「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」（東京図書）サポート掲示板 †
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有効数字について †
西郷? 05:05:43)
A.2の有効数字について、測定の精度と有効数字の桁数について疑問があります。
0.1の単位までしか信頼できない測定値として、123.4と0.5が得られたとします。この2つの和は123.9になりますが、有効数字の桁数が少ない方は1桁なので、先頭の桁しか信頼できないことになるのでしょうか？
そもそも、どちらも同じ精度で測定したはずなのに有効数字の桁数が異なるということは、測定の精度と有効数字の桁数の間にはギャップがあることになります。0.1の単位まで信頼できるという測定精度に注目するのであれば、0.1に注目すべきで、測定値の桁数は直接的には関係しないように感じてしまいます。有効数字の桁数の扱いは慣用的なルールだと理解すればいいのでしょうか？
- 記述を読み直していたら、勘違いしていたことに気付きました。「1.52（有効数字3桁）と0.0425（有効数字3桁）を足して」という例は、「1.52（有効数字3桁）」は0.01の単位までしか信頼できないからそれより細かい数字は意味がないという意味だとようやく分かりました。失礼いたしました。 -- 西郷?
P143 【演習問題9-5】 †
草間? 07:57:52)
解がひとつに決まらないのは、初期条件をx=-Cにするとy=0も解なので、放物線のどちらか決まらなくなるという事でしょうか。どうか宜しくお願い致します。
- そもそも初期条件は「x=なんとかのときにy=かんとか」のように与えるものなので「初期条件をx=-Cにすると」というのが何を言いたいのかわかりません。それとも「x=-Cのときにy=0という初期条件を与える」という意味なのでしょうか。 -- 前野?
- 本で説明している「解が一つに決まらない」のは、解答に書いてあるとおり、同じ初期条件（のとき）に対してもも両方解になっているから」です（そこは読んでますでしょうか？）。 -- 前野?
- 解答で書いてある例では「放物線か、水平線かが決まらない」という状況なので「放物線のどちらか決まらなくなる」というのがどういう状況なのか、私にはわかりません。「どちらか」というからには放物線が二つあるのだと思いますが。213ページの二つの図でしょうか。だとしたら、解はこれだけではなく、たくさんあります（は他の値でもいいので）。 -- 前野?
- 表現が悪くてすみません。初期条件がx=-C -- 草間?
- でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間?
P134の †
草間? 06:06:50)
上段の式のfは、まだを代入していないので不要に見えるのですが。どうか宜しくお願い致します。
- 微分したらは消えると考えてますか？ 微分方程式が線形ならそうですが、非線形な項（たとえばとか）を含んでいると微分した後もは残ります。 -- 前野?
- fは微分してf’になって消えると考えてしまいました。どうもありがとうございました。 -- 草間?
p.120 p.204 9-4ヒント 誤記 †
ぶつり? 11:20:08)
お忙しいところ失礼します。
いつも分かりやすい本で助かっております。
p.120図下三行目が「それX = x+y...」となってますが、「それ」の後に「に」が抜けていると思います。
p.204の9-4のヒントですが、「V,Aを半径rを使って表してみよう」とありますが
「V,Sを」の間違いではないでしょうか。
- 御指摘ありがとうございます。確かに間違ってますね。次の版で直したいと思います。 -- 前野?
P.158 P.159 †
鮒27? 13:00:01)
P.158の一番下のグラフですが-C=C=1ではなくC=-C=1ではないでしょうか。
P.159のグラフ C1+C2=1 は C+C=1かと思います。
P.146 誤記 †
鮒27? 00:35:51)
10.1.3の3行上
n階微分方程式の階は -> 解は
P.140 上のグラフ †
鮒27? 02:20:26)
グラフ内の吹き出しでCの符号が逆ではないでしょうか？
- ほんとだ逆ですね、すみません。次の版で直します。 -- 前野?
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