「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」(東京図書)サポート掲示板

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P126 (6.74)

大学生? (2017-09-02 (土) 01:55:19)

x=e_zDsinσ+(R+Dcosσ)e_ρ
ではありませんか?
またヒントにある変位ベクトルがなぜ、そうなるのかわかりません。dσ変化させたら位置は(Dcosσe_z-Dsinσe_ρ)ではありませんか?

  • これは確かに、図が正しいとすれば$\vec x=\vec{\mathbf e}_zD\sin\sigma+(R+D\cos\sigma)\vec{\mathbf e}_\rho$ですね。 -- 前野? 2017-09-02 (土) 02:03:15
  • そしてそうならば、これを微分して考えると$\vec{\mathbf e}_z\cos\sigma-D\sin\sigma\vec{\mathbf e}_\rho$です。 -- 前野? 2017-09-02 (土) 02:05:25
  • 図のσの位置が間違っていると考えてもいいです(図にσと書かれている角度が実は${\pi\over2}-\sigma$だと思う)。その場合は本に書いてある式は正しくなります(図と式の対応がおかしい)。 -- 前野? 2017-09-02 (土) 02:08:02
  • こちらの方が修正箇所が少なくて済むので、角度σの定義を次の図のように直してください。すみません。 -- 前野? 2017-09-02 (土) 02:19:44
torus.png
  • ヒントと解答の微分した値が異なるところも修正ありますか? -- 大学生? 2017-09-03 (日) 14:13:17
  • ああすみません、ヒントの$\left(-\vec{\mathbf e}_x D\sin {\sigma}+\vec{\mathbf e}_y D \cos{\sigma}\right)\mathrm d \sigma$は間違ってますね。 -- 2017-09-03 (日) 14:17:41
  • 解答の方の、$\left(-\vec{\mathbf e}_z D\sin {\sigma}+\vec{\mathbf e}_\rho D \cos{\sigma}\right)\mathrm d \sigma$が正解です。 -- 前野? 2017-09-03 (日) 14:18:17
  • わかりました! -- 大学生? 2017-09-06 (水) 00:55:43

P81 熱力学の積分因子

大学生? (2017-08-11 (金) 00:24:30)

演習4-2の答えが1/Tとなっていますが、V^(2/3)も正解ですか?

  • そっちは、積分因子の形を$V^\alpha$と仮定すれば出てきます。 -- 前野? 2017-08-11 (金) 06:47:31
  • 有難うございます。 -- 大学生? 2017-08-14 (月) 15:32:56

P41

大学生? (2017-08-08 (火) 15:22:05)

なぜ、f(x,y)に対して、p41に書いてあるような操作をすると接平面の式になるのですか。
数学の授業ではx,yについて(1,0,0)の偏微分係数をかはx方向y方向の傾きを決め、z=(xの傾き)×(x-1)+(yの傾き)×(y-0)のようにすると教わりました。

  • その二つは相反するものではなく、どっちも同じ計算です。つまり「一階微分する」という計算は「展開して1次以外を忘れる」という計算と本質的に同じだからです。 -- 前野? 2017-08-09 (水) 12:04:42
  • 返事が遅れでごめんなさい。わかりました。ところでこの操作は多項式のみに有効ですか。 -- 大学生? 2017-08-11 (金) 00:13:17
  • 「2次以上を省略する」という操作ができれば有効ですが、それが簡単にできるのは多項式の場合ですね。 -- 前野? 2017-08-11 (金) 06:45:22
  • わかりました。有難うございます! -- 大学生? 2017-08-14 (月) 15:32:40


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Last-modified: 2017-09-06 (水) 00:55:43 (14d)