「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」サポート掲示板のバックアップ(No.120)

「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」（東京図書）サポート掲示板 †

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P143 【演習問題9-5】 †

草間? (2022-01-03 (月) 07:57:52)

解がひとつに決まらないのは、初期条件をx=-Cにするとy=0も解なので、放物線のどちらか決まらなくなるという事でしょうか。どうか宜しくお願い致します。

そもそも初期条件は「x=なんとかのときにy=かんとか」のように与えるものなので「初期条件をx=-Cにすると」というのが何を言いたいのかわかりません。それとも「x=-Cのときにy=0という初期条件を与える」という意味なのでしょうか。 -- 前野? 2022-01-03 (月) 09:39:14
本で説明している「解が一つに決まらない」のは、解答に書いてあるとおり、同じ初期条件（$x=x_0$のとき$y=0$）に対して$y=0$も$y=\left({(x-x_0)^2\over2}\right)^2$も両方解になっているから」です（そこは読んでますでしょうか？）。 -- 前野? 2022-01-03 (月) 09:44:39
解答で書いてある例では「放物線か、水平線かが決まらない」という状況なので「放物線のどちらか決まらなくなる」というのがどういう状況なのか、私にはわかりません。「どちらか」というからには放物線が二つあるのだと思いますが。213ページの二つの図でしょうか。だとしたら、解はこれだけではなく、たくさんあります（$x_1$は他の値でもいいので）。 -- 前野? 2022-01-03 (月) 09:47:00
表現が悪くてすみません。初期条件がx=-C -- 草間? 2022-01-03 (月) 15:38:23
でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 (月) 15:40:26
でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 (月) 15:46:01
でy=0の場合に放物線か直線かが決まらないという意味でした。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-03 (月) 15:46:12

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P134の(9.22) †

草間? (2022-01-02 (日) 06:06:50)

上段の式のf(x)(0階微分)は、まだ(9.21)を代入していないので不要に見えるのですが。どうか宜しくお願い致します。

微分したら$f^{(0)}$は消えると考えてますか？　微分方程式が線形ならそうですが、非線形な項（たとえば$(f(x))^2$とか）を含んでいると微分した後も$f^{(0)}$は残ります。 -- 前野? 2022-01-02 (日) 12:07:21
f(x)は微分してf’(x)になって消えると考えてしまいました。どうもありがとうございました。 -- 草間? 2022-01-02 (日) 12:31:49

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p.120 p.204 9-4ヒント　誤記 †

ぶつり? (2019-07-16 (火) 11:20:08)

お忙しいところ失礼します。
いつも分かりやすい本で助かっております。

p.120図下三行目が「それX = x+y...」となってますが、「それ」の後に「に」が抜けていると思います。

p.204の9-4のヒントですが、「V,Aを半径rを使って表してみよう」とありますが
「V,Sを」の間違いではないでしょうか。