「よくわかる初等力学」（東京図書）サポート掲示板 †
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東京近辺のフーコーの振り子 †
ナカ? (2026-04-06 (月) 09:53:36)
「よくわかる初等力学」には記述が無かったかもしれませんが、フーコー
の振り子について教えていただけませんか？回転している地球上では仮想
的力であるコリオリの力が働き、その実験的証拠としてフーコーの振り子
があり、その回転角速度は緯度をAとすると、15×sin(A) 度/時間となるこ
とは理解しております。フーコーの振り子が①赤道上にある時は常に地軸と
平行に振動する、②北極上にある時は自転速度と同じ回転をするのです理解
しやすいのではが、③東京にあった場合、24時間で約210度回転し、慣性系
（例えば近似的に太陽）から観察して本当に振動面が一定であるのかが理解
できません。公転の影響かとも思いましたが、24時間での公転角度は約1度
なので、ほとんど無視できると思います。どのように考えれば腑に落ちるの
でしょうか？ 以上
- 公転の影響は関係ありません。あと、振動面は赤道の場合でも一定じゃないです（地球外から見れば）。なので「一定であるのか理解できません」というのなら、一定でないと思って考えなくてはいけません。これ以上はここ（「よくわかる初等力学のサポートページ）の趣旨とは外れるので、回答しません。 -- 前野?
p310 †
物理独学徒? (2026-02-11 (水) 00:07:39)
基本的なことと思いますが質問させてください。(11.13)式における$r=R$の場合についてです。
本の記載では上側の式に含まれていますが、下側の式に含めず上側の式に含めるのはなぜでしょうか。
仮に両方で比較したなら、$r=R$では上側の式と下側の式いずれも重力の位置エネルギーは同じ値をとりますが、万有引力は上側の式では$F=0$となり、下側の式では$F=-\dfrac{GMm}{R^2}$となり、値が異なってしまいます。
実際には無限に薄い球殻は無いと思いますが、$r=R$の場合を上側の式に含める理由について、どのように解釈すればよいか分かりません。よろしくお願いします。
- こんなのは上でも下でもどっちでもいいです。万有引力は微分なので、この場所では「微分が不連続」になっていて、急激に値が変わることになります。 -- 前野?
- ご回答ありがとうございます。どちらでもよいということで理解しました。 -- 物理独学徒?
p257, pp248-249 †
物理独学徒? (2026-02-03 (火) 23:57:52)
p257【問い8—4】の、「～の関数として求めよ」の中に、$r$が必要かと思います。
また、細かいことですがpp248-249にて、$0$でない可能性のある慣性テンソルとしては$I_yx$もあるかと思います。
よろしくお願いします。
- $I_{yx}$です。 -- 物理独学徒?
- $r$は最新版では入ってます。$I_{xy}$と$I_{yx}$は同じものなので、片方だけ書いておけばよい、ということで書いてません。 -- 前野?
- 大変失礼いたしました・・。 -- 物理独学徒?
保存力であることの必要十分条件について †
物理独学徒? (2026-02-02 (月) 20:21:49)
何度も質問すみません。
7.3.2節と7.3.3節の記載を併せると、「$\vec{\nabla}×\vec{F}=\vec{0}$ならば$\vec{F}$は保存力である」という必要条件が示されたのだと理解しました。
一方、十分条件であることを示すには、p211中ほどの記載の通り「$\vec{F}$が保存力ならば$\vec{F}=-\vec{\nabla}U$となる$U$が必ず存在」します。そしてこれはベクトル解析の恒等式より直ちに$\vec{\nabla}×\vec{F}=\vec{0}$と書けます。
以上の議論より結論として「$\vec{\nabla}×\vec{F}=\vec{0}$は$\vec{F}$が保存力であるための必要十分条件である」と言えるのだと理解しました。
この理解の道筋で合っているでしょうか。よろしくお願いします。
- 3行目がエラー式になってしまいました。$\vec{F}=-\vec{\nabla}U$です。 -- 物理独学徒?
- その理解でいいですよ。 -- 前野?
- ご回答ありがとうございます。 -- 物理独学徒?
p156 †
物理独学徒? (2026-02-01 (日) 00:49:39)
夜分遅くに失礼いたします。
4.8.1節の上から7行目「バネ定数が1であるように」は「バネ定数が1であるような」かと思います。よろしくお願いします。
- 確かにそのとおりですね。修正します。 -- 前野?
偶力とそのモーメントの定義 †
物理独学徒? (2026-01-30 (金) 21:54:29)
質問させてください。
p95で『・・このような二つの力の組を偶力と呼ぶ』とありますが、他方でp96には『偶力は名前は「力」だが力のモーメントである』や『同じモーメントを与える偶力の組』との記載があります。
またp97では『偶力がベクトル的に合成できることを示そう』とあります。
さらに脚注19には『偶力のモーメント』との表現があります。
「偶力」という言葉の意味が、"2力の組"なのか、そのうちの1つなのか、それらが作る力のモーメントなのか、箇所によって統一されていない感じがします（すみません）。
結論としては、偶力とは『和は0だがそれが作る力のモーメントが相殺しない2力の組』だと思えば良い（正しい定義）でしょうか。
それから、p98の図では$\vec{x_1}$等が2力の始点と終点を結んでいますが、これは力がsliding vectorなので（力のモーメント$\vec{x}×\vec{F}$は同じになるので）このように書けると理解してよろしいでしょうか。
よろしくお願いします。
- 偶力の意味は常に「二つの力の組」です（図に描いているような）。常に二つの力の組なので「力そのもの」ではないです。よって表現するときには力のベクトルではなく力のモーメントのベクトルで表します。定義は「和が$\vec 0$だがそれが作る力のモーメントが相殺しない２力の組」で大丈夫です。 -- 前野?
- 「偶力がベクトル和で合成」ということですが、それは図に描いているように「二つの力の組」と「二つの力の組」を合成して「二つの力の組」を作るという操作を意味します。このとき力のモーメントがベクトルわになります。 -- 前野?
- ｐ９８の図で力を移動しているのは、９６ページのシーソーの絵のすぐ上に書いているように「偶力はいくらでも平行移動できる」からです。 -- 前野?
- 偶力の定義（および表現方法）と、偶力がベクトル和で合成されることについては理解できました。ありがとうございます。 -- 物理独学徒?
- p98の図でお尋ねしたかったことは偶力の平行移動ではなく、$\vec{x_1}$が$-\vec{F}$の矢印の先端から$\vec{F}$の矢印の根元に向かっていることに関してです。p95の図と同様に描いたら、$\vec{x_1}$は$-\vec{F}$と$\vec{F}$の根元同士を結ぶベクトルになると思いますが、そうではなく先端と根元を結ぶベクトルになっているのは、$\vec{F}$がsliding vectorなので偶力としては同じ$\vec{x_1}×\vec{F}$で表せるからだと考えました。よろしくお願いします。 -- 物理独学徒?
- ああ、それはもちろんそういうことです。 -- 前野?
- 理解しました。ありがとうございます。 -- 物理独学徒?
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