第７講　受講者からの感想・コメント

ライプニッツ則を面積で考えるのはわかりやすかった。ライプニッツ則という名前がかっこいいので、この考え方は特に印象に残った。

私も公式覚えている派でした。考える能力がないことを大学に入ってひしひしと感じています。高校まではある程度の域には達するのに大学入ってからはやっても結果（理解）が比例しない（＞＿＜；）
スタバのエスプレエッソフラペチーノを飲んでしあわせな気分になりたいですよね。

「公式おぼえる」式の勉強はどっかで行き詰まってしまうものなので、ここは踏ん張ってがんばってください。
スタバではドーナツ一つとカフェラテのグランデを飲むのが好きかな、私は。

f(x)を微小変化させるとf(x+dx)=f(x)+f'(x)dxとなることが頭に定着してきた。これから難しくなりそうなので頑張ります。

今日は暑くなかったですか。
タブレットがなかったです。

暑かったですね、そろそろ夏。
人数分全部はないので、そういう時は二人で２台使っている席に移動して交代で使うようにしてください。

いろんな関数を微分した。次は図からのイメージもしっかりできるようにしたい。

まだまだいろんな関数が出てくるので、イメージしつつ微分できるようにしてください。

前の授業の０の話を完全に誤解していた。今日も少し説明していたので納得できた。高校までに学んだ公式や考え方を忘れかけているので、しっかり復習しておきたい。

「忘れてしまうような勉強」をしちゃだめです。ちゃんと理解したことは簡単には抜けないはず。

今まで覚えていただけだった微分の公式を導いていくことは面白いと思いました。次回sinθの微分を図解で見るのが楽しみです。

「覚える」という勉強はやっぱり面白くなくなってしまうので、導いて図解して、理解していきましょう。

高校の復習だったのであらためて確認できた。感覚でやっているところもあるので、証明も確認できてよかった。

少しずつ高校までとは違う話も入ってくるので、確認しながら進めてください。

プリントの黒塗り部分に文字を挿入する場合、文字をboldにした方が、文字がつぶれなくて見やすいと思います。後、p59の2.3.2の式(2.40)の説明の時に『二項定理』というキーワードを出したらイメージがつきやすい人も多いんじゃないかと思います。

プリントは失敗しました。
二項定理は授業では少し触れましたし、やっている計算は実は同じことです。これを言った方がイメージつきやすいかというと、実は「二項定理？それ知らない（だからわからない）」となる人もいたりするので悩みどころではあります。

今まで覚えされられた微分の公式のいくつかがどうしてそうなるかというのがわかった。ありがとうございます。

「どうしてそうなるか」の部分なしで覚えていると、応用が効かなくなってしまうので、「なぜ」の部分もしっかり理解して進みましょう。

意味がわかってこそ本当の意味で「習った」と言えます。

極限を使わずにd(なんとか)で微分を証明するのが新しくて面白かった。前から気になっているのですが、右上の茶色のしみはコーヒーですか。

結局は極限を使っているのと計算方法としては同じです。
染みは、雨の日にかばんに入れてたら雨水が染みたものです。

高校の時は、微分はとても難しいものだなと思っていがけど、今日の話を聞いてそんなに難しくないことがわかった。

今日は内容も難しく、ペースも早かったので、復習をよくしようと思った。

今まで、覚えて使っていた公式が微小変化後を考えて計算することによって導けることに驚きました。

高校まで公式を使うだけだったが、その公式を求めることで、その意味が理解できた。

高校で習った微分の公式の証明を先生がしてくれました。公式で理解するよりちゃんと法則というか規則にのっとって理解することが大事だと思います。sinθの微分も図と式を使ってしてくれたのでよかったです。

公式って（ほんとに証明しようがないのもあるけど）本来、「どう証明できるか」も含めて自分のものにしていなくては駄目ですよ「。

微分の公式に名前（ライプニッツ則とか）ついていたのにびっくりしました。

さて、授業の最後までに「少し」「気がした」でなく、完璧にしてください。

$y=x^n$や$y=x^{m\over n}$を、高校で習った公式$y'=nx^{n-1}$でぱっと解いてしまうのではなく、原理的な考え方で解いて公式の形を導き出すのが面白かったです。sinθの微分の求め方も面白かったです。

公式を使うのは楽ではあるけど、中身を理解していてこそ意味があります。

先週授業に来れなくて、置いて行かれて理解するのに少し大変だったけど、授業についていけてよかった。

休んだ分の勉強、しっかりしておいてください。質問あったら聞きにきて。

微分はむずかしいです。グラフとかもイメージして頑張っていきます。

dyとかdxとか今までよく分からなかったが、今日の証明でどういう数かがわかった。

よかったですね。この考え方をこれから先どんどん使っていきます。

公式として覚えていたものを、ようやく理解した気がします。

微分はおもしろいんだなと思った。初等力学や力学を通して、微分積分は改めて大切だと思ったので、集中してがんばりたい。

おもしろいものですよ、もちろん物理だけじゃなくいろんなところで役に立つ。

高校では「商の微分」と習っていたものが、今回『ライプニッツ則』と呼ぶということがわかった。三角関数の微分についても、これまでより詳しく理解できたと思う。

お買い上げありがとうございますm(_ _)m。この授業のプリントもいずれ本になる予定です。

合成関数の微分の公式を覚えるの大変だけど、理解すれば覚える必要がないので、今日の講義はとても為になりました。だんだんと理解できるのが楽しいです。

（特に理系の）学問は基本「覚える」のではなく「理解する」で行きましょう。

計算がたくさんでてきてあせりました。難しいけどがんばります。部屋がとても暑くなってきたので、来週は涼しいとうれしいです。

計算はこれから増えますので覚悟して、がんばってください。

高校のとき塾の先生が同じような説明をしていて、理解を深めることができた。

いろんな説明があると思うので、いろんな方向から理解していってください。

最後のsinθの微分を理解できてよかった。証明できた時は少し感動した。

理解できないということはまだありませんが、三角形のややこしさを思い知りました。

少々ややこしくはなりますが、これも大事なところです。

sinθの極限や微分法がわかった。思い出さなければいけないことがたくさんある。

今度は「忘れてしまわないような勉強法」をしてください。

高校で${\sin\theta\over\theta}=1$となるのは暗記だと思ってました。しかし！！今日の授業を受けて暗記ではなく原理がわかって本当に面白いと思いました。

これは覚えるもんではなくて、「こうなる」という理解を持っていきましょう。

微分を原始的な解き方で解いている気がした。公式を証明しているみたいで面白かった。

「みたい」って証明したんですけど（ラフにではありますが）。

こうして見ると、三角関数の微分も単純に思えてきました。あさはかでしょうか…。
そういえば中間テストはないですか？

いや、わかってしまえば単純なもんです。
中間テストはしません。期末のみです。

三角関数の微分をやった。聞いててとてもおもしろかった。

θとsinθが限りなく近くなるのは図で考えてみるとよくわかった。$\lim_{\theta\to0}{\sin\theta\over\theta}=1$を普通に使っていたが今日ちゃんと理解できた。

来週のsinθの図による微分をみて、さらに理解を深められたらいいです。

最初、$\sin\theta<\theta<\tan\theta$が長さではなく面積比較だと思い、勝手に一人でずっと悩んでました。前回２回は寝坊してしまいました。

面積でも同じ関係が成立します。ただ、扇型の面積を出すときに、$\lim_{\theta\to0}{\sin\theta\over\theta}=1$を使うので、証明に面積を使うのはちょっと反則なんです。
授業にはちゃんと出よう。

$\lim_{\theta\to0}{\sin\theta\over\theta}=1$の証明が今までとは違う方法でといていて、すごく分かりやすかった。y=sinθの微分のやり方もそうだけど、意外と自分でいろいろできるかもしれないと思った。

自分で式を作っていろいろ考えてみるといいですよ。理解も深まります。

三角関数の微分を図で見ててとてもわかりやすく理解できた。

とても暑くて頑張った。微積も難しくなってきたので、理解できるよう頑張る。

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