「よくわかる初等力学」(東京図書)サポート掲示板

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感想

やかん? (2018-09-06 (木) 01:38:25)

この本で位置エネルギーの意味がやっとわかりました。とてもわかりやすかったです。また、電磁気学でなんでrotEを計算していたのかもわかった気がします。本当にありがとうございます!


【第4刷】p170の式5.19について

やかん? (2018-08-30 (木) 15:01:29)

式5.19の、左の数式から右の数式への式変更はどのようにしておこなっているのですか?

  • こうなることは右から左へと変形すればすぐに確認できると思います。これをどう思いつくというと、まず係数を無視すれば第1項と第2項は$r{\mathrm d \theta\over\mathrm dt}$を$t$で微分すれば出てきそうです。それだと係数が合わないのですが、$2{\mathrm d r\over\mathrm dt}$の部分の2を見て、「$r^2$の微分で出てきたのでは?」とあたりをつければ、この形が見えてきます。 -- 前野? 2018-08-30 (木) 15:15:58
  • ありがとうございます。 -- やかん? 2018-08-30 (木) 15:54:32

演習問題4-4の解答について

やかん? (2018-08-29 (水) 20:07:07)

p13wの演習問題4-4の解答で、上から2行目の数式から3行目の数式に移る時に、右辺のマイナスはどうしてつくのでしょうか。

  • 両辺に$-2V$を掛けてます。だから${1\over2V}\left(-\log|V-v|+\log|V+v|\right)$が$\log|{V-v\over V+v}|$とまとまっています。 -- 前野? 2018-08-29 (水) 21:21:08
  • 回答していただきありがとうございます。そうなるとp13wの3行目の数式以降が若干変わると思うのですがどうでしょうか? -- やかん? 2018-08-30 (木) 01:33:31
  • 3行目の数式の左辺が、解答と今回回答していただいた式とで異なるためです。 -- やかん? 2018-08-30 (木) 06:19:30
  • すいません、何か話が合わないなと思ったら、私の手元にある解答ファイルと、アップロードしてある解答ファイルのバージョンが違ってました。アップロードしてあるファイルの方は間違ってます。3行目の左辺が$\log\left|{V-v\over V+v}\right|$になるのが正しいです。 -- 前野? 2018-08-30 (木) 06:35:17
  • もちろん、その後も同様に変わります。 -- 前野? 2018-08-30 (木) 06:35:36
  • 手元にあるのとアップロードしてあるものは同じだと信じ込んでいたのでトンチンカンな対応をしてしまって、申し訳ありません。 -- 前野? 2018-08-30 (木) 06:36:31
  • わかりました。こちらこそ質問を的確に伝えられず、申し訳ございません。 -- やかん? 2018-08-30 (木) 10:53:49

位置エネルギー

小心者? (2018-07-22 (日) 12:46:00)

p.204の下に、慎重に力の強さを制御すれば、位置エネルギーはmghになると書いてありました。しかし、等速運動しているということは、手による力と重力の合力が0になってしまって、0になる気がしました。

  • 合力が0になるということは、力と距離の掛け算は0になるのではないでしょうか? -- 小心者? 2018-07-22 (日) 12:53:30
  • 合力が0になるということは、力と距離の掛け算は0になるのではないでしょうか? -- 小心者? 2018-07-22 (日) 13:12:40
  • 「手のする仕事」「重力のする仕事」「合力のする仕事」これらは全部別のものです。 -- 前野? 2018-07-22 (日) 18:18:21
  • 合力のす仕事が0だからtといっても他の二つはゼロになりません。 -- 前野? 2018-07-22 (日) 18:19:19
  • 手で動かす力が重力と同じにしたら、プラスマイナスゼロになるのではないでしょうか? -- 小心者? 2018-07-22 (日) 18:33:12
  • だから、ゼロになるのは合力がする仕事です。それは0でいいんです。だからといって重力のする仕事は0にはなりません。 -- 前野? 2018-07-22 (日) 18:39:50
  • 手のする仕事も、0にはなりません。 -- 前野? 2018-07-22 (日) 18:40:10
  • 「0になる」の主語が何か、に注意してください。 -- 前野? 2018-07-22 (日) 18:41:01
  • ということは、p.205重力以外の仕事というのは、手による仕事mghも当てはまるのでしょうか? -- 小心者? 2018-07-22 (日) 19:28:33
  • 手の力は重力以外の力です。 -- 前野? 2018-07-22 (日) 19:38:11
  • 理解力がなくて、迷惑かけてすみませんでした -- 小心者? 2018-07-22 (日) 20:45:56

運動量と仕事量

小心者? (2018-07-21 (土) 22:34:00)

運動量は力と時間をかけたもの、仕事量は力と距離をかけたものというのは、どういう意味があるのでしょうか?2つの違いがいまいちピンときません。

  • それはさすがに本をちゃんと読んでください。全然違うものだし、どう違うかもなぜ二種類あるのかも説明してあります。そもそも、運動量が力と時間を掛けたもの、というところから間違ってます。 -- 前野? 2018-07-21 (土) 23:25:09
  • 例えば200ページの図の辺りとか。 -- 前野? 2018-07-21 (土) 23:26:11
  • 仕事と力積(運動量ではなく)は力に違うものを掛けているのだから、違うものなのは間違いないです。大事なのはそれが何と等しくなるか。それは本に書いてあります。 -- 前野? 2018-07-21 (土) 23:31:57
  • ありがとうございます -- 小心者? 2018-07-22 (日) 12:44:16

速度ベクトルと法線加速度ベクトル

小心者? (2018-07-20 (金) 17:02:11)

法線加速度ベクトルは、速度ベクトルの向きしか変えないのはなぜなんでしょうか?
微小な時間での話だから成り立つということですか?
また、法線加速度ベクトルが変化した場合、速度ベクトルの大きさが変わる気がしたのですが、誤りでしょうか?

  • これについてはp164のFAQにある通りで、法線加速度は常に速度と垂直なので、速さ(速度の大きさ)を変えません(むしろ、そういう方向の加速度に「法線加速度」という名前をつけてます)。 -- 前野? 2018-07-20 (金) 17:58:54
  • 速度ベクトルの大きさ(速さ)を変える方向の加速度は「接線加速度」の方なので、速さの変化に法線加速度は何の影響も与えません。 -- 前野? 2018-07-20 (金) 18:00:19
  • ありがとうございます。 -- 小心者? 2018-07-20 (金) 20:24:29

微分方程式の解

たか? (2018-07-01 (日) 16:48:46)

第4刷を読んでいるのですが,P335で『微分方程式の解は「xとyの関係」にはなるが「関数」になるとは限らない』と述べてあるにもかかわらず,P334やP342では『「微分方程式を解く」とはそのような関係を満足する関数を求めることである』などと書かれているのはなぜでしょうか.
個人的にはP335に書かれた「関数」はP323に書かれた「関数」の定義に従ったものであり,P334やP342に記載された「関数」はP323に書かれた「関数」の定義よりも広い意味での「関数」なのかなと思っているのですが的外れでしょうか.

  • そういう考え方でもいいです。p335で「関数にならない」と書いた理由は、一つのxについてyが複数個存在する可能性があるからですが、こういう場合、いわゆる「場合分け」をして「複数のyが出てくるけどどれか一個を選ぶよ」という形で計算を続けることが多いです。「場合分け」をしたことでyが複数あるという状況を回避すると「関数」になります。 -- 前野? 2018-07-01 (日) 16:59:10
  • わかりました.ありがとうございました. -- たか? 2018-07-01 (日) 17:06:05

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Last-modified: 2018-09-06 (木) 01:38:26 (46d)