受講者の感想・コメント
青字は受講者からの声、赤字は前野よりの返答です。
三角関数の微分の求め方が図から分かった。
数式から、逆三角関数の微分がわかった。
いろんな方向から理解していってください。
三角関数の微分について理解が深まった。次の指数関数・対数関数もしっかり理解できるようにしたい。
次もじっくり理解しましょう。
微積STの授業でまるで分からないところが理解できるようになって、よかったです。
う、う〜ん。まぁあっちもこっちも頑張ってください。
今日はいつも以上に集中できていたからか理解するのが早かった。忘れないようにしっかり復習します。
毎回集中して行きましょう。
sinθ,cosθの微分は式での求め方もすごいな…と思ったけど、図を見た時の方が納得できました！！ arcsinの微分の+,-の符号の決め方も納得しました。
どっちの考え方も納得していってください。
微分を図で考えてみたことが初めてだったから、考えることができて面白かったです。もっと理解できるようになりたいと思いました。
特に物理で微分を「使う」時は図で考えて「ここがdxだから」みたいに考えることが多いです。
図解の方がわかりやすかったです。図解だと眼に見えるので。
人それぞれみたいですね。
y=tanθの微分の時、絵で説明された時はごちゃごちゃしてわかりにくかったけど、数式で説明されたときはスッキリしていてわかりやすかった。
人によってこのわかりやすさは違うみたいです。
図の説明と式の説明どちらが良いかのアンケートで式が多かったのはやっぱり理系だからでしょうか？
先生の次の新書買う予定です。
やったことないけど、文系クラスだと「どっちもわかりません」が多数派になりそうな。。。
次の本はだいぶ先になります(^_^;)。
sinθ、cosθ、tanθの微分したときの値を図形を使って理解することができた。
図形のイメージ、しっかり持って下さい。
微分の説明の時、図と式の二通りありましたが、式の方がわかりやすかったです。
両方わかるのが一番なので、図の方も理解しておいてくださいね。
説明は数式でやる方がわかりやすくて良かったです。
その辺は人によって違うのですが、両方使えるようになりましょう。
今日は三角関数の微分を数式と図で理解できました。図での方がとてもわかりやすかったです。
数式での方も理解しておいてくださいね。
sinθ、cosθ、tanθの微分についてやった。図からの解法は新鮮に感じた。少しずつ計算なども慣れてきたなと思う。
両方の解法に慣れていきましょう。
sinとcosの微分がどうしてcosと-sinになるかわかった。ありがとうございます。
どういたしまして。わかってもらえてこっちもうれしい。
sinθ、cosθ、tanθの微分はもう覚えているものではあるが、その意味、活用を知れて勉強になりました。タブレットの方も、あんまり理解しずらかったtanθの微分がわかりやすくて助かった。
プログラム作ったかいがありました。
arcsinとかarctanとかは、大学ではじめてみた記号なので、ゆっくりやっていきたいです。
これから使っていくので、少しずつ慣れていってください。
三角関数の微分ができ、おもしろく理解が深まった。
微分を楽しみましょう。
今日は三角関数の微分の意味を知れてよかった。指数・対数についても知りたい。
次をお楽しみに。
$y=\arcsin x\to {\mathrm dy\over \mathrm dx}=\pm{1\over\sqrt{1-x^2}}$グラフよりマイナスは考えない。よく理解できました。
グラフと結びつけてイメージを作ってください。
sinθとcosθが入れ替わったりするのがややこしくて難しかったです。今まで公式を覚えて使ってたから仕組みを知れて良かったです。復習してしっかり理解を深めます。
「なんでこうなるか？」を理解しておくと「ややこしいけどまぁそうなるもんだよね」と納得できますね。
先週は風邪で休んでしまったので自分で勉強しないといけなくて大変だった。arc( )系の微分がよくわかった。
お大事に。休んだ分もしっかり取り戻してください。
図解の方が眼でみてわかりやすかった。計算も分かったけどやっぱり図で見た方が判りやすいと思った。
一つのことをいろんな見方で見ると、理解が進みます。
sinθの微分とcosθの微分はこれまで公式を暗記していたけれど、タブレットの図や先生の説明で「なんでこうなるか」がわかった。ビックリ！！
やっぱり「なんでこうなるか」は大事ですよ。
三角関数の微分を図と数式から見た。自分は数式の方がわかりやすかった。
できれば両方で理解しておこう。
食堂でW杯フェアとして各国の料理が出てますね！サッカーはあまり詳しくないけど、生きている間に色々な国の料理が食べたいです。特に北欧。
sinは奇関数でcosは偶！ よく使いますね。あと先日熱力学のテスト（物理系の）があったんですがダメでした〜
あああれW杯フェアだったのか（どの国の料理なのか気にせず食べてた）。
熱力学もがんばってください(^_^;)。
どうやら自分は図より数式の方が理解しやすいようです…。
この辺は人それぞれなので、自分の理解しやすい方から攻めていけばいいですよ。
arcsinやarctanの微分の結果が見たことがある形だったので、今までよく知らずにこの形の式を変形して問題を解いていたことに気づいた。
よく気づきましたね。実は積分とかでよく使う変形の方法だったりします。
arcsinの微分のしかたがわかった。
ああいうやり方も使っていってください。
今日の授業でやっとf(x+dx)=f(x)+f'(x)dxの意味がわかった。三角関数の微分を図でやると難しいと思ったが、意味がわかってなるほど、と思った。
やっぱり、意味がわかってなんぼですよ。
今日の微分の授業は、他の科目のテスト範囲だったので、わかりやすかった。理解が深まってよかった。
そっちの授業もがんばってください。
図の証明もよかったですが、個人的には数式の証明が好きでした。
好き嫌いは別として、両方使いこなしていきましょう。
微分積分STでやった内容と同じ内容が授業で出てちょうどいい復習になった。
メガネ買います。
微積STもがんばってください。ちゃんと黒板見えるようにしよう。
三角関数の微分の原理が高校時代から疑問でしたが、先生のおかげですっきりしました。
それはよかった！ やはり原理を理解してスッキリ納得して使いたいよね。
大学に入ってarc〜をやり、手応えがありました。
少しずつ大学らしい数学に移行していきます。お楽しみに。
三角関数の微分を考える時に、自分は図でやったほうがわかりやすかった。
arcの微分の時は自分が微分できる関数に変えて微分するやり方がわかりやすかった。
これからも使っていく方法なので、使いこなせるように理解していきましょう。
$\sin\theta=\theta+{\cal O}(\theta^3),\cos\theta=1-{1\over2}\theta^2+\cdots$など、一度自分でも作って人に説明できるようなりたい。
いいことです。「人に説明する」ってのは自分にとっても、すごくいい勉強ですよ。
微分でそう感じで微分しているんだということがわかった気がした。
感じ？？ 確実に微分していこう。
タブレットが反応しずらかった。
それここに書くんじゃなくて授業中に言って欲しいんだけど。まぁ、今日のはプログラムが少しバグってた可能性もあるんだけど。
微積は苦手だ…。頑張らないと。
微積とはこれからも、長い付き合いになります。この授業の間に苦手でなく、友達になって下さい。
図を使うのと計算で理解するのは、どちらがいいのかまだよくわからないので、とりあえずどちらも使っていこうと思います。
もちろん、両方使ってください。問題によってどっちがいいか違うってこともありますしね。
図を使って微分をやれることがおもしろいと思った。
おもしろいでしょ。
高校での数学をより詳しくした感じでわかりやすかった。
もちろん、大学の数学ですから。