「ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分」(東京図書)サポート掲示板

ヴィジュアルガイド物理数学〜多変数関数と偏微分サポートページに戻る




演習問題3-4の解答、問い4-2(3)の解答

鮒27? (2018-01-27 (土) 12:05:05)

演習問題3-4の解答
(c.167)で3πr^3 -> 3πr^2かと思います。
(その後の説明も)

問い4-2(3)の解答
∂y/∂y = 1 -> ∂ytanx/∂y = tanx
∂tanx/∂x =1/cos^2x -> ∂(-1)/∂y = 0
かと思います。


演習問題3-2 解答

鮒27? (2018-01-24 (水) 19:07:04)

(1) ∂f(xy)/∂x = ∂(xy)/∂x * f'(xy) = y*f'(xy)

   ∂f(xy)/∂y = ∂(xy)/∂y * f'(xy) = x*f'(xy)

となっており、f'(xy)がx,yの偏微分で同じ表記ですがこれは良いのでしょうか?
確かにf(xy)=(xy)^2 + xy などで実際に計算すると
∂f(xy)/∂x = 2xy * y + y = y(2xy + 1).
∂f(xy)/∂y = 2xy * x + x = x(2xy + 1).
となりy*(何か), x*(何か)という形になるのは分かるのですが。

(2) ∂f(x^m*y^n)/∂x = ∂(x^m*y^n)/∂x * f'(xy)となっていますが
このf'(xy)はf'(x^m*y^n)ではないのでしょうか?


p66

? (2018-01-21 (日) 14:21:23)

p66のdxだけの移動による関数の変化量が
∂f/∂xと書かれていますが、
微小変化量なら∂f/∂xdxと書く気がするのですが、
これは私の間違いでしょうか。
どうぞ宜しくお願いします


P.128 (7.1)

鮒27? (2018-01-20 (土) 02:01:39)

(7.1)式の真ん中の式ですが、dxは必要でしょうか?
素直にgradΦを入れると必要に思うのですが。


P61 (3.61)と(3.62)

サラリーマン? (2017-11-26 (日) 12:24:39)

(3.61)の左辺にはマイナスが三つあるのですが、(3.62)の左辺にはマイナスがありません。(-1)x(-1)x(-1)=-1だから(3.62)の左辺にもマイナスを付けなくていいんですか?


いつ

大学生? (2017-11-07 (火) 15:13:10)

第三巻が早く欲しいです。
いつ発売ですか。


全微分と勾配の違いについて

(2017-09-24 (日) 18:00:36)

全微分と勾配の違いがわかりませんでした。
関数fがあるとき、「fを全微分する」と「grad(f)」は同じ操作ですか?


P126 (6.74)

大学生? (2017-09-02 (土) 01:55:19)

x=e_zDsinσ+(R+Dcosσ)e_ρ
ではありませんか?
またヒントにある変位ベクトルがなぜ、そうなるのかわかりません。dσ変化させたら位置は(Dcosσe_z-Dsinσe_ρ)ではありませんか?

torus.png

P81 熱力学の積分因子

大学生? (2017-08-11 (金) 00:24:30)

演習4-2の答えが1/Tとなっていますが、V^(2/3)も正解ですか?


P41

大学生? (2017-08-08 (火) 15:22:05)

なぜ、f(x,y)に対して、p41に書いてあるような操作をすると接平面の式になるのですか。
数学の授業ではx,yについて(1,0,0)の偏微分係数をかはx方向y方向の傾きを決め、z=(xの傾き)×(x-1)+(yの傾き)×(y-0)のようにすると教わりました。



トップ   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS