よくわかる電磁気学サポート掲示板（2020年６月30日まで）
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**2.3.1直交座標系における発散 [#a0ce5064]
>[[清水T]] (2020-06-08 (月) 13:30:33)~
~
ここの意味は以下の理解でよろしいでしょうか？~
・微小領域には電気力線のみ存在し、電荷はない。~
・底面と天井の間にベクトルE方向の電気力線が多数底面から入...
電気力線の本数相当のZ成分がΔZ増える。~
・ΔZが微小領域における「湧き出し」量Z成分である。~
~
もしこの理解が正しいとすると、P59の「底面から抜けてゆく...
できませんが、どこがまちがっているのでしょうか？~
//
- 「微小領域には電気力線のみ存在し、電荷はない」←電荷はあ...
- 「電気力線の本数相当のZ成分がΔZ増える。」←これは変。電...
- 「ΔZが微小領域における「湧き出し」量Z成分である。」←こ...
- というわけでなんか理解もおかしいですが、さらに「底面か...
- ご指摘ありがとうございます。考えてみます。 -- [[清水T]]...
- p58の図の天井のEzのベクトルの長さが底面のベクトルより長...
- Ezが増加したことをあらわしているのでしょうか？ -- [[清...
- しかし、天井と底面から抜けてゆく電気力線の本数は同じで...
- 図にしろグラフにしろ一例ですので、増えていることもある...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[清水T]] &ne...
#comment
**(11.31)について [#k563d254]
>[[小泉]] (2020-06-06 (土) 07:13:03)~
~
(11.31)の(1番目の積分)=(2番目の積分)=M$I_{1}$$I_{2}$とな...
(11.31)は、2M$I_{1}$$I_{2}$ではないでしょうか？ご教示をお...
//
- 逆に$MI_1I_2$を微分したと考えてみてください。$M{\mathrm...
- $I_{1}$,$I_{2}$ともｔの関数なので、$int$M$I_{2}$d$I_{1}...
#comment
**1.5.3 球殻状の電荷による電場E [#i8406795]
>[[清水T]] (2020-06-05 (金) 11:00:04)~
~
(1.29）式 R^=r^+z^-2rzcosθの微分が2RdR = 2rzsinθdθ とな...
これは微分のマークとはちがうのでしょうか？ 次ページ(1.30...
ー微積分の知識が足りないとても初歩的な質問だとおもいます...
//
- ここでやっているのはR→R+ｄR、θ→θ＋ｄθと変化したとき（ｒ...
- 具体的には、左辺は$(R+\mathrm dR)^2-R^2=2R\mathrm dR +\...
- 右辺は$r^2+z^2-2rz\cos(\theta+\mathrm d\theta)-\left(r^...
- 二次以上を無視すれば$\cos(\theta+\mathrm d\theta)=\cos\...
- 早速のご回答ありがとうございました。やっと解りました！ ...
- あともう一つ教えてください。上記(1.30)式３行目のdRのRと...
- そんな変な約分は、もちろんしていません。RdRと$R^3$の約...
- その後の積分も、割と普通の計算です。${1\over R^2}$の項...
- ${1\over R^2}$の積分が$-{1\over R}$になります。 -- [[前...
- dRは小さい値なので無視しているということでしょうか？ --...
- 無視なんてしてません。普通に、普通の、積分をしているだ...
- 解りました！勘違いしてました。 お時間とらせすみません...
#comment
**分極電荷の相殺 [#y153ae02]
>[[0]] (2020-05-22 (金) 12:11:48)~
~
p149の右上図について，「他の場所の分極電荷は相殺して消え...
また，最も外側の正電荷は打ち消されないような気がしますが...
//
- 最初の疑問「相殺して消える」はもちろん、＋とーで消えま...
- 次に一番外側の正電荷ですが、今考えている状況は球対称な...
- あ、ちょっと今のは誤解される言い方だった。むしろ「外周...
- 電気力線の図を書くと、下のようになります（どっちも正し...
#ref(QQ.png,,50%)
- 左の図で見れば、外側の正電荷から出た電気力線があるから...
- なるほど，理解できました．丁寧なご教授，ありがとうござ...
#comment
**9.2 電流素片の間に働く力 [#mdfff9ea]
>[[数学苦手]] (2020-05-20 (水) 16:07:39)~
~
(9.6)式で∇2を使っていますが、式の変換が成り立つように思え...
//
- 1「成り立つように思えません」ということですが、それなら...
- ｘ成分だけ計算しておくと、${\partial \over\partial x_2}...
- あとはｙ成分、 -- [[前野]] &new{2020-05-20 (水) 16:22:2...
- ｚ成分も同様に計算して、それぞれ$\vec e_x,\vec e_y,\vec...
- 長々と書きましたが、これは静電場の電位のところでやって...
- 理解できました。ご教示いただきありがとうございます。 --...
#comment
**(4.23)の第2式=第3式での表面項=0の理由について [#yd5cee43]
>[[小泉]] (2020-05-18 (月) 11:17:37)~
~
(4.23)の第2式=第3式での表面項は、どのように解釈して表面項...
積分区間、例えば、z軸方向に電束線が伸びていた場合、z=0か...
誘電体内での電束線の数は変化しないので、~
電束密度$\vec D$は一定電位であるから、D(z=c)=D(z=0)と理解...
すると、表面項=0の為には、電位Vが一定(0も含む）となる必要...
表面項=0は、どのように解釈したらよいか、ご教示をお願いし...
//
- 表面としては無限遠を取るのが普通ですが、無限まで離れて...
- p123と同様の考え方をすることが、理解出来ました。気が付...
- Mathjaxの記載ミスですみません。(3.93)の積分記号がいらな...
- これはｘの積分は終わってますが、まだｙとｚの積分が残っ...
- 失礼しました。dydzを見落としておりました。ありがとうご...
#comment
**誤植(?) [#ia3c50dc]
>[[0]] (2020-05-17 (日) 09:58:13)~
~
・p129の式(3.104)の少し上「（電荷からこの点までの距離......
・p137の図の左「点電荷Qの作る電場Eは面に平行な分を持って...
~
既にご指摘ありましたら，申し訳ありません．~
//
- 確かに誤植です。ご指摘ありがとうございます。 -- [[前野]...
#comment
**電位差の計算(演習問題4-2) [#j4a29531]
>[[0]] (2020-05-17 (日) 09:48:56)~
~
p142の練習問題4-2についての質問です．~
電位差は，二つの導体の電位の差だから，一方の電位から他方...
解答では，積分を用いて電位差を計算していますが，これはど...
//
- $\vec E=-{\rm grad}V$のｒ成分である$E_r=-{\partial V\ov...
- $E_r=-\frac{\partial V}{\partial r}$を逆に積分すると，...
- 式を書きますね。$$\begin{array}{rl}E_r=&-{\partial V\ov...
- 積分を「場所$r_1$から$r_2$まで」にすれば、積分は$\int_{...
- なるほど，理解できました．ありがとうございます． -- [[0...
#comment
**演習問題3-5 [#zb5d5557]
>[[0]] (2020-05-17 (日) 09:42:11)~
~
演習問題の解答p17wの式(E.33)の$V(r)$のうち，$r<R_0$と$R_1...
式(E.33)が$\vec{E}=\mathrm{grad}\, V$を満たしていることは...
電場が0になるような電位は$r$によらない定数になるはずだか...
//
- 境界条件の与え方は、110ページあたりでやっていること（V(...
- 理解できました -- [[0]] &new{2020-05-17 (日) 10:03:16};
- ありがとうございます． -- [[0]] &new{2020-05-17 (日) 10...
#comment
**真電荷の無い場合の$\vec P$,$\vec D$,$\vec E$について [#...
> (2020-05-16 (土) 11:41:38)~
~
真電荷がない場合、p151でdiv$\vec D$=0とあります。真電荷が...
誘電体は外部からの電場の影響がない、つまり$\vec E$=0で、...
発生する分極は$\vec P$=0 と解釈し、よって、(4.17)から、$\...
//
- 「誘電体は外部からの影響がないから$\vec E=0$は間違いで...
- 「4.6 強誘電体と自発分極」に読み進み、外部電場がなくて...
- 分極電荷だって電荷（正電荷と負電荷のペア）なんだから、...
- 「そこにある電場」は「分極電荷の作った電場」と「真電荷...
- 質問の文章が「電場はない」と決めつけたように先生に読み...
#comment
**p146 (1/ε_0)Dの解釈について [#q206b11c]
>[[小泉]] (2020-05-15 (金) 09:48:43)~
~
(1/ε_0)D は、「実際の電場から、分極によって発生した電場...
と記載ありますが、式は(1/ε_0)D=E + (1/ε_0)P となるので、...
ご教示をお願いします。~
//
- 分極によって発生した電場は$-{1\over\varepsilon_0}\vec P...
- p146 の(4.19)の上部に、多くの物質では$\vec P$, $\vec D$...
- まさにその147ページの図で、$\vec P$と$\vec E$は同じ方向...
- 何か勘違いしておられるような感じですが、図では、「$\vec...
- あ、もしかして「除く」という言葉を「弱くなる」という意...
- $\vec E$と${1\over\varepsilon_0}\vec P$は同じ向きなので...
- 向きのあるベクトルの足し算なので「加えたから強くなる」...
- ご教示ありがとうございます。$\vec P$は正電極から負電極...
#comment
**7.5 章末演習問題 7ー3 [#q67ba9b0]
>[[山本]] (2020-05-14 (木) 16:51:08)~
~
境界ラウンドSが同じならば、どんな形でも同じ答えを出すこと...
//
- 右辺は「Sを通り抜ける電流」なので、定常であろうとなかろ...
- 閉曲面でないので、そうですね。 ただ閉曲面で0になるのと...
- その関連性はガウスの法則そのものですので、そのあたり（...
- 読み返します。ただ境界が同じならば、形は一つに決まると...
- 境界が同じでも「面」は変わりますよ。同じ境界を持つ「平...
- 地球の赤道を境界するとする面として、赤道を通る平面（円...
- 地球を定常電流が通り抜けている（地球内部のどこかに電荷...
- ようやく理解できました。何度もありがとうございます。 --...
#comment
**5.9 章末演習問題 5-2 [#l8b6a020]
>[[山本]] (2020-05-12 (火) 17:39:21)~
~
この問題では解答が1つですが、2つの金属でどちらから電流が...
//
- jを-jに変えれば逆向きが出てくるということにはなりません...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[山本]] &new{2020-...
#comment
**5.9 章末演習問題 5-1 [#d8eb5aa5]
>[[山本]] (2020-05-12 (火) 17:25:52)~
~
重ね合わせの原理を使うと言ってますが、どれとどれを重ね合...
//
- 「他の部分の電池がなく、仮想的な電池だけがある回路」と...
- ありがとうございます。ただそれぞれの式がどうなるのかが...
- 書いてあるように、「回路の他の部分に電池がなく、仮想的...
- この場合、R0とR1は直列に成るんですか？ -- [[山本]] &new...
- すみません、R0とRです。 -- [[山本]] &new{2020-05-12 (火...
- 回路図があるんだから回路図の通りです。見えてないブラッ...
- 理解しました、ありがとうございます。 -- [[山本]] &new{2...
#comment
**球殻状の電荷による電場 P39 z=rの時の電場 [#re85231c]
>[[山本]] (2020-05-09 (土) 18:01:44)~
~
極限をとったあと÷2をする理由がわからないので、教えていた...
//
- 「÷２」をするのではなく、計算した結果を見たら「(1.33)の...
- 具体的な計算をやっているのですから、その具体的な計算を...
- 「なぜ半分になるのか」というと、外側に$E$の電場があり、...
- 質問が曖昧でした。z^2-r^2 / |z-r|はz→rにしても0にならな...
- ああ、そっちの話でしたか。そっちをちゃんと考えたいので...
- (1.30)の途中で$z=r$にすると、積分が${\sigma\over 2\vare...
- 理解できました。ありがとうございました。 -- [[山本]] &n...
#comment
**p.132 演習問題3-2 (a) [#a2a8c9e0]
>[[小泉]] (2020-05-06 (水) 11:13:26)~
~
r<R_0の場合、電場E=0となる理由が分かりません。r<R_0ではそ...
から内側の電荷-Qに対して電気力線があり、すなわち電場が０...
//
- 問題は3-5の(a)ですね？？ 電荷は$r=R_0$と$r=R_1$にある...
- ああ、もしかして「外側に電荷Q、内側に電荷-Q」というのを...
- 「外側に電荷Q、内側に電荷-Q」と問題を解釈していました。...
#comment
**表面項は消えるか [#e9f6cca1]
>[[後野]] (2020-05-05 (火) 16:11:05)~
~
P123(3.93)で積分の表面項の値が0としていますが、これはどの...
電場x方向の表面項はもう少し詳しく書くと~
(ε₀/2)∫(-∞→∞)dy∫(-∞→∞)dz［EₓV］(x＝-∞→∞)~
であり、［EₓV］(x＝-∞→∞)は0になるが、yとzの積分を含めて0...
//
- とても短絡的に考えればEₓV＝O(1/xᵃ)でᵃが2を超えていればy...
#ref(boundary.jpg,,50%)
- 上のように、積分する「表面」は面白いことが起こっている...
- 「興味を持っている場所に無いこと」と「表面項が0になる」...
- え、だって積分している「表面」はオレンジの線のところで...
- 「表面項」の積分している部分というのは、「表面」つまり...
- あ、「興味を持っている部分」以外にも電場がある場合の話...
- ありがとうございます。そうです、興味を持っている外側に...
- 現実的な問題では電場は最も強い場合でも逆自乗で落ち、電...
- 実際は電荷がトータルで中和しているともっと早く０になり...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[後野]] &new{2...
#comment
**p128 応力について [#gb846b6c]
>[[小泉]] (2020-05-05 (火) 12:23:12)~
~
dSとEが平行ならば、面dSには「正の応力」、垂直ならばdsには...
//
- その前の3.7.1が張力（正の応力）、3.7.2が斥力（負の応力...
- それとも、(3.103)式がそういう式になってることがわからな...
- 垂直面に対しては電気力線の張力で負の応力、また、平行つ...
#comment
**説明が不十分 [#e6af4328]
>[[後野]] (2020-05-03 (日) 23:08:31)~
~
P254において、電場と磁場の境界条件を導出する際にガウスの...
もし、ガウスの発散定理やストークスの定理を用いていない説...
//
- 発散定理やストークスの定理が使えないような電場・磁場だ...
- なお、$\rho$や$\vec j$をデルタ関数的なものにすることは...
- ありがとうございます。ストークスの定理などが使えない場...
- 現実的な問題を考えると、現実ではマックスウェル方程式は...
- なるほど。理解するのに時間がかかってしまいました。あり...
#comment
**p43. 章末演習問題1-1 [#qae7df49]
>[[0]] (2020-05-02 (土) 10:54:13)~
~
図の微小部分の長さが$dz$となっていますが，$d$はイタリック...
どうでもいいことかもしれませんが．すでにご指摘あればすみ...
//
- 確かにここは立体にすべきですね。次の版で直します。 -- [...
#comment
**p.55，2.2.2一様に帯電した無限に長い棒 [#fe8579b6]
>[[0]] (2020-05-02 (土) 10:47:44)~
~
「無限に長い棒を考えているので，それが作る電場$vec{E}$は...
（いや，もし$z$軸に垂直な電気力線が打ち消しあえば，電場は...
//
- ちょっと質問の意図がつかめないのですが「ｚ軸に垂直な電...
- 一方、「ｚ軸に垂直な方向」は、今電場を求めたいポイント...
- 質問の意図が伝わりにくく，すみません．p.55上図で，例え...
- p.28の1.5.1に戻って考えてみたのですが，混乱してきました...
- p28の図に、棒の各部分の作る電場を書き込むと、下のように...
#ref(bouE.jpg,,50%)
- この矢印を全部足すと、ｚ方向は消えます（それは対称性か...
- 棒の反対側にできている電場も足し合わせていました．理解...
- あと，これは言葉の問題なのですが，p.55 2.2.2「電場$\vec...
- 電場はベクトル量なのですから、「電場を求める」というの...
- 表現方法は様々，ということですね．ご丁寧にご教授いただ...
#comment
終了行:
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**2.3.1直交座標系における発散 [#a0ce5064]
>[[清水T]] (2020-06-08 (月) 13:30:33)~
~
ここの意味は以下の理解でよろしいでしょうか？~
・微小領域には電気力線のみ存在し、電荷はない。~
・底面と天井の間にベクトルE方向の電気力線が多数底面から入...
電気力線の本数相当のZ成分がΔZ増える。~
・ΔZが微小領域における「湧き出し」量Z成分である。~
~
もしこの理解が正しいとすると、P59の「底面から抜けてゆく...
できませんが、どこがまちがっているのでしょうか？~
//
- 「微小領域には電気力線のみ存在し、電荷はない」←電荷はあ...
- 「電気力線の本数相当のZ成分がΔZ増える。」←これは変。電...
- 「ΔZが微小領域における「湧き出し」量Z成分である。」←こ...
- というわけでなんか理解もおかしいですが、さらに「底面か...
- ご指摘ありがとうございます。考えてみます。 -- [[清水T]]...
- p58の図の天井のEzのベクトルの長さが底面のベクトルより長...
- Ezが増加したことをあらわしているのでしょうか？ -- [[清...
- しかし、天井と底面から抜けてゆく電気力線の本数は同じで...
- 図にしろグラフにしろ一例ですので、増えていることもある...
- 理解できました。ありがとうございます。 -- [[清水T]] &ne...
#comment
**(11.31)について [#k563d254]
>[[小泉]] (2020-06-06 (土) 07:13:03)~
~
(11.31)の(1番目の積分)=(2番目の積分)=M$I_{1}$$I_{2}$とな...
(11.31)は、2M$I_{1}$$I_{2}$ではないでしょうか？ご教示をお...
//
- 逆に$MI_1I_2$を微分したと考えてみてください。$M{\mathrm...
- $I_{1}$,$I_{2}$ともｔの関数なので、$int$M$I_{2}$d$I_{1}...
#comment
**1.5.3 球殻状の電荷による電場E [#i8406795]
>[[清水T]] (2020-06-05 (金) 11:00:04)~
~
(1.29）式 R^=r^+z^-2rzcosθの微分が2RdR = 2rzsinθdθ とな...
これは微分のマークとはちがうのでしょうか？ 次ページ(1.30...
ー微積分の知識が足りないとても初歩的な質問だとおもいます...
//
- ここでやっているのはR→R+ｄR、θ→θ＋ｄθと変化したとき（ｒ...
- 具体的には、左辺は$(R+\mathrm dR)^2-R^2=2R\mathrm dR +\...
- 右辺は$r^2+z^2-2rz\cos(\theta+\mathrm d\theta)-\left(r^...
- 二次以上を無視すれば$\cos(\theta+\mathrm d\theta)=\cos\...
- 早速のご回答ありがとうございました。やっと解りました！ ...
- あともう一つ教えてください。上記(1.30)式３行目のdRのRと...
- そんな変な約分は、もちろんしていません。RdRと$R^3$の約...
- その後の積分も、割と普通の計算です。${1\over R^2}$の項...
- ${1\over R^2}$の積分が$-{1\over R}$になります。 -- [[前...
- dRは小さい値なので無視しているということでしょうか？ --...
- 無視なんてしてません。普通に、普通の、積分をしているだ...
- 解りました！勘違いしてました。 お時間とらせすみません...
#comment
**分極電荷の相殺 [#y153ae02]
>[[0]] (2020-05-22 (金) 12:11:48)~
~
p149の右上図について，「他の場所の分極電荷は相殺して消え...
また，最も外側の正電荷は打ち消されないような気がしますが...
//
- 最初の疑問「相殺して消える」はもちろん、＋とーで消えま...
- 次に一番外側の正電荷ですが、今考えている状況は球対称な...
- あ、ちょっと今のは誤解される言い方だった。むしろ「外周...
- 電気力線の図を書くと、下のようになります（どっちも正し...
#ref(QQ.png,,50%)
- 左の図で見れば、外側の正電荷から出た電気力線があるから...
- なるほど，理解できました．丁寧なご教授，ありがとうござ...
#comment
**9.2 電流素片の間に働く力 [#mdfff9ea]
>[[数学苦手]] (2020-05-20 (水) 16:07:39)~
~
(9.6)式で∇2を使っていますが、式の変換が成り立つように思え...
//
- 1「成り立つように思えません」ということですが、それなら...
- ｘ成分だけ計算しておくと、${\partial \over\partial x_2}...
- あとはｙ成分、 -- [[前野]] &new{2020-05-20 (水) 16:22:2...
- ｚ成分も同様に計算して、それぞれ$\vec e_x,\vec e_y,\vec...
- 長々と書きましたが、これは静電場の電位のところでやって...
- 理解できました。ご教示いただきありがとうございます。 --...
#comment
**(4.23)の第2式=第3式での表面項=0の理由について [#yd5cee43]
>[[小泉]] (2020-05-18 (月) 11:17:37)~
~
(4.23)の第2式=第3式での表面項は、どのように解釈して表面項...
積分区間、例えば、z軸方向に電束線が伸びていた場合、z=0か...
誘電体内での電束線の数は変化しないので、~
電束密度$\vec D$は一定電位であるから、D(z=c)=D(z=0)と理解...
すると、表面項=0の為には、電位Vが一定(0も含む）となる必要...
表面項=0は、どのように解釈したらよいか、ご教示をお願いし...
//
- 表面としては無限遠を取るのが普通ですが、無限まで離れて...
- p123と同様の考え方をすることが、理解出来ました。気が付...
- Mathjaxの記載ミスですみません。(3.93)の積分記号がいらな...
- これはｘの積分は終わってますが、まだｙとｚの積分が残っ...
- 失礼しました。dydzを見落としておりました。ありがとうご...
#comment
**誤植(?) [#ia3c50dc]
>[[0]] (2020-05-17 (日) 09:58:13)~
~
・p129の式(3.104)の少し上「（電荷からこの点までの距離......
・p137の図の左「点電荷Qの作る電場Eは面に平行な分を持って...
~
既にご指摘ありましたら，申し訳ありません．~
//
- 確かに誤植です。ご指摘ありがとうございます。 -- [[前野]...
#comment
**電位差の計算(演習問題4-2) [#j4a29531]
>[[0]] (2020-05-17 (日) 09:48:56)~
~
p142の練習問題4-2についての質問です．~
電位差は，二つの導体の電位の差だから，一方の電位から他方...
解答では，積分を用いて電位差を計算していますが，これはど...
//
- $\vec E=-{\rm grad}V$のｒ成分である$E_r=-{\partial V\ov...
- $E_r=-\frac{\partial V}{\partial r}$を逆に積分すると，...
- 式を書きますね。$$\begin{array}{rl}E_r=&-{\partial V\ov...
- 積分を「場所$r_1$から$r_2$まで」にすれば、積分は$\int_{...
- なるほど，理解できました．ありがとうございます． -- [[0...
#comment
**演習問題3-5 [#zb5d5557]
>[[0]] (2020-05-17 (日) 09:42:11)~
~
演習問題の解答p17wの式(E.33)の$V(r)$のうち，$r<R_0$と$R_1...
式(E.33)が$\vec{E}=\mathrm{grad}\, V$を満たしていることは...
電場が0になるような電位は$r$によらない定数になるはずだか...
//
- 境界条件の与え方は、110ページあたりでやっていること（V(...
- 理解できました -- [[0]] &new{2020-05-17 (日) 10:03:16};
- ありがとうございます． -- [[0]] &new{2020-05-17 (日) 10...
#comment
**真電荷の無い場合の$\vec P$,$\vec D$,$\vec E$について [#...
> (2020-05-16 (土) 11:41:38)~
~
真電荷がない場合、p151でdiv$\vec D$=0とあります。真電荷が...
誘電体は外部からの電場の影響がない、つまり$\vec E$=0で、...
発生する分極は$\vec P$=0 と解釈し、よって、(4.17)から、$\...
//
- 「誘電体は外部からの影響がないから$\vec E=0$は間違いで...
- 「4.6 強誘電体と自発分極」に読み進み、外部電場がなくて...
- 分極電荷だって電荷（正電荷と負電荷のペア）なんだから、...
- 「そこにある電場」は「分極電荷の作った電場」と「真電荷...
- 質問の文章が「電場はない」と決めつけたように先生に読み...
#comment
**p146 (1/ε_0)Dの解釈について [#q206b11c]
>[[小泉]] (2020-05-15 (金) 09:48:43)~
~
(1/ε_0)D は、「実際の電場から、分極によって発生した電場...
と記載ありますが、式は(1/ε_0)D=E + (1/ε_0)P となるので、...
ご教示をお願いします。~
//
- 分極によって発生した電場は$-{1\over\varepsilon_0}\vec P...
- p146 の(4.19)の上部に、多くの物質では$\vec P$, $\vec D$...
- まさにその147ページの図で、$\vec P$と$\vec E$は同じ方向...
- 何か勘違いしておられるような感じですが、図では、「$\vec...
- あ、もしかして「除く」という言葉を「弱くなる」という意...
- $\vec E$と${1\over\varepsilon_0}\vec P$は同じ向きなので...
- 向きのあるベクトルの足し算なので「加えたから強くなる」...
- ご教示ありがとうございます。$\vec P$は正電極から負電極...
#comment
**7.5 章末演習問題 7ー3 [#q67ba9b0]
>[[山本]] (2020-05-14 (木) 16:51:08)~
~
境界ラウンドSが同じならば、どんな形でも同じ答えを出すこと...
//
- 右辺は「Sを通り抜ける電流」なので、定常であろうとなかろ...
- 閉曲面でないので、そうですね。 ただ閉曲面で0になるのと...
- その関連性はガウスの法則そのものですので、そのあたり（...
- 読み返します。ただ境界が同じならば、形は一つに決まると...
- 境界が同じでも「面」は変わりますよ。同じ境界を持つ「平...
- 地球の赤道を境界するとする面として、赤道を通る平面（円...
- 地球を定常電流が通り抜けている（地球内部のどこかに電荷...
- ようやく理解できました。何度もありがとうございます。 --...
#comment
**5.9 章末演習問題 5-2 [#l8b6a020]
>[[山本]] (2020-05-12 (火) 17:39:21)~
~
この問題では解答が1つですが、2つの金属でどちらから電流が...
//
- jを-jに変えれば逆向きが出てくるということにはなりません...
- なるほど、ありがとうございます。 -- [[山本]] &new{2020-...
#comment
**5.9 章末演習問題 5-1 [#d8eb5aa5]
>[[山本]] (2020-05-12 (火) 17:25:52)~
~
重ね合わせの原理を使うと言ってますが、どれとどれを重ね合...
//
- 「他の部分の電池がなく、仮想的な電池だけがある回路」と...
- ありがとうございます。ただそれぞれの式がどうなるのかが...
- 書いてあるように、「回路の他の部分に電池がなく、仮想的...
- この場合、R0とR1は直列に成るんですか？ -- [[山本]] &new...
- すみません、R0とRです。 -- [[山本]] &new{2020-05-12 (火...
- 回路図があるんだから回路図の通りです。見えてないブラッ...
- 理解しました、ありがとうございます。 -- [[山本]] &new{2...
#comment
**球殻状の電荷による電場 P39 z=rの時の電場 [#re85231c]
>[[山本]] (2020-05-09 (土) 18:01:44)~
~
極限をとったあと÷2をする理由がわからないので、教えていた...
//
- 「÷２」をするのではなく、計算した結果を見たら「(1.33)の...
- 具体的な計算をやっているのですから、その具体的な計算を...
- 「なぜ半分になるのか」というと、外側に$E$の電場があり、...
- 質問が曖昧でした。z^2-r^2 / |z-r|はz→rにしても0にならな...
- ああ、そっちの話でしたか。そっちをちゃんと考えたいので...
- (1.30)の途中で$z=r$にすると、積分が${\sigma\over 2\vare...
- 理解できました。ありがとうございました。 -- [[山本]] &n...
#comment
**p.132 演習問題3-2 (a) [#a2a8c9e0]
>[[小泉]] (2020-05-06 (水) 11:13:26)~
~
r<R_0の場合、電場E=0となる理由が分かりません。r<R_0ではそ...
から内側の電荷-Qに対して電気力線があり、すなわち電場が０...
//
- 問題は3-5の(a)ですね？？ 電荷は$r=R_0$と$r=R_1$にある...
- ああ、もしかして「外側に電荷Q、内側に電荷-Q」というのを...
- 「外側に電荷Q、内側に電荷-Q」と問題を解釈していました。...
#comment
**表面項は消えるか [#e9f6cca1]
>[[後野]] (2020-05-05 (火) 16:11:05)~
~
P123(3.93)で積分の表面項の値が0としていますが、これはどの...
電場x方向の表面項はもう少し詳しく書くと~
(ε₀/2)∫(-∞→∞)dy∫(-∞→∞)dz［EₓV］(x＝-∞→∞)~
であり、［EₓV］(x＝-∞→∞)は0になるが、yとzの積分を含めて0...
//
- とても短絡的に考えればEₓV＝O(1/xᵃ)でᵃが2を超えていればy...
#ref(boundary.jpg,,50%)
- 上のように、積分する「表面」は面白いことが起こっている...
- 「興味を持っている場所に無いこと」と「表面項が0になる」...
- え、だって積分している「表面」はオレンジの線のところで...
- 「表面項」の積分している部分というのは、「表面」つまり...
- あ、「興味を持っている部分」以外にも電場がある場合の話...
- ありがとうございます。そうです、興味を持っている外側に...
- 現実的な問題では電場は最も強い場合でも逆自乗で落ち、電...
- 実際は電荷がトータルで中和しているともっと早く０になり...
- 分かりました。ありがとうございます。 -- [[後野]] &new{2...
#comment
**p128 応力について [#gb846b6c]
>[[小泉]] (2020-05-05 (火) 12:23:12)~
~
dSとEが平行ならば、面dSには「正の応力」、垂直ならばdsには...
//
- その前の3.7.1が張力（正の応力）、3.7.2が斥力（負の応力...
- それとも、(3.103)式がそういう式になってることがわからな...
- 垂直面に対しては電気力線の張力で負の応力、また、平行つ...
#comment
**説明が不十分 [#e6af4328]
>[[後野]] (2020-05-03 (日) 23:08:31)~
~
P254において、電場と磁場の境界条件を導出する際にガウスの...
もし、ガウスの発散定理やストークスの定理を用いていない説...
//
- 発散定理やストークスの定理が使えないような電場・磁場だ...
- なお、$\rho$や$\vec j$をデルタ関数的なものにすることは...
- ありがとうございます。ストークスの定理などが使えない場...
- 現実的な問題を考えると、現実ではマックスウェル方程式は...
- なるほど。理解するのに時間がかかってしまいました。あり...
#comment
**p43. 章末演習問題1-1 [#qae7df49]
>[[0]] (2020-05-02 (土) 10:54:13)~
~
図の微小部分の長さが$dz$となっていますが，$d$はイタリック...
どうでもいいことかもしれませんが．すでにご指摘あればすみ...
//
- 確かにここは立体にすべきですね。次の版で直します。 -- [...
#comment
**p.55，2.2.2一様に帯電した無限に長い棒 [#fe8579b6]
>[[0]] (2020-05-02 (土) 10:47:44)~
~
「無限に長い棒を考えているので，それが作る電場$vec{E}$は...
（いや，もし$z$軸に垂直な電気力線が打ち消しあえば，電場は...
//
- ちょっと質問の意図がつかめないのですが「ｚ軸に垂直な電...
- 一方、「ｚ軸に垂直な方向」は、今電場を求めたいポイント...
- 質問の意図が伝わりにくく，すみません．p.55上図で，例え...
- p.28の1.5.1に戻って考えてみたのですが，混乱してきました...
- p28の図に、棒の各部分の作る電場を書き込むと、下のように...
#ref(bouE.jpg,,50%)
- この矢印を全部足すと、ｚ方向は消えます（それは対称性か...
- 棒の反対側にできている電場も足し合わせていました．理解...
- あと，これは言葉の問題なのですが，p.55 2.2.2「電場$\vec...
- 電場はベクトル量なのですから、「電場を求める」というの...
- 表現方法は様々，ということですね．ご丁寧にご教授いただ...
#comment
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