よくわかる電磁気学サポート掲示板4

ビオ・サバールの法則からのアンペールの法則の導出について

梅園? 20201031( 15:02:18)

式(8.10)からの(8.14)への変形についての質問です。
まず、式(8.10)の第2項では、BベクトルとAベクトル(微分演算子)との内積の箇所にカッコが付いているので、AベクトルとCベクトルとの演算の前に、まずはBベクトルのAベクトルの内積を計算するものと理解していました。
一方で、式(8.12)の後の説明文では、まずCベクトルの勾配をとる前提で、演算を進めていると理解しました。
式(8.10)第2項のB,A間のカッコは、先に演算をする、という意味合いは特にないということなのでしょうか。


p238 「反磁性」のイラストについて

梅園? 20201025( 15:44:23)

p238のイラストでは、反磁性のケースとして、下方向にN、上方向にSと記載された磁石が薄くプロットされています。
この場合、両磁極の直近であれば、既存磁界を打ち消す方向に磁場が発生しますが、一方で、他の箇所(例えば両磁極から等距離にある平面上)では、既存磁場を強めていることになると思います。
実際には、磁石は一つではなく、横に大量に並んでいると考えて良いのでしょうか。


梅園

式3.103の導出について? 20201010( 15:09:23)

以前、別の方が同じ質問をされていて、そこでは、微小面積ベクトルを電場ベクトルEに垂直な成分と水平な成分に分ける操作を使っての導出が示されていました。その解法については納得できました。
ベクトルを分解するという操作は同じなので、微小面積(ベクトル)ではなく電場の方を微小面積(ベクトル)と水平・垂直に分けることによっても導出できるのではないか、と思いやってみました。
それぞれの電場(ベクトル)に対応した微小面積(ベクトル)に水平な成分の力は導出出来そうなのですが、微小面積(ベクトル)に垂直な成分の力が、うまく表現出来ませんでした。
やはり微小面積ではなく電場の方を分解してみる、というやり方では微小面積(ベクトル)に垂直な力は導出出来ないのでしょうか。


8.1.2 アンペールの法則との関係 について

梅園? 20201003( 19:10:31)

この節の式の変形において、ビオ・サバールの法則を、式8.11を使って変形しています(実際はBがxの関数ではないので二つの項はゼロ)。式8.11自体は実際に左辺と右辺を計算してみて、成立が納得できました。
少なくとも、微分演算子が入っている場合は式8.11の変換で考えるべきで、式A.11は使えない(式A.11は式8.11の特殊な場合にのみ成立する。例えばA,B,C全てが微分演算子でない場合。)と考えて良いのでしょうか。


デルタ関数

物理のヒヨコ? 20201001( 19:27:03)

お世話になっています。

P.112の3.68は、デルタ関数の定義 ∫fxδxξdx = fξ [1次元]
からすると、δ³xxではなくてδ³xxのような気がするのですが?


マックスウェルの応力(プラス電荷同士の斥力)について

梅園? 20200922( 13:25:28)

p129で導出した、ふたつの電荷(+qと-q)の場合であれば、微小面積に対する応力を面積分した場合と、クーロンの法則で求めた力の向きが一致します。一方でp130で言及されているプラス電荷同士の場合は、応力を面積分した場合の力と、クーロンの法則で求めた場合の力の向きが違っているように思います(片方は両電荷から等距離の点に向いていて、もう片方は二つの電荷を含む直線上)。逆符号の場合は計算方法により向きが変わらずに
同符号の場合は計算方法により向きが変わってしまうのに違和感を感じました。これは問題ないと理解して良いのでしょうか。


極座標におけるdivの導出について p67

梅園? 20200913( 12:40:17)

67ページの図では、微小体積のそれぞれの境界面の中心からfluxが出入りしていると読みました。一方で、各計算式では、各fluxは境界面の頂点と1つの点での値として表記しているようです。微妙にずれているように思うのですが、これは気にしなくて良いのでしょうか。


演習問題1-2の解答について

梅園? 20200909( 20:28:54)

E.7式の左辺はrの3乗との記載です。積分してR0を代入した結果なので、R0の3乗と考えるべきでしょうか。

p112 デルタ関数について

一年? 20200906( 11:35:01)

p113の式3.72では¥mathbf(x) で積分していますが、点電荷が¥mathbf(x)に存在するなら、ガウスの発散定理を使うためにも、¥mathbf(x)で積分するべきではないでしょうか?
なので、式3.70、式3.71も理解できていません。
3.67は理解しています。


最新刷について

nao? 20200904( 07:37:08)

現時点での最新刷はいくつでしょうか?
また、サポートサイトに書かれている訂正は最新刷でどれが修正されているのでしょうか?
コンセプト自体はとても良い本なのですが、誤植というか内容の誤りの多さにとても困っています。


P254について

K? 20200830( 22:43:00)

 p254の最後の行に「ただし、表面に真電荷や新電流がある場合はこの限りではない」というところがわかりません。1.誘電体内には分極電荷だけではなく、真電荷(自由電子?)も存在するのですか? 2.なぜ真電荷・新電流が存在するのは表面に限られているのですか?ご教授頂けるとありがたいです。


オームの法則

TS? 20200830( 11:36:47)

P158 5.4から5.5に至る計算過程、めんどくさいかと思いますが、もし可能でしたら教えてください。eの指数関数が現れる過程が知りたいです。もう一つこの指数関数の微分が5.6のなかの結果になる手順をお願いします。~


p254について

K? 20200829( 18:18:28)

 ρ、j=0かつ真電流、真電荷もない媒質というものは存在しているのでしょうか?
媒質が導体なら真電流、真電荷は存在し、不導体なら分極電荷、分子電流が存在するのでρ、j=0にはならないと思うのですが。理解が間違っていたら申し訳ございません。

また、同ページの下の右の図で境界面で線がふえているのはなぜですか。


分極

TS? 20200827( 11:13:48)

P147 角柱の高さがd、正電荷の集まりのずれがd;と同じ量になっているのが理解できないんですが


符号が違う

後野? 20200822( 20:09:44)

P128の3.103は符号が反対になってませんか。dSがEと平行な時をかんがえるとプラスになってしまいます。外からかかる力と言うならわかるが、それならそれで統一して書いて欲しい


P213について

ST? 20200821( 18:09:24)

8.52で力のモーメントを求めるとき、図の右側ではうでの長さはLではなく、1/2Lで、図の左側ではlではなく、1/2lではないのですか?

また、その下に「式の上でも全く区別のつかないものになってしまった」とありますが、どの式とどの式の話をしているのか教えてください。


p128

ST? 20200812( 22:50:11)

p128の3.101の式にマイナスがつくのはなぜですか。

また、その次の行の「yで割る」ではなく、「yで微分」ではないのですか?


デルタ関数の説明

ST? 20200810( 18:45:40)

P112の説明でR→0の極限をとることで電荷密度ρが発散するのは理解できます。∆V=-ρ/ε₀より右辺が∞になるので、p112(3.67)の左辺が∞になり、そのときの条件はr=0ではなく、R=0の時ではないでしょうか?


4.2.1点電荷と平板導体

清水T? 20200809( 13:32:19)

「・・その分だけ無限遠に電荷Qが現れている」の意味は、「無限遠にQの電気力線が届いている」ということでしょうか?


クーロン&位置エネルギーの分母r

清水T? 20200809( 13:27:49)

r=0では力とエネルギーは無限大になりますがrは0ではないとしなくてよいのですか?



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