「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」サポート掲示板のバックアップ(No.116)

「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」（東京図書）サポート掲示板 †

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P143 【演習問題9-5】 †

草間? $2022 - 01 - 03 (月$ 07:57:52)

解がひとつに決まらないのは、初期条件をx=-Cにするとy=0も解なので、放物線のどちらか決まらなくなるという事でしょうか。どうか宜しくお願い致します。

そもそも初期条件は「x=なんとかのときにy=かんとか」のように与えるものなので「初期条件をx=-Cにすると」というのが何を言いたいのかわかりません。それとも「x=-Cのときにy=0という初期条件を与える」という意味なのでしょうか。 -- 前野? 2022-01-03 $月$ 09:39:14
本で説明している「解が一つに決まらない」のは、解答に書いてあるとおり、同じ初期条件（ $x = x_{0}$ のとき $y = 0$ ）に対して $y = 0$ も $y = {(\frac{(x - x_{0})^{2}}{2})}^{2}$ も両方解になっているから」です（そこは読んでますでしょうか？）。 -- 前野? 2022-01-03 $月$ 09:44:39
解答で書いてある例では「放物線か、水平線かが決まらない」という状況なので「放物線のどちらか決まらなくなる」というのがどういう状況なのか、私にはわかりません。「どちらか」というからには放物線が二つあるのだと思いますが。213ページの二つの図でしょうか。だとしたら、解はこれだけではなく、たくさんあります（ $x_{1}$ は他の値でもいいので）。 -- 前野? 2022-01-03 $月$ 09:47:00
表現が悪くてすみません。初期条件がx=-C -- 草間? 2022-01-03 $月$ 15:38:23
でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 $月$ 15:40:26
でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 $月$ 15:46:01
でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 $月$ 15:46:12

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P134の $9.22$ †

草間? $2022 - 01 - 02 (日$ 06:06:50)

上段の式のf $x$ $0 階微分$ は、まだ $9.21$ を代入していないので不要に見えるのですが。どうか宜しくお願い致します。

微分したら $f^{(0)}$ は消えると考えてますか？　微分方程式が線形ならそうですが、非線形な項（たとえば $(f (x))^{2}$ とか）を含んでいると微分した後も $f^{(0)}$ は残ります。 -- 前野? 2022-01-02 $日$ 12:07:21
f $x$ は微分してf’ $x$ になって消えると考えてしまいました。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-02 $日$ 12:31:49

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p.120 p.204 9-4ヒント　誤記 †

ぶつり? $2019 - 07 - 16 (火$ 11:20:08)

お忙しいところ失礼します。
いつも分かりやすい本で助かっております。

p.120図下三行目が「それX = x+y...」となってますが、「それ」の後に「に」が抜けていると思います。

p.204の9-4のヒントですが、「V,Aを半径rを使って表してみよう」とありますが
「V,Sを」の間違いではないでしょうか。

御指摘ありがとうございます。確かに間違ってますね。次の版で直したいと思います。 -- 前野? 2019-07-16 $火$ 11:30:52

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P.158 P.159 †

鮒27? $2019 - 06 - 08 (土$ 13:00:01)

P.158の一番下のグラフですが-C $-$ =C $+$ =1ではなくC $-$ =-C $+$ =1ではないでしょうか。

P.159のグラフ　C1+C2=1 は C $+$ +C $-$ =1かと思います。

こちらも間違えてますね、直します。 -- 前野? 2019-06-12 $水$ 22:06:04

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P.146　誤記 †

鮒27? $2019 - 06 - 08 (土$ 00:35:51)

10.1.3の3行上
n階微分方程式の階は -> 解は

ご指摘ありがとうございます。 -- 前野? 2019-06-12 $水$ 22:05:50

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P.140 上のグラフ †

鮒27? $2019 - 06 - 07 (金$ 02:20:26)

グラフ内の吹き出しでCの符号が逆ではないでしょうか？

ほんとだ逆ですね、すみません。次の版で直します。 -- 前野? 2019-06-07 $金$ 07:56:08

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「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」（東京図書）サポート掲示板 †

P143 【演習問題9-5】 †

P134の9.22 †

p.120 p.204 9-4ヒント 誤記 †

P.158 P.159 †

P.146 誤記 †

P.140 上のグラフ †

「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」サポート掲示板のバックアップ $N o .116$

P134の $9.22$ †

p.120 p.204 9-4ヒント　誤記 †

P.146　誤記 †