[問い1]
機械などで回転する部分の軸受けを作る時、左のような形にした方が摩擦が小さ くなる、と本などに書いてあることがある。
しかし、摩擦力は垂直抗力と 摩擦係数で決まるのであって、面積は関係ないはずである。それでも左の ようにした方がいいのはほんとうなのだが、なぜだろう？
[問い2] 洗面所やお風呂などで水を抜いた時、渦ができる。この渦のできる原理は、台風の渦と同様、コリオリ力である。つまり、北半球と南半球では向きが逆になると言われる。これがほんとうかどうかを、具体的に計算して確かめよ。
(ヒント：コリオリ力は地球の自転のせいで発生する見かけの力で、物体が水平運動する場合、南北方向をx、東西方向をyとすると、
[問い3]
マイナスの質量の物体があれば、この物体は逆向きの重力を受けるので、地球上で上昇すると思われるが本当だろうか。ここでマイナス質量の物体とは、運動方程式
[問い4] 普通の物体(質量m)とマイナス質量の物体(質量-m)を長さLの棒(棒の質量は無視する)で連結した。この二つの物体の間には万有斥力が働く。結果としてどのような運動をするだろうか。このような運動は運動量保存やエネルギー保存を満たすか、否か。
[問い5] 30人のクラスの中に、同じ誕生日の人が二人いた。めったにない偶然だろうか？
[問い6] 「悪いことは続けて起る」という法則がある。１ヶ月に１日ぐらいの確
率で「悪いことが起る日」があるとしよう。つまりある１日に悪いことが 起る確率は
とする(1日に2回悪いことが起る可能性は無視す
る)。１年間の間に、悪いことが一月に一回ずつ起る確率と、ある一月に 悪いことが二つ起こり、ある月には悪いことが起きず、他の月には１回ず
つ起る確率を比較してみよ。もしこの法則がほんとうだとして、今日悪いことが起ったから「また続けて起るに違いない」とくよくよする必要はあるだろうか。
[問い7] 血液型人間学なるものの主張に、「プロ野球のホームラ ンの記録ベスト10にA型は一人しかいない。A型の性格はホームランを打つのに向いてない」というものがある。このようなことが起る確率を計算した後、この主張は果たして正しいかどうかを検討せよ。