega}{dt}=fR$ とありますが、この$I$は$ I = \...
よろしく御願いいたします。~
//
- (8.52)で考えているのは考えている円柱の特定の軸の回りの...
- ありがとうございました。 -- [[ぬらりひょん]] &new{2017-...
#comment
**角速度ベクトル [#kd16bca9]
>[[大学生]] (2017-06-12 (月) 22:49:33)~
~
P241の(8.21)の下にω↑＝ωe_z~
とあるのですが、(8.13)の定義からすると角速度ベクトルはe_z...
//
- (8・13)は質点の話、p241でやっているのは剛体棒ですから、...
- 剛体についての議論を進めるのに便利なので、角速度ベクト...
- となります。 -- [[大学生]] &new{2017-06-13 (火) 13:54:3...
- そんな難しいこと言わなくても、剛体の回転軸は決っている...
- そうですよね。ありがとうございました。 -- [[大学生]] &n...
#comment
**P.240 [#a861ce72]
>[[鮒27]] (2017-06-10 (土) 22:36:45)~
~
(8.20)の2つ目の等号の後ろ、ωが抜けています。~
その１行下、（8.19）より（8.17）を参照したほうが比較しや...
//
- ありがとうございます。次の版で修正します。 -- [[前野]] ...
#comment
**無題 [#l71540e7]
>[[m.y]] (2017-06-06 (火) 18:15:22)~
~
P.374: 圧力の次元~
//
- 何だろう？と思ってみてみましたら、圧力の次元が間違って...
#comment
**P97 [#e103c9db]
>[[大学生]] (2017-06-03 (土) 23:36:11)~
~
力のモーメントがベクトルとして足し算できることを書いてあ...
//
- いいえ。節の最後の結論にありますように、任意の力ででき...
- P97で原点に等大逆向きの力を加えるというのはそこに物体が...
- ttps://www.fastpic.jp/viewer.php?file=9532108515.jpg こ...
- 等大逆向き後ろからを加え→等大逆向きの力ををあとから加え...
- ここでは力の掛かり具合を「変形」させているわけですが、...
- 結局つりあいの式なり運動方程式なりを立てるときには「総...
#comment
**P.188 (6.28) [#kd50abfd]
>[[鮒27]] (2017-05-28 (日) 01:52:08)~
~
(6.29)のように2つ目の等号（と、それに続く式）を書いたほう...
//
- うーん、確かに。なんでこれ書いてないのか、自分でもわか...
- ご対応ありがとうございます。 サポートページのeの添え字...
- すみません、前にマイナスがついていました。私の勘違いで...
#comment
**P.221 (7.46)の2行上 [#q91dade2]
>[[鮒27]] (2017-05-28 (日) 00:54:03)~
~
Δx_iですが、ベクトル記号が抜けています。~
//
- これもご指摘の通りです、すみません。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**P214 下から2行目 [#p1d30241]
>[[鮒27]] (2017-05-27 (土) 19:15:16)~
~
7.2.1節(P.202)とありますが~
7.3.1節(P.207)かと思います。~
//
- 確かにそうですね、ご指摘ありがとうございます。 -- [[前...
#comment
**速度は状態量であることについて [#q8213a4c]
>[[どいちゅ]] (2017-05-24 (水) 14:25:58)~
~
「速度は状態量ではないと考えるのは間違い」であることの説...
運動方程式を解けば任意の時刻で速度が一意に決まるから、と...
//
- むしろ逆で、ある一瞬を考えると位置（０階微分）と速度（...
- 間違えてました。わかりました。 -- &new{2017-05-25 (木)...
- 同じような質問なのですが、p129で、「慣性の法則が伝えて...
- ある物理量が「状態量」と呼べるためには、回りから何の影...
- アリストテレス的な考えに想いを馳せてたら混乱して気分が...
#comment
**糸の張力について [#eb0a9d67]
> (2017-05-21 (日) 19:00:32)~
~
「よくわかる初等力学」のp.20の右下にある拡大した図に書か...
//
- 一番下の図の、○の形をした吹き出しの内側にある力のことで...
- ありがとうございます。 -- &new{2017-05-21 (日) 21:09:5...
- 続けて質問すいません。「よくわかる初等力学」のp22の練習...
- 解答の図の$T_2$のことでしょうか。物体Bが糸を引く力は、...
- 図で$T_2$と書いてある力は二つ「物体Aが糸に引かれる力」...
- 「物体Aが糸に引かれる力」と「物体Bが糸に引かれる力」は...
- 「糸が物体Aに引かれる力」はT1ではないのですか？ -- &ne...
- 糸は３本ありますが、今言っている「糸」は物体Aと物体Bを...
- 物体Aに張力T2が加わる理由がよく分かりません。「糸が物体...
- これがわからないとしたら、たぶん２０ページの説明がまだ...
- ２０ページに「糸の質量を無視できる場合、糸の張力はどこ...
- ですから、糸を物体Bが下から$T_2$で引っ張っている時は同...
- 読み直してみます。何度も質問に答えていただきありがとう...
#comment
**力の変数について [#d2c77068]
> (2017-05-16 (火) 22:56:24)~
~
運動エネルギーを導出するときに疑問に思ったことなのですが…...
運動方程式 d^2r/dt ^2=Fにおいて、r（位置ベクトル）は時刻t...
//
- Fがrの関数ならば位置ベクトルrの変数がrでないと右辺と左...
- 仮に位置ベクトルが位置ベクトルの関数で与えられるとした...
- 質点の運動方程式を考えているのでしたら、右辺のFってのは...
- 他の本にどう書いてあるかは知りませんが、物体の運動を考...
#comment
**誤植？ [#bad55bc6]
>[[TM]] (2017-05-01 (月) 20:49:28)~
~
誤植と思われる個所がありましたので、ご確認ください。~
・p218の下から10行目：（腕の長さに比例して）がa:b....~
「が」をトル~
・p218の下から3行目：内側の滑車の糸が引っ張る距離（C→D）...
（誤）短い → （正）長い~
・p232の「三つの保存則のFからの導出の図解」：Fから角運動...
（誤）dx×をかけて積分 → （正）x×をかけて積分~
（xは→を付したベクトル）~
//
- 「短い」→「長い」は前にも指摘がありました。サポートペー...
- 最初のa:bのところのが「が」は確かに不要です。次の版で訂...
- 最後の「$\mathrm d\vec x\times$をかけて」はこれでいいで...
- dx ⃗ ×F ⃗ から角運動量保存則を導く力がなかったので、誤...
- それでいいです。というか、そういう理屈をｐ２３１で説明...
#comment
**p292について [#ef362e85]
>[[雨]] (2017-05-01 (月) 10:55:04)~
~
質問です。~
p292に「慣性の法則が静止と等速直線運動を区別していないこ...
初歩的な質問ですが、よろしくお願いします。~
//
- 慣性の法則の文章を見てもらうと、「静止」または「等速直...
- たとえば加速度のある運動と等速直線運動は、「力がつりあ...
- ご回答ありがとうございました。無事理解することができま...
- あと、それに関連して質問です。ガリレイの相対性原理の"相...
- 「見る立場が変わっても物理法則が変わらない」というのが...
- ご回答ありがとうございます。でも、僕のイメージだと｢立場...
- 「変わらない」という言葉の意味を誤解してませんか。「変...
- ご回答ありがとうございます。理解できました。 -- [[雨]] ...
#comment
終了行:
#mathjax()
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**P.217 問い7-2 (3) [#x72fad6d]
>[[鮒27]] (2017-07-23 (日) 20:24:51)~
~
f(L-l)が正となっていますが、これは（２）の結果でエネルギ...
//
- その考え方は因果関係がおかしいです。「人間の筋肉が化学...
- 何故L > l になるのかが疑問だったのですが仮にL < l だ...
#comment
**P.216 [#q54b5a89]
>[[鮒27]] (2017-07-23 (日) 17:01:02)~
~
下から7行目で”バネの変形によって失われた仕事(7.42)”とあり...
微小変化で、ばねの長さがxm(t)-xM(t)-Lより伸びている状況と...
（物体Mmに働く力がバネのある向きなので。）~
~
逆に、ばねの変形によって物体にされる仕事が増加するのは~
微小変化で、ばねの長さがxm(t)-xM(t)-Lより縮んでいる状況と...
//
- 伸びているか伸びていないかは、$dx_m-dx_M$の正負によって...
- 「バネの変形によって仕事が増加する」は変です。仕事は状...
- 確かに"仕事が増加する"という表現は間違っていました。 ...
- 仕事はエネルギーの移動を意味することばなので「増えた」...
- ご説明ありがとうございます。 dxm-dxMの正負により伸び縮...
- 正の仕事⇒仕事が増える 負の仕事⇒仕事が減る という（恥...
- 再度質問なのですが 下から7行目の ”バネの変形によって失...
- 理解はそれでOKです。なお、「増加」という言葉は「マイナ...
- 分かりました。細かいところまで説明ありがとうございます...
#comment
**P.202 [#ke8f0e3c]
>[[鮒27]] (2017-07-22 (土) 23:04:07)~
~
「力学的エネルギーの定義」で ”仕事”という単語が使われて...
これは(7.21)の（それ以外の力による仕事）を表していると考...
//
- (7.22)の仕事です。 -- [[前野]] &new{2017-07-23 (日) 18:...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]] &new{2...
#comment
**慣性力のモーメントについて [#fbce1bbe]
>[[huap]] (2017-07-19 (水) 18:31:01)~
~
剛体の章などを読んでいて疑問に思ったことがあります。
ある剛体が並進運動として等加速度運動をしていて、回転運動...
ここで、剛体と同じ加速度で等加速度運動する座標系でモーメ...
ふたつのつりあいの式が一致しないということは、上記のどこ...
//
- 「剛体が並進運動として等加速度運動」しているときは、こ...
- それはつまり、このような場合は力のモーメントがつりあっ...
- 剛体が加速運動しているなら（原点から引いた一直線上を運...
- ｢このような場合｣とは、｢回転運動に関して静止しているが、...
- なるほど理解しました。朝早くからありがとうございます。 ...
#comment
**P.193 演習問題6-2 [#y5c9f3ba]
>[[鮒27]] (2017-07-16 (日) 22:40:45)~
~
最初(r0)と最後(r)で運動量保存則を立てて、なぜ解答が導き出...
(これは物理数学1のP.137でいうところの”大間違い”なのでは？...
つまり、P.191のロケットの例のように少しずつ変化していくの...
試しに6-2を微分方程式を立てる方法で解いたら同じ解答になり...
ロケットの例と水滴の例では何が違うのかが分かりません。~
//
- 当然ですが、「関係している全ての物質について考えれば、...
- ロケットの場合、「最後の運動量」を計算しようと思ったら...
- 水滴の場合は止まっている水滴とある一定速度で動いている...
- なるほど、違いがよく分かりました。確かに水滴のほうは状...
#comment
**無題 [#v29eaff9]
> (2017-07-14 (金) 09:14:51)~
~
170ページの糸の張力を今求めたmrω二乗より少しだけ大きくし...
//
- rが小さくなるのは「半径が小さくなる」と同義語ですね。 -...
#comment
**無題 [#p19a539e]
> (2017-07-14 (金) 09:07:51)~
~
162ページの図のベクトルeθ、erはどういうことを表して居るん...
//
- 付録Cを読んで下さい。 -- [[前野]] &new{2017-07-14 (金) ...
#comment
**無題 [#qf56b99f]
> (2017-07-13 (木) 08:21:14)~
~
155ページの4.68は式のどの部分のでどこまでも走り続けるとわ...
//
- $t\to \infty$で$x\to\infty$になります。 -- [[前野]] &ne...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#f9bf3385]
> (2017-07-13 (木) 08:19:44)~
~
153ページの式4.61はどうやって斉次部分はx1になって、非斉次...
//
- なったんじゃなくて、そういうふうに分けただけです。「ど...
#comment
**無題 [#k80a0208]
> (2017-07-13 (木) 08:13:46)~
~
145ページの式4.36の左辺が分かりません~
//
- 「分かりません」と言われてもどのようにわからないのか、...
- そういうことですか、ありがとうございます -- &new{2017-...
#comment
**p.232 中段の図 [#n7311285]
>[[鮒27]] (2017-07-12 (水) 23:06:03)~
~
中心力の場合の図の作り方が分かりません。最初の平行四辺形...
また本文で「力Fは運動量pをxと同じ方向に変化させるのだが」...
//
- 上の方の図は「$\vec p$が変化せずに$\vec x$が変化した図...
- 「力Fは運動量pをxと同じ方向に変化させる」のは、今が中心...
- 「糸にボールを取り付けて振り回す場合」も、$\vec p$の変...
- 図の書き方、分かりました。 また「力Fは運動量pをxと同じ...
#comment
**無題 [#bffb27d8]
> (2017-07-12 (水) 21:02:45)~
~
390ページの問い2-11の(3)の条件の2M＜mとなるのはどうしてで...
//
- sinθが１より小さいからです。 -- [[前野]] &new{2017-07-1...
- 2Msinθ＜＝mということですか？ -- &new{2017-07-13 (木) ...
- 図に書いてある通り、$2M\sin\theta=m$です。そして、$\sin...
- 分かりました -- &new{2017-07-13 (木) 08:08:18};
#comment
**無題 [#r0fe1a81]
> (2017-07-12 (水) 20:57:38)~
~
140ページの4.30の式は場合分けする必要があるのに146ページ...
//
- 式をよく見て下さい。146ページの方では式が最初からvが負...
- 140ページの無理矢理表現した式もそうにはならないのですか...
- 無理矢理表現した式なら、無理矢理表現しているからそれで...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#ucd75871]
> (2017-07-12 (水) 20:55:28)~
~
385ページの問い5のヒントの図でdθ/cosθとなっているのですが...
//
- 半径${1\over\cos\theta}$で中心角dθの扇型の弧です。 -- [...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#we8329bf]
> (2017-07-12 (水) 15:50:32)~
~
147ページの一回微分方程式を解いたので答えは一つの未定の定...
//
- 全然違います。 -- [[前野]] &new{2017-07-12 (水) 15:55:1...
- ２は「未定」じゃないです（決まってます）。この場合の未...
- 分からないので教えて欲しいです -- &new{2017-07-12 (水)...
- ？？ ですから「未定の定数」というのは$C$のことですが？...
- 積分の理解が浅いのかもしれませんが積分定数って新たな項...
- この場合は積分の結果が$\log v(t) = -{k\over m}t +c$のよ...
- 次のページのようにですか？ -- &new{2017-07-12 (水) 20:...
- 左辺も右辺もvの一次の項しか含んでいないので、一つの解が...
- ${dA\over dt}=kA$のような方程式の場合、$A=a$が解なら$A=...
#comment
**無題 [#x1da80ee]
> (2017-07-11 (火) 22:41:56)~
~
132ページの式4.16がよく分からないのですが、教えて下さい~
//
- よく分からないというのは「出し方がわからない」という意...
- dx/dt＝vを右の式のvに代入したとしたらlimはどうなるんで...
- 「どうなるんですか？」って、続きを読んでいただければ「...
- 何でx(t＋2Δt) -- &new{2017-07-12 (水) 16:45:22};
- 何でx(t＋2Δt)＋x(t＋Δt)/Δt－x(t＋Δt)－x(t)/Δt/Δtになる...
- 極限は後で取るので省略して書くと、$v(t)={x(t+\Delta t)-...
- そこ以外は単純に代入するだけです。 -- [[前野]] &new{201...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-13 (...
#comment
**無題 [#v6a46a32]
> (2017-07-11 (火) 22:38:21)~
~
76ページの図のdθ/2というのはどこから出てきたのでしょうか？~
//
- この微小部分はｄθだけ曲がっているのですから、微小部分の...
- 微小部分の上と下とういうのは詳しく言うと図のどの部分で...
#ref(よくわかる初等力学掲示板/T1T2.png,,50%)
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-12 (...
#comment
**無題 [#v4920e1d]
> (2017-07-11 (火) 22:36:13)~
~
43ページのつまりRの向きがある角度を超えて水平に近づくと物...
//
- この状況では外力は水平なので、垂直抗力は変化してません...
- 押す力が強くなると角度が小さくなると言うことですか？ --...
- 押す力（F）が大きくなれば角度（α）が小さくなるってこと...
- 分かりましたありがとうございます -- &new{2017-07-12 (...
- 済みません、やはり分かっていませんでした。 -- &new{201...
- 済みません、やはり分かっていませんでした。 -- &new{201...
- Fが大きくなることによって、それに呼応してfが大きくなり...
- Fが大きくなることによって、それに呼応してfが大きくなり...
- Fが大きくなればｆが大きくなるのはそのとおり。図からわか...
- ありがとうございます。 -- &new{2019-03-13 (水) 18:40:3...
#comment
**静止摩擦力について [#w4e21183]
> (2017-07-09 (日) 19:16:12)~
~
p.39の絵には、手が物体を押す力とバネが物体を押す力があり...
//
- ここではない場合を考えてます。 -- [[前野]] &new{2017-07...
- ありがとうございます。 -- &new{2017-07-10 (月) 20:33:5...
#comment
**演習問題3-3(1) [#pa3624ea]
>[[鮒27]] (2017-07-07 (金) 06:15:39)~
~
棒の重心を基準点として考えると、「αがθより小さい（反時計...
//
- その場合、モーメントの和が０になっても力の和が０に成り...
- 確かに、力の向きは０にならず必ず下側を向きました。あり...
#comment
**自転車の速度について [#t28570ff]
>[[ちゃまろ]] (2017-07-04 (火) 19:37:46)~
~
雨の日と晴れの日では地面の摩擦係数が変わりますが、このと...
//
- 「同じようにこいだ」と言ってしまった時点で変わらなくな...
- そうですよね。あと、人間と自転車を一体とみなしたとき、...
- 地面があるじゃないですか。 -- [[前野]] &new{2017-07-04 ...
- ありがとうございます。 -- [[ちゃまろ]] &new{2017-07-04 ...
#comment
**すみません。質問内容を変更させていただきます。 [#g17846...
>[[w]] (2017-06-29 (木) 22:14:23)~
~
ある剛体がz軸周りに回転している時、ωはz軸に平行だと思うの...
//
- ωが回転角の時間微分で定義されるのはその通りですが、だか...
- たとえば２３８ページの図を見てください。 -- [[前野]] &n...
#comment
**ω（ベクトル）の解釈 [#db974bb1]
>[[w]] (2017-06-29 (木) 22:03:20)~
~
p２５１などに出てくるω（ベクトル）は具体的にどの方向に成...
例えば剛体がz軸を回転軸として回っている場合にはωベクトル...
//
#comment
**P.110 【問3-2】 [#gfbe809f]
>[[鮒27]] (2017-06-28 (水) 19:36:39)~
~
(2)の解答に言及していませんが~
結果は(3.31)と同じでよろしいでしょうか？~
//
- すみません、サポートページにありました。（過去に自分で...
#comment
**P252(8.52) [#v372ecec]
>[[大学生]] (2017-06-25 (日) 21:47:32)~
~
軸周りの角運動量の式について、~
座標が動いている状況でも、N＝dL/dtは成り立つのですか。~
また座標が動いているなら慣性力を考慮した式にするべきでは...
//
- その前の8.6.1の最後で運動エネルギーが重心の並進運動によ...
- 慣性力が働くとして考えてもいいですが、この場合の慣性力...
- 納得しました。有難うございます。 -- [[大学生]] &new{201...
#comment
**P.94 下から4行目 [#pf5253f3]
>[[鮒27]] (2017-06-23 (金) 20:14:57)~
~
-faとありますが、このマイナスは何を意味するのでしょうか？~
P.90の定義に従えばfaは正のモーメントではないのでしょうか？~
//
- 相対的符号が大事で、後ででてくるモーメントを正にしたの...
- 反時計回りを正にする事が多いので、確かにその定義からす...
- なるほど分かりました。ありがとうございます。 -- [[鮒27]...
- わかりました。 -- [[大学生]] &new{2017-06-25 (日) 21:34...
- 下の記事についてのコメントです。 -- [[大学生]] &new{201...
#comment
**質点の角運動量と角速度ベクトル [#m3757fb1]
>[[大学生]] (2017-06-20 (火) 18:06:59)~
~
P234の(8.13)では角運動量と角速度ベクトルは平行。P244の(8....
なぜこのようなことが起きるのですか。~
//
- (8.13)では極座標なのでつねに位置と軸が垂直になるように...
- (8.13)は質点。(8.29)は剛体。対象としている物体がまるで...
- (8.29)の$\vec\omega$は「剛体全体の角速度ベクトル」であ...
#comment
**P246 8.4.1 [#x8053424]
>[[大学生]] (2017-06-19 (月) 15:28:01)~
~
重心を原点とする座標に移して慣性テンソルを計算しています...
//
- ？？？？ 原点が違えば慣性テンソルが違うからこそ、(8.35...
- 完全に勘違いでした。ごめんなさい。 -- [[大学生]] &new{2...
- ちなみに(8.37)はどうして0になるのですか。ρ_v(x')なら0に...
- むしろ$\rho(\vec x')$にしてしまったらずれてしまいます。...
- そうですよね。ありがとうございました。 -- [[大学生]] &n...
#comment
**p252(8.52) [#ee9492be]
>[[ぬらりひょん]] (2017-06-13 (火) 14:09:52)~
~
回転体の問題では、運動方程式と回転の方程式が必要であるこ...
ここで、(8.52)に登場したIは、慣性テンソルにおける何に対応...
$I \frac{d \omega}{dt}=fR$ とありますが、この$I$は$ I = \...
よろしく御願いいたします。~
//
- (8.52)で考えているのは考えている円柱の特定の軸の回りの...
- ありがとうございました。 -- [[ぬらりひょん]] &new{2017-...
#comment
**角速度ベクトル [#kd16bca9]
>[[大学生]] (2017-06-12 (月) 22:49:33)~
~
P241の(8.21)の下にω↑＝ωe_z~
とあるのですが、(8.13)の定義からすると角速度ベクトルはe_z...
//
- (8・13)は質点の話、p241でやっているのは剛体棒ですから、...
- 剛体についての議論を進めるのに便利なので、角速度ベクト...
- となります。 -- [[大学生]] &new{2017-06-13 (火) 13:54:3...
- そんな難しいこと言わなくても、剛体の回転軸は決っている...
- そうですよね。ありがとうございました。 -- [[大学生]] &n...
#comment
**P.240 [#a861ce72]
>[[鮒27]] (2017-06-10 (土) 22:36:45)~
~
(8.20)の2つ目の等号の後ろ、ωが抜けています。~
その１行下、（8.19）より（8.17）を参照したほうが比較しや...
//
- ありがとうございます。次の版で修正します。 -- [[前野]] ...
#comment
**無題 [#l71540e7]
>[[m.y]] (2017-06-06 (火) 18:15:22)~
~
P.374: 圧力の次元~
//
- 何だろう？と思ってみてみましたら、圧力の次元が間違って...
#comment
**P97 [#e103c9db]
>[[大学生]] (2017-06-03 (土) 23:36:11)~
~
力のモーメントがベクトルとして足し算できることを書いてあ...
//
- いいえ。節の最後の結論にありますように、任意の力ででき...
- P97で原点に等大逆向きの力を加えるというのはそこに物体が...
- ttps://www.fastpic.jp/viewer.php?file=9532108515.jpg こ...
- 等大逆向き後ろからを加え→等大逆向きの力ををあとから加え...
- ここでは力の掛かり具合を「変形」させているわけですが、...
- 結局つりあいの式なり運動方程式なりを立てるときには「総...
#comment
**P.188 (6.28) [#kd50abfd]
>[[鮒27]] (2017-05-28 (日) 01:52:08)~
~
(6.29)のように2つ目の等号（と、それに続く式）を書いたほう...
//
- うーん、確かに。なんでこれ書いてないのか、自分でもわか...
- ご対応ありがとうございます。 サポートページのeの添え字...
- すみません、前にマイナスがついていました。私の勘違いで...
#comment
**P.221 (7.46)の2行上 [#q91dade2]
>[[鮒27]] (2017-05-28 (日) 00:54:03)~
~
Δx_iですが、ベクトル記号が抜けています。~
//
- これもご指摘の通りです、すみません。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**P214 下から2行目 [#p1d30241]
>[[鮒27]] (2017-05-27 (土) 19:15:16)~
~
7.2.1節(P.202)とありますが~
7.3.1節(P.207)かと思います。~
//
- 確かにそうですね、ご指摘ありがとうございます。 -- [[前...
#comment
**速度は状態量であることについて [#q8213a4c]
>[[どいちゅ]] (2017-05-24 (水) 14:25:58)~
~
「速度は状態量ではないと考えるのは間違い」であることの説...
運動方程式を解けば任意の時刻で速度が一意に決まるから、と...
//
- むしろ逆で、ある一瞬を考えると位置（０階微分）と速度（...
- 間違えてました。わかりました。 -- &new{2017-05-25 (木)...
- 同じような質問なのですが、p129で、「慣性の法則が伝えて...
- ある物理量が「状態量」と呼べるためには、回りから何の影...
- アリストテレス的な考えに想いを馳せてたら混乱して気分が...
#comment
**糸の張力について [#eb0a9d67]
> (2017-05-21 (日) 19:00:32)~
~
「よくわかる初等力学」のp.20の右下にある拡大した図に書か...
//
- 一番下の図の、○の形をした吹き出しの内側にある力のことで...
- ありがとうございます。 -- &new{2017-05-21 (日) 21:09:5...
- 続けて質問すいません。「よくわかる初等力学」のp22の練習...
- 解答の図の$T_2$のことでしょうか。物体Bが糸を引く力は、...
- 図で$T_2$と書いてある力は二つ「物体Aが糸に引かれる力」...
- 「物体Aが糸に引かれる力」と「物体Bが糸に引かれる力」は...
- 「糸が物体Aに引かれる力」はT1ではないのですか？ -- &ne...
- 糸は３本ありますが、今言っている「糸」は物体Aと物体Bを...
- 物体Aに張力T2が加わる理由がよく分かりません。「糸が物体...
- これがわからないとしたら、たぶん２０ページの説明がまだ...
- ２０ページに「糸の質量を無視できる場合、糸の張力はどこ...
- ですから、糸を物体Bが下から$T_2$で引っ張っている時は同...
- 読み直してみます。何度も質問に答えていただきありがとう...
#comment
**力の変数について [#d2c77068]
> (2017-05-16 (火) 22:56:24)~
~
運動エネルギーを導出するときに疑問に思ったことなのですが…...
運動方程式 d^2r/dt ^2=Fにおいて、r（位置ベクトル）は時刻t...
//
- Fがrの関数ならば位置ベクトルrの変数がrでないと右辺と左...
- 仮に位置ベクトルが位置ベクトルの関数で与えられるとした...
- 質点の運動方程式を考えているのでしたら、右辺のFってのは...
- 他の本にどう書いてあるかは知りませんが、物体の運動を考...
#comment
**誤植？ [#bad55bc6]
>[[TM]] (2017-05-01 (月) 20:49:28)~
~
誤植と思われる個所がありましたので、ご確認ください。~
・p218の下から10行目：（腕の長さに比例して）がa:b....~
「が」をトル~
・p218の下から3行目：内側の滑車の糸が引っ張る距離（C→D）...
（誤）短い → （正）長い~
・p232の「三つの保存則のFからの導出の図解」：Fから角運動...
（誤）dx×をかけて積分 → （正）x×をかけて積分~
（xは→を付したベクトル）~
//
- 「短い」→「長い」は前にも指摘がありました。サポートペー...
- 最初のa:bのところのが「が」は確かに不要です。次の版で訂...
- 最後の「$\mathrm d\vec x\times$をかけて」はこれでいいで...
- dx ⃗ ×F ⃗ から角運動量保存則を導く力がなかったので、誤...
- それでいいです。というか、そういう理屈をｐ２３１で説明...
#comment
**p292について [#ef362e85]
>[[雨]] (2017-05-01 (月) 10:55:04)~
~
質問です。~
p292に「慣性の法則が静止と等速直線運動を区別していないこ...
初歩的な質問ですが、よろしくお願いします。~
//
- 慣性の法則の文章を見てもらうと、「静止」または「等速直...
- たとえば加速度のある運動と等速直線運動は、「力がつりあ...
- ご回答ありがとうございました。無事理解することができま...
- あと、それに関連して質問です。ガリレイの相対性原理の"相...
- 「見る立場が変わっても物理法則が変わらない」というのが...
- ご回答ありがとうございます。でも、僕のイメージだと｢立場...
- 「変わらない」という言葉の意味を誤解してませんか。「変...
- ご回答ありがとうございます。理解できました。 -- [[雨]] ...
#comment
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