宇宙空間に建設して、内部に人間が住む巨大建造物をスペースコロニーと呼ぶ。ここでは、直径３キロ、高さ１０キロの円筒形のものを考える。この円筒は円筒の軸を中心に回転する。すると、内部にいる人は遠心力を外側向きに感じる。
このスペースコロニーの内側での物体の運動を考える。これをスペースコロニー内で見て考えると非常に難しい計算となるが、空気の抵抗を考えなくてよいのならば、以下のように考えると計算できる。
(１)まず、スペースコロニーの外に出て物体の運動を考える。外から見れば物体には力は働かない(遠心力は見かけの力であるから)ので、物体は常に等速直線運動をする。そこで、外から見て運動を考えるのは簡単。
(２)外から見て物体が、いつ、どこに到着するかを計算し終ったら、スペースコロニーの中で考える。スペースコロニーがその間にいくらか回っている(どれだけ回っているかは時間からわかる)ことを計算にいれれば、スペースコロニー内での運動がわかる。
[問い1] 内部の人が地球上にいるかのように感じるためには、遠心力が地球の重力と同じ強さになればよい。そのためにスペースコロニーに与えるべき回転の周期、およびスペースコロニーの地表の走る速さを求めよ。
[問い2] コロニー内である運動をすると、外から見れば止っている状態になる。この時、 コロニー内で見るとこの物体はどんな運動をしているのか。
[問い3] コロニー内の、高さ１０メートルの木からリンゴが初速度０で落下した。この時、実は真下には落ちない。リンゴはどの位置に落ちるか。
[問い4] 前問のようになる(まっすぐに落ちない)理由は、リンゴの木の上と木の下 でコロニーの回転速度が微妙に違うせいである。同様のことが地球上でも 起こる。地球の自転の速度も微妙に違うからである。地球の赤道上での場 合、高さ１０メートルの木から落ちたリンゴはどの位置に落ちるだろうか。
[問い5] このスペースコロニー内でピストルで撃ち合いをするとする。秒速500メー トルで弾丸が飛ぶとして、どんなことに気をつけてピストルを撃てばよいか。 上に撃つ場合、下に撃つ場合、コロニーの回転方向に撃つ場合、逆方向に撃つ 場合、回転と垂直な水平方向に撃つ場合など、いろいろな場合について考 えよ。
[問い6] この現象はスペースコロニー内での生活に他にどんな影響を与えるだろう? (飛行機、風、雨、スポーツなどなど)