受講者の感想・コメント
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
１階、２階、３階微分で「ずらして引く！！」というのがわかりません。どうしてずらすのでしょうか
f(x+Δx)-f(x)という計算の意味は「xをΔxずらして、ずらす前の量を引く」っていう計算そのものでしょ。
極大や極小など微分を考え使わなくても図は書けるよう練習する。
せっかくだから微分は使った方が楽だと思いますよ。
極大＝最大でないこと知って驚いた。
今驚いていては実は困るんですが、まぁとにかく知ってもらえてよかった。
陰関数の微分が理解できました（x,yの微分量を求め微係数を求める）。
とても便利な計算方法です。
$x\sin{1\over x}$は線とうかもう面に見えた。
びっしりと線引いてますからね。
x,yがとてもゴチャゴチャしていて難しかった。まだ理解できる。
これからますますゴチャゴチャしてくるかもしれませんが、理解していってください。
$x^2+y^2=1$の微分を、$(x+dx)^2+(y+dy)^2=1$の微小変化を用いて、傾きが$-{x\over y}$の公式を導き出せるのは楽しい。今まで覚えるように言われていたので、自分で導けるのは嬉しいです。巨人のたとえは、面白かったです。
いろんな方向からの計算方法を「自分で」作っていくということを試しにやってみてください。
極大・極小と最大・最小の違いをハッキリ分かることができてよかった。
そこは大事ですよ。
微分できない関数のことがわかった。
極大極小の求め方を改めてわかった。
よく理解しておいてください。
今日は微分の極大・極小のくわしい話が聞けてよかった。
理解しておいてください。
極大と極小のもとめ方が高校のときは違うやり方がでてきて面白いと思った。
多分、中身はそんなに違わないはず。
今までは微分してもう一回微分して表を書いてグラフを書いて、極大とか求めていたけど、今日はそういうことをしないでもわかったのでおもしろかったです。
もちろん、表を書いたりグラフを書いたりするのも大事なことではあります。
主に微分の極大・極小、最大・最小についてやった。改めて、極大の意味を理解することができた。微分を物理をとく道具としてマスターできるようにしたい。
微分は物理には特に大事な計算です（次の積分もですが）。
極大値・極小値の意味や計算について、ちゃんと理解することができた。
これからも大事になる計算です。
$\sin{1\over x}$のように、グラフは掛けても数値が求められない関数は結構ありそうだと思いました。
極限が取れない関数というのは時々あります（作れば、いくらでも作れる）。
もてる重さが面積など、また微分の使い方を知れてよかったと思いました。
微分はいろいろ、「使える」道具です。
休んでしまってすこし分からないところがあってしらけた。プリントもらってやります。
なるべく休まないように。休んでしまった時はプリントとりにきてください。あと分からないところは部屋に質問にきてくれてもいいです。
微分やグラフから、自然にいる動物の考察ができて楽しかった。
数学は自然を記述するためにもあるんです。
今日は微分で現実的な話を先生がしてくれたので、楽しかったです。
これ「自然科学のための」授業ですから、基本現実に関係ある話なんですよ。
スケール変化と最適なサイズを、人やマンガの世界で考えてみると面白かった。
空想的な話をしましたが、スケール変化って物理ではとても大事な概念なんです。
身長が$n$倍になると面積$n^2$倍となり、体積が$n^3$倍となることがよくわかりました。巨人・ウルトラマンの例が面白かった。
スケールの感覚ってのは、物理などではとても大事です。
僕は身長が小さいので、以外と自分よりも重いものを持ちやすいものかも知れないので、希望が生まれました。
絶対値でなく、自分の体重との比で考えれば、「重い物が持てる」と自信持っていいと思います。
人のスケールの話おもしろかったです。私は＊＊＊kg（←逆算すると体重がわかってしまうので伏せ字にします）がんばったら持てる計算でした。あと体重も計算通り？値ちかくておお！でした。
天下一品はとんこつ好きな子がおいしいっていってました。
今年はよくカビが発生しますね。
そうそう、そうやって自分の手でいろいろ計算してみることが大事。
天下一品のラーメンはかなり「しつこい」ので気をつけて食べてください。
スケール変化と最適サイズのおはなしは生物の進化の話につながるのでおもしろかったです。というか、日本人は小柄で、外人とのせりあいで負けるのは、質量的にも本当にしかたないことなんだとしみじみ…。W杯残念でした。
生物のサイズについては今日の話の他に、体温の保持とかも関係してます（これは大きいほうが有利）。
蟻は力持ちなんだと思っていたけど違うんだなとわかった。
あくまで「自分の体重との比」で見て力持ちなんであって、人間サイズになっちゃったらああはいかないもんなのです。
だんだん理解しなきゃいけない範囲が増えてって、テストがとても不安です。等周問題初めて知ったけど面白かったです。そろそろアンドロイドさわりたくなってきた。
テストまでにいろいろ練習しておいてください。
テイラー展開と積分のところではまたアンドロイドを使います。
マンガの設定なんかにつっこんでいくと楽しいので、「空想科学研究所」とか好きです。
物理的にいろいろつっこんでみてください。ああいうのは本を読むより、自分でやる方がずっとずっと楽しい。
巨人の話が面白かったです。今日はめずらしく、くばった資料まで終わりましたね！
いや、今日だいぶ（フェルマーの原理のところとか）すっとばしたからね。
微分によってい、動物などの支えられる重さが分かることを知って、おもしろいと思った。
科学や数学はこうやって楽しむこともできる。
微分の計算で少しミスしてしまったから、もっと気をつけてやろうと思いました。
最後にやった身長とかの計算で支えきれるかとか考えるのは楽しかったです。
楽しみながら数学してみてください。
身長の変化によって持てる重さの話が面白かった。
いろいろと考えてみてください。
巨人とアリの話が面白かった。微分するだけでグラフが描けるのがすごい。いろいろなグラフを描いてみたい。
微分「だけ」では描けないけど、微分がとても便利なのは確か。自分でいろいろやってみてください。
ガンダムは海の中でいろいろやるのに軽すぎて水に沈まないらしいです。しかもお台場にある実物大のと重さがほとんど変わらないらしいです。
初代ガンダムは18mで約44トンなので、わりと人間の10倍に近いです。少し軽めぐらい。だから水が対中にもちょっと入ると思えば、水中戦大丈夫だと思いますよ（もっともガンダムもいろんな種類があるから…）。
漫画、範馬刃牙ではゴキブリやカマキリが人間サイズになると人間よりはるかに強くなると聞きました。あれもうそでしょうか？
残念ながら、昆虫がそのままで人間サイズになっても強くなれません。
最大の長方形の問題でうまく理解できた。
それはよかった。
微分が等周問題やスケール変化みたいに、日常生活や動物の大きさまで計算や予測ができてしまうことに驚いた。
そもそも微分ってのは「自然を理解する方法」として発明されたものなので、驚くことじゃなくて当然なのです。
2mで100kgの人が4mになるとだいたい800kgと、数学的にどれくらいと出せるところにびっくりした。
それこそが数学の持つ威力ですよ。
スケール変化と最適なサイズの話がとてもおもしろかった。数学で人間のスケールの話ができるなんて驚きだった。
数学ってこうやって自然を語るためにあるんですよ。
スケール変化の問題は、いろいろおもしろい話がでてきて楽しかった。今度自分でも計算してみたい。
やってみましょう。自分でやって楽しむのが一番。
明日には梅雨明けするそうですね。最後のスケール変換の話が面白かったです！数学って面白いんですね！！
数学はこの世のあちこちにあるもんなんです。
最大、最小、極大、極小をあまり意識せずに使っていたが、今日の話で全然違うことがわかった。誤解しないようにしたい。ゆうパックは立方体で送った方が良いとか巨人の話とか、身近なところに数学があって楽しかった。
最大と極大の違いは大事です。数学はいろんなところにあるもんですよ。
6mの人間がいたらまず骨が折れると知って驚きました。微分は奥が深いと思いました。じっくり考えて理解しようと思います。
自然を数学で理解していく心を持ってください。
スケールの話を微分で考えるのはすごいと思った。
変化する量を考える時こそ、微分の出番です。
身近なことにも微分が使えるんだと思った。
というか、微分は「ありとあらゆる現象」に使いどころがあるんです。
スケール変換の話がとてもおもしろかったです。虫が大きくなっても、そんなに強くないのでよかったです。
大きくなればなるほど強いなら、生物はどんどん大きい方に進化します。現実にはいろんな理由で最適サイズが決まる。