青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
とても暑かった。きつい状況だった。
しゃべっていると汗だくになりました。
指数関数と対数関数の関係や公式の復習ができ、ネイピア数についても知らなかったことを知ることができた。
しっかりまとめて理解しておきましょう。
今日は指数関数、対数関数、そして少し微分に入った。しっかり復習していこうと思う。
次から微分を本格的に、です。
今日は、対数関数の底の変換の意味を知れてよかった。次は微分の所なのでしっかりと学びたいと思う。
底の変換も大事なところです。
逆関数ってIIICで習いますが、IIICをとってない人は指数関数と対数関数が逆関数になるっていうことを知らないのではないか、という恐ろしいことに気づきました。
う〜ん、しかし対数関数を教えるには「指数関数の逆」ってことは言わないと教えられない気がしますが。
eのことをネイピア数と呼ぶことを知った。局所的なふるまいで大局的なふるまいを考える。
eはたいてい名前を言わずに「e」ですね。
指数関数と対数関数が密接に関係していると知った。あと、対数関数の作られた意味もわかった。
対数がどう役に立つのかは、この後もどんどん出てきます。
高校数学よりも対数というものをよく知れた。また、微分にも興味が湧いた。
微分は次からみっちりといきましょう。
対数の足算は高校で習ったが、今日、対数のグラフで足してみてほぼ同値だったので、改めて足しても大丈夫なんだと分かった。
計算のやり方っていろいろあるものです。
指数・対数について復習した。対数の和の答えが本当に正しいのかグラフを使って確認することができた。
試してみて、実感してください。
高校の時e^xをイーのエックス乗と呼んでいたけど、他にも呼び方があると知ってびっくりしました。
理学部の先生だとふつーに「イクスポーネンシャル」と呼ぶ人が多いと思うので、慣れておきましょう。
今日は指数関数と対数関数の関係について勉強しました。小学校の時にやっていたことが、指数関数、対数関数につながっていたことに気づきました。
logとか言うと難しそうですが、実は誰でも思いつく計算のやり方が基本になってます。
MS-DOSの8ビットパソコンの頃、256,1Kバイト(1024)とメモリを表現していたのを思い出します。現代ではWindows8.1でGB（ギガバイト）など、覚醒の観がします。
メモリの容量の進化はまさに指数関数的に増加していきましたね。
指数関数、対数関数のところは、高校生のときに習って忘れかけていたので復習になってよかったで。
今後は忘れないように、ずっと使いますよ。
指数関数、対数関数の性質について理解できた。
それはよかった。
パソコンの雑学や、ネイピア数の小話などが面白かった。指数・対数はいろいろなところで使われている。PH、地震のマグニチュードなど。他にどのようなところに使われているのか興味深いものである。
ああ、マグニチュードの話はすればよかったかな。指数関数はこの後、微分方程式を解くところで大変お世話になります。
小学生の時やっていた計算の方法が今やっている計算につながっていたことにテンションが上がった。
テンションあげていってください。
小学校でやっていた計算が指数関数の計算のもとになっているのを知って驚いた。
実際、難しい数学に見えても基本は素直な考え方から来ているものです。
自然数学ではlogとかの根本的なことが知れるのでとても為になります。今日でlogで何がしたいのかがよく分かりました。
logの役立つところは、これから先もいろいろあると思います。
指数と対数の関係についてよくわかった。
それはよかった。
指数と対数はセットで習ったにもかかわらず別のものとして考えていたせいか全くわかっていませんでしたが、グラフだったり計算法だったりが、関連性がわかったとたんに理解できて、楽しかったです。
数学にしろ何にしろ、科学で使うものっ互いの関連というのが大事です。何を勉強するときもそこに注意しておくといいですよ。
logってなんなんって思ってやってきたけど、今日なんとなくわかりました。こんなに楽になるなら、そりゃ使いたいです。
もちろん今日の話もそうなんですが、他でもいろいろ役立ちますよ。
指数は10000が105で表せて、10000×1000000=104×106=1010とか、log AB=log A+log Bを用いて、便利。
確かに、局所的な所を求めれば大局的な所を求められるんだな！！と物理の加速度の例をきいた時に思いました。
物理ではいろなところで「局所的法則」←→「大局的法則」の対応が出てきます。
誕生日が10月24日なので、210はもう忘れないと思う。お母さんありがとう。数が難しい掛算の時は、対数をとって計算する！
それはそれはよい日に生まれましたね(^_^;)。
指数関数と対数関数は役立つということは知っていたけれど、どう役立つのかは今いちよく分からなかったが、今日の複雑な計算を対数関数を使ってとくのをみて、大切だなと思いました。
今日のだけじゃないですよ、他でもいろいろ。
指数関数や対数関数の特性を使って桁数の大きい計算でも分かりやすくまとめることができるということがわかった。いろいろな場面で使えて便利そう。
指数や対数の役立つ場面は、他にもたくさんあります。
「’」が傾きのことを表すと初めて知りました。微分したことを表すものだと思っていました。
だって、その二つ（傾きと微分）は同じものではないですか。
対数も図からやるとイメージ違ってわかりやすかった。
まずは取っ付き易いイメージから入っていくのがいいですね。
少し眠くてあんま集中できませんでした。次回はもっと集中して微分がんばりたい。
微分のところは大事なところです。集中していきましょう。
改めていままでならった内容の意味を理解していきたいと思いました。
プリント読み返して、しっかり整理しておいてください。
今まで対数関数を使うタイミングがわからなくて、大きい数の掛算をするときに使うと聞いてなるほどと思いました。
掛算に限らず、大きい数の比較をするときは対数が役立ちます。
指数関数と対数関数が少しわかりました。タブレットで、傾きとか変えていくのが楽しかったです！！
動く図で、イメージをつけていきましょう。
logを使うと足算になるというのはよくわかっていなかったけど、今日の授業でわかった。式の仕組みがわかっておもしろい。
仕組みがわかったうえで、いろいろ試してみてください。
指数関数、対数関数の説明をうけて、対数関数に関して今まで自分になかった考え方だったので、よかったです。
対数関数はこれからもお世話になるので、理解しておきましょう。
指数関数と対数関数の関係がよくわかった。
それはよかった。
対数関数、常用対数が具体的に理解できました！ 湿気って嫌ですね。
うっとおしい季節になりました。
四捨五入して近似したり、数学って結構大ざっぱだなと思いました。
大ざっぱでいい時には大ざっぱで計算する。厳密な計算が必要ならそうします（場面に応じて臨機応変に）。実際のところ、近似しないと計算出来ないぐらいにややこしい計算がたくさんあるのです。
対数あまり好きではなかったのですが、少しおもしろいかもしれない、と思うようになった。
おもしろいですよ、いろいろ。
y=2 sin 2xのグラフからy'=2cos 2xになる。波という考え方が面白かったです。対数＝大きい数を計算、微分＝小さいものを考える時に使う！！ 高校の授業より少し深く分かりました。
微分する（傾きを求める）のがどういう計算なのかを実感してください。
y=sin(□x+○)の○を連続的に変えるとすこぐイメージつきやすかった。
図を動かして実感してください。
右上の染みはお茶ですか？
先生は共有結合、イオン結合etc、物質などはなぜくっついていると思いますか（くっつくことができると思いますか？）私の指導教員いわく、すべての結合はある一言で説明できるそうです。元物理の先生なのでマエノ先生にも聞きました。
かばんにいれていた時に雨にふられました（→染み）。
電磁気学と量子力学が関与しているから「一言」では難しいなぁ。
今日はよく理解できたと思います。少しずつ数学が楽しくなっているので、この調子でがんばります。
楽しく数学し続けてください。
y=sin xのグラフを微分するとcos xの具ファルになることを図形的にイメージすることができた。
グラフでない場合の図形的イメージも、今度やります。
微分の導入の話が分かりやすくて楽しかった。
次もその調子で楽しくいきましょう。
次回から大好きな微分の話になるので楽しみです。
次からは本格的に微分をやりましょう。
微分がんばります。
はい、がんばりましょう。
logの意味、作り方など面白かったです。
個人的にはsin xの微分のグラフがなるほどと思いました。\log_a x = {\log_b x\over \log_b a}も作り方がわかってよかった。
数式は「どうして成り立つのか？」という部分も含めて理解していきましょう。
図で理解するということがやっとわかってきた。
それはよかった。図で考えていきましょう。
sinの傾きがcosになっているとは…。sinを微分したらcosだからそうではあるけど、グラフにしてみるとちょっと予想外だった。
もちろん、当然そうなるものなんです。面白いでしょ。
微分積分はよく面積などでイメージして解いているので、この授業で何かつかめれば良いと思う。
図形で理解するのは大事ですね。
