よくわかる電磁気学サポート掲示板(2012年)
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**p319の式変形について [#w987b2c9]
>[[AME]] (2012-12-22 (土) 11:09:42)~
~
こんにちは。勉強していてわからないことがでてきたので、質...
p319の式変形で、~
(∇×B)×C=B(∇・C)-∇(B・C)~
という公式を使っているように見えるのですが、これは正しい...
∇(B・C)=B・∇C+C・∇B+B×(∇×C)+C×(∇×B)~
より、いま、∇×C=∇×(∇ξ)=0とすると、~
(∇×B)×C=B・∇C+C・∇B-∇(B・C)~
となるように思えます。よろしくお願いします。~
//
- ∇が、BもCも微分するとして計算していませんか??この場合...
- ええと、∇(B・C)の∇はBもCも微分すると考えて良いのですか...
- ええと、∇(B・C)の∇はBもCも微分すると考えて良いのですか...
- Bしか微分しちゃダメです。元々の(∇×B)×Cで∇がBしか微分し...
- どうしても微分の順番を守りたいなら、ベクトル記号を使っ...
- 文章の意味をよく理解できていなかったようです。やはり順...
- v -- &new{2014-03-10 (月) 20:49:34};
#comment
**ベクトルポテンシャルについて [#r6f8bd9e]
>[[Gon]] (2012-12-10 (月) 15:25:24)~
~
先生の「よくわかる電磁気学」には大変お世話になっておりま...
ベクトルポテンシャルについて教えてください。~
228ページの(9.21)式で、電流が持つ位置エネルギーとして~
U=-j.A (ベクトル記号が書けなくて申し訳ありません。)~
となっています。そうすると、この電流には~
F=-gradU=grad(j.A)~
の力が働くと思います。これは、181ページの(6.2)式の~
F=IxB=Ix rot A~
と、同じ力にならなければならないと思います。(もちろんIと...
私が計算をした限りでは、なかなか同じであると示すことがで...
方法をご教授頂ければ幸いです。~
また。無限長のソレノイドコイルの外側ではB=0ですから、電流...
従って、j.Aの値も0ではない有限な値になってしまうように思...
//
- これはなかなか面白い問題です。
これは単純なgradでは計算できないのです。電荷の場合確かに$...
$$-q\lim_{\Delta x\to0}{V(x+\Delta x,y,z)-V(x,y,z)\over \...
で、それは電荷が$(x+\Delta x,y,z)$にいるときのエネルギー...
ところが、たとえば電流がz方向に流れているとして、
$$
\lim_{\Delta x\to0}{j_z(x+\Delta x,y,z)A_z(x+\Delta x,y,z...
$$
を計算しても、それは電流が$\Delta x$だけ位置を変えた時の...
#ref(よくわかる電磁気学サポート掲示板/EnergyjA.png)
です。電流の一箇所だけを動かしても動かした後は「正しい電...
ではどうすればよいかというと、
#ref(よくわかる電磁気学サポート掲示板/EnergyjA2.png)
のように、ちゃんとつながった電流でエネルギー差を計算しま...
- もう1つのアハロノフボームですが、これは「たとえAがあっ...
- 図が間違っていたので貼り直しました。 -- [[前野]] &new{2...
- 素早いご返事に深謝いたします。電流が連続しなければなら...
#comment
**p39,z=rのときの電場について [#r276a675]
>[[AME]] (2012-11-03 (土) 07:00:31)~
~
はじめまして。他の教科書と比べ、よくわかる電磁気学は図で...
さて、質問させていただきたいことがあります。p39でz=rのと...
疑問は以下の通りです。~
・そもそもθ=0,z=rではRは0になるから、発散する式を積分して...
・ガウスの法則からすると、0かσ/εoとなるのではないか?~
・球の表面に分布しているのであるから、ちょうど球殻上で閉...
・仮にσ/(2εo)となるなら、なぜそうなるのだろうか。コンデン...
・そもそもz=rというのは、球殻内部なのだろうか?表面なのだ...
・仮に金属等の導体球殻なら、z=rは0になるのか?~
・以上のように考えてみても、z=rの電場を正確に実験で検証す...
~
以上です。疑問ばかりですが、よろしくお願いします。~
//
- まず後ろから答えておくと、実験的には測定できません。z=r...
- 数学的には、r>zでσ/ε_0、r<zで0ですから、ちょうどr=zでは...
- 球殻の面を閉曲面にしてガウスの法則を使ったら、というこ...
- 最後に一番最初の疑問「発散する積分では?」ということで...
- ありがとうございます。境界面とδ関数については心に留めて...
- 積分に関しては一応自分でチェックはしたつもりなんですが...
- 何度も送信してしまって申し訳ありません。電磁気学をもう...
#comment
**問い3-3について質問です。 [#x4420926]
>[[ゼロカロリー]] (2012-08-13 (月) 13:19:29)~
~
P309の微小面積を求める式(B.6)について、色々と計算を試して...
//
- 計算すべき量は$\tan^2\theta$を微分している、と思っても...
- 念の為ですが、もちろん$(\mathrm d\theta)^2$などは高次の...
- 無事に右辺へ辿りつくことが出来ました。ありがとう御座い...
#comment
**p304.式(A.13)について [#n1648dcd]
>[[かず]] (2012-08-03 (金) 05:10:22)~
~
右辺の(rotW)・Wの部分は(rotW)・Vではないでしょうか。~
既出ならすみません。~
//
- ほんとだそのとおりです。すみません。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**演習問題9-3について [#k6d2deb1]
>[[ゆうき]] (2012-07-22 (日) 23:04:39)~
~
(1)の解答で,$B_{\bot} = \frac{r}{2} \Delta B$でなく$B_{\...
//
- ああ、もちろんそうですね。これも今夜直しておきます。 --...
#comment
**ベクトルポテンシャル [#q3a97d30]
>[[機械学部]] (2012-07-22 (日) 20:51:16)~
~
先生のテキストでは、試験電流Jベクトル、ベクトルポテンシャ...
生みの親である電流J’ベクトルを導入して、磁場のエネルギー...
は以下のベクトルの内積により、~
-1/2(Jベクトル)x(J’ベクトルによって生まれたベクトル...
とされています。符号はマイナスです。~
これが試験電流自身Jが、ベクトルポテンシャル自身の~
生みの親の電流J’と異なる電流であるからだと理解しています...
つまりJベクトルとJ’ベクトルが同方向を向く電流であれば、~
近づくことを表現しています。~
以上を理解しているつもりです。~
~
~
ここからベクトルポテンシャルの~
生みの親自身あるJ’を用いて、磁場のエネルギー密度は~
1/2(J'ベクトル)x(J’によって生まれたベクトルポテンシ...
となることをどのように論理的に繋げたらよろしいのでしょう...
ここで符号は、試験電流Jのときと異なり、+になっています。~
このベクトルポテンシャルの生みの親の電流J’はアンペールの...
いかがでしょうか。~
~
どのように同じ磁場のエネルギー密度の式に対して論理的に考...
よろしいのでしょうか。~
~
このような質問の機会をいただきまして、~
サポート掲示板に感謝いたします。~
//
- ちょっとややこしいのですが、まずjとAが役割分担されてい...
- 後の問題については、今夜。 -- [[前野]] &new{2012-07-23 ...
- すいません、質問を読み違えていて違う話を書いてしまった...
- ではエネルギーは$+{1\over2}\vec A\cdot\vec j$ということ...
- しかし、「電流同士が近づく」という話をしている時は、実...
- 電池のような外力なしに「電流同士が近づいた」場合、電流...
- この「$\vec j$を変えなようにしてくれる電池などの外力発...
- ではなぜこれを$-\vec j\cdot\vec A$にするとよいのか、と...
- お忙しい中、質問に答えていただきましてありがとうござい...
#comment
**演習問題3-2について [#ybf4637d]
>[[ゆうき]] (2012-07-14 (土) 23:01:37)~
~
「電荷分布を求めよ」の解答がサポートページに載ってません…...
//
- すみません,円筒座標に変換して,(a)はθ成分がないので解...
- たとえば(b)はdiv Eがどこでも0なのですから、電荷分布はど...
- 「無限遠から来て無限遠に去る電気力線なんて変だ」と思う...
- 電荷分布が載ってないのはミスなので、今から追加しておき...
- 迅速な回答・修正ありがとうございます((d)の答えはρ=4kxε...
- 確かに$\rho=4kx\varepsilon_0$ですね。これも直しておきま...
- (b)、(d)についてももちろんx,y,zの範囲を限って「その外に...
- なるほど,よくわかりました。同じ全空間内一様分布でも,...
- あ、ちょっと誤解させたかもしれません。「全空間の一様分...
- 「分布の様子や範囲」ではなくて「無限遠で境界条件がどう...
- 電荷分布の回答がないのは私も気になっていました。お忙し...
- ヒント&解答のファイルは修正版をアップしてあります。 --...
#comment
**p97の表記について [#zeb7a520]
>[[nm?]] (2012-06-06 (水) 21:36:57)~
~
第2刷で勉強しています。p97の9行目で ”xの位置(左の辺)...
//
- すいません、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2012-...
#comment
**よくわかるシリーズについて [#g8eca47f]
>[[機械学部]] (2012-05-22 (火) 08:06:24)~
~
先生の講義録は、電磁気学以外にも、相対性理論とか、場の理...
//
- 今のところ、次の「よくわかる初等力学」に苦戦中です。相...
#comment
**p.132演習問題3-5の解答について [#peeccd16]
>[[田中]] (2012-04-28 (土) 18:22:58)~
~
初めまして。「よくわかる電磁気学」にお世話になっています...
//
- メールを見落とした為に質問に気づかなくて返答遅れました...
- その後の回答でも全部Qの符号が逆になってました。直します...
- ありがとうございます。サポート掲示板のおかげで質問しや...
#comment
**問い1ー4 [#s2a3bfdc]
>[[おかも]] (2012-04-14 (土) 11:53:16)~
~
なぜr^2=tとおいたら積分範囲が0から(ro)^2に変わるのでしょ...
//
- $r^2=t$なのだから、r=0の時t=0で、$r=r_0$の時は$t=(r_0)^...
#comment
**電気力線について(P.129) [#k6a99e33]
>[[けんちゃん]] (2012-04-11 (水) 17:06:02)~
~
電気力線は短くなろうという性質があるのにP.129の図では引っ...
よろしくお願いします。~
//
- ??? 短くなろうとするから引っ張るのですが??? 引...
- あ。もしかしたら、129の二つあるうちの下の方の図に書いて...
- 僕の質問の仕方がまずかったようです。 -- [[けんちゃん]] ...
- すいません。続きを書こうと思ったら送信してしまいました...
- ああ、なるほど。これは、図にかかれている部分より上にも...
- ついでながら、この四角い領域から、電気力線は上には伸び...
- なるほど。すっきりしました。ありがとうございます。先生...
#comment
**簡単な計算過程(p.39) [#d8ab3bf8]
>[[neet見習い]] (2012-04-07 (土) 14:38:00)~
~
式(1.30)の前の式の(z-r)はどこに消えたんでしょうか?~
というより、第2式から第3式の計算過程を教えていただけると...
//
- 第2式から第3式は、以下の通り。まず括弧の中の${z-r{r^2...
- 式(1.30)の前の式の(z-r)ってどれでしょう??$z-r\cos\the...
- すいません、式の見方間違えてたみたいです! -- [[neet見習...
- 素早い回答ありがとうございます -- [[neet見習い]] &new{2...
#comment
**p107の数式についての質問です [#e17db0a3]
>[[tama]] (2012-03-29 (木) 16:00:04)~
~
式の(3.52)の左辺のV2-ρR^2/6ε0は内側の電位ということが理解...
ご教授おねがいます~
//
- ここでは(3.51)式を考えているわけですが、(3.52)までで$V_...
- でしたら、(3.52)の式の右辺はρR^3/3ε0とはならないので...
- (3.51)の上の段は$V_1+{\rho R^3\over 3\varepsilon_0 r}$...
- 理解できましたありがとうございました。もう一つ質問です...
- p30の図にある2つの直角三角形の相似を使います。 -- [[前...
- 難しく考え過ぎてました、理解できました。それと章末問題...
- まず三角関数の定義から、$x=\sqrt{x^2+z^2}\cos\theta$。...
- 初歩的な質問にも関わらずお答えいただいてうれしいです。...
- p33の(1.17)no -- [[tama]] &new{2012-04-01 (日) 14:32:58};
- 先ほどのはミスです。すみませんでした。p33の(1、17)の...
- すみません><またおしまちがえてしまいました。。続きで...
- $\sin\alpha-\sin(-\alpha)$となってますよ。その結果が$2\...
- 理解できました!ありがとうございます。 -- [[tama]] &new...
- 質問です。問い6ー1の定数kは何を表しているのでしょうか...
- 何といっても、力と力の外積の方向に磁場が向くことはわか...
- りかいできましたありがとうございます! -- [[tama]] &new...
- 問い2ー1の式(c.9)の左辺はどのようになってるのでし...
- $r=z\tan\theta$を代入して、丁寧に計算します。$r^2+z^2=r...
- 勘違いしてました。。理解しました!ありがとうございます...
- それと思ったのですが、演習問題3ー1の答えにポアッソン...
- その通りです。この2はいりませんね。 -- [[前野]] &new{20...
#comment
**演習問題2-1について [#lad018cb]
>[[tama]] (2012-03-27 (火) 16:40:45)~
~
初めまして、独学で勉強している大学生です。~
初歩的な質問だと思いますが演習問題2-1の解答の下から2...
ρ2<ρの時、仮想的円柱にある電荷はDπ((ρ2)^2-(ρ1)^2)△zであ...
すみませんがご教授おねがいします。~
//
- 仮想的円柱は外径が$\rho_2$で内径が$\rho_1$なので、底面...
- 素早い解答ありがとうございます。理解できました。またわ...
#comment
**p288(12.15)式について [#k73c55bc]
>[[naka]] (2012-03-21 (水) 15:53:21)~
~
この式で何故z成分のみになっているのかが分かりません。\(E_...
また、この式の結果\(E_z\)と\(B_z\)が定数となるというのは...
すみませんがよろしくお願いいたします。~
//
- div Eは${\partial E_x\over\partial x}+{\partial E_y\ove...
- あぁ、何故か\({\partial E_x(z-ct)\over\partial x}\)は0...
- それは288ページにも書いてありますが、ここで求めたいのは...
- あ、分かりました!何だか当たり前のことばかり聞いてしま...
- こちらに追加で書かせて頂きます。p295の6行目から7行目...
- 「単位長さあたりの面積」というのはつまり「長さ1m、幅d...
- ここでの\(j\)は単位長さあたりの電流、\(\frac{jV}{d}\)の...
- 単位で書くと、jが[A/m]、Vが[V]、かけてd[m]で割ると[AV/m...
- すみません上で名前を入れ忘れました。jの方はちゃんと考え...
#comment
**ホール効果について [#g05e381c]
>[[naka]] (2012-03-18 (日) 00:17:02)~
~
度々すみません。~
p224のホール効果を読んでいてふと疑問に思ったのですが、~
この効果によって抵抗が増したりはしないのでしょうか。~
磁場がかかると荷電粒子の一部(?)が常に偏って電場を作り...
そこで電流を流す電圧が変わらないなら、ホール電圧を作る粒...
電流が小さくなるということにならないのでしょうか。~
よろしくお願いします。~
//
- この「荷電粒子の一部」は、ほんのほんのほんの一部がかた...
- なるほど。ほんの一部の電荷で良いというのは、k=1/(4\pi \...
- 失敗しました。読みづらくてすみません。 -- [[naka]] &new...
- kの大きさも聞いてますが、1モルの電子が96500クーロンと...
- よく分かりました。ありがとうございました。 -- [[naka]] ...
#comment
**演習問題4-2について [#n0594ab3]
>[[naka]] (2012-03-14 (水) 19:31:28)~
~
先日は質問にお答え頂きありがとうございました。~
また質問なのですが、演習問題4-2の解答で境界条件から何故(E...
出てくるか分かりません。電束と電場で条件が違うのも不思議...
よろしくお願いします。~
//
- p151は読まれたでしょうか?そこに「 Eの面に平行な成分とD...
- なるほど、理解しました。恥ずかしながらp151の図の解釈を...
#comment
**P76演習問題2-5の解答(P12w)について [#ra6a7d2e]
>[[aiyaaaaa]] (2012-03-09 (金) 03:11:58)~
~
解説にある「ヒントに書いた図の通りに考えると、dθ→0の極限...
//
- ここに書いている「考えているベクトル」というのは$\Delta...
- $\Delta \vec {\bf e}_\theta$ = -$\Delta$r \vec {\bf e}_...
- すいません。間違えてしまったので修正します。 -- [[aiyaa...
- $\Delta \vec {\bf e}_\theta$ = -$\Delta r \vec {\bf e}_...
- あれ、よく考えたら全然違うっぽいですね... -- [[aiyaaaaa...
- ああ!やっぱり $\Delta \vec {\bf e}_r$ = -$\Delta \the...
- 右辺の負号はいらないですね。 -- [[aiyaaaaa]] &new{2012-...
- ああそうですね。上の私のコメントは添字が間違ってました...
- ここでやたら苦戦してしまいましたが理解できて良かったで...
#comment
**p104-p105の2階微分について [#ba299cd0]
>[[naka]] (2012-03-05 (月) 17:47:57)~
~
はじめまして。第3刷を読んでいます。~
p104で2階微分が負なら下に、正なら上に引っ張られるとありま...
p105の例ではx方向のたわみはこの膜を上に引っ張るとあります...
図ではx方向は2階微分が負になっているのですが、どちらが正...
よろしくお願いします。~
//
- ああ、すみません。p105の文章が逆ですね。「x方向のたわみ...
#comment
**p51 練習問題 問い2-2について [#tbd2b3a1]
>[[aiyaaaaa]] (2012-02-24 (金) 03:02:15)~
~
p51 練習問題 問い2-2について質問があります。~
p308の練習問題のヒントに、~
$\vec{{\bf e}_r}\cdot\vec{a} = a\sin\theta\tag{1}~$
とありますが、面積ベクトルを~
$d\vec{S}=r^2\sin\theta \mathrm{d}\theta\mathrm{d}\phi\ta...
で表していることを考えると球座標で考えてるように思います。~
ということは、この$\theta$は$z$軸から$\vec{{\bf e}_r}$へ...
そうだとする場合、上式の内積が$a \cos\theta$で表せる理由...
初歩的な質問かもしれませんがよろしくお願いします。~
また、初めてテックを使ったので誤字等ありましたらすいませ...
//
- 誤字とかいうレベルじゃなかったですね・・・。mathjax調べ...
- 勝手ながら修正しました。これで意味はわかるかな。 -- [[...
- まず(2)式ですが、右辺もベクトルにして、$\mathrm d\vec S...
- 図にかいてある(球面から生えたような)矢印は$\vec {\bf ...
- ああ・・・ほんとにわざわざありがとうございます。 -- [[a...
- ほんとすいません、何回も書き込みしちゃってる・・・。削...
- 本題なのですが、$\vec{e_r}$と$\vec{a}$の角度がθになると...
- すいません続きです→ $\vec{a}$と$\vec{e_z}$は平行の関係...
- ここでの$\vec{e_z}$はz軸方向の基底ベクトルです。 -- [[a...
- はい。そうです。$\vec a$は中心からz方向へのずれを表現す...
- そなのですか。$\vec{a}$がz方向を向くということは電荷Qが...
- ああ確かに。z軸をどう取るかは任意なので解きやすいように...
- この問題の解答のように、電荷Qの位置を通るようにZ軸を引...
- なります。なぜなら「z軸の取り方」が任意だから。この問...
- ああ!わかりました!!!!何度もしつこい質問に大変ご丁...
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**p319の式変形について [#w987b2c9]
>[[AME]] (2012-12-22 (土) 11:09:42)~
~
こんにちは。勉強していてわからないことがでてきたので、質...
p319の式変形で、~
(∇×B)×C=B(∇・C)-∇(B・C)~
という公式を使っているように見えるのですが、これは正しい...
∇(B・C)=B・∇C+C・∇B+B×(∇×C)+C×(∇×B)~
より、いま、∇×C=∇×(∇ξ)=0とすると、~
(∇×B)×C=B・∇C+C・∇B-∇(B・C)~
となるように思えます。よろしくお願いします。~
//
- ∇が、BもCも微分するとして計算していませんか??この場合...
- ええと、∇(B・C)の∇はBもCも微分すると考えて良いのですか...
- ええと、∇(B・C)の∇はBもCも微分すると考えて良いのですか...
- Bしか微分しちゃダメです。元々の(∇×B)×Cで∇がBしか微分し...
- どうしても微分の順番を守りたいなら、ベクトル記号を使っ...
- 文章の意味をよく理解できていなかったようです。やはり順...
- v -- &new{2014-03-10 (月) 20:49:34};
#comment
**ベクトルポテンシャルについて [#r6f8bd9e]
>[[Gon]] (2012-12-10 (月) 15:25:24)~
~
先生の「よくわかる電磁気学」には大変お世話になっておりま...
ベクトルポテンシャルについて教えてください。~
228ページの(9.21)式で、電流が持つ位置エネルギーとして~
U=-j.A (ベクトル記号が書けなくて申し訳ありません。)~
となっています。そうすると、この電流には~
F=-gradU=grad(j.A)~
の力が働くと思います。これは、181ページの(6.2)式の~
F=IxB=Ix rot A~
と、同じ力にならなければならないと思います。(もちろんIと...
私が計算をした限りでは、なかなか同じであると示すことがで...
方法をご教授頂ければ幸いです。~
また。無限長のソレノイドコイルの外側ではB=0ですから、電流...
従って、j.Aの値も0ではない有限な値になってしまうように思...
//
- これはなかなか面白い問題です。
これは単純なgradでは計算できないのです。電荷の場合確かに$...
$$-q\lim_{\Delta x\to0}{V(x+\Delta x,y,z)-V(x,y,z)\over \...
で、それは電荷が$(x+\Delta x,y,z)$にいるときのエネルギー...
ところが、たとえば電流がz方向に流れているとして、
$$
\lim_{\Delta x\to0}{j_z(x+\Delta x,y,z)A_z(x+\Delta x,y,z...
$$
を計算しても、それは電流が$\Delta x$だけ位置を変えた時の...
#ref(よくわかる電磁気学サポート掲示板/EnergyjA.png)
です。電流の一箇所だけを動かしても動かした後は「正しい電...
ではどうすればよいかというと、
#ref(よくわかる電磁気学サポート掲示板/EnergyjA2.png)
のように、ちゃんとつながった電流でエネルギー差を計算しま...
- もう1つのアハロノフボームですが、これは「たとえAがあっ...
- 図が間違っていたので貼り直しました。 -- [[前野]] &new{2...
- 素早いご返事に深謝いたします。電流が連続しなければなら...
#comment
**p39,z=rのときの電場について [#r276a675]
>[[AME]] (2012-11-03 (土) 07:00:31)~
~
はじめまして。他の教科書と比べ、よくわかる電磁気学は図で...
さて、質問させていただきたいことがあります。p39でz=rのと...
疑問は以下の通りです。~
・そもそもθ=0,z=rではRは0になるから、発散する式を積分して...
・ガウスの法則からすると、0かσ/εoとなるのではないか?~
・球の表面に分布しているのであるから、ちょうど球殻上で閉...
・仮にσ/(2εo)となるなら、なぜそうなるのだろうか。コンデン...
・そもそもz=rというのは、球殻内部なのだろうか?表面なのだ...
・仮に金属等の導体球殻なら、z=rは0になるのか?~
・以上のように考えてみても、z=rの電場を正確に実験で検証す...
~
以上です。疑問ばかりですが、よろしくお願いします。~
//
- まず後ろから答えておくと、実験的には測定できません。z=r...
- 数学的には、r>zでσ/ε_0、r<zで0ですから、ちょうどr=zでは...
- 球殻の面を閉曲面にしてガウスの法則を使ったら、というこ...
- 最後に一番最初の疑問「発散する積分では?」ということで...
- ありがとうございます。境界面とδ関数については心に留めて...
- 積分に関しては一応自分でチェックはしたつもりなんですが...
- 何度も送信してしまって申し訳ありません。電磁気学をもう...
#comment
**問い3-3について質問です。 [#x4420926]
>[[ゼロカロリー]] (2012-08-13 (月) 13:19:29)~
~
P309の微小面積を求める式(B.6)について、色々と計算を試して...
//
- 計算すべき量は$\tan^2\theta$を微分している、と思っても...
- 念の為ですが、もちろん$(\mathrm d\theta)^2$などは高次の...
- 無事に右辺へ辿りつくことが出来ました。ありがとう御座い...
#comment
**p304.式(A.13)について [#n1648dcd]
>[[かず]] (2012-08-03 (金) 05:10:22)~
~
右辺の(rotW)・Wの部分は(rotW)・Vではないでしょうか。~
既出ならすみません。~
//
- ほんとだそのとおりです。すみません。 -- [[前野]] &new{2...
#comment
**演習問題9-3について [#k6d2deb1]
>[[ゆうき]] (2012-07-22 (日) 23:04:39)~
~
(1)の解答で,$B_{\bot} = \frac{r}{2} \Delta B$でなく$B_{\...
//
- ああ、もちろんそうですね。これも今夜直しておきます。 --...
#comment
**ベクトルポテンシャル [#q3a97d30]
>[[機械学部]] (2012-07-22 (日) 20:51:16)~
~
先生のテキストでは、試験電流Jベクトル、ベクトルポテンシャ...
生みの親である電流J’ベクトルを導入して、磁場のエネルギー...
は以下のベクトルの内積により、~
-1/2(Jベクトル)x(J’ベクトルによって生まれたベクトル...
とされています。符号はマイナスです。~
これが試験電流自身Jが、ベクトルポテンシャル自身の~
生みの親の電流J’と異なる電流であるからだと理解しています...
つまりJベクトルとJ’ベクトルが同方向を向く電流であれば、~
近づくことを表現しています。~
以上を理解しているつもりです。~
~
~
ここからベクトルポテンシャルの~
生みの親自身あるJ’を用いて、磁場のエネルギー密度は~
1/2(J'ベクトル)x(J’によって生まれたベクトルポテンシ...
となることをどのように論理的に繋げたらよろしいのでしょう...
ここで符号は、試験電流Jのときと異なり、+になっています。~
このベクトルポテンシャルの生みの親の電流J’はアンペールの...
いかがでしょうか。~
~
どのように同じ磁場のエネルギー密度の式に対して論理的に考...
よろしいのでしょうか。~
~
このような質問の機会をいただきまして、~
サポート掲示板に感謝いたします。~
//
- ちょっとややこしいのですが、まずjとAが役割分担されてい...
- 後の問題については、今夜。 -- [[前野]] &new{2012-07-23 ...
- すいません、質問を読み違えていて違う話を書いてしまった...
- ではエネルギーは$+{1\over2}\vec A\cdot\vec j$ということ...
- しかし、「電流同士が近づく」という話をしている時は、実...
- 電池のような外力なしに「電流同士が近づいた」場合、電流...
- この「$\vec j$を変えなようにしてくれる電池などの外力発...
- ではなぜこれを$-\vec j\cdot\vec A$にするとよいのか、と...
- お忙しい中、質問に答えていただきましてありがとうござい...
#comment
**演習問題3-2について [#ybf4637d]
>[[ゆうき]] (2012-07-14 (土) 23:01:37)~
~
「電荷分布を求めよ」の解答がサポートページに載ってません…...
//
- すみません,円筒座標に変換して,(a)はθ成分がないので解...
- たとえば(b)はdiv Eがどこでも0なのですから、電荷分布はど...
- 「無限遠から来て無限遠に去る電気力線なんて変だ」と思う...
- 電荷分布が載ってないのはミスなので、今から追加しておき...
- 迅速な回答・修正ありがとうございます((d)の答えはρ=4kxε...
- 確かに$\rho=4kx\varepsilon_0$ですね。これも直しておきま...
- (b)、(d)についてももちろんx,y,zの範囲を限って「その外に...
- なるほど,よくわかりました。同じ全空間内一様分布でも,...
- あ、ちょっと誤解させたかもしれません。「全空間の一様分...
- 「分布の様子や範囲」ではなくて「無限遠で境界条件がどう...
- 電荷分布の回答がないのは私も気になっていました。お忙し...
- ヒント&解答のファイルは修正版をアップしてあります。 --...
#comment
**p97の表記について [#zeb7a520]
>[[nm?]] (2012-06-06 (水) 21:36:57)~
~
第2刷で勉強しています。p97の9行目で ”xの位置(左の辺)...
//
- すいません、おっしゃる通りです。 -- [[前野]] &new{2012-...
#comment
**よくわかるシリーズについて [#g8eca47f]
>[[機械学部]] (2012-05-22 (火) 08:06:24)~
~
先生の講義録は、電磁気学以外にも、相対性理論とか、場の理...
//
- 今のところ、次の「よくわかる初等力学」に苦戦中です。相...
#comment
**p.132演習問題3-5の解答について [#peeccd16]
>[[田中]] (2012-04-28 (土) 18:22:58)~
~
初めまして。「よくわかる電磁気学」にお世話になっています...
//
- メールを見落とした為に質問に気づかなくて返答遅れました...
- その後の回答でも全部Qの符号が逆になってました。直します...
- ありがとうございます。サポート掲示板のおかげで質問しや...
#comment
**問い1ー4 [#s2a3bfdc]
>[[おかも]] (2012-04-14 (土) 11:53:16)~
~
なぜr^2=tとおいたら積分範囲が0から(ro)^2に変わるのでしょ...
//
- $r^2=t$なのだから、r=0の時t=0で、$r=r_0$の時は$t=(r_0)^...
#comment
**電気力線について(P.129) [#k6a99e33]
>[[けんちゃん]] (2012-04-11 (水) 17:06:02)~
~
電気力線は短くなろうという性質があるのにP.129の図では引っ...
よろしくお願いします。~
//
- ??? 短くなろうとするから引っ張るのですが??? 引...
- あ。もしかしたら、129の二つあるうちの下の方の図に書いて...
- 僕の質問の仕方がまずかったようです。 -- [[けんちゃん]] ...
- すいません。続きを書こうと思ったら送信してしまいました...
- ああ、なるほど。これは、図にかかれている部分より上にも...
- ついでながら、この四角い領域から、電気力線は上には伸び...
- なるほど。すっきりしました。ありがとうございます。先生...
#comment
**簡単な計算過程(p.39) [#d8ab3bf8]
>[[neet見習い]] (2012-04-07 (土) 14:38:00)~
~
式(1.30)の前の式の(z-r)はどこに消えたんでしょうか?~
というより、第2式から第3式の計算過程を教えていただけると...
//
- 第2式から第3式は、以下の通り。まず括弧の中の${z-r{r^2...
- 式(1.30)の前の式の(z-r)ってどれでしょう??$z-r\cos\the...
- すいません、式の見方間違えてたみたいです! -- [[neet見習...
- 素早い回答ありがとうございます -- [[neet見習い]] &new{2...
#comment
**p107の数式についての質問です [#e17db0a3]
>[[tama]] (2012-03-29 (木) 16:00:04)~
~
式の(3.52)の左辺のV2-ρR^2/6ε0は内側の電位ということが理解...
ご教授おねがいます~
//
- ここでは(3.51)式を考えているわけですが、(3.52)までで$V_...
- でしたら、(3.52)の式の右辺はρR^3/3ε0とはならないので...
- (3.51)の上の段は$V_1+{\rho R^3\over 3\varepsilon_0 r}$...
- 理解できましたありがとうございました。もう一つ質問です...
- p30の図にある2つの直角三角形の相似を使います。 -- [[前...
- 難しく考え過ぎてました、理解できました。それと章末問題...
- まず三角関数の定義から、$x=\sqrt{x^2+z^2}\cos\theta$。...
- 初歩的な質問にも関わらずお答えいただいてうれしいです。...
- p33の(1.17)no -- [[tama]] &new{2012-04-01 (日) 14:32:58};
- 先ほどのはミスです。すみませんでした。p33の(1、17)の...
- すみません><またおしまちがえてしまいました。。続きで...
- $\sin\alpha-\sin(-\alpha)$となってますよ。その結果が$2\...
- 理解できました!ありがとうございます。 -- [[tama]] &new...
- 質問です。問い6ー1の定数kは何を表しているのでしょうか...
- 何といっても、力と力の外積の方向に磁場が向くことはわか...
- りかいできましたありがとうございます! -- [[tama]] &new...
- 問い2ー1の式(c.9)の左辺はどのようになってるのでし...
- $r=z\tan\theta$を代入して、丁寧に計算します。$r^2+z^2=r...
- 勘違いしてました。。理解しました!ありがとうございます...
- それと思ったのですが、演習問題3ー1の答えにポアッソン...
- その通りです。この2はいりませんね。 -- [[前野]] &new{20...
#comment
**演習問題2-1について [#lad018cb]
>[[tama]] (2012-03-27 (火) 16:40:45)~
~
初めまして、独学で勉強している大学生です。~
初歩的な質問だと思いますが演習問題2-1の解答の下から2...
ρ2<ρの時、仮想的円柱にある電荷はDπ((ρ2)^2-(ρ1)^2)△zであ...
すみませんがご教授おねがいします。~
//
- 仮想的円柱は外径が$\rho_2$で内径が$\rho_1$なので、底面...
- 素早い解答ありがとうございます。理解できました。またわ...
#comment
**p288(12.15)式について [#k73c55bc]
>[[naka]] (2012-03-21 (水) 15:53:21)~
~
この式で何故z成分のみになっているのかが分かりません。\(E_...
また、この式の結果\(E_z\)と\(B_z\)が定数となるというのは...
すみませんがよろしくお願いいたします。~
//
- div Eは${\partial E_x\over\partial x}+{\partial E_y\ove...
- あぁ、何故か\({\partial E_x(z-ct)\over\partial x}\)は0...
- それは288ページにも書いてありますが、ここで求めたいのは...
- あ、分かりました!何だか当たり前のことばかり聞いてしま...
- こちらに追加で書かせて頂きます。p295の6行目から7行目...
- 「単位長さあたりの面積」というのはつまり「長さ1m、幅d...
- ここでの\(j\)は単位長さあたりの電流、\(\frac{jV}{d}\)の...
- 単位で書くと、jが[A/m]、Vが[V]、かけてd[m]で割ると[AV/m...
- すみません上で名前を入れ忘れました。jの方はちゃんと考え...
#comment
**ホール効果について [#g05e381c]
>[[naka]] (2012-03-18 (日) 00:17:02)~
~
度々すみません。~
p224のホール効果を読んでいてふと疑問に思ったのですが、~
この効果によって抵抗が増したりはしないのでしょうか。~
磁場がかかると荷電粒子の一部(?)が常に偏って電場を作り...
そこで電流を流す電圧が変わらないなら、ホール電圧を作る粒...
電流が小さくなるということにならないのでしょうか。~
よろしくお願いします。~
//
- この「荷電粒子の一部」は、ほんのほんのほんの一部がかた...
- なるほど。ほんの一部の電荷で良いというのは、k=1/(4\pi \...
- 失敗しました。読みづらくてすみません。 -- [[naka]] &new...
- kの大きさも聞いてますが、1モルの電子が96500クーロンと...
- よく分かりました。ありがとうございました。 -- [[naka]] ...
#comment
**演習問題4-2について [#n0594ab3]
>[[naka]] (2012-03-14 (水) 19:31:28)~
~
先日は質問にお答え頂きありがとうございました。~
また質問なのですが、演習問題4-2の解答で境界条件から何故(E...
出てくるか分かりません。電束と電場で条件が違うのも不思議...
よろしくお願いします。~
//
- p151は読まれたでしょうか?そこに「 Eの面に平行な成分とD...
- なるほど、理解しました。恥ずかしながらp151の図の解釈を...
#comment
**P76演習問題2-5の解答(P12w)について [#ra6a7d2e]
>[[aiyaaaaa]] (2012-03-09 (金) 03:11:58)~
~
解説にある「ヒントに書いた図の通りに考えると、dθ→0の極限...
//
- ここに書いている「考えているベクトル」というのは$\Delta...
- $\Delta \vec {\bf e}_\theta$ = -$\Delta$r \vec {\bf e}_...
- すいません。間違えてしまったので修正します。 -- [[aiyaa...
- $\Delta \vec {\bf e}_\theta$ = -$\Delta r \vec {\bf e}_...
- あれ、よく考えたら全然違うっぽいですね... -- [[aiyaaaaa...
- ああ!やっぱり $\Delta \vec {\bf e}_r$ = -$\Delta \the...
- 右辺の負号はいらないですね。 -- [[aiyaaaaa]] &new{2012-...
- ああそうですね。上の私のコメントは添字が間違ってました...
- ここでやたら苦戦してしまいましたが理解できて良かったで...
#comment
**p104-p105の2階微分について [#ba299cd0]
>[[naka]] (2012-03-05 (月) 17:47:57)~
~
はじめまして。第3刷を読んでいます。~
p104で2階微分が負なら下に、正なら上に引っ張られるとありま...
p105の例ではx方向のたわみはこの膜を上に引っ張るとあります...
図ではx方向は2階微分が負になっているのですが、どちらが正...
よろしくお願いします。~
//
- ああ、すみません。p105の文章が逆ですね。「x方向のたわみ...
#comment
**p51 練習問題 問い2-2について [#tbd2b3a1]
>[[aiyaaaaa]] (2012-02-24 (金) 03:02:15)~
~
p51 練習問題 問い2-2について質問があります。~
p308の練習問題のヒントに、~
$\vec{{\bf e}_r}\cdot\vec{a} = a\sin\theta\tag{1}~$
とありますが、面積ベクトルを~
$d\vec{S}=r^2\sin\theta \mathrm{d}\theta\mathrm{d}\phi\ta...
で表していることを考えると球座標で考えてるように思います。~
ということは、この$\theta$は$z$軸から$\vec{{\bf e}_r}$へ...
そうだとする場合、上式の内積が$a \cos\theta$で表せる理由...
初歩的な質問かもしれませんがよろしくお願いします。~
また、初めてテックを使ったので誤字等ありましたらすいませ...
//
- 誤字とかいうレベルじゃなかったですね・・・。mathjax調べ...
- 勝手ながら修正しました。これで意味はわかるかな。 -- [[...
- まず(2)式ですが、右辺もベクトルにして、$\mathrm d\vec S...
- 図にかいてある(球面から生えたような)矢印は$\vec {\bf ...
- ああ・・・ほんとにわざわざありがとうございます。 -- [[a...
- ほんとすいません、何回も書き込みしちゃってる・・・。削...
- 本題なのですが、$\vec{e_r}$と$\vec{a}$の角度がθになると...
- すいません続きです→ $\vec{a}$と$\vec{e_z}$は平行の関係...
- ここでの$\vec{e_z}$はz軸方向の基底ベクトルです。 -- [[a...
- はい。そうです。$\vec a$は中心からz方向へのずれを表現す...
- そなのですか。$\vec{a}$がz方向を向くということは電荷Qが...
- ああ確かに。z軸をどう取るかは任意なので解きやすいように...
- この問題の解答のように、電荷Qの位置を通るようにZ軸を引...
- なります。なぜなら「z軸の取り方」が任意だから。この問...
- ああ!わかりました!!!!何度もしつこい質問に大変ご丁...
#comment
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