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自然科学のための数学2014年度第６講
極限としての接線の傾き
接線の傾き：y=sin(x)の場合（Δxを小さく）
多項式以外の場合として、y=sin xが原点付近ではy=xという直線に近似できることを次の図で示そう。なぜこれでいいのかについては後で説明するが、これからsin xの原点付近での傾きが1だということ、つまり、limであることがわかる。
下のグラフで前ページ同様、アニメーションしてΔx→0の極限を見よう。そして、拡大していくことでy=sin xが直線y=xと区別がつかなくなることを確認しよう。
x0=0
Δx=1
グラフを↓のボタンで拡大／縮小できるようになっている。◆が画面の外に出てしまった時は、「◆がグラフの中心に」ボタンを押すこと。