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初等量子力学/量子力学(2005年)講義録

2005年度の琉球大学理学部物質地球科学科の講義「初等量子力学」(前期)と「量子力学」(後期)の講義録です。1回の講義ごとにその日の内容を まとめて夜に更新します。

 赤字で書かれているのは授業中などに追加したコメントなどです。緑字は学生からの質問など。

黄色の枠で囲った部分

は練習問題で、別の授業「初等量子力学演習」もしくはレポート問題として使うものなので、ここでは回答は書きません。

 その日の授業の最後には感想や質問(場合によっては小テストを兼ねる)を書いてもらいますが、その内容およびそれに対する解答を各日の講義録の最 後につけます。

 去年(2004年)の講義録はこちらに。

最新のテキスト

2006.2.15 テキストのPDFバージョ ン前期・後期分をまとめ、授業では飛ばした部分も加えて います)をアップ。

目次

初等量子力学 
第1回
 2005.4.15
 第1章 量子力学の「あらすじ」---光の粒子性を中心に
  1.1 光は波か粒子か
  1.2 二重スリットと波束の収縮
  1.3 これからの学習で注意すべきこと

第2回 2005.4.22
 第2章 光の粒子性の発見---黒体輻射
  2.1 黒体輻射と等分配の法則
  2.2 箱に閉じこめられた電磁波
  2.3 等分配の法則の破れの原因---光のエネルギーの不連続性

 次回(5月6日になります)は2.2の最後からもう一度やり直します。

第3回 2005.5.6
 第3章 光の粒子性の確認-光電効果とコンプトン効果
  3.1 光電効果
  3.2 光子の運動量

第4回 2005.5.13
  3.2 光子の運動量(続き)
  3.3 コンプトン効果
  3.4 粒子性と波動性の二重性

第5回 2005.5.20
 第4章 ボーアの原子模型
  4.1 原子模型の困難
  4.2 ボーアの量子条件
  4.3 状態の遷移と原子の出す光

第6回 2005.6.3
  4.3 状態の遷移と原子の出す光(続き)
  4.4 ゾンマーフェルトの量子条件と位相空間
 第5章 物質の波動性
  5.1 ド・ブロイの仮説

第7回 2005.6.10
  5.2 電子波の確認
  5.3 波動力学と古典力学の関係

第8回 2005.6.17
  5.4 最小作用の原理と、波の重ね合わせ

第9回 2005.6.24
 第6章 不確定性関係と波の重ね合わせ
  6.1  γ線顕微鏡の思考実験
  6.2  不確定性関係の意味

第10回 2005.7.1
  6.3  円周上に発生する波の重ね合わせ

第11回 2005.7.8
 第7章 シュレーディンガー方程式と波動関数
  7.1 シュレーディンガー方程式
  7.2 波動関数の意味

第12回 2005.7.15
  7.2 波動関数の意味(続き)
  7.3 なぜ波動関数ψは複素数なのか?
 第8章 波束の進行
  8.1  波の群速度と位相速度

第13回
 2005.7.22
  8.2  座標の期待値
  8.3  座標期待値の運動
 第9章 物理量と期待値
  9.1  運動量の期待値

第14回 2005.7.29
 
 9.2 古典力学と量子力学の対応
  9.3 期待値の意味で成立する古典力学・交換関係

試験 2005.8.5




量子力学(後期)


第1回 2005.10.13
    前期の復習

第2回 2005.10.20
    第10章 物理量と期待値・続き
   10.1  期待値・固有値と物理量
   10.2  エネルギーの期待値と固有関数

第3回 2005.10.27
    第11章 分散と不確定性関係
   11.1 分散と標準偏差
   11.2 不確定性関係と交換関係

第4回 2005.11.10
     11.3 デルタ関数
  第12章 状態ベクトルとしての波動関数
   12.1  ベクトルと行列

第5回 2005.11.17
  
 12.2 波動関数をベクトルと見る
   12.3  直交関数系という考え方

第6回 2005.11.24
  
第13章 1次元の簡単なポテンシャル内の粒子
    13.1 箱に閉じ込められた粒子

第7回 2005.12.1
  
  13.2 有限の高さのポテンシャル障壁にぶつかる波

第8回 2005.12.8
  
  13.3 波動関数の浸み出し

第9回 2005.12.15
 
 第14章 1次元の束縛状態と散乱
   14.1 井戸型ポテンシャル:束縛状態

第10回 2005.12.22
   
14.2  井戸型ポテンシャル:束縛されていない状態
   14.3  ポテンシャルの壁を通過する波動関数
   14.4  1次元周期ポテンシャル内を通過していく波動関数
   14.5 演習問題

第11回 2006.1.12
  第15章 調和振動子
   15.1 1次元調和振動子のシュレーディンガー方程式
   15.2 級数展開によるエルミートの微分方程式の解

第12回 2006.1.19
   15.3 演算子による解法
   15.4 電磁波のエネルギーがhνであること

第13回 2006.1.26
  第16章 3次元のシュレーディンガー方程式
   16.1  3次元極座標
   16.2  3次元の角運動量

第14回 2006.2.2
   16.2 3次元の角運動量(続き)
   16.3 Legendre多項式:m=0の波動関数
   16.4 Legendre陪多項式:m≠0の波動関数

テキストのPDFバージョ ン
(前期・後期分をまとめ、授業では飛ばした部分も加えていま す)