「ヴィジュアルガイド物理数学〜1変数の微積分と常微分方程式」(東京図書)サポート掲示板

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P143 【演習問題9-5】

草間? (2022-01-03 (月) 07:57:52)

解がひとつに決まらないのは、初期条件をx=-Cにするとy=0も解なので、放物線のどちらか決まらなくなるという事でしょうか。どうか宜しくお願い致します。

  • そもそも初期条件は「x=なんとかのときにy=かんとか」のように与えるものなので「初期条件をx=-Cにすると」というのが何を言いたいのかわかりません。それとも「x=-Cのときにy=0という初期条件を与える」という意味なのでしょうか。 -- 前野? 2022-01-03 (月) 09:39:14
  • 本で説明している「解が一つに決まらない」のは、解答に書いてあるとおり、同じ初期条件($x=x_0$のとき$y=0$)に対して$y=0$も$y=\left({(x-x_0)^2\over2}\right)^2$も両方解になっているから」です(そこは読んでますでしょうか?)。 -- 前野? 2022-01-03 (月) 09:44:39
  • 解答で書いてある例では「放物線か、水平線かが決まらない」という状況なので「放物線のどちらか決まらなくなる」というのがどういう状況なのか、私にはわかりません。「どちらか」というからには放物線が二つあるのだと思いますが。213ページの二つの図でしょうか。だとしたら、解はこれだけではなく、たくさんあります($x_1$は他の値でもいいので)。 -- 前野? 2022-01-03 (月) 09:47:00
  • 表現が悪くてすみません。初期条件がx=-C -- 草間? 2022-01-03 (月) 15:38:23
  • でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 (月) 15:40:26

P134の(9.22)

草間? (2022-01-02 (日) 06:06:50)

上段の式のf(x)(0階微分)は、まだ(9.21)を代入していないので不要に見えるのですが。どうか宜しくお願い致します。

  • 微分したら$f^{(0)}$は消えると考えてますか? 微分方程式が線形ならそうですが、非線形な項(たとえば$(f(x))^2$とか)を含んでいると微分した後も$f^{(0)}$は残ります。 -- 前野? 2022-01-02 (日) 12:07:21
  • f(x)は微分してf’(x)になって消えると考えてしまいました。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-02 (日) 12:31:49

p.120 p.204 9-4ヒント 誤記

ぶつり? (2019-07-16 (火) 11:20:08)

お忙しいところ失礼します。
いつも分かりやすい本で助かっております。

p.120図下三行目が「それX = x+y...」となってますが、「それ」の後に「に」が抜けていると思います。

p.204の9-4のヒントですが、「V,Aを半径rを使って表してみよう」とありますが
「V,Sを」の間違いではないでしょうか。

  • 御指摘ありがとうございます。確かに間違ってますね。次の版で直したいと思います。 -- 前野? 2019-07-16 (火) 11:30:52

P.158 P.159

鮒27? (2019-06-08 (土) 13:00:01)

P.158の一番下のグラフですが-C(-)=C(+)=1ではなくC(-)=-C(+)=1ではないでしょうか。

P.159のグラフ C1+C2=1 は C(+)+C(-)=1かと思います。

  • こちらも間違えてますね、直します。 -- 前野? 2019-06-12 (水) 22:06:04

P.146 誤記

鮒27? (2019-06-08 (土) 00:35:51)

10.1.3の3行上
n階微分方程式の階は -> 解は

  • ご指摘ありがとうございます。 -- 前野? 2019-06-12 (水) 22:05:50

P.140 上のグラフ

鮒27? (2019-06-07 (金) 02:20:26)

グラフ内の吹き出しでCの符号が逆ではないでしょうか?

  • ほんとだ逆ですね、すみません。次の版で直します。 -- 前野? 2019-06-07 (金) 07:56:08

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Last-modified: 2022-01-04 (火) 13:29:37 (329d)