丸善出版「量子力学入門」サポートページ

・「はじめに」より抜粋

大学に入ってきたばかりの新入生達へのオリエンテーションの時間に、「大学での勉強はどういうものか」ということを話す機会がある。その時にいつも、これから物理を４年間（あるいはそれ以上）勉強することになる学生さんたちに向けて言うことにしている言葉がある。それは

量子力学を理解している人は、1000人に一人もいない

(いや、10000人に一人もいないかも？)

ということである（無責任な話だが、統計を取ったわけではないので実際にどうなのかは知らない）。

　要は「量子力学は難しい」と言っているのだが、別に「新入生を脅かしてやろう」などという了見でそんなことを言うのではない。いやある程度は脅かしてもいるのだが、それと同時に

1000人に一人ぐらいしか理解していない難しいものを勉強しようとしている、自分を誇りに思って欲しい

と激励をしているつもりである。

【略】

　量子力学を理解するということは、単に一つの学問を理解するというだけのことではない。「人間が``直観的に理解''しているようには、この世界は動いていない」ことを理解することでもある。つまりは学習する者の心の中にある「世界の有り様」を変えていくことが、量子力学の勉強なのである。だから難しい。量子力学の歴史を見ていくと、多くの物理学者たちが悩みながら量子力学を創るという難事業を一歩一歩進めていったことがわかる。

【略】

　本書では、量子力学という学問がどのように発展していったかも述べて、「なぜ量子力学が必要なのか」「どうしてこんなふうに（直観に反することを！）考えなくてはいけないのか」を理解してもらえるように努めた。ただし、その過程で読みやすくするために歴史的な順序をあえて飛ばしている部分もある。歴史はわかりやすい方向に進むとは限らないので、現代の眼から見てわかりやすくなるように説明を工夫したつもりである。

　また、初学者が「はまってしまう」ような部分はできる限り丁寧に説明し、かつ必要な基礎知識も可能な限りその場で説明するようにした。「量子力学がわからない」と思っている人の多くが、実は量子力学でつまずいているのではなく、その前段階である「波」の時点でつまずいてしまっている場合が、よく見受けられる（著者は大学の時、「高校物理では波動が一番苦手だったなぁ」と言ったら、すかさず先生から「そんなこと言っている奴は量子力学で困る」と言われた経験がある。まったくその通りであったのだが、そういう忠告を受けていたにもかかわらず、著者が波動についてじっくり勉強したのは授業が量子力学に突入してからであった）。そういう人にも、必要な知識をつけながら量子力学にアタックできるようにと配慮した。

　何より、「これが公式だから覚えなさい」「こうやったら計算できて答が合うんだからつべこべ言わずに計算しろ」というような、つまらない勉強の仕方をしなくてすむような本にしたつもりである。

【略】

---「1000人に一人」になるための第一歩を、この本から踏み出していただきたい。

　東京図書の（「よくわかる量子力学」→サポートページ）の前に読んでいただくぐらいのつもりの本です（もちろん２冊は独立に読めます。少し内容は重複している部分もあります）。

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・出版後に発見された内容のミスについて

　以下に、発見されたミスを記載していきたいと思います。

• 171ページの問題1.1の回答の赤外線のエネルギーの$4\times 10^{-17}$のところは$4\times10^{-19}$です。

以下のミスは第4刷で修正されました。

• 14ページの5行目の「$x=L$から来る波と$x=-L$から」は「$y'=L$から来る波と$y'=-L$から」と訂正してください。
• 32ページの下から２行目の「点Aから出た光が点P」を「点Pから出た光が点A」に訂正してください。
• 44ページのグラフ、左から２番めと左から３番めの説明「$n_x=1,n_y=2$」と「$n_x=2,n_y=1$」をひっくり返してください。
• 46ページの(3.1)の一行めの$\left[({2L(\nu+\Delta\nu)\over c}\right]^3$は$\left[{2L(\nu+\Delta\nu)\over c}\right]^3$と訂正。最後の行にある$(\Delta \nu]^3$は$(\Delta \nu)^3$に訂正。
• 52ページの(3.14)の左辺、$B_x$は$B_z$の間違い。その下の$E_{0x},E_{0y},E_{0z},B_{0x},B_{0y},B_{0z}$は、$E_{x0},E_{y0},E_{z0},B_{x0},B_{y0},B_{z0}$の間違いですので訂正してください。
• 59ページの４行め「光子入れられて」は「光子が入っていて」に訂正してください。
• 69ページの上から12行目、「光粒子仮説」は「光量子仮説」の間違いです。
• 74ページの上から３行目と、75ページの上から９行目の$-E_1/n^2$は$-\varepsilon/n^2$と訂正。
• 133ページの図10.6を以下の通りに修正（図と文章で、位相の時間変化が逆でした）。
  
• 164ページの問題3.3のヒントの(A.3)の右辺にマイナスをつけてください。
• 164ページの問題3.5のヒントの2行目、$h\nu/kT=x$とあるのは、$h\nu/k_{\rm B}T=x$の間違いです。
• 165ページの問題4.4のヒントの文中の式を$h\nu=hc\left[\left({n_x/ 2L}\right)^2+\left({n_y/ 2L}\right)^2+\left({n_z/ 2L}\right)^2\right]^{1/ 2} $および、$h\nu+\Delta h\nu=hc\left[\left({n_x/ (2(L+\Delta L))}\right)^2+\left({n_y/ 2L}\right)^2+\left({n_z/ 2L}\right)^2\right]^{1/ 2} $に変更。
• 165ページの問題4.7のヒント、「$10^14$ J」は「$10^{14}$ J」に訂正してください。
• 175ページの問題4.4の解答の１行目の式は$h\nu=hc\left[\left(n_x/2L\right)^2+\left(n_y/2L\right)^2+\left(n_z/2L\right)^2\right]$に訂正。同様に４行目の式も $$ h\nu+\Delta h\nu=hc\left[\left({n_x\over 2(L+\Delta L)}\right)^2+\left({n_y\over2L}\right)^2+\left({n_z\over 2L}\right)^2\right] $$ に、その次の行の微分されている項も$\left[\left(n_x/2(L+\Delta L)\right)^2+\left(n_y/2L\right)^2+\left(n_z/2L\right)^2\right]$に変更。
• 176ページの１行目の式は $$ {\Delta h\nu\over \Delta L}=h\nu\times{1\over2}\times{1\over \left[\left({n_x\over 2(L+\Delta L)}\right)^2+\left({n_y\over 2L}\right)^2+\left({n_z\over 2L}\right)^2\right]^{1/2}}\times{\partial \over\partial \Delta L}\left({n_x\over 2(L+\Delta L)}\right)^2 $$ と変わります。次の行の$(\partial /\partial L)[n_x\pi/(L+\Delta L)]^2=-2[(n_x)^2/2(L+\Delta L)^3]$も$(\partial /\partial L)[n_x/2(L+\Delta L)]^2=-[(n_x)^2/(L+\Delta L)^3]$と訂正。その次の行は $$ {\Delta h\nu\over\Delta L}=-{hc^2\over2\nu}\times{(n_x)^2\over 2(L+\Delta L)^3} $$ となり、その次の行の式の右辺は$-hc^2(n_x)^2/(4\nu L^3)$となり、 そのさらに３行下の式は$(1/3)(L^2\nu^2/c^2\pi^2)$は$(1/3)(4L^2\nu^2/c^2)$に訂正します。
• 177ページの問題5.3の解答で、最初の運動方程式を$mv^2/r=GMm/r^2$に訂正。ボーアの量子条件の式を$mv\times 2\pi r=nh$と修正。これに連動して、(28)が $$ m {\left({nh\over 2\pi mr}\right)^2\over r}={GMm\over r^2} $$ に、(29)が $$ {n^2 h^2\over 4\pi^2 mr^3}={GMm\over r^2} $$ に、(30)が $$ r={n^2 h^2 \over 4\pi^2 GMm^2}=n^2\times 2.3\times 10^{-138} $$ に。そのあとの文中の式が$n\fallingdotseq 2.5\times 10^{74}$と代わり、(31)が $$ \Delta r=((n+1)^2-n^2)\times 2.3\times10^{-138}\fallingdotseq 1.2\times 10^{-63} $$ と変更。

以下のミスは第3刷で修正されました。

• 28ページの(2.17)の左辺の$(k_0+k-k_0)$の後ろに$x$を挿入してください。
• 79ページの一番下の行、「ではいったい」の前に「．」を挿入。
• 101ページの(8.22)の１行上の文中の$a_n,b_n$は$a_m,b_m$に訂正。
• 106ページの問題8.3の１行めの$2H\Delta$は$2H\delta$に訂正。
• 122ページの上から５行目の文中、$\psi_{\rm R}$と$\psi_{\rm I}$の添字RとIが括弧の後ろについてますが、$\psi$の後ろにつくのが正しいです。
• 129ページの１行目「複素数と使った」は「複素数を使った」の間違いです。３行目の「この関数$f(x)$」は「(8.12)の関数$f(x)$」と訂正します。
• 144ページの(11.22)のすぐ下の「第１項の方にかかって」は「$\psi({\bf x},t)$の方にかかって」と訂正してください。
• 148ページの最後の式の左辺の$i$を$i\hbar$に訂正。
• 151ページの(12.6)式の「$V$　より」は「$V_0$　より」に訂正。
• 152ページの(12.8)の中の$,t$（８箇所）は削除。
• 155ページの(12.13)に２箇所ある$\phi_1(x,t)$は$\phi_1(x)$です。
• 155ページの上から４行めの「偶関数」は「奇関数」に訂正。
• 159ページの(12.16)の１行上の$10^{11}$は$10^9$の誤り。これに連動して、(12.16)も、 $$ e^{-{\sqrt{2m(V_0-E)}\over \hbar}x }\fallingdotseq e^{10^{9}\times10^{-6}}=e^{-10^3}\fallingdotseq 10^{-435} $$ となります。
• 165ページの問題5.1（２）のヒントの式、$-ke^2/r$は$-ke^2/2r$に、$2ke^2/r^2 dr/dt$は$ke^2/2r^2 dr/dt$に訂正。
• 166ページの問題5.3のヒントで、ボーアの量子条件の式を$mv\times 2\pi r=nh$と修正。
• 167ページの問題10.1のヒントの１行目の文中の式の左辺を$i\hbar{\partial\over\partial t}\psi(x,t)$に訂正（$\hbar$が抜けてました）。続く問題10.2のヒントの(8)式の左辺も同様です。
• 168ページの問題10.2のヒントの中で$x$がベクトルになっていますが、この話は１次元なので普通の$x$にしてください。
• 168ページの問題12.1のヒントの式中、$\phi_{\rm I}$と$\phi_{\rm II}$の引数の中、および$e$の肩に存在する$D$はすべて$\delta$の誤りです。
• 175ページの(20)式の１行目の$n$は不要。下から２行目の括弧内の$+$は$-$です。
• 175ページの問題4.3の解答の３行目の「断面積は$2\pi(10^{-10})^2$」は「断面積は$\pi(10^{-10})^2$」に訂正。これに連動して、次の行の式も、$[(100/4\pi5^2)]\times \pi(10^{-10})^2=10^{-18}/(4\times5^2)=1\times 10^{-20}$と訂正。最後の行の「25秒」も「50秒」に訂正です。
• 177ページの上から２行目の「昇給」を「小球」に訂正。
• 179ページの(35)の下の「運動エネルギーは」のあとは$2\times(1/2)\times m\left({L\omega/2}\right)^2$。これに連動し、(36)の左辺に${1\over4}$がつき、右辺の4が消える。その次の行の「最小エネルギーは」のあとは$h^2/(\pi^2 mL^2)$に変更。
• 184ページの(55)式および(56)式の左辺にすべて$\hbar$を掛けてください。また、$x$がベクトルになっていますが、この話は１次元なので普通の$x$にしてください。
• 187ページの(75)は $$ 2i k De^{-i k\delta}= i (k-k')Ee^{i k'\delta}~~より、~~D={k-k'\over 2k}Ee^{i(k'+k)\delta} $$ (76)は $$ \begin{array}{rl} 2i k' Ae^{-i k'\delta}=&i(k'+k)Ce^{-i k\delta} +i(k'-k)De^{i k\delta}\\ A=&{(k'+k)^2\over 4kk'}Ee^{i(2k'-2k)\delta} -{(k'-k)^2\over 4kk'}Ee^{i(2k'+2k)\delta}\\ A=&{1\over 4kk'}e^{2i k'\delta}\left((k'+k)^2e^{-2i k\delta}-(k'-k)^2e^{2i k\delta}\right)E \end{array} $$ (77)は $$ \begin{array}{rl} 2i k' Be^{i k'\delta}=&i(k'-k)Ce^{-i k\delta} +i(k'+k)De^{i k\delta}\\ Be^{i k'\delta}=&{(k'-k)(k+k')\over 4kk'}Ee^{i(k'-2k)\delta} +{(k'+k)(k'-k)\over 4kk'}Ee^{i (k'+2k)\delta}\\ B=&{(k'-k)(k+k')\over 4kk'}Ee^{-2ki\delta} +{(k'+k)(k-k')\over 4kk'}Ee^{2ki\delta}\nonumber\\ B=&i{(k-k')(k+k')\over 2kk'}E\sin 2k\delta \end{array} $$ と訂正。

以下のミスは第2刷で修正されました。

• 62ページの(4.12)の右辺第２項に自乗の²が抜けています。
• 63ページの(4.13)の2行下と、(4.14)の最初にある${\Delta \lambda'\over \lambda}$のダッシュは不要です。${\Delta \lambda\over \lambda}$と直してください。
• 79ページの図の右側の吹き出し、「原子核に近いところ」とあるのは「原子核から遠いところ」の誤りです。
• 108ページの下から５行目の${\cal D}\alpha\phi_1=\alpha{\cal D}\psi$は${\cal D}\alpha\psi=\alpha{\cal D}\psi$と訂正してください。