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TM? (2017-04-24 (月) 21:36:27)
運動方程式を変形して、問題を解いてみました。
手にかかる力をF,空中にある紐の質量をｍとします。
運動方程式は、F-mg=d(mv)/dt=vdm/dtとなります（ｖが定数で、ｍがｔに依存する変数であるため）。
長さℓの紐の質量はm=ρℓですので、
dm/dt=ρdℓ/dt=ρvとなります。
よって、F=vdm/dt+mg=ρv^2+mgが得られます。
ℓ=Lのときの質量ｍはm=ρLですので、
F=ρv^2+ρLgとなり、正解と一致します。
運動方程式が、本文176ページの(6.1)のように変形できるということをもとに、さらに式変形をしました。この式の変形は数学的には問題ないと思いますが、物理学的には問題があるかもしれません。
そもそも運動方程式は、質量ｍが一定という条件で作られたため、質量ｍがｔに依存する変数の場合にも適用するのはおかしいのではという反論が出てくることが予想されます。
一方で、新たにｍｖというパラメータを作ったので、ｍが変化する場合でも、さらにｍとｖがともに変化する場合にも適用できるという主張もできるかもしれません。
実際のところ、この式変形と、それに基づいた上記の解法は、物理学的に是認されるのでしょうか。
駒込ピペット? (2017-04-24 (月) 16:54:34)
p379のヒントではF<μNとなっていますがなぜイコールは含まれないのでしょうか？
動かない条件であれば釣り合っている場合も許されると思うので≦ではないでしょうか？
TM? (2017-04-21 (金) 22:06:01)
解答例は理解できましたが、別の考え方をしてみました。
ロープを引っ張る速度をuとします。ボートの速度vのロープ方向の成分はvcosθですので、vcosθ=uとなり、たまたまかもしれませんが、正解と一致します。
一方、uの水平方向の成分はucosθですので、ucosθ=vとなります。よって、u=v/cosθとなり、正解と一致しません。この考え方のどこが間違っているのでしょうか。
(2017-04-19 (水) 16:06:38)
P108,P109の垂直抗力について質問です。
①P108について
P108に（文章は少し違いますが・・・）「垂直抗力は床面全部に働いているが一点に働いていると考えてよい」と書いてありますが、これはある床と接触している点でのモーメントの和を計算すれば出る、という解釈でよろしいでしょうか？
②P109について
垂直抗力が下に行くほど強くなると書いてありますが、もしP109の上の図のように1箇所にNがかかると考えてしまうと物体は回転運動を起こすのでしょうか？モーメントの釣り合いの点を見つけて一か所にまとめて書くことはできないのでしょうか？
初歩的な質問で申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。
迷える工学徒? (2017-03-24 (金) 17:43:41)
(4)の解答に分からないところがあります。
模範解答では最終的にμ1m>μ2(M+m)としていますが、Tはどうしたんでしょうか？
ある現象が起こるか起こらないかの(必要十分)条件を表現する方法って個人的には常につきまとってくる種です。例えば、２つの摩擦係数、２つの質量の値が定まった下で、このTの値で実験(試行)をしたら、期待していた結果となったならなかった、というデータを様々な値で集計したら、模範解答の不等式の両辺にTが挟まれたかたちの不等式が導出された、という方がより正確なのではと思います。
模範解答において最終的に導かれた不等式について個人的には、どのようにTの値をとったら上下の物体が一体となって動くかは知らないが、そのようなTの値が存在する条件はこうですよ、と解釈します。つまり期待した現象が起こるための必要条件を示したに過ぎないと感じます。そこからいえることは、その条件を満たしてはいるけど、もしTがあまりにも大き過ぎたりすれば上の物体しか動かないわけで、それって条件って言ってもいいのか、大いに疑問です。もう少し求めるべきことが何なのかを丁寧に教えてくれる問題なら力学初心者の自分でも安心して解けるのですが・・・
長文失礼ました。
徳本? (2017-03-13 (月) 13:29:04)
動かない条件を求める問題で、なぜこの問題だけ不等号だけなのですか⁇等号が含まれないのは何故なのですか⁇
鮒27? (2017-02-22 (水) 20:05:02)
P.153【補足】のように非斉次部分の解を
$v=\sqrt{\frac{mg}{K}}$とし
斉次部分の解(4.65)と足したものが正解でないのは
(4.69)式が非線形微分方程式だからでしょうか？
鮒27? (2017-02-22 (水) 19:44:05)
解答では
ma = T - mg (F.17)
Ma = Mg - T (F.18)
と運動方程式を立てていますが
上向きを正と考えて
(F.18)をM(-a) = T - Mg
と立てても考え方に間違いはないでしょうか？
（結果が同じであることはもちろんわかっています。）
というのはP.36の「正味の量」を考えると
この方が自然に思えるからです。
物体mは上向き正なのに、物体Mは下向き正なのが違和感があります。
「正味の量」というのは一つの物体に対してルールを守っていれば
演習問題4-1のように、物体毎に正の向きを設定してもよいのでしょうか？
鮒27? (2017-02-20 (月) 21:52:01)
上から10行目ですが、
ここだけ"ガリレイ"になっていましたので
お知らせいたします。
（本当にどうでもいいことで、すみません。）
鮒27? (2017-02-20 (月) 21:46:15)
$\vec{F_壁}$の存在できる範囲ですが
$\beta_0$から$\displaystyle \frac{\pi}{2}$までではないのでしょうか？
（板が壁にピタッとついている状態です）
$\vec{F_壁}$が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$以上の角度になるためには、
手で板を押さないといけないように思うのですが。
$\vec{F_床}$の$\displaystyle \frac{\pi}{2}$を超えている範囲は
板が壁とは反対側に倒れている状況と理解すればよいでしょうか？
答えには影響ありませんが、気になったので質問させていただきました。
鮒27? (2017-02-20 (月) 18:38:12)
$\vec{x_G}$のベクトル記号は不要かと思いますが
いかがでしょうか。
鮒27? (2017-02-18 (土) 18:47:18)
(C.8)式の2行下で
"(C.7)と(C.8)の残りの式も同様"
とありますが
"(C.7)と(C.6)の残りの式も同様"
でしょうか？
鮒27? (2017-02-18 (土) 01:54:05)
解答が(1),(2)と別れていませんが
結局同じ答えになるのでまとめている、
という理解でよろしいでしょうか？
鮒27? (2017-02-18 (土) 01:46:55)
(3.19)の3行下
$ρ_sgy$
は
$ρ_sy$
かと思います。
鮒27? (2017-02-18 (土) 01:41:50)
(B.36)の3行下
"前ページの図の面を・・・"
とありますが、
これはP.364の2つ目の図のことでしょうか？
物理苦手な人? (2017-01-23 (月) 00:56:48)
I-xxの図はx軸回りに回っているリングの様子？だと思うのですが、リングはy軸を軸に回っていますよね？同様にI-yyの図も、リングはx軸を軸に回っていますが、ここで質問なのですが、どちらの図も軸の回転とリングの回転が合っていないのはどうしてでしょうか？解説をお願い致します。
