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初等量子力学/量子力学(2004年)講義録

 2004年度の琉球大学理学部物質地球科学科の講義「初等量子力学」(前期)と「量子力学」(後期)の講義録です。1回の講義ごとにその日の内容 を まとめて夜に更新します。

 赤字で書かれているのは授業中などに追加したコメントなどです。緑字は学生からの質問など。

黄色の枠で囲った部分

は練習問題で、別の授業「初等量子力学演習」もしくはレポート問題として使うものなので、ここでは回答は書きません。
 その日の授業の最後には感想や質問(場合によっては小テストを兼ねる)を書いてもらいますが、その内容およびそれに対する解答を各日の講義録の最後につ けます。

目次

初等量子力学 
第1回
 2004.4.16
 第1章 量子力学の「あらすじ」---光の粒子性を中心に
  1.1 光の粒子性はどこにあらわれるか
  1.2 二重スリットと波束の収縮
  1.3 これからの学習で注意すべきこと

第2回 2004.4.23
 第2章 光の粒子性
  2.1 プランクによる黒体輻射の研究

第3回 2004.4.30
  2.1 プランクによる黒体輻射の研究(続き)
  2.2 光電効果

第4回 2004.5.7
  2.3 光子の運動量
  2.4 コンプトン効果
  2.5 粒子性と波動性の二重性

第5回 2004.5.14
 第3章 ボーアの原子模型
  3.1 原子模型の困難
  3.2 ボーアの量子条件

第6回 2004.5.21
  3.4 状態の遷移と原子の出す光
  3.3 ゾンマーフェルトの量子条件と位相空間

5.28は体育祭のため休講。

第7回 2004.6.4
  3.3 ゾンマーフェルトの量子条件と位相空間(続き)
 第4章 物質の波動性
  4.1 ド・ブロイの仮説
  4.2 電子波の確認

第8回 2004.6.11
  4.3 波動力学と古典力学の関係

第9回 2004.6.18
  4.4 最小作用の原理と、波の重ね合わせ
 第5章 不確定性関係と、波の重ね合わせ
  5.1 ハイゼンベルクの思考実験

第10回 2004.6.25
  5.1 ハイゼンベルクの思考実験(続き)
  5.2 不確定性関係の意味
  5.3 円周上に発生する波の重ね合わせ

第11回 2004.7.2
  5.4 直行関数系という考え方
  5.5 波の群速度と位相速度

第12回 2004.7.9
 第6章 Schrödinger方程式と波動関数
  6.1 Schrödinger方程式
  6.2 なぜ波動関数ψは複素数なのか?

第13回 2004.7.16
  6.3 波動関数の意味
  6.4 座標の期待値と分散

第14回 2004.7.23
  6.5 運動量、その他の物理量の期待値

試験 2004.7.30


「初等量子力学」の講義 テキストのpdf版
その2005年 版(前期・後期の分の合本)。こっちの方が新しい。(注意:2Mくらいあります)


量子力学
第1回 2004.10.14
 第1章 量子力学の概観---初等量子力学の復習
  1.1 シュレーディンガー方程式ができるまでの歴史
  1.2 量子力学と古典力学の対応
  1.3 二重スリットで考える、波動関数の意味
  1.4 シュレーディンガーの猫

第2回 2004.10.21
 第2章 波動関数と物理量
  2.1 粒子の位置を表すもの
  2.2 分散と標準偏差

第3回 2004.10.28
  2.3 運動量の期待値
  2.4 固有値と固有関数

第4回 2004.11.4
  2.5 期待値の意味で成立する古典力学・交換関係

第5回 2004.11.11
  2.6 一般の物理量の期待値・固有値
  2.7 不確定性関係と交換関係
  2.8 波動関数をベクトルとして見る(授業ではとばしました)

第6回 2004.11.18
  2.7 不確定性関係と交換関係(続き)

 第3章 1次元の簡単なポテンシャル内の粒子
  3.1 箱に閉じ込められた粒子

第7回 2004.11.25
  
3.2 有限の高さのポテンシャル障壁にぶつかる波

第8回 2004.12.2
  
3.3 波動関数の滲み込み

第9回 2004.12.9
  3.4 井戸型ポテンシャル:束縛状態
  3.5 井戸型ポテンシャル:束縛されていない状態

第10回 2004.12.16
  3.6 ポテンシャルの壁を通過する波動関数
  3.7 周期ポテンシャル内の波動関数

第11回 2005.1.6
 第4章 2次元のシュレーディンガー方程式
  4.1 直交座標と極座標でのシュレーディンガー方程式

第12回 2005.1.13
  4.2 2次元における角運動量
  4.3 動径方向の波動関数
  4.4 ベッセル方程式を級数展開で解く
  4.5 二つの波動関数の関係

第13回 2005.1.20
 第5章 3次元のシュレーディンガー方程式
  5.1 3次元での変数分離
  5.2 3次元の角運動量
  5.3 ルジャンドル多項式:m=0の波動関数

第14回 2005.1.27
  5.4 ルジャンドル陪関数:m≠0の波動関数
  5.5 3次元球に閉じ込められた粒子
 第6章 水素原子
  6.1 水素原子のシュレーディンガー方程式

 授業ではここまでいけなかったが、プリントだけ配った。
  第7章 調和振動子
 

試験問題 2005.2.3


「量 子力学」の講義テキストの pdf版
その2005年 版(前期・後期の分の合本)。こっちの方が新しい。(注意:2Mくらいあります)