「よくわかる初等力学」(東京図書)サポート掲示板

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p44練習問題2-1について

迷える工学徒? (2017-03-24 (金) 17:43:41)

(4)の解答に分からないところがあります。
模範解答では最終的にμ1m>μ2(M+m)としていますが、Tはどうしたんでしょうか?
ある現象が起こるか起こらないかの(必要十分)条件を表現する方法って個人的には常につきまとってくる種です。例えば、2つの摩擦係数、2つの質量の値が定まった下で、このTの値で実験(試行)をしたら、期待していた結果となったならなかった、というデータを様々な値で集計したら、模範解答の不等式の両辺にTが挟まれたかたちの不等式が導出された、という方がより正確なのではと思います。
模範解答において最終的に導かれた不等式について個人的には、どのようにTの値をとったら上下の物体が一体となって動くかは知らないが、そのようなTの値が存在する条件はこうですよ、と解釈します。つまり期待した現象が起こるための必要条件を示したに過ぎないと感じます。そこからいえることは、その条件を満たしてはいるけど、もしTがあまりにも大き過ぎたりすれば上の物体しか動かないわけで、それって条件って言ってもいいのか、大いに疑問です。もう少し求めるべきことが何なのかを丁寧に教えてくれる問題なら力学初心者の自分でも安心して解けるのですが・・・
長文失礼ました。

  • 明記はしてないですが、ここでは「どんなにTが大きくなってもどちらもすべらないなんてことは有り得ない」ということで最初から「どちらもすべらない」は排除しています。すると「Tを大きくしていくと上だけすべる」か「Tを大きくしていくと上と下が一体となってすべる」かのどちらか、ということになります。 -- 前野? 2017-03-24 (金) 17:52:43 New
  • (4)で問うているのはこの「どちらか」のうち後者が起こるためにはいかなる条件が必要か、ということで、そういう意味ではことです。そういう意味では「Tの値が存在する条件」という解釈でいいです。 -- 前野? 2017-03-24 (金) 17:54:17 New
  • というわけで、暗黙の条件として「Tを大きくしていけばいつかはどこかが滑る」ということをちゃんと書いておけばよかったですね。 -- 前野? 2017-03-24 (金) 17:55:23 New
  • つまり、この問題では「実験時に、ありとあらゆるTの値で調べてみること」を前提とし、上の物体だけが動くという結果が得られるのは先生の導いた不等式が満たされているときである、と認識すればいいのですね。 -- 迷える工学徒? 2017-03-24 (金) 18:07:12 New
  • どういった前提で話を進めるのかが互いに一致しないと、適切に論ずるのは難しいですね。 -- 迷える工学徒? 2017-03-24 (金) 18:13:46 New

P65練習問題【2−6】について質問です。

徳本? (2017-03-13 (月) 13:29:04)

動かない条件を求める問題で、なぜこの問題だけ不等号だけなのですか⁇等号が含まれないのは何故なのですか⁇

  • こういう問題でギリギリの(等号の成り立つ)場合を「動く」と考えるか「動かない」と考えるかは気にしなくてもよいと思います。 -- 前野? 2017-03-13 (月) 19:26:38
  • 厳密に考えるならば、等号が成り立っている状態は「ぎりぎりすべらない」状況なので、等号を入れてもいいです。 -- 前野? 2017-03-13 (月) 19:29:26
  • ありがとうございます! -- 徳本? 2017-03-17 (金) 14:51:05

P.159 【演習問題4-4】についての質問です。

鮒27? (2017-02-22 (水) 20:05:02)

P.153【補足】のように非斉次部分の解を
$v=\sqrt{\frac{mg}{K}}$とし
斉次部分の解(4.65)と足したものが正解でないのは
(4.69)式が非線形微分方程式だからでしょうか?

  • すいません、この質問を見落としてました。答えはそのとおりで、非線形では重ね合わせはできません。 -- 前野? 2017-03-13 (月) 19:28:06

P.158 【演習問題4-1】 についての質問です。

鮒27? (2017-02-22 (水) 19:44:05)

解答では
ma = T - mg (F.17)
Ma = Mg - T (F.18)
と運動方程式を立てていますが
上向きを正と考えて
(F.18)をM(-a) = T - Mg
と立てても考え方に間違いはないでしょうか?
(結果が同じであることはもちろんわかっています。)

というのはP.36の「正味の量」を考えると
この方が自然に思えるからです。
物体mは上向き正なのに、物体Mは下向き正なのが違和感があります。

「正味の量」というのは一つの物体に対してルールを守っていれば
演習問題4-1のように、物体毎に正の向きを設定してもよいのでしょうか?


P.119

鮒27? (2017-02-20 (月) 21:52:01)

上から10行目ですが、
ここだけ"ガリレイ"になっていましたので
お知らせいたします。
(本当にどうでもいいことで、すみません。)

  • ガリレオと書くかガリレイと書くかはいろいろなんですが、同じページの中で混在は変ですね。修正しておきます。 -- 前野? 2017-02-21 (火) 08:25:38

【演習問題3-3】 (3)についての質問です。

鮒27? (2017-02-20 (月) 21:46:15)

$\vec{F_壁}$の存在できる範囲ですが
$\beta_0$から$\displaystyle \frac{\pi}{2}$までではないのでしょうか?
(板が壁にピタッとついている状態です)
$\vec{F_壁}$が$\displaystyle \frac{\pi}{2}$以上の角度になるためには、
手で板を押さないといけないように思うのですが。

$\vec{F_床}$の$\displaystyle \frac{\pi}{2}$を超えている範囲は
板が壁とは反対側に倒れている状況と理解すればよいでしょうか?

答えには影響ありませんが、気になったので質問させていただきました。

  • 角度が${\pi\over2}$を越えている場合というのは、壁が板を上から押さえつける方向の力になっている場合で、もちろん現実には起こり得ないのですが、$\vec F_壁$という力の性質だけからするとあってもいい状況なので図に描いています。 -- 前野? 2017-02-21 (火) 08:16:26
  • $\vec F_床$の方も、この力の性質だけからするとあってもいいけど、現実的には「ない」状況です。実際に起こる状況は三つの力($\vec F_壁,\vec F_床$,重力)の作用線が交点を持つところですから、その条件を入れると実際には直角を超える角度は出てこないことがわかります。 -- 前野? 2017-02-21 (火) 08:19:02
  • なるほどそいうことですか。ご回答ありがとうございました。 -- 鮒27? 2017-02-21 (火) 20:36:37

【演習問題3-4】の解答

鮒27? (2017-02-20 (月) 18:38:12)

$\vec{x_G}$のベクトル記号は不要かと思いますが
いかがでしょうか。

  • いらないですね。修正しておきます。 -- 前野? 2017-02-21 (火) 08:07:56

P.369

鮒27? (2017-02-18 (土) 18:47:18)

(C.8)式の2行下で
"(C.7)と(C.8)の残りの式も同様"
とありますが
"(C.7)と(C.6)の残りの式も同様"
でしょうか?

  • すいません、確かにその通りです。 -- 前野? 2017-02-20 (月) 09:03:20

P.390 【問い3-2】の解答 についての質問です。

鮒27? (2017-02-18 (土) 01:54:05)

解答が(1),(2)と別れていませんが
結局同じ答えになるのでまとめている、
という理解でよろしいでしょうか?

  • すいません、ほんとは(2)の方の解答手順も書くべきですが、書いてませんね。 -- 前野? 2017-02-18 (土) 08:24:15
  • (2)の場合は$N_壁L\sin\theta+mg{L\cos\theta\over2}=N_床L\cos\theta$という式から始まって、最終結果は同じです。 -- 前野? 2017-02-18 (土) 08:29:50
  • ご回答ありがとうございます。 -- 鮒27? 2017-02-18 (土) 11:46:39

P.105

鮒27? (2017-02-18 (土) 01:46:55)

(3.19)の3行下
$ρ_sgy$

$ρ_sy$
かと思います。

  • たしかにその通りです。次の版では訂正します。 -- 前野? 2017-02-18 (土) 08:15:46

P.364

鮒27? (2017-02-18 (土) 01:41:50)

(B.36)の3行下
"前ページの図の面を・・・"
とありますが、
これはP.364の2つ目の図のことでしょうか?

  • すいません、その通りです。「上の図の面を」と訂正します。 -- 前野? 2017-02-18 (土) 08:06:39

P249の図について

物理苦手な人? (2017-01-23 (月) 00:56:48)

I-xxの図はx軸回りに回っているリングの様子?だと思うのですが、リングはy軸を軸に回っていますよね?同様にI-yyの図も、リングはx軸を軸に回っていますが、ここで質問なのですが、どちらの図も軸の回転とリングの回転が合っていないのはどうしてでしょうか?解説をお願い致します。

  • すいません、第4刷では訂正されているのですが、図が間違ってます。 -- 前野? 2017-01-23 (月) 05:03:57
  • すみません見落としてました。"訂正部分が印刷できるPDF"では -- 物理苦手な人? 2017-01-23 (月) 08:14:38
  • 図がそのままだったので質問してしまいました。お返事していただきありがとうございました。 -- 物理苦手な人? 2017-01-23 (月) 08:18:47
  • すいません、訂正部分が印刷できるPDFを作るときに図版作りをミスっていたようです。修正版をあげます。 -- 前野? 2017-01-24 (火) 07:48:29

  • これより古いものは以下に移動させています。

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Last-modified: 2017-03-24 (金) 18:13:46 (1d)