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★謹賀新年
って、もう遅いってば＞わし
なんか書いておかないと落ち着かない気分なのである。
★こんな製品ないんかいな？
と前から思っているのが、「パソコンのソフトのようにカスタマイズできる腕時計」。USBメモリつき腕時計がある時代である（あれは腕時計型USBメモリなのかもしれないが）。パソコンソフトの時計というと文字盤がスキンで変えられたり、アラーム音をいろいろ設定できたりするのに、なぜ腕時計でそれができるものがないんだろう。文字盤とか自分で編集できたら楽しいかも、とか思ったりするのだが。
消費電力が大きくなって充電が必要になったりするとめんどくさい、というのが理由なのかもしれない（と今気づいた）。
★授業始まった
というわけで今日は波動論11回目の講義録をアップしたんだけど。
正月明けの授業初日って学生さんもぼーっとしててうまく進まなかった。
★今日は忙しかった
授業が二つ。一つは電磁気学IIの11回目。今日も実験してみせた。同僚の與儀護先生考案による電磁誘導理解養成ギプス（←もちろんこんな名前ではない）で、「電磁誘導が起こっている時にはエネルギーがいるんだなぁ」ということを実感してもらった。詳細は講義録に書いたけど、これはシンプルながら電磁誘導をデモンストレーションするには格好のグッズだと思う。
その後教育学部まで行って、読谷高校の金城靖信先生による理科実験の授業を見学。スプーン曲げの（超能力じゃない）やり方とか、100円ショップの材料で作る空気砲の作り方とか、いろいろ教えてもらう。うちの学生さんにも宣伝したら何人か見に来てくれたが、好評だった。
ところで、電磁気学II第２回の学生さんからのコメントの中に
高校の時、棒磁石を機械にいれるとN極だけになるというのを見せてもらったんですが、どういう原理なんでしょうか？
というのがあった。これには
うーん、それは何かの手品では。ほんとにそんなことができるのなら、ノーベル賞がもらえます。
と返事しておいたのだが、実は質問した彼は金城先生の教え子で、この機械は金城先生による手品（というか、ちゃんとＳ極は磁石の真ん中にできている）であったことが判明した。よかったよかった。
その後理学部に戻って、２年生向けにやっている「物理数学演習」（正規の授業じゃなくて単位が出ないけど、学生さんの要望で始めた）。「物理と線型代数」ということで、「物理で行列が使われる理由は何か？」ということについて、行列の計算を実際に演習させながら話す。数学の本だと「まず定義ありき」で「なんでこんなもの使うの？」という部分を（少なくとも物理屋が納得できるように）書いてくれている本は少ないので、そこを埋める意味で。
「固有値とか行列式に幾何学的意味はないんですか？」という質問が出たので、次回は固有値、固有ベクトル、行列式を図で表現する話をして問題演習してもらおう。
と、こんだけやって疲れたなぁ、と思っているところへ、例によって電磁気の宿題（問題解いてきて黒板で発表）をやりにくる学生が襲来（今日が締め切り日なのである）。また深夜までかかった。
★13進法のススメ
ふと思った。ある数が９の倍数であるかどうかを判定する方法として、「各位の数字を足した物が９の倍数なら９の倍数」というのがある。たとえば4325は4+3+2+5=14なので９の倍数ではなく、3213は3+2+1+3=9なので９の倍数である。これは３桁の場合で言うと、「xyz」という数字は
100x+10y+z=99x+9y + (x+y+z)
とかけて、99x+9yは当然９の倍数だから、x+y+zが９の倍数かどうかでその数が９の倍数かどうかが決まる、ということになる。
さてそこで考えたのだが、こうなるのは１０進数を使っているからであり、これができるのはあと３しかない。
どうせなら、もっと約数の多い数字＋1を基数にすればこの計算がやりやすくなるのではないか？？
というわけで、タイトルの13進数のススメである。13進数で表して「xyz」となる数字は
13*13*x + 13*y + z = 12*(14*x+y) + (x+y+z)
となるので、
x+y+zが2の倍数ならxyzも2の倍数
x+y+zが3の倍数ならxyzも3の倍数
x+y+zが4の倍数ならxyzも4の倍数
x+y+zが6の倍数ならxyzも6の倍数
x+y+zが12の倍数ならxyzも12の倍数
と、５つもの数でこの方法が使えるのである。便利ではなかろうか。
もっともこの方法には欠点もあって、10進数の場合に「１の位が２の倍数なら２の倍数」「１の位が０か５なら５の倍数」という判定ができたのだが、13進数ではこれができないのである(^_^;)。
どっちがいいかと言うと、やっぱり10進数の方がいいだろうか(^_^;)。
P.S. 数式間違っていることを大'さんより御指摘を受けたので直しました(;_;)。